衛(wèi)星疑難問題分析衛(wèi)星疑難問題分析各不相同的一些衛(wèi)星。②、衛(wèi)星繞行速度與半徑的關(guān)系:一、認清衛(wèi)星MmGr2得:（r越大v越小）1、衛(wèi)星的概念：由人類制作并發(fā)射到太空中、能環(huán)繞地球在空間軌道上運行（至少一圈）、用于科研應用的無人或載人航天器，簡稱人造衛(wèi)星。高中物理的學習過程中要將其抽象為一個能環(huán)繞地球做圓周運動的物體。2、適用的規(guī)律：牛頓運動定律、萬有引力定律、開普勒天體運動定律、能量守恒定律以及圓周運動、曲線運動的規(guī)律、電磁感應規(guī)律。。。。。均適應于衛(wèi)星問題。但必須注意到“天上”運行的衛(wèi)星與“地上”運動物體的受力情況的根本區(qū)別。3、認清衛(wèi)星的分類：高中物理的學習過程中，無須知道各種衛(wèi)星及其軌道形狀的具體分類，只要認清地球同步衛(wèi)星（與地球相對靜止）與一般衛(wèi)星（繞地球運轉(zhuǎn)）的特點與區(qū)別即可。（1）、地球同步衛(wèi)星：、同步衛(wèi)星的概念：所謂地球同步衛(wèi)星，是指相對于地球靜止、處在特定高度的軌道上、具有特定速度且與地球具有相同周期、相同角速度的衛(wèi)星的一種。、同步衛(wèi)星的特性：不快不慢 具有特定的運行線速度（V=3100m/s）、特定的角速度（3=7.26x10-5rad/s）和特定的周期（T=24小時）。不高不低 具有特定的位置高度和軌道半徑，高度H=3.58x107m,軌道半徑r=4.22③、衛(wèi)星繞行角速度與半徑的關(guān)系:Mmr2得::〒;(r越大3越小)—’r3④、衛(wèi)星繞行周期與半徑的關(guān)系：G皿=mrf込］2 T如土Tx需由r2 IT丿得：'GM即T 5（r越大T越大），（3）雙星問題兩顆靠得很近的、質(zhì)量可以相比的、相互繞著兩者連線上某點做勻速圓周運的星體，叫做雙星.雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作勻速圓周運動，其向心力由兩恒星間的萬有引力提供.由于引力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運動的向心力大小是相等的，因兩子星繞著連線上的一點做圓周運動，所以它們的運動周期是相等的，角速度也是相等的，線速度與兩子星的軌道半徑成正比.（三）運用力學規(guī)律研究衛(wèi)星問題的思維基礎(chǔ)：①光年，是長度單位，1光年=9.46X1012千米②認為星球質(zhì)量分布均勻,P=-密度VV=-兀R3，球體體積 3表面積S=溉R2③地球公轉(zhuǎn)周期是一年（約365天，折合8760小時），自轉(zhuǎn)周期是一天（約24小時）。x107m.不偏不倚 同步衛(wèi)星的運行軌道平面必須處于地球赤道平面上，軌道中心與地心重合,只能'靜止'在赤道上方的特定的點上。證明如下：如圖4-1所示，假設(shè)衛(wèi)星在軌道A上跟著地球的自轉(zhuǎn)同步地勻速圓周運動，衛(wèi)星運動的向心力來自地球?qū)λ囊引，F(xiàn)引中除用來作向心力的卩］夕卜，還有另一分力F2,由于F/勺作用將弓只能'靜止'在赤道上方的特定的點上。證明如下：如圖4-1所示，假設(shè)衛(wèi)星在軌道A上跟著地球的自轉(zhuǎn)同步地勻速圓周運動，衛(wèi)星運動的向心力來自地球?qū)λ囊引，F(xiàn)引中除用來作向心力的卩］夕卜，還有另一分力F2,由于F/勺作用將弓I 弓I 1 2 2使衛(wèi)星運行軌道靠向赤道，只有赤道上空，同步衛(wèi)星才可能在穩(wěn)定的軌道上運行。Mm???h=R-R地是一個定值。（h是同步衛(wèi)星距離地面的高度）地因此，同步衛(wèi)星一定具有特定的位置高度和軌道半徑。③、同步衛(wèi)星的科學應用：同步衛(wèi)星一般應用于通訊與氣象預報，高中物理中出現(xiàn)的通訊衛(wèi)星與氣象衛(wèi)星一般是指同步衛(wèi)星。圖4-1（2）、一般衛(wèi)星:圍繞地球運行飛船內(nèi)的物體，受重力，但處于完全失重狀態(tài)。發(fā)射衛(wèi)星時，火箭要克服地球引力做功。由于地球周圍存在稀薄的大氣，衛(wèi)星在運行過程中要受到空氣阻力，動能要變小，速率要變小，軌道要降低，即半徑變小。視天體的運動近似看成勻速圓周運動，其所需向心力都是來自萬有引力，即 Mm v2 4兀2mg=G =ma=m—=mrW2=mr =mWvr2 向 r T2應用時根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓竭M行分析。