2022年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷一數(shù)學(xué)時量：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）1．?4的絕對值是（） A．4 B．?4 C． D．2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD3．長沙市現(xiàn)在常住人口有704萬多，數(shù)據(jù)704萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A．704×104 B．×105 C．×106 D．×1064．下列運算正確的是（） A． B．C． D．5．已知一個三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則第三邊長可能為（） A．3 B．4 C．5 D．126．一個幾何體的三視圖如圖，那么這個幾何體是（）7．不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（） A B C D8．如圖，若∠1=∠2，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．AB∥CD B∠3=∠4C．∠B=∠D D．AD∥BC9．某區(qū)10名學(xué)生參加市級漢字聽寫大賽，他們的得分情況如下表：分數(shù)80859095人數(shù)3421那么這10名學(xué)生所得分數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．85和 B．和85 C．85和85 D．和8010．把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的表達式為（）A． B． C． D．11．下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）A．B．C．D．12．如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動的距離為，兩個三角形重疊面積為y，則y關(guān)于的函數(shù)圖象是（）ABCD二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）13．函數(shù)y=自變量的取值范圍是14．已知，則15．若一個正多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形的邊數(shù)為．16．已知圓錐的底面直徑為4cm，其母線長為3cm，則它的側(cè)面積為________．17．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，關(guān)于的一元二次方程的一個解，則另一個解=18．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是邊AD、AB的中點，EF交AC于點H，則的值為．三、解答題（本題共8個小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分）19．計算：20．先化簡，再求值：÷,其中21．某校一課外活動小組為了解學(xué)生最喜歡的球類運動情況，隨機抽查本校九年級的200名學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如下圖所示．請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）求圖中的的值；（2）求最喜歡乒乓球運動的學(xué)生人數(shù)；（3）若由3名最喜歡籃球運動的學(xué)生，1名最喜歡乒乓球運動的學(xué)生，1名最喜歡足球運動的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動．欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運動的學(xué)生的概率．22．如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的兩點，AD=CE，且AE與BD交于點0510152025303040201005101520253030402010＋m2＋m交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，拋物線的對稱軸與直線AB交于點M．（1）若BACDOMy，最小距離為5cm，則圓的半徑為_______cm．BACDOMy16．一個扇形的半徑為8cm，弧長為πcm，則扇形的圓心角為______．17．如圖，一山坡的坡度為i=1：，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達點B，則小辰上升了______米．18．如圖，點A、B是雙曲線y=上的點，分別過點A、B作軸和y軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個空白矩形面積的和為______．三、解答題（本題共2個小題，每小題6分，共12分）19．計算：．20．先化簡，再求值：，其中a是方程22﹣3=0的解．四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，共16分）21．某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．22．如圖，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF．（1）求證：∠HEA=∠CGF；（2）當(dāng)AH=DG時，求證：菱形EFGH為正方形．五、解答題（本題共2個小題，每小題9分，共18分）23．某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A在正半軸，以點A為圓心作⊙A，點M（4，4）在⊙A上，直線y=﹣b與圓相切于點M，分別交軸、y軸于B、C兩點．（1）直接寫出b的值和點B的坐標(biāo)；（2）求點A的坐標(biāo)和圓的半徑；（3）若EF切⊙A于點F分別交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求的值．六、解答題（本題共2個小題，每小題10分，共20分）25．在平面直角坐標(biāo)系Oy中，拋物線與軸交于點A、點B，與y軸的正半軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（1，0），OB=OC，拋物線的頂點為D．（1）求此拋物線的解析式；（2）若此拋物線的對稱軸上的點in{c，d}表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，}=若關(guān)于的函數(shù)y=min{，}的圖象關(guān)于直線對稱，試討論其與動直線交點的個數(shù)。26如圖，拋物線與直線交于A，B兩點，交軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．（1）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；（2）第8題圖≤－1Bm≤1Cm＜1Dm＞1第8題圖10下列說法正確的是A．了解飛行員視力的達標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B．