青海省海南州2023年七年級數(shù)學第二學期期中檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A．- B． C．- D．2．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進行米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時間（單位：）的對應關系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D．小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次3．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（）A．34° B．54° C．56° D．66°4．5G網絡正朝著網絡多元化、寬帶化、綜合化、智能化的方向發(fā)展，2019年被稱為中國的5G元年．如果運用5G技術，下載一個2.4M的短視頻大約只需要0.000048秒，將數(shù)字0.000048用科學計數(shù)法表示應為()A．4.8×10-5 B．0.48×10-4 C．4.8×10-4 D．48×10-65．若a+b<0,ab>0,則A（a,b）點一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．平面直角坐標系中的點（－2，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若a<0，則下列運算錯誤的是（）A．a0=1 B．a-1=-a C．（-a）2=a2 D．（-a）3=-a38．下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．7cm、9cm、2cm B．7cm、15cm、10cmC．7cm、9cm、15cm D．7cm、10cm、13cm9．如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A．122° B．151° C．116° D．97°10．下列四個圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則a+b的值為_______12．如圖，△DEF平移得到△ABC，已知∠B＝45°，∠F＝65°，則∠FDE＝_______．13．已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_____．14．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為．15．小紅讀一本書，第一天讀了全書的40%，第二天讀了余下的，還剩下32頁未讀，這本書共有_________頁．16．如圖，一把直尺和一個三角板如圖所示擺放，若∠1=60°，則∠2=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在新冠疫情期間，武漢和重慶急需某種呼吸機，北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北京可提供10臺，上?？商峁?臺．已知重慶需要8臺，武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如下表所示．有關部門計劃用8000元運送這些儀器，請你設計一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運費正好夠用．18．（8分）解方程：（1）7-2（3-x)=3(2x-1)（2）19．（8分）某市有A，B，C，D四個大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側，如圖所示，請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出四個超市相應的坐標．20．（8分）如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點．（保留作圖痕跡）21．（8分）數(shù)學知識伴隨著人類文明的起源而產生，人類祖先為我們留下了許多珍貴的原始資料，古巴比倫楔形文字泥板書就是其中之一，古巴比倫泥板上記載了兩種利用平方數(shù)表計算兩數(shù)乘積的公式：…①…②（1）材料中，公式②中的空缺部分應該是；（2）請你驗證材料中的公式①；（3）當，時，利用公式①計算的值為．22．（10分）閱讀材料并回答問題：我們已經知道，完全平方公式，平方差公式可以用幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，比如圖②可以解釋為：(a+1b)(a+b)=a1+3ab+1b1．（1）請寫出圖③可以解釋的代數(shù)等式：____________________________；（1）在下面虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊，拼成一個長方形（每種至少用一次，卡片之間不能有縫隙或重疊），使拼出的長方形面積為3a1+7ab+1b1，并寫出這個長方形的長和寬是________________________．23．（10分）解方程組：（1）（2）（3）24．（12分）如圖，已知AB∥PN∥CD.(1)試探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之間的數(shù)量關系，并說明理由；(2)若∠ABC＝42°，∠CPN＝155°，求∠BCP的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關于p的方程，可求得p．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會準確將方程的解代入是前提，嚴格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關鍵．2、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點，A錯誤；B.全程路程一樣，小林用時短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯誤；C.第15秒時，小蘇距離起點較遠，兩人都在返回起點的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯誤；D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點，所以是相遇了兩次，正確.故選D.3、B【解析】分析：根據(jù)a∥b求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故選B．點睛：本題主要考查的是平行線的性質以及平角的性質，屬于基礎題型．明白平行線的性質是解決這個問題的關鍵．4、A【解析】

絕對值小于1的數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為×，其中1≤<10，n為正整數(shù)．【詳解】解：0.000048＝4.8×故選：A．【點睛】本題考查了絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示．與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)前面的0的個數(shù)所決定．5、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則以及同號得正、異號得負判斷出a、b都是負數(shù)，再根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【詳解】∵ab>0∴a、b同號，∵a+b<0，∴a<0，b<0，∴點(a,b)在第三象限.故選:C.【點睛】考查點的坐標，根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則以及乘法法則得出a,b的符號是解題的關鍵.6、B【解析】分析：根據(jù)每個象限點的坐標特征回答即可.詳解：符合第二象限點的坐標特征.故選B.點睛：考查每個象限點的坐標特征，可以借助平面直角坐標系.7、B【解析】

根據(jù)題意得出a為負數(shù)，從而分別化簡各項可得.【詳解】解：∵a＜0，A、a0=1，故選項不符合；B、a-1=，故選項符合；C、（-a）2=a2，故選項不符合；D、（-a）3=-a3，故選項不符合；故選B.【點睛】本題考查了乘方運算，熟練掌握乘方的性質是解題的關鍵.8、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系依次判斷即得答案．【詳解】解：A、∵9－7=2，∴長度為7cm、9cm、2cm的三條線段不能做成三角形框架，本選項符合題意；B、∵15－10＜7＜15+10，∴長度為7cm、15cm、10cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意；C、∵15－9＜7＜15+9，∴長度為7cm、9cm、15cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意；D、∵13－10＜7＜13+10，∴長度為7cm、10cm、13cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，屬于基礎題型，熟練掌握三角形的三邊關系是解題關鍵．9、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故選B．考點：平行線的性質．10、B【解析】