天體質(zhì)量M、密度p的估算：測出衛(wèi)星圍繞天體作勻速圓周運動的半徑r和周期T,...同步軌圖4-2①、定義:一般衛(wèi)星指的是，能圍繞地球做圓周運動，其軌道半徑、軌道平面、運行速度、運行周期由gMmr2)2r得:4兀2r3，p=M= 3兀r3（當衛(wèi)星繞天體表面運動時,GT2 =V=GT2R3p=3n/GT2）發(fā)射同步通訊衛(wèi)星一般都要采用變軌道發(fā)射的方法：點火，衛(wèi)星進入停泊軌道（圓形軌道，高度200—300km）,當衛(wèi)星穿過赤道平面時，點火，衛(wèi)星進入轉(zhuǎn)移軌道（橢圓軌道）當衛(wèi)星達到遠地點時，點火，進入靜止軌道（同步軌道）。如圖4-2所示。明確三個宇宙速度：第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v=7.9千米/秒；（地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度）第二宇宙速度（脫離速度）：v=11.2千米/秒；（衛(wèi)星掙脫地球束縛的最小發(fā)射速度）第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒。（衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度）人造衛(wèi)星在圓軌道上的運行速度是隨著高度的增大而減小的，但是發(fā)射高度大的衛(wèi)星克服地球的引力做功多，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球遠的軌道，在地面上的發(fā)射速度就越大。三、運用力學規(guī)律研究衛(wèi)星問題的基本要點1、必須區(qū)別開普勒行星運動定律與萬有引力定律的不同（1） 開普勒行星運動定律開普勒第一定律：所有行星圍繞太陽運動的軌道均是橢圓，太陽處在這些橢圓軌道的一個公共焦點上。開普勒第二定律（面積定律）：太陽和運動著的行星之間的聯(lián)線，在相等的時間內(nèi)掃過的面積總相等。開普勒第三定律（周期定律）：各個行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方和它們的橢圓軌道的半長軸的立方成正比。若用r表示橢圓軌道的半長軸，用T表示行星的公轉(zhuǎn)周期，則有k=r3/T2是一個與行星無關(guān)的常量。開普勒總結(jié)了第谷對天體精確觀測的記錄，經(jīng)過辛勤地整理和計算，歸納出行星繞太陽運行的三條基本規(guī)律。開普勒定律只涉及運動學、幾何學方面的內(nèi)容。開普勒定律為萬有引力定律的提出奠定了理論基礎(chǔ)，此三定律也是星球之間萬有引力作用的必然結(jié)果。（2） 萬有引力定律萬有引力定律的內(nèi)容是：宇宙間一切物體都是相互吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比。萬有引力定律的公式是：_mmF=G一， （G=6.67X10-n牛頓?米2/千克2,叫作萬有引力恒量）。r2萬有引力定律的適用條件是：嚴格來說公式只適用于質(zhì)點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身大小時公式也近似適用，但此時它們間距離r應為兩物體質(zhì)心間距離。（3） 開普勒行星運動定律與萬有引力定律的關(guān)系：萬有引力定律是牛頓根據(jù)行星繞太陽（或恒星）運動的宇宙現(xiàn)象推知行星所需要的向心力必然是由太陽對行星的萬有引力提供，進而運用開普勒行星運動定律推導發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律開普勒行星運動定律是萬有引力定律的理論基礎(chǔ)。開普勒行星運動定律從軌道形狀、運動速度、轉(zhuǎn)動周期、軌道半徑等方面描述、揭示了行星繞太陽（或恒星）運動的宇宙現(xiàn)象，表明了天體運動運動學特征和規(guī)律。萬有引力定律是從行星轉(zhuǎn)動所需要的向心力來源與本質(zhì)上揭示了行星與太陽（或恒星）以及宇宙萬物間的引力關(guān)系，描述的是行星運動的動力學特征與規(guī)律。例1:世界上第一顆人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運行軌道的長軸比第二顆人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球軌道的長軸短8000km,第一顆人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的周期是96.2min,求第一顆人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球軌道的長軸和第二顆人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的周期（已知地球質(zhì)量“=5. 