/比的根本性質(zhì)比的根本性質(zhì)·知識(shí)精講·知識(shí)精講··一．比的根本性質(zhì)1．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),比值的大小不變．二．化簡(jiǎn)比1．最簡(jiǎn)整數(shù)比的意義：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)；2．化簡(jiǎn)比：把一個(gè)比依據(jù)比的根本性質(zhì)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比的過(guò)程稱(chēng)為化簡(jiǎn)比；3．化簡(jiǎn)比的方法：方法一、先把比改寫(xiě)成除法算式,再把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù),求出商后改寫(xiě)成比；方法二、先把比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,再把這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分,最后改寫(xiě)成比；方法三、把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù),直接化成最簡(jiǎn)整數(shù)比．4．化連比：找到公共量,先求出其它兩個(gè)量與這個(gè)公共量的比,再利用擴(kuò)倍法把兩個(gè)比的公共量統(tǒng)一成一樣,然后就把這些數(shù)依次寫(xiě)出了,用“：〞號(hào)連接．典型例題

分?jǐn)?shù)可以約分,比也可以化簡(jiǎn),你能化簡(jiǎn)下面的比嗎？名師學(xué)堂

解題思路．化簡(jiǎn)比的方法很多,可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行約分化簡(jiǎn)：,也可以根據(jù)比與除法的關(guān)系進(jìn)行約分化簡(jiǎn)：,也可以根據(jù)比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)；分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的常用方法：1、利用分?jǐn)?shù)除法：；2、直接去分母：；小數(shù)比的化簡(jiǎn)常用直接利用比的根本性質(zhì)：正確答案．·三點(diǎn)剖析·三點(diǎn)剖析··重點(diǎn)：利用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比．難點(diǎn)：根據(jù)具體的比,選擇適宜的方法化簡(jiǎn)比．易錯(cuò)點(diǎn)：比的后項(xiàng)不能為“0〞．·題模精選·題模精選··題模一：比的根本性質(zhì)例2.1.1如果〔b≠0〕,那么a︰b＝〔〕︰〔〕．【答案】165【解析】165例2.1.2在3︰8中,把比的前項(xiàng)加上9,要使比值不變,比的后項(xiàng)應(yīng)加上〔〕．【答案】24【解析】24例2.1.3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)〔〕乘或除以〔〕〔0除外〕,〔〕不變．【答案】同時(shí)相同的數(shù)比值【解析】同時(shí)相同的數(shù)比值例2.1.4為預(yù)防流感,把藥粉和水按1︰500配制成消毒液,現(xiàn)有藥粉50克,需要水〔〕克．A．500B．2500C．25000D．5000【答案】C【解析】C例2.1.5A︰B＝3︰4,B︰C＝6︰5A︰B︰C＝〔〕︰〔〕︰〔〕【答案】9,12,10【解析】9,12,10題模二：化簡(jiǎn)比例2.2.1化簡(jiǎn)以下各比,并求出比值．16︰540.75︰2【答案】8:27【解析】8:27例2.2.2小明和小亮從學(xué)校步行到圖書(shū)館,小明用了10分鐘,小亮用了12分鐘．小明和小亮所用的時(shí)間比是〔〕︰〔〕,速度比是〔〕︰〔〕．【答案】5665【解析】5665例2.2.3化簡(jiǎn)比．〔1〕8︰20︰32〔2〕0.8︰0.5︰1.4〔3〕【答案】〔1〕8：20：32=〔8÷4〕：〔20÷4〕：〔32÷4〕=2：5：8〔2〕0.8：0.5：1.4=〔0.8×10〕：〔0.5×10〕：〔1.4×10〕=8：5：14〔3〕：：=〔×12〕：〔×12〕：〔×12〕=3：8：2【解析】〔1〕8：20：32=〔8÷4〕：〔20÷4〕：〔32÷4〕=2：5：8〔2〕0.8：0.5：1.4=〔0.8×10〕：〔0.5×10〕：〔1.4×10〕=8：5：14〔3〕：：=〔×12〕：〔×12〕：〔×12〕=3：8：2例2.2.4鋁鋁鉛水銀鐵冰質(zhì)量〔g〕21.65720427.337.8體積〔cm3〕85153.542質(zhì)量與體積的最簡(jiǎn)整數(shù)比質(zhì)量與體積比的比值〔g／cm3〕【答案】27：10,57：5,68：5,39：5,9：10,2.7,11.4,,13.6,7.8,0.9【解析】27：10,57：5,68：5,39：5,9：10,2.7,11.4,,13.6,7.8,0.9隨練2.1在方格圖中畫(huà)出兩個(gè)大小不同的平行四邊形,使它們的底和高的比都是3︰2。【答案】畫(huà)圖略【解析】畫(huà)圖略隨練2.2如果,那么〔A×9〕︰〔B×9〕＝〔〕．A．1B．C．2D．81【答案】B【解析】B隨練2.3想一想,填一填．【答案】50,16【解析】50,16隨練2.418︰3.6化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是〔〕,比值是〔〕．【答案】5:15【解析】5:15隨練2.5下面是笑笑家今年前三個(gè)月水費(fèi)統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整．月份／月月份／月用水量／噸水費(fèi)／元用水量與水費(fèi)的比化簡(jiǎn)后的比151623.511.23412.8【答案】用水量與水費(fèi)的比化簡(jiǎn)后的比5：165：163.5：11.25：164：12.85：16【解析】用水量與水費(fèi)的比化簡(jiǎn)后的比5：165：163.5：11.25：164：12.8