已知某籃球運動員投籃投中的概率為，則他投十次可投中6次C．一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6D．甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=，S乙2=，則乙的射擊成績較穩(wěn)定11如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）ABCD第12題圖12如圖，拋物線y=a2＋b＋ca≠0的對稱軸為直線=1，與軸的一個第12題圖交點坐標(biāo)為－1，0，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程a2＋b＋c=0的兩個根是1=－1，2=3；③當(dāng)y＞0時，的取值范圍是－1＜＜2；④⑤若原拋物線與y軸交于點0，3，則將拋物線整體先向右平移2個單位再向下平移1個單位得到的新拋物線經(jīng)過原點其中結(jié)論正確的個數(shù)是A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題本題共6個小題，每小題3分，共18分第16題圖13．分解因式：ab2－a＝_____________第16題圖14．圓心角是150°且半徑為2的扇形面積為結(jié)果保留π．15分式方程的解為=16如圖,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,若CD＝5cm,則EF＝cm第18題圖17在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B在軸上，坐標(biāo)分別為－1，0，3，0第18題圖則坐標(biāo)平面內(nèi)四個點C0，1、D1，2、E2，－3、F1，－1，落在線段AB的垂直平分線上的概率為18．如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC．若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為三、解答題本題共8個小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分19．計算：．20．先化簡，再求值：,其中a=．21．為了切實關(guān)注、關(guān)愛貧困家庭學(xué)生，某校對全校4000名學(xué)生各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，以便國家精準(zhǔn)扶貧政策有效落實．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名、3名、4名、5名、6名，共五種情況．并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：⑴該校一共有個班；貧困家庭學(xué)生人數(shù)5名所在的扇形的圓心角的度數(shù)是；⑵請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；⑶若該市有35000名學(xué)生，則其中大約有多少名來自貧困家庭的學(xué)生22如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E⑴求證：DE是⊙O的切線⑵若∠ABC=60°，⊙O的半徑r=4，求CE的長23為了打造區(qū)域中心城市，實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如表：租金（單位：元/臺?時）挖掘土石方量（單位：m3/臺?時）甲型挖掘機10060乙型挖掘機12080（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案24如圖1，在△ABC和△MNB中，∠ACB=∠MBN=90°，AC=BC=4，MB=NB=2，點N在BC邊上，連接AN，CM，點E，F(xiàn)，D，G分別為AC，AN，MN，CM的中點，連接EF，F(xiàn)D，DG，EG．⑴判斷四邊形EFDG的形狀，并證明；⑵求FD的長；⑶如圖2，將圖1中的△MBN繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，猜想此時四邊形EFDG的形狀，并證明．25若y是關(guān)于的函數(shù)，H是常數(shù)H＞0，若對于此函數(shù)圖象上的任一兩點1，y1，2，y2，都有|y1－y2|≤H，則稱該函數(shù)為有界函數(shù)，其中滿足條件的所有常數(shù)H的最小值，稱為該函數(shù)的界高．例如：如右圖所表示的函數(shù)的界高為4．⑴若函數(shù)－2≤≤－1的界高為6，則=；⑵若函數(shù)y=＋1－2≤≤1的界高為4，求的值；⑶已知函數(shù)y=2－2a＋3a－2≤≤1的界高為，求a的值．26如圖，直線l1交直線l2于y軸上一點A0，6，交軸上另一點C8，0．l2交軸于另一點B－2，0，二次函數(shù)y=a2＋b＋c的圖象過A、B、C兩點，點1，m3）在y軸上，則M點的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，2）5下面四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A． B． C． D．7下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）A．5，5，10 B．4，5，6 C．4，4，4 D．3，4，58已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．9如圖1，ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（1，4）、B（1，1）、C（5，2），則點D的坐標(biāo)為（）A．（5，5） B．（5，6） C．（6，6） D．（5，4）10上體育課時，小明5次投擲實心球的成績?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）12345成績（m）A．， B．， C．， D．，11如圖2，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（）A． B． C． D．12二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)＞2時，y＞0；③a＞c；④3ac＞0．其中正確的結(jié)論有（）A．①②B．①④C．①③④D．②③④二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）13分解因式：14關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是．15如圖4，AB、CD相交于點O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位線，且EF=2，則AC的長為．16如圖5，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4，△ABD的周長為14，則△ABC的周長是_____17如圖6，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以點C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點D，則BD的長為．