98X1024kg）.例2：如圖4-3所示，在均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心邊線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多大？圖4-32、必須區(qū)別開普勒第三行星定律中的常量K與萬有引力定律中常量G的不同（1） 開普勒第三定律中的常量K：開普勒第三定律中的常量K=r3/T2,對于行星與太陽的天體系統(tǒng)而言，常量k僅與太陽的質(zhì)量有關(guān)而與行星的質(zhì)量無關(guān)。此規(guī)律對于其它的由'中心天體'與'環(huán)繞天體'組成的天體系統(tǒng)同樣適用。常量K僅由'中心天體'的質(zhì)量決定而與'環(huán)繞天體'的質(zhì)量無關(guān)。'中心天體'相同的天體系統(tǒng)中的常量K相同，'中心天體'不同的天體系統(tǒng)的常量K也不同。“K=r3/T2=常量”的偉大意義在于啟發(fā)牛頓總結(jié)、發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。（2） 萬有引力定律中的常量G：萬有引力定律中的常量G是由萬有引力定律F=G—變形求出的，G=Fr2/mim2，數(shù)值是G=6。67X10-11Nm2/Kg2?是卡文迪許扭秤實驗測出的，適用于宇宙間的所有物體。萬有引力定律中的常量G的測定不僅證明了萬有引力的存在，更體現(xiàn)了萬有引力定律在天文研究中的巨大價值。（3） 常量K與常量G的關(guān)系：常量K與常量G有如下關(guān)系，K=GM/4n2,或者G=4n2/GM。K的值由'中心天體'的質(zhì)量而定，而常量G則是一個與任何因素無關(guān)的普適常量。

例3：行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道是橢圓，這些橢圓在一般情況下可以近似視為圓周軌道，試用萬有引力定律和向心力公式證明對所有繞太陽運轉(zhuǎn)的行星，繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半徑的立方與運轉(zhuǎn)周期的平方的比值為常量。論述此常量的決定因素有哪些?此結(jié)論是否也適用于地球與月球的系統(tǒng)？3、必須區(qū)別地面物體的萬有引力與重力以及向心力的不同（1）地球?qū)Φ孛嫖矬w的萬有引力：地面上的物體所受地球引力的大小均由萬有引力定律的公_mm式F=G12決定，其方向總是指向地心。r2（2）地面物體所受的重力：處在地面上的物體所受的重力是因地球的吸引而產(chǎn)生的，其大小為mg,方向豎直向下（絕不可以說為“垂直向下”和“指向地心”）。地面上同一物體在地球上不同緯度處的的重力是不同的。在地球的兩極上最大，在地球赤道上最小，隨著位置從赤道到兩極的移動而逐漸增大這種現(xiàn)象不是'超重'，應該與'超重'現(xiàn)象嚴格區(qū)別開來。以地球赤道上的物體為例，如圖4-4所示，質(zhì)量為m的物體受到的引力為F=GMm/R2，因此物體與地球一起轉(zhuǎn)動，即以地心為圓心，以地球半徑為半徑做勻速圓周運動，角速度即與地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，所需要的向心力為F向二m3R2=mR4n譏?因地球自轉(zhuǎn)周期較大，F(xiàn)向必然很小，通常向 向可忽略，故物體在地球兩極M或N上時其重力等于受到的萬有引力。一般說來，同一物體的重力隨所在緯度的變化而發(fā)生的變化很小，_mm有時可以近似認為重力等于萬有引力，即mg=G——。?mm在任何星體表面上的物體所受的重力均是mg=G—，而物體在距星體表面高度為h處的重r2力為mg'=Gmm/（r+h）212（3）地面物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力：由于地球的自轉(zhuǎn)，處于地球上的物體均隨地球的自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運動，所需向心力由萬有引力提供，大小是F向=m32r=mr4n2/T2（w是地球自轉(zhuǎn)角速度，r是物體與地軸間的距離，T是地球的自轉(zhuǎn)周期），其方向是垂直并指向地軸。