山西省大同市平城區(qū)2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某種禽流感病毒變異后的直徑為0.00000018米，0.00000018米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米2．若方程的兩個(gè)解是則的值為()A．2 B．-2 C．0 D．-43．如圖，若在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）4．如圖，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，則∠E與∠F之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠E=∠F B．∠E＋∠F=180°C．3∠E＋∠F=360° D．2∠E-∠F=90°5．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．點(diǎn)P（x，y），且xy＜0，則點(diǎn)P在（）A．第一象限或第二象限B．第一象限或第三象限C．第一象限或第四象限D(zhuǎn)．第二象限或第四象限7．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長(zhǎng)的是(

)A．13 B．6 C．5 D．48．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店買(mǎi)紅豆與桂圓兩種棒冰．四人購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量及總價(jià)分別如表所示．若其中一人的總價(jià)算錯(cuò)了，則此人是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則x﹣y=()A．2 B．4 C．6 D．810．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④若a∥b，b∥c，則a∥c．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，﹣3）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，a∥b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3=_____°．14．如圖，是的外角，平分，且與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），若，，令，則的取值范圍是___________．15．已知2x－3y=6，用含x的代數(shù)式表示y=__________16．關(guān)于方程的解是正數(shù)，那么的取值范圍是______．17．一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為，最大距離為，則該圓的半徑是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）“全民閱讀”深入人心，好讀書(shū)，讀好書(shū)，讓人終身受益．為滿(mǎn)足同學(xué)們的讀書(shū)需求，學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類(lèi)圖書(shū)．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1600元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多400元(注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣)．(1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元？(2)若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，而且文學(xué)名著不低于25本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．19．（5分）加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成80件，第二道工序每人每天可完成60件．現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一．第二道工序所完成的件數(shù)相等？20．（8分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F在直線CD上，直線EO，F(xiàn)O相交于直線AB，CD之間的一點(diǎn)O．（1）借助三角尺過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線MN，使MN∥CD．（2）直線MN與AB平行嗎？為什么？（3）試判斷∠BEO，∠DFO，∠EOF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)是三角形邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過(guò)平移后得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)______________.（2）畫(huà)出三角形平移后的三角形.（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使三角形的面積等于三角形面積的，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）小明同學(xué)在完成七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第1章的線上學(xué)習(xí)后，遇到了一些問(wèn)題，請(qǐng)你幫他解決一下．（1）如圖1，已知AB∥CD，則∠AEC=∠BAE+∠DCE成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如圖2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直線交于點(diǎn)E，若∠FAD=50°，∠ABC=40°，求∠BED的度數(shù)．（3）將圖2中的線段BC沿DC所在的直線平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，若∠FAD=m°，∠ABC=n°，其他條件不變，得到圖3，請(qǐng)你求出∠BED的度數(shù)(用含m，n的式子表示)．23．（12分）計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0（2）2a2?a3÷a4（3）（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00000018=故選：C．【點(diǎn)睛】此類(lèi)試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類(lèi)試題時(shí)一定要注意分析科學(xué)計(jì)數(shù)法的基本表示法．2、A【解析】方程的兩個(gè)解是代入可得，解得，即可得m-n=2，故選A.3、B【解析】

根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（-2，-2），“馬”位于點(diǎn)（1，-2），可知原點(diǎn)位置，然后可得“兵”的坐標(biāo).【詳解】解：如圖∵“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），∴原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O，∴“兵”位于點(diǎn)（﹣4，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．4、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ABE+∠CDE=∠BED，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EN∥DC，∵AB∥CD，∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴設(shè)∠ABE=x，則∠EBF=2x，設(shè)∠CDE=y，則∠EDF=2y，∵2x+2y+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出∠ABE+∠CDE=∠BED是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減，據(jù)此求解即可．【詳解】∵點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1-3=-2，縱坐標(biāo)為-5+6=1即的坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—平移，橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．6、D【解析】∵xy＜0，∴x，y異號(hào)，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，點(diǎn)在第四象限；當(dāng)x＜0時(shí)，y＞0，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，點(diǎn)在第二象限．故選D．7、B【解析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理,求得第三邊的取值范圍,再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)三角形的第三邊為x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”,得：,解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和第三邊,兩邊之差第三邊．8、D【解析】設(shè)紅豆和桂圓的單價(jià)分別為x、y，假設(shè)甲是對(duì)的，那么有18x+30y=396即3x+5y=66，將此式代入乙，丙，丁中，我們發(fā)現(xiàn)乙，丙都和甲相同，因此，甲是正確的，丁是錯(cuò)誤的．故選D．9、C【解析】

由圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（x-y）中即可求出結(jié)論．【詳解】依題意得：，解得：，∴x﹣y=8﹣2=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)和平行公理對(duì)各個(gè)說(shuō)法分析判斷后即可求解．【詳解】解：①如圖，直線AB、CD被直線GH所截，∠AGH與∠CHF是同位角，但它們不相等，故說(shuō)法錯(cuò)誤；②同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，說(shuō)法錯(cuò)誤；③應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故說(shuō)法錯(cuò)誤；④平行于同一直線的兩條直線平行，是平行公理的推論，故說(shuō)法正確．綜上所述，正確的說(shuō)法是④共1個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)和平行公理，是基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握各定理或推論成立的條件是解決此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

