新疆烏魯木齊市沙依巴克區(qū)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，，若，則x與y的關(guān)系為（）A． B． C． D．不能確定2．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．(6，-4) B．(5，2) C．(-3，-6) D．(-3，4)3．已知一粒米的質(zhì)量大概在0.000021千克左右，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.1×10﹣5 B．0.21×10﹣4 C．2.1×105 D．21×10﹣64．如圖，AB∥CD，∠P＝40°，∠D＝100°，則∠ABP的度數(shù)是（）A．140° B．40° C．100° D．60°5．如圖，已知，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．6．下列不等式組中，解集是的不等式組是（）A． B． C． D．7．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移6個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2，……第n次平移將長(zhǎng)方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長(zhǎng)度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．3378．我市為了創(chuàng)建全國(guó)文明城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加2m，東西方向縮短2m，則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比()A．減少4m2 B．增加4m2 C．保持不變 D．無法確定9．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．直角的補(bǔ)角仍然是直角 D．垂線段最短10．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞11．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，的大小是（）A． B． C． D．12．下列方程中是二元一次方程的是（）A．5x+y=3xy B． C．3x=2y D．x2-y=6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠DCE=54°，則∠A的度數(shù)為_______.14．如圖，直線l1∥l2，則∠1+∠2=____．15．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB＝CD；③DA＝DC；④△ABC≌△ADC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．16．已知直線a、b、c相交于點(diǎn)O，∠1=30°，∠2=70°，則∠3=________.17．若關(guān)于x的方程kx－1＝2x的解為正數(shù)，則k的取值范圍是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程組.（1）（2）19．（5分）化簡(jiǎn)下列整式：（1）（2）．20．（8分）閱讀下面的文字，解答問題，例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）已知：5﹣小數(shù)部分是m，6+小數(shù)部分是n，且（x+1）2＝m+n，請(qǐng)求出滿足條件的x的值．21．（10分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題.例題：若m2+2mn+2n2—6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2—6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2—6n+9=0∴（m+n）2+（n—3）2=0∴m+n=0，n—3=0∴m=—3，n=3問題：（1）若x2+2y2—2xy+4y+4=0，求x2+y2的值．（2）已知等腰△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c．其中a，b滿足：a2+b2+45=12a+6b，求△ABC的周長(zhǎng)．22．（10分）如圖,已知∠EGB=90°,AD⊥BG,∠E=∠F.求證:AD是∠BAC平分線.23．（12分）如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．（1）求證：△ABQ≌△CAP；（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)題意，直接利用作差法進(jìn)行計(jì)算，得，比較與0的大小，即可得到答案.【詳解】解：∵，∵，．．．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，以及代數(shù)式的變形和不等式的解法，難度適中．解題的關(guān)鍵是熟練掌握作差法比較大小.2、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：由圖可知，小手蓋住的點(diǎn)在第二象限，A、(6，﹣4)在第四象限，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(5，2)在第一象限，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(﹣3，﹣6)在第三象限，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(﹣3，4)在第二象限．故該選項(xiàng)正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，一般表示形式為，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

解：如圖，延長(zhǎng)AB交DP于點(diǎn)E．由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BEP=∠D=100°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ABP=∠BEP+∠P=100°+40°=140°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判斷.【詳解】∵∴故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.6、C【解析】

根據(jù)求不等式組解集的方法，同小取小，同大取大，一大一小中間取，即可求解；【詳解】A.不等式組的解集為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不等式組的解集為空集，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不等式組的解集為，故本選項(xiàng)正確；D.不等式組的解集為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解集求法，熟練掌握不等式組的解集求法是解決本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，進(jìn)而求出AB1和AB2的長(zhǎng)，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【詳解】∵AB=8，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的長(zhǎng)為：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：設(shè)原來正方形的邊長(zhǎng)為xm，則改造后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(x+2)m，寬為(x-2)m，則(x+2)(x-2)-=-4，即面積減少了4.9、B【解析】

根據(jù)線段、垂線段的公理、平行線的性質(zhì)以及直角的概念判斷即可．【詳解】解：A、兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題；C、直角的補(bǔ)角仍然是直角，是真命題；D、垂線段最短，是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．10、C【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項(xiàng)正確；B、a-2＞b-2，故B選項(xiàng)正確；C、2a＞2b，故C選項(xiàng)正確；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D.點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°40′，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°40′，

