2017（二）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一已知集合AxN|1x5,Bx|x25x60，則 B

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足iz12i2，則z的值為 3 C．3

2

2x4y10關于直線axby0a0,b0對稱，則雙曲線 x1的漸近2222 2222方程為 y

y12

y

y12設數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S52a5,a34，則a9 B．- C． D． xxy滿足約束條件xyxy1

，則目標函數(shù)z3xy的取值范圍為 A．4,

B．4,

C．3,

D．3,函數(shù)fxxecosxx,的圖象大致是 A．C.已知fx

x2

a0的兩個極值點分別為x1x2x1x2，則alnx1lnx2的取值范圍 A．1,0

B．0,

C.

D．1, 本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題，第21題為必考題，每個試題考生都必須作二、填空題：本大題共4小題，每小題5如圖是半徑分別為1，2，3的三個同心圓，現(xiàn)隨機向最大圓內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落入圖中陰影部分 3如圖，三棱錐PABC中，PBBA,PCCA，且PC ，則三棱錐PABC的外3球體積 若點,是函數(shù)fxsinx3cosx的一個對稱中心，則cos2sincos 1

x2xcosx

2 已知函數(shù)fx 2

x2

f2017 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步在銳角ABCABC的對邊分別為abc，且滿足2bcosCac 3 B若b 元/ 情況，通過抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶 如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費用不超過16元的占66%，求a,b的ABCBCDEBE//CDBE2CD4BEBCFABCFABEDAABC30°DBEF 6已知橢圓C的兩個焦點坐標分別是20,20P2,3 求橢圓C過橢圓CF作直線l，直線l與橢圓CA、B兩點，當OAB的面積最大時，求直線l的方程.fxlnxmx212mx當m1fx若mZxfx0恒成立，求m請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記已知直線l過定點P1,1，且傾斜角為4C32cos

求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數(shù)方若直線l與曲線CA、BPAPB設函數(shù)fx2x22x4求不等式fx8的解集xRfx2m3成立，求實數(shù)m一、選擇1-5: 6-10: 二、填空13三、解答

3

17.（1）∵2bcosCac 3 2sinBcosCsinAsinC 3 ∴2sinB2cosC2sinCsinBCsinC 即：3sinBcosB∴sinB1 6

6 ，∴B 即B 63

（2）∵b

3,B3

sin

sin

sin

2

sin

sin

sin

2∴a2sinA,c2sinC,ac4sinAsinC∵B，∴C2A ∴ac4sinAsin2A4sin 3cosA1sinA 23sinAcosA2sin2 3sin2A1cos22sin2A 6 ABC為銳角三角形A0C2A0 2 2 ∴A,，∴2

,562

6 6 ∴∴ac2,32x,0x18.（1）y4x8,4x88x40,x（2）∵y16x6Py16Px60.6∴0.0502b20.15020.6，b2a20.02520.4a∴b（3）x10.050230.100250.150270.100290.0752110.0252x5.5619.（1）ABCBCDEABCBCDEBC，BEBCDE,BEBC，BEABCABCFAB∴CFAB又∵BE、AB平面ABE, ABBCFABE（2）BC中點GAG易知CDABCDAABC所成的角為DAC3003 33∴AGBC且AG3,BC2BG 3ABCBCDEAGBCDEFABFBCDE1AG3 3∵BEBC,BE4,BC 31∴SBDE

BEBC43 ∴VDBEFVFBDE3

AG 4

232

20.（1）因為橢圓Cxa2

1ab022262 22262 322262 36所以a ，又因為c2，所以b2a2c264262因此，所求橢圓C2

y y （2）F20xmy2xmy由 6

x

23

4my20∴yy ,yy

，1 m2

m24m

2

26m2∴AB

1m2

4m23

m2∵O到直線l的距離d m21126m2126m2 m2 m2226m2m22∵O到直線l的距離d 2m21126m2126m2 m2 m2226m2m2m2令t ，則m23t2m22 26 3，當且僅當t2，即t2m2122

t2

t tm1OAB的面積最大時，直線lxy20xy20.21.（1）∵m1fxlnxx2x1x0，∴fx12x12x1x1 ∴x0,1,fx0；x1,，fx0 2 fx的單調(diào)遞增區(qū)間為01，單調(diào)遞減區(qū)間為1fxf11ln2 2

2 （2）∵fxlnxmx212mx1x0， 2mx212mx∴fx 2mx12m m0時，fx0恒成立，fx單調(diào)遞增，無最大值fx0m0x0,1fx0x1,fx0 2m fx在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增區(qū)間1 2m fxf10，即4mln2m mZm14ln2122.（1）∵32cos，∴232cos，∴x2y232x∴曲線Cx12y24∵直線l過點P1,1，且傾斜角 4x1tcos∴直線l的參數(shù)方程y1t

4（t為參數(shù)4x即y

2 （t為參數(shù)22將直線l與曲線Ct22t30∴t1t23，∴

PB

t2t1

3

x

x34x2