，計(jì)算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對(duì)值，確定絕對(duì)值最小即可.【詳解】，，，，因?yàn)?.268＜0.732＜1.268，所以表示的點(diǎn)與點(diǎn)B最接近，故選B.12、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn),判斷其所在象限,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).【詳解】解:點(diǎn)(-1,-3)的橫縱坐標(biāo)都為:-,點(diǎn)(-1,-3)位于第三象限.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào),記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，得到a∥b∥PA，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，將兩個(gè)式子求和整理，即可得到結(jié)果.【詳解】過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，如圖所示：∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=1°，∴∠1+∠2+∠3=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題是平行線中的比較典型的M形的問(wèn)題，添加輔助線是關(guān)鍵，較為簡(jiǎn)單.14、4＜n＜8【解析】

可以在上截取，連接，證明，可得，進(jìn)而根據(jù)三角形三邊的關(guān)系即可求得的取值范圍．【詳解】解：如圖，在上截取，連接，平分，，在和中，，，，，，，，即，，令，則的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系、全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造適當(dāng)?shù)妮o助線．15、【解析】

先移項(xiàng)，再化系數(shù)為1即可．【詳解】解：移項(xiàng)得，-3y=6-2x，系數(shù)化為1得，y=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程，根據(jù)題意把原式化為y=的形式是解答此題的關(guān)鍵．16、a＜1【解析】

把a(bǔ)看做常數(shù)，表示出方程的解，由方程的解為正數(shù)求出a的范圍即可．【詳解】x＝1-a，由方程的解為正數(shù)，得到1-a＞0，解得：a＜1．故答案為：a＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，以及解一元一次不等式，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、5.5cm或2.5cm【解析】

設(shè)此點(diǎn)為P點(diǎn)，圓為⊙O，最大距離為PB，最小距離為PA，有兩種情況：①當(dāng)此點(diǎn)在圓內(nèi)；②當(dāng)此點(diǎn)在圓外；分別求出半徑即可．【詳解】解：設(shè)此點(diǎn)為P點(diǎn)，圓為⊙O，最大距離為PB，最小距離為PA，則：

此點(diǎn)與圓心的連線所在的直線與圓的交點(diǎn)即為此點(diǎn)到圓心的最大、最小距離．

有兩種情況：

當(dāng)此點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，如圖所示，由題意可知，PA=3cm，PB=8cm，

半徑OB=（PA+PB）÷2=5.5cm；

當(dāng)此點(diǎn)在圓外時(shí)，如圖所示，由題意可知，PA=3cm，PB=8cm，

半徑OB=（PB-PA）÷2=2.5cm；

故圓的半徑為5.5cm或2.5cm．

故答案為：5.5cm或2.5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，注意分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各為40元和20元；（2）方案一：文學(xué)名著購(gòu)買(mǎi)25本，動(dòng)漫書(shū)購(gòu)買(mǎi)45本；方案二：文學(xué)名著購(gòu)買(mǎi)26本，動(dòng)漫書(shū)購(gòu)買(mǎi)46本．【解析】試題分析：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書(shū)y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，列出不等式組，解答即可．試題解析：解：(1)設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本動(dòng)漫書(shū)y元，根據(jù)題意，得解得∴每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各為40元和20元．(2)設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)文學(xué)名著x本，則購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)(x＋20)本，根據(jù)題意，得解得25≤x≤26.∵x取整數(shù)，∴x取25，26.方案一：文學(xué)名著購(gòu)買(mǎi)25本，動(dòng)漫書(shū)購(gòu)買(mǎi)45本；方案二：文學(xué)名著購(gòu)買(mǎi)26本，動(dòng)漫書(shū)購(gòu)買(mǎi)46本．19、每天安排人做第一道工序，安排人做第二道工序．【解析】

設(shè)安排人做第一道工序，則有人做第二道工序，再列一元一次方程可得答案．【詳解】解：設(shè)安排人做第一道工序，則有人做第二道工序，答：每天安排人做第一道工序，安排人做第二道工序，能使每天第一．第二道工序所完成的件數(shù)相等【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握列一元一次方程解決應(yīng)用題的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）MN∥AB理由見(jiàn)解析；（3）∠BEO+∠DFO＝∠EOF理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)O畫(huà)MN∥CD；（2）根據(jù)平行線與同一條直線的兩直線平行進(jìn)行判斷；（3）利用平行線的性質(zhì)得到∠BEO＝∠MOE，∠DFO＝∠FOM，然后利用等量代換可得∠BEO+∠DFO＝∠EOF．【詳解】解：（1）如圖，MN為所作；（2）因?yàn)锳B∥CD，MN∥CD，所以MN∥AB；（3）∠BEO+∠DFO＝∠EOF．理由如下：∵AB∥MN，∴∠BEO＝∠MOE，∵M(jìn)N∥CD，∴∠DFO＝∠FOM，∴∠BEO+∠DFO＝∠MOE+∠FOM，即∠BEO+∠DFO＝∠EOF．【點(diǎn)睛】考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行線的判定與性質(zhì)．21、（1）（3，1）；（2）見(jiàn)解析；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）由點(diǎn)P（m，n）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（m+6，n-2）得出平移的方向和距離，據(jù)此可得；

（2）根據(jù)所得平移方向和距離作圖即可得；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a），先求出△ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積等于三角形面積的，列式計(jì)算即可得．【詳解】解：（1）由點(diǎn)P（m，n）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（m+6，n-2）得出△ABC向右平移了6個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，-3+6=3，3-2=1，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，1）；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）△ABC的面積=4×3-×4×1-×1×2-×3×3=，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a），由題意得，即解得：a=3或a=-3，∴存在一點(diǎn)，使，點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，3）或（0，-3）．故答案為：（1）（3，1）；（2）見(jiàn)解析；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，理由見(jiàn)解析．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)及三角形的面積的求解．22、（1）成立，理由見(jiàn)解析；（2）45°；（3）∠BED的度數(shù)改變，∠BE