對于同一物體，這一向心力在赤道時最大，F(xiàn)大=皿32R（R是地球半徑）；在兩極時最小，F(xiàn)小=0。支持.因地球自轉(zhuǎn)，地球赤道上的物體也會隨著一起繞地軸做圓周運動，這時物體受地球?qū)ξ矬w的萬有引力和地面的支持力作用，物體支持.做圓周運動的向心力是由這兩個力的合力提供，受力分析如圖4-5所示.實際上，物體受到的萬有引力產(chǎn)生了兩個效果，一個效果是維持物體做圓周運動，另一個效果是對地面產(chǎn)生了壓力的作用，所以可以將萬有引力分解為兩個分力：一個分力就是物體做圓周運動的向心力，另一個分力就是重力，如圖4-5所示.這個重力與地面對物體的支持力是一對平衡力.在赤道上時這些力在一條直線上.當在赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動時，由萬有引力定律和牛頓第二定律可得其動力學關(guān)_Mm “ 廠4兀2系為GN=mRe2=ma=mR，式中R、M、?、T分別為地球的半徑、質(zhì)量、自轉(zhuǎn)R2 向 T2角速度以及自轉(zhuǎn)周期。當赤道上的物體“飄”起來時,必須有地面對物體的支持力等于零，即N=0，這時物體做圓周運動的向心力完全由地球?qū)ξ矬w的萬有引力提供.由此可得赤道上的物體“飄”起來的條件是：由地球?qū)ξ矬w的萬有引力提供向心力。以上的分析對其它的自轉(zhuǎn)天體也是同樣適用的。（4）萬有引力、重力、向心力三者間的關(guān)系：地面物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力F=m32r=mr4n2/T由萬有引力F引二GMm/R2提供，F(xiàn)是F向 引 向引的一個分力，引力F引的另一個分力才是物體的重力mg，引力F引是向心力F向和重力mg的合力，三者符合力的平行四邊形定則，大小關(guān)系是F引$mg>F向。例4：已知地球半徑R=6.37X106m.地球質(zhì)量M=5.98X1024Kg,萬有引力常量G=6.67X10-nNm2Kg2.試求掛在赤道附近處彈簧秤下的質(zhì)量m=1Kg的物體對彈簧秤的拉力多大？例5：地球赤道上的物體重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a,要使赤道上的物體“飄”起來，則地球轉(zhuǎn)動的角速度應為原來的（）倍aA.—gB.例6：假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量和地球質(zhì)量M軸之比M^/Mfp，火星的半徑R,B.火 地 火 地 火和地球半徑R地之比R火/兀=口，那么離火星表面R火高處的重力加速度和離地球表面R地高處的重地 火 地 火 地圖4-5力加速度之比等于多少？圖4-54、必須區(qū)別天體系統(tǒng)中'中心天體'與'環(huán)繞天體'的不同對于天體質(zhì)量的測量，常常是運用萬有引力定律并通過觀測天體的運行周期T和軌道半徑r（必須明確天體的運行周期T和軌道半徑r是研究衛(wèi)星問題中的兩個關(guān)鍵物理量），把天體或衛(wèi)星的橢圓軌道運動近似視為勻速圓周運動，然后求解。但是必須區(qū)別天體系統(tǒng)中'中心天體'與'環(huán)繞天體'的不同。所謂'中心天體'是指位于圓周軌道中心的天體，一般是質(zhì)量相對較大的天體；如，恒星、行星等等。所謂'環(huán)繞天體'是指繞著'中心天體'做圓周運動的天體或者衛(wèi)星以及人造衛(wèi)星，一般是質(zhì)量相對較小的天體或衛(wèi)星。此種方法只能用來測定'中心天體'的質(zhì)量，而無法用來測定'環(huán)繞天體'的質(zhì)量。這是解題時必須注意的。（1） 根據(jù)天體表面上物體的重力近似等于物體所受的萬有引力，由天體表面上的重力加速度和天體的半徑求天體的質(zhì)量，其公式推證過程是：Mm—R2g由mg=G得M= .（式中M、g、R分別表示天體的質(zhì)量、天體表面的重力加速度和TOC\o"1-5"\h\zR2 G天體的半徑.）（2） 根據(jù)繞中心天體運動的衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑，求中心天體的質(zhì)量衛(wèi)星繞中心天體運動的向心力由中心天體對衛(wèi)星的萬有引力提供，利用牛頓第二定律得小Mm v2 4兀2G=m=mr?2=mr \o"CurrentDocument"r2 r T2若已知衛(wèi)星的軌道半徑r和衛(wèi)星的運行周期T、角速度?