荷載效應(yīng)組合及最不利內(nèi)力一、荷載效應(yīng)組合表達式一般用途的高層建筑結(jié)構(gòu)承受的豎向荷載有結(jié)構(gòu)、填充墻、裝修等自重（永久荷載）和樓面使用荷載、雪荷載等（可變荷載）；水平荷載有風荷載及地震作用。各種荷載可能同時出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)上，但是出現(xiàn)的概率不同。按照概率統(tǒng)計和可靠度理論把各種荷載效應(yīng)按一定規(guī)律加以組合，就是荷載效應(yīng)組合。所謂荷載效應(yīng)，是指在某種荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力或位移。通常，在各種不同荷載作用下分別進行結(jié)構(gòu)分析，得到內(nèi)力和位移后，再用分項系數(shù)與組合系數(shù)加以組合?！督ㄖY(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2001，以下簡稱為《荷載規(guī)范》）上給出的自重及使用荷載、雪荷載等值，以及風荷載及地震等效荷載值都稱為荷載標準值。各種標準荷載獨立作用產(chǎn)生的內(nèi)力及位移稱為荷載效應(yīng)標準值，在組合時各項荷載效應(yīng)應(yīng)乘以分項系數(shù)及組合系數(shù)。分項系數(shù)是考慮各種荷載可能出現(xiàn)超過標準值的情況而確定的荷載效應(yīng)增大系數(shù)，而組合系數(shù)則是考慮到某些荷載同時作用的概率較小，在疊加其效應(yīng)時要乘以小于1的系數(shù)。例如，風荷載和地震作用同時達到最大值的概率較小，因此在風荷載和地震作用組合時，風荷載乘以組合系數(shù)0.2根據(jù)我國《荷載規(guī)范》及《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2002，以下簡稱為《高規(guī)》）的規(guī)定，一般用途的高層建筑荷載效應(yīng)組合的表達式如下：無地震作用效應(yīng)組合時（1）式中S——無地震作用組合時荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值；——永久荷載分項系數(shù)，當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時，對由可變荷載效應(yīng)控制的組合應(yīng)取1.2，對由永久荷載效應(yīng)控制的組合應(yīng)取1.35；當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時，應(yīng)取1.0；——樓面活荷載分項系數(shù)，一般情況下應(yīng)取1.4；——風荷載的分項系數(shù)，應(yīng)取1.4；——永久荷載效應(yīng)標準值；——樓面活荷載效應(yīng)標準值；——風荷載效應(yīng)標準值；、——分別為樓面活荷載組合值系數(shù)和風荷載組合值系數(shù)，當永久荷載效應(yīng)起控制作用時應(yīng)分別取0.7和0.0；當可變荷載效應(yīng)起控制作用時應(yīng)分別取1.0和0.6或0.7和1.0有地震作用效應(yīng)組合時（2）式中——有地震作用組合時荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值；——重力荷載代表值產(chǎn)生的荷載效應(yīng)標準值；重力荷載代表值包括下列荷載：100％自重標準值，50％雪荷載標準值，50％～80％樓面活荷載（在書庫及檔案庫中取80％樓面活荷載）；、——分別為水平地震作用及豎向地震作用標準值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；——風荷載效應(yīng)標準值；、、、——分別為相應(yīng)于上列各項荷載效應(yīng)的分項系數(shù)；——風荷載組合系數(shù)，應(yīng)取0.2。