求函數(shù)值域

慣用辦法第1頁第1頁一、函數(shù)值域定義：在函數(shù)y=f(x)中，與自變量x值相應(yīng)y值，叫做函數(shù)值，函數(shù)值集合叫做函數(shù)值域。二、擬定函數(shù)值域原則：（1）當(dāng)函數(shù)y=f(x)用表格給出，函數(shù)值域指表格中y集合。（2）當(dāng)函數(shù)y=f(x)圖像給出時(shí)，函數(shù)值域是指圖象在y軸上投影所覆蓋實(shí)數(shù)y集合。（3）當(dāng)函數(shù)y=f(x)用解析式給出時(shí)，函數(shù)值域由函數(shù)定義域及其相應(yīng)法則唯一擬定。（4）當(dāng)函數(shù)由實(shí)際問題給出時(shí)，函數(shù)值域由問題實(shí)際意義擬定。第2頁第2頁求函數(shù)值域辦法1．直接法.依據(jù)函數(shù)表示式特性，從函數(shù)自變量改變范圍出發(fā)，充足利用不等式運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，直接得出函數(shù)值域一個(gè)簡樸辦法.例1.求下列函數(shù)值域.第3頁第3頁2.分離常數(shù)法：例2.求函數(shù)值域也可用反函數(shù)法：利用函數(shù)和它反函數(shù)定義域和值域關(guān)系，通過求反函數(shù)定義域而求得原函數(shù)值域。第4頁第4頁3.反解法：當(dāng)函數(shù)表示式中自變量易于解出時(shí)，反解函數(shù)所表示方程，進(jìn)而得到值域.例3.求函數(shù)值域練習(xí)：函數(shù)值域第5頁第5頁4．判別式法：它是反解法一個(gè)特殊情形.當(dāng)函數(shù)可化為關(guān)于自變量一元二次方程形式時(shí)，不解出方程，而直接利用判別式來求解值域。例4：求函數(shù)值域.練習(xí)：求函數(shù)值域第6頁第6頁5.圖象法：對(duì)于簡樸函數(shù)能夠畫出函數(shù)圖象，再依據(jù)圖象觀測(cè)得出函數(shù)值域.例5.求下列函數(shù)值域.(1)y=x2-2x-3(2)y=x2-2x-3,x∈[-1，4]配辦法：對(duì)于二次函數(shù)也能夠用配辦法，再依據(jù)完全平方式非負(fù)性，通過計(jì)算得出函數(shù)值域.第7頁第7頁6.換元法.例6.求函數(shù)值域.練習(xí)：求函數(shù)值域.第8頁第8頁本節(jié)小結(jié)：本課主要學(xué)習(xí)了反函數(shù)法，直接法，分離常數(shù)法，圖象法，配辦法，判別式法，換元法，希望同窗們認(rèn)真學(xué)習(xí)牢固掌握，課下多多練習(xí)。第9頁第9頁練習(xí)1：求函數(shù)(1)值域。2：分別由下列條件求y=x2+2x-3值域(1)x∈R;(2)x∈[0,+∞);(3)x∈[-2,2]4、求函數(shù)y=2x+1-2x值域。3、求函