或線速度v，可求得中心天體的質(zhì)量為rv2 4兀2r3 ?2r3\o"CurrentDocument"M= = =GGT2G例7：已知引力常量G和以下各組數(shù)據(jù)，能夠計算出地球質(zhì)量的是：地球繞太陽運行的周期和地球與太陽間的距離月球繞地球運行的周期和月球與地球間的距離人造地球衛(wèi)星在地面附近處繞行的速度與周期若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑與地面的重力加速度5、必須區(qū)別衛(wèi)星的運行速度與發(fā)射速度的不同GMm v2 11GM對于人造地球衛(wèi)星，由 =m可得v= ，這個速度指的是人造地球衛(wèi)星在軌道上r2 r \r穩(wěn)定運行的速度。其大小僅隨軌道半徑r的增大而減小，與衛(wèi)星的質(zhì)量、形狀等因素無關(guān)。只要衛(wèi)1GM星能運行在半徑為r'的軌道上，其運行的速度就必須是而且也只能是v= ，此式是人造地球r衛(wèi)星穩(wěn)定運行速度的決定公式。人造地球衛(wèi)星在圓軌道上的運行速度是隨著高度的增大而減小的，由于人造地球衛(wèi)星的發(fā)射過程中必須克服地球引力做功，從而增大了衛(wèi)星的引力勢能，故要將衛(wèi)星發(fā)射到距地球越遠的軌道，需要克服地球的引力做功就越多，在地面上需要的發(fā)射速度就要越大。其發(fā)射速度的具體數(shù)值由預定軌道的高度決定，在第一宇宙速度（7.9km/s）和第二宇宙速度（11.2km/s）之間取值。要明確三個宇宙速度均指發(fā)射速度。而第一宇宙速度（7.9km/s）既是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度又是衛(wèi)星的最大運行速度。人造地球衛(wèi)星的三個發(fā)射速度分別是：第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v=7.9千米/秒；（地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度）第二宇宙速度（脫離速度）：v=11.2千米/秒；（衛(wèi)星掙脫地球束縛的最小發(fā)射速度）第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒。（衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度）例8：1999年5月10日，我國成功地發(fā)射了“一箭雙星”將“風云一號”氣象衛(wèi)星和“實驗五號”科學實驗衛(wèi)星送入離地面高870km的軌道。這顆衛(wèi)星的運行速度為（ ）A、7.9km/s B、11.2km/s C、7.4km/s D、3.1km/s6、必須區(qū)別由萬有引力、重力、向心力構(gòu)成的三個等量關(guān)系式的不同針對天體（行星，衛(wèi)星）和人造地球衛(wèi)星的運行問題（包括線速度、周期、高度），可以看作勻速圓周運動，從而運用萬有引力定律。這類“天上”的物體作勻速圓周運動的向心力僅由萬有引力提供。對于地面物體，其重力由萬有引力產(chǎn)生，若忽略隨地球自轉(zhuǎn)的影響，則其重力等于萬有引力。由于“天上”的物體（如行星、衛(wèi)星）與地面上的物體雖然遵守相同的牛頓力學定律，但也有本質(zhì)的區(qū)別，通常在解決衛(wèi)星問題時要特別注重以下三個等量關(guān)系：若萬有引力提供向心力，則有GMm/r2=ma向若重力提供向心力， 則有mg=ma向若萬有引力等于重力， 則有GMm/r2=mg以上三式不僅表現(xiàn)形式有異，而且其物理意義更是各有不同，必須注意區(qū)別辨析。同時因向心加速度a向又具有多種不同的形式，如a向=v2/r=32r=4n2r/T2 則可以得以下幾組公式：（1）由GMm/r2=ma向得GMm/r2=ma向~a向=GM/r2~a向*1/r2。irGM —GMm/r2=m32r~3= —3*1/、r3r3GMm/r2=m4nT2r/T2—T=2n:r3GM對于以上各式，“中心天體”（如地球）一定，則其質(zhì)量M是一定的。因此“環(huán)繞天體”（衛(wèi)星）繞其做勻速圓周運動的向心加速度a向、運行速度v、運行角速度3、運行周期T僅與距離rGMm/r2=m4nT2r/T2—T=2n:r3GM（2）由mg=ma向可得mg=ma向—a向=&mg=mv2/r—v二pgr—v*、.；rmg=m32r—3二:——3*1/、；；r\~r 一mg=m4n2r/T2—T=2n. —T*、rg以上各式之中，作勻速圓周運動的物體（如衛(wèi)星）的運行速度v、角速度3、周期T由距離r和重力加速度g共同決定。其中的“g“也是一個隨距離r而變化的變量，而不能認為是一個恒量。這組公式是由GMm/r2=mg的代換關(guān)系得到的，一般適應于已知“g、r”而不知“G、M”的題目。