一般用途的高層建筑，其荷載效應(yīng)組合應(yīng)考慮表1中所列各種情況，表中還給出了在計算內(nèi)力組合時各個分項系數(shù)的值。當重力荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)承載力有利時，表中取為1.0。在進行位移組合時，所有分項系數(shù)都取1.0，即采用位移標準值進行組合。表1荷載效應(yīng)組合情況及分項系數(shù)有些特殊用途的高層建筑可能還作用有其他荷載或特殊荷載，例如爆炸荷載等，則應(yīng)按專門要求進行組合。關(guān)于表1，有幾點需要說明：第1種組合通常只有在多層建筑中才可能成為不利組合。高層建筑的基本組合情況是2、3、6三種情況；在9度設(shè)防區(qū)才考慮4、5、7三種情況。二、內(nèi)力組合及最不利內(nèi)力由永久荷載、可變荷載、風荷載及地震作用分別計算內(nèi)力后，按照上述方法進行荷載效應(yīng)組合時，常常需要按一種以上的組合情況進行組合，因為在結(jié)構(gòu)使用期限內(nèi)，會出現(xiàn)多種可能。也就是說，對于同一個構(gòu)件或同一個截面，多種組合產(chǎn)生的不同內(nèi)力都可能出現(xiàn)，而設(shè)計時要按照可能與最不利原則進行挑選，找出最不利內(nèi)力，進行構(gòu)件截面設(shè)計，不同構(gòu)件的最不利內(nèi)力并不一定來自同一種組合。因此，如何選擇構(gòu)件截面的設(shè)計內(nèi)力是內(nèi)力組合的主要目的。在各種結(jié)構(gòu)中，框架的內(nèi)力組合是比較復(fù)雜的，下面各種討論都是圍繞框架進行的，其他結(jié)構(gòu)可參照使用。1．控制截面及最不利內(nèi)力類型在構(gòu)件設(shè)計時，要找出構(gòu)件設(shè)計的控制截面及控制截面上的最不利內(nèi)力，作為配筋設(shè)計的依據(jù)。首先要確定構(gòu)件的控制截面，其次要挑選這些截面的最不利內(nèi)力。所謂最不利內(nèi)力，就是使截面配筋最大的內(nèi)力。控制截面通常是內(nèi)力最大的截面，但是不同的內(nèi)力（如彎矩、剪力）并不一定在同一截面達到最大值，因此一個構(gòu)件可能同時有幾個控制截面。對于框架橫梁，其兩端支座截面常常是最大負彎矩及最大剪力作用處，在水平荷載作用下，端截面還有正彎矩。而跨中控制截面常常是最大正彎矩作用處。在梁端截面（指柱邊緣處的梁截面），要組合最大負彎矩及最大剪力，也要組合可能出現(xiàn)的正彎矩。注意，由于內(nèi)力分析結(jié)果都是軸線位置處的梁的彎矩及剪力，但在配筋計算時應(yīng)采用柱邊截面處的內(nèi)力，因而在組合前應(yīng)經(jīng)過換算求得柱邊截面的彎矩和剪力，見圖2。對于柱子，根據(jù)彎矩圖可知，彎矩最大值在柱兩端，剪力和軸力值在同一樓層內(nèi)變化較小。因此，柱的設(shè)計控制截面為上、下兩個端截面。注意，在軸線處的計算內(nèi)力也要換算到梁上、下邊緣處的柱截面內(nèi)力，見圖2。柱可能出現(xiàn)大偏壓破壞，此時M愈大愈不利；也可能出現(xiàn)小偏壓破壞，此時N愈大愈不利。此外，還應(yīng)選擇正彎矩或負彎矩中絕對值最大的彎矩進行截面配筋，因為柱子多數(shù)都設(shè)計成對稱配筋。由以上分析可知，柱子彎矩和軸力組合要考慮下述四種可能情況：1）及相應(yīng)的N；2）及相應(yīng)的M；3）及相應(yīng)的M；4）比較大（不是絕對最大），但N比較小或比較大（不是絕對最小或絕對最大）。有時絕對最大或最小的內(nèi)力不見得是最不利的。對于大偏心受壓構(gòu)件，愈大，截面需要的配筋愈多。