第頁八年級數(shù)學(xué)下冊《四邊形》單元檢測卷(含有答案)一、單選題1．過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．92．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中，不正確的是（）A．當(dāng)AB⊥AD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)OA=OB時(shí)，四邊形ABCD是矩形D．當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ABCD是菱形3．下列說法正確的是（）A．菱形的四個(gè)內(nèi)角都是直角B．矩形的對角線互相垂直C．正方形的每一條對角線平分一組對角D．平行四邊形是軸對稱圖形4．五邊形的外角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°5．若n邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，則n是（）A．5 B．7 C．8 D．96．如圖，在平行四邊形中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，連接OE，若cm，則的長為（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm7．如圖，四邊形是平行四邊形，添加下列條件，能判定這個(gè)四邊形是矩形的是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸上一定點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為四邊形ABCD是以AB為邊的正方形，設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為a，則點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為（）A． B． C． D．9．如圖，O是對角線上一點(diǎn)，過O作交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，連結(jié)GE，GF，HE，HF，若已知下列圖形的面積，不能求出面積的是（）A．四邊形 B．和C．四邊形和四邊形 D．和四邊形10．在長方形中將正方形、正方形、長方形和長方形按如圖所示位置擺放，若已知兩陰影部分周長之差，則一定能求出（）A．正方形的周長 B．正方形的周長C．長方形中的長度 D．長方形中的長度二、填空題11．如圖，將一個(gè)正六邊形與一個(gè)正五邊形如圖放置，頂點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共線，E為公共頂點(diǎn)．則∠BEC＝．12．如圖，點(diǎn)B、C分別在兩條直線和上，點(diǎn)A、D是軸上兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為.13．如圖，在四邊形ABCD中，P、Q、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD滿足時(shí)（填寫一個(gè)條件），PQ⊥MN.14．中國結(jié)象征著中華民族的歷史文化與精神，小賢家有一中國結(jié)掛飾，他想求兩對邊的距離，利用所學(xué)知識抽象出如圖所示的菱形，測得，直線交兩對邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的長為cm.三、解答題15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角相等，求這個(gè)多邊形是幾邊形？16．如圖，已知點(diǎn)E在平行四邊形ABCD邊DA延長線上，且AE=AD．求證四邊形AEBC是平行四邊形．17．如圖，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，是等邊三角形，連接．求證．18．如圖，在菱形中，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，作于點(diǎn).求證.19．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，AC是對角線，∠BAC∠ACE＝27，求∠B的度數(shù).20．如圖，過的頂點(diǎn)A分別作及其外角的平分線的垂線，垂足分別為E、F，求證四邊形是矩形；21．如圖所示，菱形中，點(diǎn)M、N分別是邊上的點(diǎn)，，連接延長交線段延長線于點(diǎn)E；（1）求證（2）若菱形邊長為6，則線段的長是；22．已知如圖，正方形的對角線相交于點(diǎn)O，的平分線分別交，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，作于點(diǎn)H，分別交AC，CD于點(diǎn)G，P，連接，GF．（1）求證（2）判斷四邊形是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．23．已知如圖，在?ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF.（1）求證ΔDOE≌ΔBOF.（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請說明理由.

參考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C【答案】D∴已知兩陰影部分周長之差可以求出的長由題意可知，m，n，a，b，c均為未知數(shù)，且無法求出∴無法求出正方形的周長，也無法求出正方形的周長∵要求就必須求出的長，而的長無法求出∴無法求出的長，故D正確.故答案為D.【分析】設(shè)BC=AD=m，正方形BGFE的邊長為a，AB=CD=n，正方形KLMN的邊長為b，則GC=m-a，AE=n-a，AK=c，兩陰影部分周長之差為C1=2(m-a)+2[a-(b-n+a)]-2(n-a)-2c=2m-2b-2c，根據(jù)OP=ND=m-b-c可得OP=C1，據(jù)此判斷.11．【答案】48°【解析】【解答】解由多邊形的內(nèi)角和可得∠ABE＝＝120°∴∠EBC＝180°﹣∠ABE＝180°﹣120°＝60°∵∠DCE＝＝108°∴∠BCE＝180°﹣108°＝72°由三角形的內(nèi)角和得∠BEC＝180°﹣∠EBC﹣∠BCE＝180°﹣60°﹣72°＝48°．故答案為48°．

