千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦中職數(shù)學(xué)模擬試題：解答題(04)中職數(shù)學(xué)模擬試題：解答題

解答題（本大題滿分74分）：

19、（本題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，證實(shí)直線BC1平行于平面DA1C，并求直線BC1到平面D1AC的距離.

20、（本題滿分14分）已知函數(shù)()cos46xfxAπ??

=+???，x∈R，且23fπ??

=???

（1）求A的值；（2）設(shè)0,

2παβ??,∈????，4304317fαπ?

?+=-???，28435fβπ?

?-=??

?，求cos()αβ+的

值.

21、（本題滿分14分）如圖,AB是圓的直徑,PA垂直圓所在的平面,C是圓上的點(diǎn).

(I)求證:PACPBC⊥平面平面；

(II)2.ABACPACPBA===--若，1，1，求證：二面角的余弦值

22、（本題滿分18分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}na滿足*2121,02Nnaaaannnn∈=--++，且

32a+是2a、4a的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求數(shù)列{}na的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若nnnnnbbbSaab+++==212

1,log，求使502

1

>?++nnnS成立的n的最小.

23、（本題滿分

16

分）設(shè)01aR，

2{|23(1)60}Bxxaxa=∈-++>R，DAB=.

（1）求集合D（用區(qū)間表示）

（2）求函數(shù)32

()23(1)6fxxaxax=-++在D內(nèi)的極值點(diǎn).

19、【解答】由于ABCD-A1B1C1D1為長(zhǎng)方體，故1111//,ABCDABCD=，

故ABC1D1為平行四邊形，故11//BCAD，明顯B不在平面D1AC上，于是直線BC1平行于平面DA1C；

直線BC1到平面D1AC的距離即為點(diǎn)B到平面D1AC的距離設(shè)為h

考慮三棱錐ABCD1的體積，以ABC為底面，可得111

(12)1323V=????=

而1ADC?中，11

ACDCAD==，故13

2

ADCS?=所以，13123233Vhh=??=?=，即直線BC1到平面D1AC的距離為2

3

．

20、【答案】（1）coscos312642fAAAππππ????

=+===

??

????

2A=。（2）

43042cos2cos2sin336217fπππαπααα?????

?+=++=+=-=-????????

?，即

15

sin17

α=

，2842cos2cos3665fππβπββ???

?-=-+==?????

?，即4cos5β=。

由于0,

2παβ??,∈????

，所以8cos17α==，3sin5β==，所以8415313

cos()coscossinsin17517585

αβαβαβ+=-=?-?=-。

21、【答案】

22、答案：

23、【答案】

【解析】（1）令2

()23(1)6gxxaxa=-++，

229(1)4893093(31)(3)aaaaaa?=+-=-+=--。

①當(dāng)1

03

a的解集為

(()-∞+∞。

因

為

12,0

xx>，所以

DAB==()+∞。②當(dāng)1

13

a恒成立，所以DAB==(0,)+∞，綜

上所述，當(dāng)1

03

a，(1)23(1)6310gaaa=-++=-≤，所以1201axx<<<≤，

所以(),()fxfx'隨x的變化狀況如下表：

所以()fx的極大值點(diǎn)為xa=，沒有微小值點(diǎn)。

②當(dāng)

1

13

a<<時(shí)，由（1）知D=(0,)+∞，所以(),()fxfx'隨x的變化狀況如下表：

所以()fx的極大值點(diǎn)為xa=，微小值點(diǎn)為1x=。綜上所述，當(dāng)1

03

a<≤

時(shí)，()fx