第第頁高一數(shù)學教案（優(yōu)秀5篇）作為一名無私奉獻的老師，時常要開展教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。我們該怎么去寫教案呢？這次漂亮的我為親帶來了5篇《高一數(shù)學教案》，可以幫助到您，就是本文我最大的樂趣哦。

高中數(shù)學教案篇一

教學目標：

1、了解反函數(shù)的概念，弄清原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的關系。

2、會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

3、在嘗試、探索求反函數(shù)的過程中，深化對概念的認識，總結(jié)出求反函數(shù)的一般步驟，加深對函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般等數(shù)學思想方法的認識。

4、進一步完善學生思維的深刻性，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，用辯證的觀點分析問題，培養(yǎng)抽象、概括的能力。

教學重點：求反函數(shù)的方法。

教學難點：反函數(shù)的概念。

教學過程：

教學活動

設計意圖一、創(chuàng)設情境，引入新課

1、復習提問

①函數(shù)的概念

②y=f(x)中各變量的意義

2、同學們在物理課學過勻速直線運動的位移和時間的函數(shù)關系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是時間t的函數(shù)；在t=中，時間t是位移S的函數(shù)。在這種情況下，我們說t=是函數(shù)S=vt的反函數(shù)。什么是反函數(shù)，如何求反函數(shù)，就是本節(jié)課學習的內(nèi)容。

3、板書課題

由實際問題引入新課，激發(fā)了學生學習興趣，展示了教學目標。這樣既可以撥去"反函數(shù)"這一概念的神秘面紗，也可使學生知道學習這一概念的必要性。

二、實例分析，組織探究

1、問題組一：

（用投影給出函數(shù)與；與（）的圖象）

（1)這兩組函數(shù)的圖像有什么關系？這兩組函數(shù)有什么關系？（生答：與的圖像關于直線y=x對稱；與(）的圖象也關于直線y=x對稱。是求一個數(shù)立方的運算，而是求一個數(shù)立方根的運算，它們互為逆運算。同樣，與（）也互為逆運算。）

（2）由，已知y能否求x?

（3）是否是一個函數(shù)？它與有何關系？

（4）與有何聯(lián)系？

2、問題組二：

（1)函數(shù)y=2x1(x是自變量）與函數(shù)x=2y1（y是自變量）是否是同一函數(shù)？

（2)函數(shù)(x是自變量）與函數(shù)x=2y1（y是自變量）是否是同一函數(shù)？

（3)函數(shù)（）的定義域與函數(shù)(）的值域有什么關系？

3、滲透反函數(shù)的概念。

（教師點明這樣的函數(shù)即互為反函數(shù)，然后師生共同探究其特點）

從學生熟知的函數(shù)出發(fā)，抽象出反函數(shù)的概念，符合學生的認知特點，有利于培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

通過這兩組問題，為反函數(shù)概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識，在"最近發(fā)展區(qū)"設計問題，使學生對反函數(shù)有一個直觀的粗略印象，為進一步抽象反函數(shù)的概念奠定基礎。

三、師生互動，歸納定義

1、（根據(jù)上述實例，教師與學生共同歸納出反函數(shù)的定義）

函數(shù)y=f(x)(x∈A)中，設它的值域為C.我們根據(jù)這個函數(shù)中x,y的關系，用y把x表示出來，得到x=j(y)。如果對于y在C中的任何一個值，通過x=j(y)，x在A中都有的值和它對應，那么，x=j(y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)x=j(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)。記作:?？紤]到"用x表示自變量，y表示函數(shù)"的習慣，將中的x與y對調(diào)寫成。

2、引導分析：

1)反函數(shù)也是函數(shù)；

2)對應法則為互逆運算；

3)定義中的"如果"意味著對于一個任意的函數(shù)y=f(x)來說不一定有反函數(shù)；

4)函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是函數(shù)x=f(y)的值域、定義域；

5)函數(shù)y=f(x)與x=f(y)互為反函數(shù)；

6)要理解好符號f;

7)交換變量x、y的原因。

3、兩次轉(zhuǎn)換x、y的對應關系

（原函數(shù)中的自變量x與反函數(shù)中的函數(shù)值y是等價的，原函數(shù)中的函數(shù)值y與反函數(shù)中的自變量x是等價的）

4、函數(shù)與其反函數(shù)的關系

函數(shù)y=f(x)

函數(shù)

定義域

A

C

值域

C

A

四、應用解題，總結(jié)步驟

1、（投影例題）

【例1】求下列函數(shù)的反函數(shù)

(1)y=3x-1(2)y=x1

【例2】求函數(shù)的反函數(shù)。

（教師板書例題過程后，由學生總結(jié)求反函數(shù)步驟。）

2、總結(jié)求函數(shù)反函數(shù)的步驟:

1°由y=f(x)反解出x=f(y)。

2°把x=f(y)中x與y互換得。

3°寫出反函數(shù)的定義域。

（簡記為：反解、互換、寫出反函數(shù)的定義域）【例3】(1)有沒有反函數(shù)？

（2）的反函數(shù)是________.