（3）由GMm/r2=mg得，對于地面上的物體可由r=R°（R。為地球半徑），g=g。（g。為地球表面的重力加速度）若忽略地球自轉(zhuǎn)，則有GMm/R2=mg。即gM=gR2——此即所謂的“黃金代換”,可用來作為“G、M”與“g、R”之間的等量代換。 這一關(guān)系在解題中經(jīng)常用到。。。例9：（2006年五市區(qū)聯(lián)考）設(shè)有兩顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量之比為m^m2=1：2，其運行軌道半徑之比為RR=3：1,試求此兩顆衛(wèi)星運行的：1：2①線速度之比，②角速度之比，③周期之比，④向心加速度之比。7、必須區(qū)別赤道軌道衛(wèi)星、極地軌道衛(wèi)星與一般軌道衛(wèi)星的不同人造地球衛(wèi)星從軌道取向上一般分為三類：赤道軌道、極地軌道和一般軌道。所謂赤道軌道衛(wèi)星，是指這種衛(wèi)星的軌道處在地球赤道的平面之內(nèi)，衛(wèi)星距赤道地面具有特定的高度，其運行速度由公式v=”GM-；可求得。而在實際當中只有處在36000km高空的赤道軌道上，且只有與地球自轉(zhuǎn)方向相同的衛(wèi)星才能與地球相對靜止，稱之為“同步衛(wèi)星”，如圖4-7所示。如果其轉(zhuǎn)向與地球自轉(zhuǎn)反向，則就不能稱之為“同步衛(wèi)星”了。另外，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，為了節(jié)省能量，其發(fā)射地點應盡量靠近赤道，以借助地球的自轉(zhuǎn)線速度。地球同步衛(wèi)星具有“軌道不偏不倚”、“高度不高不低”、“速度不快不慢”的六不特性。如圖4-7所示。 圖4—7所謂極地軌道衛(wèi)星,是指衛(wèi)星的軌道平面始終與太陽保持相對固定的取向?其軌道平面與地球赤道平面的夾角接近90度。衛(wèi)星可在極地附近通過，故又稱為近極地太陽同步衛(wèi)星。如圖4-7所示.這種衛(wèi)星由于與地球之間有相對運動，可以觀測,拍攝地球上任一部位的空中，地面的資料。1999年5月10日我國”一箭雙星”發(fā)射的”風云一號”與”風云二號”氣象衛(wèi)星中的”風云一號”就是這種極地軌道衛(wèi)星。所謂一般軌道衛(wèi)星是指軌道平面不與某一經(jīng)線平面重合（赤道平面除外）的人造地球衛(wèi)星。以上三種軌道衛(wèi)星共同特點是軌道中心必須與地心重合，是以地心為圓心的”同心圓”.，沒有與地球經(jīng)線圈共面的軌道（赤道平面除外）。例10：（2000年全國春季高考）可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道（ ）A與地球表面上某一緯度線（赤道除外）是共面的同心圓B與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面的C與地球表面上的赤道線是共面同心圓,而且相對地球表面是靜止的D與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運動的8、必須區(qū)別“赤道物體”與“同步衛(wèi)星”以及“近地衛(wèi)星”的運動規(guī)律不同地球同步衛(wèi)星運行在赤道上空的“天上”，與地球保持相對靜止，總是位于赤道的正上空，其軌道叫地球靜止軌道.通信衛(wèi)星、廣播衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、預警衛(wèi)星等采用這樣的軌道極為有利一顆靜止衛(wèi)星可以覆蓋地球大約40%的面積，若在此軌道上均勻分布3顆衛(wèi)星，即可實現(xiàn)全球通信或預警.為了衛(wèi)星之間不互相千擾，大約30左右才能放置1顆，這樣地球的同步衛(wèi)星只能有120顆.可見，空間位置也是一種資源。GMm其繞地球做勻速圓周運動所需的向心力完全由萬有引力提供.即 =ma。此同步衛(wèi)星（R+h）2 衛(wèi)軌道取向一定運行方向一定運行周期一定軌道取向一定運行方向一定運行周期一定位置高度一定運行速率一定運行方向一定與地球的自轉(zhuǎn)方向相同.與地球的自轉(zhuǎn)周期相同,T=86400s,所在地球赤道正上方高h=36000km處v=3.1km/s,約為第一宇宙速度的0.39倍.運行角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，3=7.3X10-5rad/s。地球同步衛(wèi)星相對地面來說是靜止的。地球赤道上的物體，靜止在地球赤道的”地上”與地球相對靜止，隨地球的自轉(zhuǎn)繞地軸做勻速圓周運動?