18如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與軸平行，A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為3,1，反比例函數(shù)的圖形經(jīng)過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為_________三、解答題（本題共8個小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分）19計算：20先化簡，再求值：，其中．21國務(wù)院辦公廳在2022年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總統(tǒng)方案》，一年過去了，為了了解足球知識的普及情況，某校舉行“足球在身邊”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有人．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）從該校隨機抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對足球知識是“基本了解”的概率的是多少22如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．（1）求證：AB=CF；（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．23某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學(xué)校，為進一步推動該項目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元．（1）求兩種球拍每副各多少元（2）若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用．24如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D，與AC，AB分別相交于點E，F(xiàn)，連接AD與EF相交于點G．（1）求證：AD平分∠CAB；（2）若OH⊥AD于點H，F(xiàn)H平分∠AFE，DG=1．①試判斷DF與DH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②求⊙O的半徑．25在平面直角坐標(biāo)系oy中，對于任意兩點與的“非常距離”，給出如下定義：若，則點A．B．C．D．（第5題圖）（第8題圖）（第9題圖）–133（第11題圖）1、n的關(guān)系正確的是（）A．B．C．D．（第5題圖）（第8題圖）（第9題圖）–133（第11題圖）1A．B．C．D．二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，滿分18分）13．函數(shù)中自變量的取值范圍是．（第16題圖）14．方程組的解為．（第16題圖）15．袋中有3個紅球，2個白球，若從袋中任意摸出1個球，則摸出白球的概率是．16．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，若CD＝4，則AB＝．17．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是．18．對于正數(shù)，規(guī)定，例如：，，則三、解答題（本題共2個小題，每小題6分，共12分）19．計算：20．先化簡，再求值：，其中四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，共16分）21．為了解某縣共3000名八年級學(xué)生“地理知識大賽”的筆試情況．隨機抽取了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作如圖所示的圖表（部分未完成）．請你根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查的樣本容量為；=；=；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計這個縣八年級學(xué)生筆試成績的優(yōu)秀人數(shù)大約是名．分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤＜703070≤＜809080≤＜9090≤＜1006022．如圖，AB為⊙O的直徑，D是⊙O

上一點，過D點作直線EF，BH⊥EF交⊙O于點C，垂足為H，且BD平分∠ABH．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）如果AB＝12，BC＝8，求圓心O到BC的距離．五、解答題（本題共2個小題，每小題9分，共18分）23．為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（千克）與銷售價（元/千克）有如下關(guān)系：．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為元．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大最大利潤是多少元（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元24．如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，點G是BC、AE延長線的交點，AG與CD相交于點F．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）當(dāng)，時，求GF的值．六、解答題（本題共2個小題，每小題10分，共20分）25．已知拋物線：．點F1，1．（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）①若拋物線與y軸的交點為A．連接AF，并延長交拋物線于點B，求證：②拋物線上任意一點的最大值．

26．如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于點、，交y軸于點，過點A、C畫直線．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個學(xué)生原來的座位為（m，n），如果調(diào)整后的座位為（i，j），則稱該生作了平移[a，b]=[m﹣i，n﹣j]，并稱ab為該生的位置數(shù)．若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)mn取最小值時，m?n的最大值為．三．解答題（本大題共2個小題，每小題6分，共12分）19．計算20先化簡，再求值：÷（1），其中=2cos45°﹣tan30°．四．解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）21．“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖①；（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學(xué)生帶手機家長大約有多少名22．如圖，已知△，以為直徑的⊙交于點，點為的中點，連結(jié)交于點，且．（1）判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若⊙的半徑為2，=，求的長．