（3）(x<0)的反函數(shù)是__________.

在上述探究的基礎上，揭示反函數(shù)的定義，學生有針對性地體會定義的特點，進而對定義有更深刻的認識，與自己的預設產(chǎn)生矛盾沖突，體會反函數(shù)。在剖析定義的過程中，讓學生體會函數(shù)與方程、一般到特殊的數(shù)學思想，并對數(shù)學的符號語言有更好的把握。

通過動畫演示，表格對照，使學生對反函數(shù)定義從感性認識上升到理性認識，從而消化理解。

通過對具體例題的講解分析，在解題的步驟上和方法上為學生起示范作用，并及時歸納總結(jié)，培養(yǎng)學生分析、思考的習慣，以及歸納總結(jié)的能力。

題目的設計遵循了從了解到理解，從掌握到應用的不同層次要求，由淺入深，循序漸進。并體現(xiàn)了對定義的反思理解。學生思考練習，師生共同分析糾正。

五、鞏固強化，評價反饋

1、已知函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù)，求它的反函數(shù)y=f（x）

(1)y=-2x3(xR)(2)y=-(xR,且x)

（3）y=(xR,且x)

2、已知函數(shù)f(x)=(xR,且x)存在反函數(shù)，求f(7)的值。

五、反思小結(jié)，再度設疑

本節(jié)課主要研究了反函數(shù)的定義，以及反函數(shù)的求解步驟?；榉春瘮?shù)的兩個函數(shù)的圖象到底有什么特點呢？為什么具有這樣的特點呢？我們將在下節(jié)研究。

（讓學生談一下本節(jié)課的學習體會，教師適時點撥）

進一步強化反函數(shù)的概念，并能正確求出反函數(shù)。反饋學生對知識的掌握情況，評價學生對學習目標的落實程度。具體實踐中可采取同學板演、分組競賽等多種形式調(diào)動學生的積極性。"問題是數(shù)學的心臟"學生帶著問題走進課堂又帶著新的問題走出課堂。

六、作業(yè)

習題2.4第1題，第2題

進一步鞏固所學的知識。

教學設計說明

"問題是數(shù)學的心臟"。一個概念的形成是螺旋式上升的，一般要經(jīng)過具體到抽象，感性到理性的過程。本節(jié)教案通過一個物理學中的具體實例引入反函數(shù)，進而又通過若干函數(shù)的圖象進一步加以誘導剖析，最終形成概念。

反函數(shù)的概念是教學中的難點，原因是其本身較為抽象，經(jīng)過兩次代換，又采用了抽象的符號。由于沒有一一映射，逆映射等概念的支撐，使學生難以從本質(zhì)上去把握反函數(shù)的概念。為此，我們大膽地使用教材，把互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關系預先揭示，進而探究原因，尋找規(guī)律，程序是從問題出發(fā)，研究性質(zhì)，進而得出概念，這正是數(shù)學研究的順序，符合學生認知規(guī)律，有助于概念的建立與形成。另外，對概念的剖析以及習題的配備也很精當，通過不同層次的問題，滿足學生多層次需要，起到評價反饋的作用。通過對函數(shù)與方程的分析，互逆探索，動畫演示，表格對照、學生討論等多種形式的教學環(huán)節(jié)，充分調(diào)動了學生的探求欲，在探究與剖析的過程中，完善學生思維的深刻性，培養(yǎng)學生的逆向思維。使學生自然成為學習的主人。

高一數(shù)學教案篇二

1、知識與技能

(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號);

(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；

(3)了解如何利用與單位圓有關的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來；

(4)掌握并能初步運用公式一；

(5)樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)。

2、過程與方法

初中學過：銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。引導學生把這個定義推廣到任意角，通過單位圓和角的終邊，探討任意角的三角函數(shù)值的求法，最終得到任意角三角函數(shù)的定義。根據(jù)角終邊所在位置不同，分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號。最后主要是借助有向線段進一步認識三角函數(shù)。講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習。

3、情態(tài)與價值

任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點。過去習慣于用角的終邊上點的坐標的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導學生從自己已有認知基礎出發(fā)學習三角函數(shù)，但它對準確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應關系與學生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對應關系有沖突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數(shù)值是一個確定的實數(shù)也有不同，這些都會影響學生對三角函數(shù)概念的理解。

本節(jié)利用單位圓上點的坐標定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)。這個定義清楚地表明了正弦、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對應關系，也表明了這兩個函數(shù)之間的關系。

教學重難點

重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號);終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(公式一).

