本文格式為Word版，下載可任意編輯——人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章知識點總結(jié)

知識點總結(jié)

第五章相交線與平行線

5.1相交線

5.1.1相交線有關(guān)概念

鄰補角：假使兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。

對頂角：假使一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。

對頂角的性質(zhì):對頂角相等.

5.1.2垂線有關(guān)概念

1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫另一條

直線的垂線，它們的交點叫垂足。從垂直的定義可知，

判斷兩條直線相互垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。

2垂直的表示：

1）圖形：

2）文字：a、b相互垂直,垂足為O

3）符號：a⊥b或b⊥a,若要強調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O3.垂直的書寫形式：

如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點，∠AOD=90時，AB⊥CD，垂足為O。

3書寫形式：

①判定：∵∠AOD=90（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定義）

反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90。書寫形式：

②性質(zhì)：∵AB⊥CD（已知）

∴∠AOD=90（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90)

4.垂線的性質(zhì)

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的性質(zhì)

（2）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短或說成垂線段最短直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

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5.2平行線及其判定

5.2.1平行線有關(guān)概念

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

2.平行線的表示：我們尋常用符號“//〞表示平行。

同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行

3.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

假使兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行

假使a//c,b//c;

那么a//b

假使兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線相互平行.

假使a⊥c,a⊥b;

那么b//c5.2.2

5.2.2平行線的判定

有關(guān)概念

一般地，判定兩直線平行有以下的方法：

1.兩條直線被第三條所截，假使同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單地說，同位角相等，兩直線平行．

2.兩條直線被第三條直線所截，假使內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

3.兩條直線被第三條直線所截，假使同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

5.3平行線的性質(zhì)

5.3.1平行線的性質(zhì)

1.平行線的性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡寫為：兩直線平行，同位角相等.

2.平行線的性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡寫為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

3.平行線的性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡寫為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

5.3.2命題、定理

判斷一件事情的語句叫做命題。注意：

1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。

2、假使一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。

命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。

兩直線平行，同位角相等。

題設(shè)（條件）結(jié)論

命題一般都寫成“假使，那么〞的形式。

“假使〞后接的部分是題設(shè)，“那么〞后接的部分是結(jié)論。注意：添加“假使〞、“那么〞后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辯，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套。

正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。

知識點總結(jié)

真命題的正確性是經(jīng)過推理證明的，這樣的真命題叫做定理。

5.4平移

1、把一個圖形整體沿某一個方向移動，會得到一個新的圖形．新圖形與原圖形的形狀和大小完全一致。

2、新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某