對于小偏壓構(gòu)件，如果N不是最大，但相應(yīng)的M比較大時，配筋也會多一些。所以，組合時要找第4）種情況，而且常常是這種情況控制配筋。圖2梁端控制截面內(nèi)力圖還應(yīng)提出的是，在截面配筋計算時應(yīng)采用構(gòu)件端部截面的內(nèi)力，而不是軸線處的內(nèi)力。由圖2可見，梁端彎矩較軸線處彎矩?。ㄖ艘嗳绱耍Ｒ虼嗽诮M合前要經(jīng)過換算，求出端截面的彎矩和剪力，填入組合表內(nèi)。為了驗算斜截面承載力，柱子也要組合。2．豎向活荷載的布置恒載是長期作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，任何時候必須全部考慮，在計算內(nèi)力時恒載必須滿布。豎向活荷載是短暫作用的、可變的。各種不同的布置會產(chǎn)生不同的內(nèi)力，因此，應(yīng)該由最不利布置方式計算內(nèi)力，以求得截面最不利內(nèi)力。對于高層建筑，計算不利布置荷載的內(nèi)力及內(nèi)力組合工作量很大，而一般民用及公共高層建筑中豎向活荷載不會很大（活荷載1.5—2.5kN/m2），與恒載及水平荷載產(chǎn)生的內(nèi)力相比，豎向活荷載產(chǎn)生的內(nèi)力所占比重很小。因此，多數(shù)情況下，可不考慮活荷載的不利布置，只用滿布活荷載一種情況計算內(nèi)力，這樣可以大大減小計算工作量。在豎向活荷載很大時（大于4kN/m2，如圖書館書庫、多層工業(yè)廠房或倉庫），必須考慮活荷載不利布置。具體布置方式，可參考有關(guān)文獻，此處不再贅述。3．塑性調(diào)幅框架中允許梁端出現(xiàn)塑性鉸。因此，在梁中可考慮塑性內(nèi)力重分布，通常是降低支座彎矩，以減小支座處的配筋。對于現(xiàn)澆框架，支座彎矩的調(diào)幅系數(shù)采用0.8—0.9。對于裝配整體式框架，由于鋼筋焊接或接縫不嚴等原因，節(jié)點容易產(chǎn)生變形，梁端彎矩較彈性計算結(jié)果會有所降低，因此支座彎矩調(diào)幅系數(shù)允許低一些，取0.7－0.8。支座彎矩降低后，必須相應(yīng)加大梁跨中彎矩。這樣，在支座出現(xiàn)塑性鉸以后，不會導(dǎo)致跨中截面承載力不足?？缰袕澗貞?yīng)按平衡條件相應(yīng)增大（圖3）。為了保證梁的安全，跨中彎矩還必須滿足圖中所列的條件。圖3框架梁塑性調(diào)幅塑性調(diào)幅主要是在豎向荷載作用下的內(nèi)力調(diào)整，因此，要在組合前進行調(diào)幅，然后才和水平荷載作用下的內(nèi)力進行組合。截面設(shè)計時，框架梁跨中截面正彎矩設(shè)計值不應(yīng)小于豎向荷載作用下按簡支梁計算的跨中彎矩設(shè)計值的50％。4．水平荷載作用方向風載和地震作用可能沿任意方向，可以按平面結(jié)構(gòu)計算方法，考慮作用在主軸方向，但可以是正方向，也可是負方向。在矩形平面結(jié)構(gòu)中，正、負兩方向作用荷載下內(nèi)力大小相等，符號相反。因此只需作一次計算分析，將內(nèi)力冠以正、負號即可。但在平面布置復(fù)雜或不對稱結(jié)構(gòu)中，一個方向的水平荷載可能對一部分構(gòu)件形成不利內(nèi)力，另一方向水平荷載對另一部分構(gòu)件形成不利內(nèi)力。這時要作具體分析，選擇不同方向的水平荷載，分別進行內(nèi)力分析，然后進行內(nèi)力組合。3層梁的控制截面為1，2，3，4，5五個截面，見圖4。表2（1）中所給豎向荷載下彎矩已經(jīng)經(jīng)過塑性調(diào)幅（調(diào)幅系數(shù)0.8），跨中彎矩也已按要求加大。此外，所有彎矩及剪力值都已換算到梁端截面。3層梁組合結(jié)果為⑤、⑥兩欄，每個截面有幾個內(nèi)力，選擇其中最大的正彎矩和負彎矩進行配筋計算，用最大的進行斜截面承載力驗算。2層柱的控制截面為上下端截面，即圖4中