難點：任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號);三角函數(shù)線的正確理解。

高一數(shù)學集合教案篇三

教學目標：

1.使學生理解集合的含義，知道常用集合及其記法；

2.使學生初步了解屬于關系和集合相等的意義，初步了解有限集、無限集、空集的意義；

3.使學生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡單的集合。

教學重點：

集合的含義及表示方法。

教學過程：

一、問題情境

1.情境。

新生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學校、班級。

2.問題。

在介紹的過程中，常常涉及像家庭、學校、班級、男生、女生等概念，這些概念與學生相比，它們有什么共同的特征？

二、學生活動

1.介紹自己；

2.列舉生活中的集合實例；

3.分析、概括各集合實例的共同特征。

三、數(shù)學建構(gòu)

1.集合的含義：一般地，一定范圍內(nèi)不同的、確定的對象的全體組成一個集合。構(gòu)成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素。

2.元素與集合的關系及符號表示：屬于，不屬于。

3.集合的表示方法：

另集合一般可用大寫的拉丁字母簡記為集合A、集合B.

4.常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實數(shù)集R.

5.有限集，無限集與空集。

6.有關集合知識的歷史簡介。

四、數(shù)學運用

1.例題。

例1表示出下列集合：

(1)中國的直轄市；(2)中國國旗上的顏色。

小結(jié)：集合的確定性和無序性

例2準確表示出下列集合：

(1)方程x2―2x-3=0的解集；

(2)不等式2-x0的解集；

(3)不等式組的解集；

(4)不等式組2x-1-33x+10的解集。

解：略。

小結(jié)：(1)集合的表示方法列舉法與描述法；

(2)集合的分類有限集⑴，無限集⑵與⑶，空集⑷

例3將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：

(1){(x，y)|x+y=3，xN，yN}

(2){(x，y)|y=x2-1，|x|2，xZ}

(3){y|x+y=3，xN，yN}

(4){xR|x3-2x2+x=0}

小結(jié)：常用數(shù)集的記法與作用。

例4完成下列各題：

(1)若集合A={x|ax+1=0}=，求實數(shù)a的值；

(2)若-3{a-3，2a-1，a2-4}，求實數(shù)a.

小結(jié)：集合與元素之間的關系。

2.練習：

(1)用列舉法表示下列集合：

①{x|x+1=0};

②{x|x為15的正約數(shù)};

③{x|x為不大于10的正偶數(shù)};

④{(x，y)|x+y=2且x-2y=4};

⑤{(x，y)|x{1，2}，y{1，3}};

⑥{(x，y)|3x+2y=16，xN，yN}.

(2)用描述法表示下列集合：

①奇數(shù)的集合；②正偶數(shù)的集合；③{1，4，7，10，13}

五、回顧小結(jié)

(1)集合的概念集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集；

(2)集合的表示列舉法、描述法以及Venn圖；

(3)集合的元素與元素的個數(shù)；

(4)常用數(shù)集的記法。

高一數(shù)學教案篇四

[三維目標]

一、知識與技能：

1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關系

2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學解題的一般思想

3、了解集合元素個數(shù)問題的討論說明

二、過程與方法

通過提問匯總練習提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學習方法

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維

[教學重點、難點]：會正確應用其概念和性質(zhì)做題[教具]：多媒體、實物投影儀

[教學方法]：講練結(jié)合法

[授課類型]：復習課

[課時安排]：1課時

[教學過程]：集合部分匯總

本單元主要介紹了以下三個問題：

1,集合的含義與特征

2,集合的`表示與轉(zhuǎn)化

3,集合的基本運算

一，集合的含義與表示(含分類)

1,具有共同特征的對象的全體，稱一個集合

2,集合按元素的個數(shù)分為：有限集和無窮集兩類

高一數(shù)學教案篇五

第一節(jié)集合的含義與表示

學時：1學時

[學習引導]

一、自主學習

1.閱讀課本.

2.回答問題：

⑴本節(jié)內(nèi)容有哪些概念和知識點？

⑵嘗試說出相關概念的含義？

3完成練習

4小結(jié)

二、方法指導

1、要結(jié)合例子理解集合的概念，能說出常用的數(shù)集的名稱和符號。