五．解答題（本大題共2個小題，每小題9分，共18分）23．某文具店去年8月底購進了一批文具1160件，預(yù)計在9月份進行試銷．購進價格為每件10元．若售價為12元/件，則可全部售出．若每漲價元．銷售量就減少2件．（1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，則售價應(yīng)不高于多少元（2）由于銷量好，10月份該文具進價比8月底的進價每件增加20%，該店主增加了進貨量，并加強了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了%，但售價比9月份在（1）的條件下的最高售價減少．結(jié)果10月份利潤達到3388元，求的值（＞10）．24．已知：如圖，在矩形中，是對角線．點為矩形外一點且滿足，．交于點，連接，過點作交于．（1）若=，=，求矩形的面積；（2）若，求證：．六．解答題（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）25．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形在坐標(biāo)軸上的投影長度定義如下：設(shè)點，是圖形上的任意兩點．若的最大值為，則圖形在軸上的投影長度；若的最大值為，則圖形在軸上的投影長度．如圖1，圖形在軸上的投影長度=|3﹣1|=2；在y軸上的投影長度=|4﹣0|=4．（1）已知點（3，3），（4，1）．如圖2所示，若圖形為△，則=，=．（2）已知點（4，0），點在直線上，若圖形為△．當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．（3）若圖形為函數(shù)的圖象，其中．當(dāng)該圖形滿足時，請直接寫出的取值范圍．26．設(shè)拋物線與軸交于兩不同的點，，（點在點的左邊），與軸的交點為點，且．（1）求的值和該拋物線的解析式；（2）若點為該拋物線上的一點，且橫坐標(biāo)為1，點為過點的直線與該拋物線的另一交點．在軸上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與△相似若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）連接、，矩形的一邊在線段上，頂點、分別在線段、上，若設(shè)點坐標(biāo)為（，），矩形的面積為，當(dāng)取最大值時，連接并延長至點，使，若點不在該拋物線上，求的取值范圍．2022年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷七數(shù)學(xué)時量：120分鐘 滿分：120分一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）1．如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為，則等于001第1題圖AA．B．C．D．2．下列運算中結(jié)果正確的是A．B．C．D．3．要使式子有意義，則的取值范圍是（）第4題圖 A．＞ B．＞－ C．≥ D．≥－第4題圖4．如圖，在△中，點分別在邊上，∥，若，，則等于（）ABCD5．下圖所示的幾何體的俯視圖是（）第5題圖第5題圖A．BCD6．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：－－判斷方程a≠0，a、b、c為常數(shù)一個解的范圍是（）A．3＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜7如圖，已知中，斜邊的長為，，則直角邊的長是（）第11題圖ABFCDEOAB．第11題圖ABFCDEOOAOACB第9題圖第8題圖第7題圖第7題圖8反比例函數(shù)＞0的部分圖象如圖所示，A、B是圖象上兩點，AC⊥軸于點C，BD⊥軸于點D，若△AOC的面積為S，△BOD的面積為S，則S和S的大小關(guān)系為（）A．S＞SB．S=SC．S＜SD．無法確定9．如圖，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．弦AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長B．弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長C．∠BAC=30°D．10下列命題正確的是（）A．有兩組角互補的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線垂直且平分的四邊形是菱形11如圖，（）第12題圖yOA．B． C． 第12題圖yO12已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①②③④．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）13．方程解是第16題圖14．拋物線第16題圖15二次函數(shù)的最小值是16如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B

=

40°，第18題圖ABC·DEy第18題圖ABC·DEy，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是cm2如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為－2，0、0，1，⊙C的圓心坐標(biāo)為0，－1，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是三、解答題（本題共2個小題，每小題6分，共12分）19．已知，求代數(shù)式的值在平面直角坐標(biāo)系中中，直線與雙曲線的一個交點為,與軸負半軸、軸正半軸分別交于A,B兩點。（1）求m的值；（2）若第21題圖ADCBGEHF第24題圖第5題圖第6題圖第7題圖，則這個正六邊形的周長是（）第21題圖ADCBGEHF第24題圖第5題圖第6題圖第7題圖A．cmB．12cmC．cmD．36cm8．反比例函數(shù)的圖像上有兩點若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C．D．9．現(xiàn)有A、B兩種商品，買3件A商品和2件B商品用了160元，買2件A商品和3件B商品用了190元．如果準(zhǔn)備購買A、B兩種商品共10件，下列方案中費用最低的為（）A．A商品7件和B商品3件B．A商品6件和B商品4件C．A商品5件和B商品5件D．A商品4件和B商品6件10．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體（文字露在外面），再將這個正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為（）A．富B．強C．文D．民圖1第10題圖圖1第10題圖圖2第11題圖11．如圖，為等邊三角形，點在過點且平行于的直線上運動，以的高為半徑的⊙分別交線段、于點、，則所對的圓周角的度數(shù)（）A．從到變化B．從到變化C．總等于D．總等于第12題圖12．如圖，二次函數(shù)y=a2bc（a≠0）的圖象與軸交于A，B兩點，第12題圖與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b1=0；④OA?OB=．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3