地球赤道上的物體所受地球的萬有引力，其中的一個力提供隨地球自轉(zhuǎn)所做圓周運動的向心力,GMm產(chǎn)生向心加速度a，引力產(chǎn)生的另一效果分力為重力，有 -mg=ma（其中R為地球半徑）。物 R2 物近地衛(wèi)星的軌道高度、運行速度、角速度、周期等，均與同步衛(wèi)星不同，更與“赤道上的物體”不可相提并論。“赤道上的物體”與“地球同步衛(wèi)星”的相同之處是：二者具有與地球自轉(zhuǎn)相同的運轉(zhuǎn)周期和運轉(zhuǎn)角速度，始終與地球保持相對靜止狀態(tài)，共同繞地軸做勻速圓周運動；“近地衛(wèi)星”與“地球同步衛(wèi)星”的相同之處是：二者所需要量的向心力均是完全由地球的萬有引力提供。例11： （2004年北京模擬）設(shè)地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星距赤道地面的高度為h,質(zhì)量為m,試求此衛(wèi)星處在同步軌道上運行時與處在赤道地面上靜止時的：①線速度之比，②向心加速度之比，③所需向心力之比。心加速度之比，③所需向心力之比。繞”與“被環(huán)繞”的關(guān)系，與地球“繞”太陽和月球“繞”地球的運轉(zhuǎn)情形截然不同。因此，明確地區(qū)分“雙星”之間的距離L與雙星運轉(zhuǎn)的軌道半徑『的本質(zhì)不同與內(nèi)在關(guān)系就更為重要。例12：設(shè)同步衛(wèi)星離地心距離為r運行速率為J,加速度為a】，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,卜列關(guān)系中止確的有（ara 'R2V:RVA、」=B、—=C、—=j—D、」=R/raRa r2V\rV22229、必須區(qū)別天體的自身半徑與衛(wèi)星的軌道半徑的不同宇宙中的天體各自的體積是確定的，其體積的大小可用自身半徑的大小進行表述，即體積為4V=3nR3，而這個半徑R與繞該天體作勻速圓周運動的衛(wèi)星（包括人造衛(wèi)星）的運行軌道半徑r卻有本質(zhì)的不同，衛(wèi)星運行軌道半徑r=R+h（R為所繞天體的自身半徑，h為衛(wèi)星距該天體表面的運行高度），衛(wèi)星的軌道半徑r總會大于所繞天體的自身半徑R。但，當衛(wèi)星在貼近所繞天體表面做近”地”飛行時，可以認為衛(wèi)星的軌道半徑r近似等于該天體的自身半徑R,即R"r，這一點對估算天體的質(zhì)量和密度十分重要.例13：已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T萬有引力常量為G,則由此可以求出（）A此行星的質(zhì)量B太陽的質(zhì)量C此行星的密度D太陽的密度例14：假如一個作勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍作勻速圓周運動，貝I」：（A） 根據(jù)公式卩二血，可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍。TOC\o"1-5"\h\z口_/ 1尸=朋! T（B） 根據(jù)公式 廣，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的2。（C）根據(jù)公式 ，可知地球提供的向心力將減小到原來的4。（D）根據(jù)上述（B）和（C）中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的 。10、必須區(qū)別兩個天體之間的距離L與某一天體的運行軌道半徑r的不同此處“兩個天體之間的距離L”是指兩天體中心之間的距離，而“:r”則是指某一天體繞另一天體做勻速圓周運動的軌道半徑。若軌道為橢圓時，則r是指該天體運動在所在位置時的曲率半徑。一般來說，L與r并不相等，只有對在萬有引力作用下圍繞“中心天體”做圓周運動的“環(huán)繞天體”而言，才有L=r。這一點，對“雙星”問題的求解十分重要。“雙星”系統(tǒng)中的兩個天體共同圍繞其中心天體連線上的一點而做的勻速圓周運動。不存在“環(huán)例15：天文學家經(jīng)過用經(jīng)過用天文望遠鏡的長期觀測，在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多“雙星”系統(tǒng)?所謂“雙星”系統(tǒng)是指兩個星體組成的天體組成的天體系統(tǒng)，其中每個星體的線度均小于兩個星體之間的距離。根據(jù)對“雙星”系統(tǒng)的光學測量確定，這兩個星體中的每一星體均在該點繞二者連線上的某一點做勻速圓周運動，星體到該點的距離與星體的質(zhì)量成反比。