根據(jù)平行線的性質以及對頂角相等的性質進行判斷．【詳解】解：A、∵∠1和∠2互為對頂角，∴∠1＝∠2，故本選項錯誤；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），不能判斷∠1＝∠2，故本選項正確；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（兩直線平行，內錯角相等），故本選項錯誤；D、如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（對頂角相等），∴∠1＝∠2，故本選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析：先估算出的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．詳解：∵6＜＜7，∴a=6，b=7，∴a+b=1．故答案為1．點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解答此題的關鍵．12、70°【解析】試題分析：根據(jù)△ABC的內角和定理可得：∠A=180°-45°-65°=70°，根據(jù)平移圖像的性質可得：∠FDE=∠A=70°.考點：(1)、平移圖形的性質；(2)、三角形內角和定理13、4.1【解析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出a2m-n的值為多少即可．詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.1．故答案為：4.1．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．14、50°【解析】

∠1和∠3互余，即可求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，同位角相等可求∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【點睛】本題主要考查平行線的基本性質，熟練掌握基礎知識是解題關鍵.15、120【解析】

根據(jù)題意，先把余下的頁數(shù)看作單位“1”，那么未讀的32頁占余下的（1?），根據(jù)已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法求出余下的頁數(shù)，再把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，余下的占這本書總頁數(shù)的（1-40%），根據(jù)已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法解答．【詳解】32÷（1-）÷（1-40%），

=32÷÷60%，

=32×÷0.6，

=72÷0.6，

=120（頁）；

答：這本書一共有120頁．故答案為120.【點睛】此題考查分數(shù)，百分數(shù)的應用，解題關鍵是明確40%和所對應的單位不同，根據(jù)已知比一個數(shù)少幾分之幾或百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法解答．16、30°【解析】

由∠BAE=90°，∠1=60°，依據(jù)角的和差，即可得到∠BAC=90°-60°=30°，再由AC∥BD，依據(jù)平行線的性質，即可得到∠2=∠BAC=30°．【詳解】解：如圖所示，∵∠BAE=90°，∠1=60°，∴∠BAC=90°-60°=30°，∵AC∥BD，∴∠2=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，發(fā)現(xiàn)圖中隱含的直角和平行線是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、北京運往武漢4臺，運往重慶6臺，上海運往武漢2臺，運往重慶2臺；【解析】

設北京運往武漢x臺，北京運往重慶的儀器為y臺，等量關系為：400×北京運往武漢的臺數(shù)+800×北京運往重慶的臺數(shù)+300×上海運往武漢的臺數(shù)+500×上海運往重慶的臺數(shù)=8000，列方程組求解即可；【詳解】設北京運往武漢x臺，上海運往武漢y臺，

由題意得，，

解得：，

則10-x=6，4-y=2，

答：運送方案為：北京運往武漢4臺，運往重慶6臺，上海運往武漢2臺，運往重慶2臺；【點睛】此題考查二元一次方程的應用，得到北京和上海運往各地的機器臺數(shù)的代數(shù)式得到總運費的等量關系是解題的關鍵．18、(1)x=1;(2)x=-2【解析】

(1)根據(jù)去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1，可得方程的解；(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）7-2（3-x)=3(2x-1)，7-6+2x=6x-3,2x-6x=-3-7+6,-4x=-4,X=1;（2）,4(1-x)=12x+12-3(3x-2),4-4x=12x+12-9x+6,-4x-12x+9x=12+6-4,-7x=14,X=-2.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．19、見解析【解析】

先建立合適的坐標系，再根據(jù)坐標系確定四個超市相應的坐標．【詳解】若建立如圖所示的直角坐標系，則A，B，C，D的坐標分別為：A(10,9);B(6,?1);C(?2,7.5);D(0,0).答案不唯一.20、解：作點A關于直線a對稱的點C，連接BC交a于點P，則點P就是抽水站的位置．【解析】將在直線同側的兩個點分到直線的異側，兩點間線段最短21、（1）?b1（1）見解析（3）?2【解析】

（1）利用完全平方公式將（a＋b）1展開，留下含ab的項，即可得出結論；（1）利用完全平方公式將（a＋b）1和（a?b）1展開，合并同類項后即可得出公式右邊＝ab＝公式左邊，由此即可證出公式成立；（3）將a＋b＝5，a?b＝7代入公式①中，即可求出ab的值．【詳解】（1）∵（a＋b）1＝a1＋b1＋1ab，∴ab＝[（a＋b）1?a1?b1]．故答案為：?b1．（1）公式①的右邊＝[a1＋b1＋1ab?（a1＋b1?1ab）]＝[a1＋b1＋1ab?a1?b1＋1ab]，＝×4ab，＝ab．因為公式①的左邊＝ab，所以公式①左邊＝右邊，公式成立．（3）把a＋b＝5，a?b＝7代入公式①，得：ab＝×（51?71），＝×（?14），＝?2．故答案為：?2．【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關鍵是：（1）根據(jù)完全平方公式的展開式將公式②補充完整；（1）利用完全平方公式的展開式將公式①的右邊進行變形，從而得出結論成立；（3）套用公式①代入數(shù)據(jù)求值．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握完全平方公式的應用是關鍵．22、（1）(a+1b)(1a+b)=1a1+5ab+1b1；（1）見解析，a+1b，3a+b【解析】

（1）根據(jù)圖形即可得出所求的式子；（1）現(xiàn)將原式寫成（3a+b）（a+1b）的形式，然后畫出一個長3a+b，寬a+1b的長方形即可．【詳解】解：（1）有圖形可得：1a1+5ab+1b1=（a+1b