第7章:數(shù)字電路基礎

數(shù)字電路概述（introductiontodigitalcircuit）邏輯函數(shù)及其表示方法（Logicfunction）邏輯函數(shù)的化簡法（Logicfunctionmethod）基本邏輯門電路（gatecircuit）§7.1-1數(shù)字與模擬（digitalversusanalog）

模擬信號：在時間上和數(shù)值上連續(xù)（continuous）變化；數(shù)字信號：在時間上和數(shù)值上離散（discrete）變化；模擬電路中的器件一般工作在放大區(qū)，數(shù)字電路中的器件一般工作在飽和區(qū)（saturation）或截止區(qū)（nonconducting）；數(shù)字信號一般只有兩種邏輯狀態(tài)（logicstates），用‘0’和‘1’表示；表示數(shù)字的一位（bit）或邏輯（Booleanlogic）TRUE、FALSE，對應電路中為高電平和低電平；高、低電平都有一定的電壓范圍，如TTL電路，0~0.8V為低電平，2~5V為高電平；數(shù)字電路中的邏輯門（logicalgates）簡單，速度快、便于集成；數(shù)字信號的二值特性，抗干擾（noiseimmunity）能力強，對元件的精度、電源電壓、溫度系數(shù)等要求不高；數(shù)字電路研究電路的邏輯功能，主要分析工具是邏輯代數(shù)7.1數(shù)字電路概述§7.1-1數(shù)字與模擬（digitalversusanalog）7.1數(shù)字電路概述tu(t)高電平低電平上升沿下降沿正邏輯高電平邏輯“1”低電平邏輯“0”一般情況下，采用正邏輯。負邏輯高電平邏輯“0”低電平邏輯“1”§7.1-2數(shù)制（number）

多位數(shù)碼中每一位的構成方法，以及從低位到高位的進位規(guī)則

十進制（decimal）：每一位：0~9，進位規(guī)則：逢十進一

二進制（binary）：每一位：0、1，進位規(guī)則：逢二進一

十六進制（hexadecimal）：每一位：0~9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)

進位規(guī)則：逢十六進一7.1數(shù)字電路概述

二進制-十進制轉換：

十進制–二進制轉換：

整數(shù)轉換：

十進制數(shù)除2之余數(shù)即為二進制最低位，商再除2，…

小數(shù)轉換：

十進制數(shù)乘2之整數(shù)即為二進制最高位，小數(shù)再乘2，…7.1數(shù)字電路概述

十進制–二進制轉換：

2173……余數(shù)=1=k0286……余數(shù)=0=k1243……余數(shù)=1=k2221……余數(shù)=1=k3210……余數(shù)=0=k425……余數(shù)=1=k422……余數(shù)=0=k621……余數(shù)=1=k700.8125×2=1.6250……整數(shù)=1=k-10.6250×2=1.2500……整數(shù)=1=k-20.2500×2=0.5000……整數(shù)=0=k-30.5000×2=1……整數(shù)=1=k-47.1數(shù)字電路概述

二進制-十六進制轉換：

4位二進制數(shù)恰好有16種狀態(tài)，小數(shù)點為中心，向兩邊分成

4位一組，不足4位兩邊補零

十六進制–二進制轉換：

將十六進制數(shù)的每一位用等值的4位二進制數(shù)代替

十六進制與十進制轉換：

十六進制展開→十進制；十進制→二進制→十六進制7.1數(shù)字電路概述§7.1-3碼制（code）

數(shù)碼除了可以表示‘數(shù)’的大小外，還可以是一種表示事物及其狀態(tài)的符號，這時稱為‘代碼’；編制代碼的規(guī)則稱為‘碼制’

用二進制代碼表示十進制數(shù)0~9時，有多種不同的碼制，這些代碼稱為二–十進制代碼，BCD（binarycodeddecimal）代碼8421碼余3碼2421碼5211碼余3循環(huán)碼012345678900000001001000110100010101100111100010010011010001010110011110001001101010111100000000010010001101001011110011011110111100000001010001010111100010011100110111110010011001110101010011001101111111101010權8421242152117.1數(shù)字電路概述§7.2-1邏輯變量與邏輯函數(shù)（logicvariableandfunction）

一位二進制數(shù)碼除了可以表示‘數(shù)’的大小外，還可以表示兩種不同的邏輯狀態(tài)（是非、有無等），稱二進制數(shù)碼為邏輯變量。每一種邏輯數(shù)只有0和1兩種可能的取值（非0即1，非1即0），可以表示為：一個函數(shù)的自變量為邏輯變量，該函數(shù)稱為邏輯函數(shù)

Y=F(A,B,C…)

二進制數(shù)碼表示‘數(shù)’時的運算，為算術運算；當二進制數(shù)碼是邏輯變量時的運算，稱為邏輯運算（Booleancalculation）EABCYY=F(A,B,C)7.2邏輯函數(shù)及其表示方法§7.2-2基本邏輯運算（Booleancalculation）

與邏輯（邏輯乘）運算：Y=A·BEABYABY001101010001&ABYYAB

或邏輯（邏輯加）運算：Y=A+BABY001101010111≥1ABY真值表邏輯符號電路YAB真值表邏輯符號電路EABY7.2邏輯函數(shù)及其表示方法

非邏輯（邏輯求反）運算：AY0110

與非邏輯運算：ABY001101011110真值表邏輯符號電路真值表邏輯符號邏輯電路圖EAY1AYYA&ABYYAB&ABY17.2邏輯函數(shù)及其表示方法

或非邏輯運算：ABY001101011000真值表邏輯符號邏輯電路圖≥1ABYYAB

異或邏輯運算：ABY001101010110=1ABYYAB真值表邏輯符號邏輯電路圖Y≥1AB1≥1&&YAB117.2邏輯函數(shù)及其表示方法

與或非邏輯運算：

同或邏輯運算：7.2邏輯函數(shù)及其表示方法YABCDCDABY≥1&ABYABY＝1§7.2-3邏輯函數(shù)的表示方法

邏輯真值表：列出輸入變量的所有組合與函數(shù)值之間的關系表格直觀、簡單；變量多時繁瑣，不能運用邏輯運算化簡；

邏輯函數(shù)表達式：將各變量用與、或、非等運算符組合起來，表示函數(shù)值書寫方便、便于化簡；輸入、輸出變量關系不直觀；

邏輯圖：用若干基本邏輯符號連接構成邏輯電路圖接近工程實際；

卡諾圖：真值表的一種圖示形式，真值圖方便化