∴∠EAC=32°20′，

∵∠EAD=90°，

∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°20′=57°40′；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．12、C【解析】根據(jù)二元一次方程的定義，易得C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、24°；【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)與三角形的外角定理即可求解.【詳解】∵CE⊥AB，∠DCE=54°，∴∠CDE=90°-∠DCE=36°，∵∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，∴∠A=2∠ACD，∵∠A+∠ACD=∠CDE解得∠A=24°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角定理.14、30°【解析】

分別過A、B作l1的平行線AC和BD，則可知AC∥BD∥l1∥l2，再利用平行線的性質(zhì)求得答案．【詳解】如圖，分別過A、B作l1的平行線AC和BD，∵l1∥l2，∴AC∥BD∥l1∥l2，∴∠1=∠EAC，∠2=∠FBD，∠CAB+∠DBA=180°，∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°，∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°，即∠1+∠2+180°=210°，∴∠1+∠2=30°，故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、①②④【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠AOB＝∠AOD＝90°，OB＝OD，AB＝AD，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADC，進(jìn)而得出其它結(jié)論．【詳解】∵△ABO≌△ADO，

∴∠AOB＝∠AOD＝90°，OB＝OD，

∴AC⊥BD，故①正確；

∵四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

∴∠COB＝∠COD＝90°，

在△ABC和△ADC中，

∴△ABC≌△ADC（SAS），故④正確

∴BC＝DC，故②正確；

故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．16、80°【解析】

由圖形可知，∠1+∠2+∠3是周角的一半，再把∠1，∠2代入可求∠3的度數(shù)．【詳解】由題意，得∠1+∠2+∠3=1∴∠3=180故答案為：80°.【點(diǎn)睛】考查對(duì)頂角的性質(zhì)，周角的性質(zhì)等，比較基礎(chǔ)，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵.17、k＞1．【解析】

先解方程，然后根據(jù)解為正實(shí)數(shù)，可以得到關(guān)于k的不等式，從而可以確定出k的范圍．【詳解】∵kx﹣1=1x，∴（k﹣1）x=1，解得，x=，∵關(guān)于x的方程kx﹣1=1x的解為正實(shí)數(shù)，∴＞0，解得，k＞1，故答案為k＞1．考點(diǎn)：一元一次方程的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)（2）【解析】分析：（1）利用代入消元法將方程組中的未知數(shù)消去，可求得的值，再將值代入其中一個(gè)方程解得的值，即得原方程組的解．（2）利用加減消元法將方程組中的未知數(shù)消去，可求得的值，再將值代入其中一個(gè)方程解得的值，即得原方程組的解．本題解析：(1)解：把①代入②得，，把代入①得，∴原方程組的解為（2）解：由①×3得，6x-15y=15③由②×2得，6x-4y=4④由③－④得：-11y=11，y=－1把y=－1代入①得，2x+5=5，x=0∴原方程組的解為19、（1）2x；（2）.【解析】

（1）利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，利用乘法分配律，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把積相加即可；（2）首先計(jì)算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）原式=2x（2)原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．20、（1）2，；（1）x=0或-1．【解析】

（1）根據(jù)夾逼法可求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（1）首先估算出m，n的值，進(jìn)而得出m＋n的值，可求滿足條件的x的值．【詳解】（1）∵2＜＜5，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是?2．故答案為：2；；（1）∵5﹣小數(shù)部分是m，0＜5﹣＜1，6+小數(shù)部分是n∴m=5-,n=6+-10=-2∴m+n=1∴（x+1）1＝1x+1=±1解得:x=0或-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出各數(shù)的小數(shù)部分是解題關(guān)鍵．21、（1）8（2）15【解析】分析：（1）根據(jù)完全平方公式把已知條件變形得到（x-y）2+（y+2）2=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y，然后把x、y的值代入計(jì)算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式配方，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論即可求解．本題解析：（1）x2+2y2－2xy+4y+4=0,x2－2xy+y2+y2+4y+4=0,(x－y)2+(y+2)2=0.∴x－y=0，y+2=0.∴x=y=－2.∴x2+y2=(－2)2+(－2)2=4+4=8.（2）a2+b2+45=12a+6b(a－6)2+(b－3)2=0a=6,b=3.①若c=6則△ABC的周長(zhǎng)=6+6+3=15.②若c=3,因?yàn)?+3=6，所以不能構(gòu)成三角形,舍去.故△ABC的周長(zhǎng)是15.22、見解析【解析】

首先根據(jù)同位角相等證明AD∥EG，進(jìn)而得到∠BAD=∠DAF，于是結(jié)論得證．【詳解】證明：∵AD⊥BG，

∴∠