【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求出∠EBC和∠BCE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠BEC。12．【答案】【解析】【解答】解設(shè)正方形的邊長為a，則B的縱坐標(biāo)是a，把點(diǎn)B代入直線y=2x的解析式，則設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，a）則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（+a，a）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中得，a=k（+a），解得，k=.故答案為.【分析】設(shè)正方形的邊長為a，則B（，a），C（+a，a），然后將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中進(jìn)行計(jì)算可得k的值.13．【答案】AB=CD【解析】【解答】解∵P、Q、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)∴PN是△ACD的中位線，PN=CD，MQ是△BCD的中位線，MQ=CD∴MQ=PN=CD同理可得NQ=PM=AB當(dāng)AB=CD時(shí)，MQ=PN=NQ=PM，四邊形MQNP是菱形∵菱形對角線垂直平分∴PQ⊥MN故答案為AB=CD；【分析】由三角形中位線定理得MQ=PN=CD，NQ=PM=AB，當(dāng)AB=CD時(shí)，由等量代換可得MQ=PN=NQ=PM，四邊形MQNP是菱形，由菱形的對角線互相垂直即可得出結(jié)論.14．【答案】【解析】【解答】解∵四邊形ABCD是菱形【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC⊥BD，AO=16cm，BO=12cm，利用勾股定理算出AB的長，進(jìn)而根據(jù)菱形的面積計(jì)算方法，由等面積法建立方程，求解即可.15．【答案】解設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為，依題意得解得答這個(gè)多邊形是六邊形．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為，根據(jù)題意列出方程，再求出n的值即可。16．【答案】證明點(diǎn)E在平行四邊形ABCD邊DA延長線上四邊形AEBC是平行四邊形．【解析】【分析】利用平行四邊形的判定方法求解即可?！敬鸢浮孔C明∵四邊形是正方形【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，AD=BC根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，，則AD=BC，DE=CE可證。18．【答案】證明∵菱形∴，∵，∴在與中∴∴.【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得DA=DC，∠A=∠C，根據(jù)垂直的定義得∠DEA=∠DFC=90°，從而利用AAS判斷出△ADE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得AE=CF.19．【答案】解由題意，設(shè)，則四邊形是菱形又解得.【解析】【分析】設(shè)∠BAC=2x，則∠ACE=7x，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC，則∠BCA=∠BAC=2x，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠BCA+∠ACE=180°，代入求解可得x的度數(shù)，然后利用內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算.20．【答案】證明∵平分，平分∴∵∴即又∵∴∴四邊形是矩形.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的概念可得∠ACE=∠BCE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠ACB+∠ACD=180°，推出∠ECF=90°，根據(jù)垂直的概念可得∠AEC=∠AFC=90°，然后根據(jù)矩形的判定定理進(jìn)行證明.21．【答案】（1）證明∵四邊形是菱形∴∵∴在和中∴；（2）3【解析】【解答】解（2）∵四邊形是菱形∴，即∴∴∵∴∴∴∵菱形邊長為6，即∴故答案為3．

【分析】（1）先證出，再利用“SAS”證出即可；

（2）先證出，可得，再求出，結(jié)合，求出即可。22．【答案】（1）證明四邊形是正方形，．即．在與中∠OAE=∠OBG；（2）解四邊形為菱形；理由如下在與中∠GAH=∠BAH是線段的垂直平分線，．四邊形是菱形．【解析】【分析】（1）利用“ASA”證出即可；

（2）先證出AF是線段的垂直平分線，可得EG=EB，F(xiàn)G=FB，再結(jié)合，證出，即可得到四邊形是菱形。23．【答案】（1）證明在ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)∴BO=DO又BF//DE∴∠EDO=∠FBO在△DOD和△FOB中∠EDO=∠FBO，DO=BO，∠EOD=∠FOB，

（2）解當(dāng)∠DOE=90°時(shí)，四邊形BFDE為菱形.理由∵∴BF=DE.

又∵BF∥DE∴四邊形B