一般雙星系統(tǒng)與其他星體距離較遠，除去雙星系統(tǒng)中兩個星體之間的相互作用的萬有引力外，雙星系統(tǒng)所受其他天體的因；引力均可忽略不計。如圖4—8所示。根據(jù)對“雙星”系統(tǒng)的光學測量確定，此雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量 圖4—8均為m，兩者之間的距離為L。（1） 根據(jù)天體力學理論計算該雙星系統(tǒng)的運動周期To.（2） 若觀測到的該雙星系統(tǒng)的實際運動周期為T,且有T:TJN：1，（N〉1）。為了解釋T與0To之間的差異，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在著一種用望遠鏡觀測不到的“暗物質(zhì)”,作為一種簡化的模型，我們假定認為在這兩個星體的邊線為直徑的球體內(nèi)部分布著這種暗物質(zhì),若不再考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型理論和上述的觀測結(jié)果，確定該雙星系統(tǒng)中的這種暗物質(zhì)的密度。必須區(qū)別人造地球衛(wèi)星的圓周軌道與橢圓軌道的運行規(guī)律的不同此處首先要明確人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度和環(huán)繞速度，環(huán)繞速度是指衛(wèi)星在某一圓周軌道上做勻速圓周運動的運行速度，環(huán)繞速度并不僅指7。9km/s.要使人造地球衛(wèi)星最終進入預定軌道而穩(wěn)定運行，要經(jīng)過火箭推動加速——進入停泊軌道（圓周運動）一一再次點火變軌——進入轉(zhuǎn)移軌道（橢圓軌道）一一開啟行星載動力——進入預定軌道（圓周軌道）等過程。衛(wèi)星的預定運行軌道均是圓周軌道，衛(wèi)星在此軌道上做勻速圓周運動，萬有引力完全提供向心力，衛(wèi)星處于無動力穩(wěn)定運行（其漂移運動此處暫略）的狀態(tài)。 圖4—9當發(fā)射速度大于7。9km/s而小于11。2km/s時，衛(wèi)星則做橢圓運動逐漸遠離地球，由于地球引力的作用，到達遠地點P后，又會沿橢圓軌道面到近地點Q，如圖4-9所示。在橢圓軌道的某一位置上，衛(wèi)星所受地球的萬有引力F「可以分解為切向分力引

F（產(chǎn)生衛(wèi)星的切向加速度）和沿法線方向的分力即向心力F（產(chǎn)生衛(wèi)星的向心加速度）。衛(wèi)星切向在由近地點Q向遠地點P運動的過程中做加速度和線速度都逐漸減小的減速運動；而由遠地點P向近地點Q運行的過程則是加速度和線速度逐漸增大的加速運動，橢圓軌道是將衛(wèi)星發(fā)射到預定軌道之間的一個過渡軌道。例17：（2000年全國高考）某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄氣體的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變?某次測量中衛(wèi)星的軌道半徑為ri，后來變?yōu)閞2且ri>r2。以EkJEk2分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道的動能.T「J分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道繞地球運動的周期，則有 （ ）例16：（1998年上海高考）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1,然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于P點如圖4—10所A.Eki<Ek2 T2<TB.EK1<EK2 T2>T示，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（ ）C.EK1>EK2 T2<TD.EK1>Ek2T2>T=mv2/r得v=mv2/r得v衛(wèi)星在軌道3上的運行速率大于軌道1上的速率衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道3上的角速度衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度必須區(qū)別地面物體的受阻減速與人造地球衛(wèi)星的受阻變軌的不同對于地面上做直線運動的物體而言,由運動學規(guī)律和牛頓第二定律可知，如果受到阻力的作用,必然產(chǎn)生與運動速度方向相反的加