千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦人教版初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)附答案人教版初中數(shù)學(xué)有理數(shù)學(xué)問點(diǎn)總復(fù)習(xí)附答案

一、挑選題

1．下面說法正確的是()

A．1是最小的自然數(shù)；B．正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)C．肯定值最小的數(shù)是0；D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)

【答案】C

【解析】

【分析】

0是最小的自然數(shù)，屬于整數(shù)，沒有倒數(shù)，在解題過程中，需要關(guān)注

【詳解】

最小的自然是為0，A錯(cuò)誤；

0是整數(shù)，B錯(cuò)誤；

任何一個(gè)數(shù)的肯定值都是非負(fù)的，故肯定值最小為0，C正確；

0無倒數(shù)，D錯(cuò)誤

【點(diǎn)睛】

本題是有理數(shù)概念的考查，主要需要注重0的特別存在

2．若a為有理數(shù)，且|a|＝2，那么a是（）

A．2B．﹣2C．2或﹣2D．4【答案】C

【解析】

【分析】

利用肯定值的代數(shù)意義求出a的值即可．

【詳解】

若a為有理數(shù)，且|a|＝2，那么a是2或﹣2，

故選C．

【點(diǎn)睛】

此題考查了肯定值，嫻熟把握肯定值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．

3．在﹣3，﹣1，1，3四個(gè)數(shù)中，比2大的數(shù)是（）

A．﹣3B．﹣1C．1D．3【答案】D

【解析】

【分析】

按照有理數(shù)比較大小的辦法解答即可．

【詳解】

解：比2大的數(shù)是3．

故選：D．

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)比較大小，把握有理數(shù)比較大小的比較辦法是解題的關(guān)鍵．

4．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．1ab

B．nm->

C．mn->

D．mna>b>a?bB．a(chǎn)>a+b>b>a?b

C．a(chǎn)?b>a>b>a+bD．a(chǎn)?b>a>a+b>b

【答案】D

【解析】

【分析】

首先按照實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可以確定a、b的取值范圍，然后利用有理數(shù)的加減運(yùn)算即可比較數(shù)的大小．

【詳解】

解：由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，

∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，

設(shè)a=6，b=-2，

則a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，

又∵-2＜4＜6＜8，

∴a-b＞a＞a+b＞b．

故選：D．

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是按照數(shù)軸上a，b的位置估算其大小，再取特別值舉行計(jì)算即可比較數(shù)的大小．

10．在–2，+3.5，0，

2

3

，–0.7，11中．負(fù)分?jǐn)?shù)有()

A．l個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【答案】B

【解析】

按照負(fù)數(shù)的定義先選出負(fù)數(shù)，再選出分?jǐn)?shù)即可．

解：負(fù)分?jǐn)?shù)是﹣2

3

，﹣0.7，共2個(gè)．

故選B．

11．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示肯定值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）

A．點(diǎn)M

B．點(diǎn)N

C．點(diǎn)P

D．點(diǎn)Q

【答案】C

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，∴肯定值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C．

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．

12．已知實(shí)數(shù)a滿足20222022aaa--=，那么22022a-的值是（）A．2022

B．2022

C．2022

D．2022

【答案】C

【解析】

【分析】

先按照二次根式故意義的條件求出a的取值范圍，然后去肯定值符號化簡，再兩邊平方求出22022a-的值．

【詳解】

∵a-2022≥0，

∴a≥2022，∴20222022aaa--=可化為a2022a2022a-+-=，20222022a-=，

∴a-2022=20222，

∴22022a-=2022．

故選C．

【點(diǎn)睛】

本題考查了肯定值的意義、二次根式故意義的條件，求出a的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．

13．下列說法中不正確的是（）

A．-3表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是|-3|

B．一個(gè)有理數(shù)的肯定值一定是正數(shù)

C．一個(gè)有理數(shù)的肯定值一定不是負(fù)數(shù)

D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的肯定值一定相等

【解析】

【分析】

按照肯定值的意義以及相反數(shù)的意義逐項(xiàng)舉行分析即可得答案.

【詳解】

A、按照肯定值的意義|-3|表示在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、若這個(gè)有理數(shù)為0，則0的肯定值還是0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C、按照肯定值的意義，|a|的肯定值表示在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，故隨意有理數(shù)的肯定值都為非負(fù)數(shù)，所以不行能為負(fù)數(shù)，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、按照相反數(shù)的定義可知：惟獨(dú)符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可知互為相反數(shù)的兩數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的肯定值相等，故D選項(xiàng)正確，不符合題意，

故選B．

【點(diǎn)睛】

本題考查了肯定值的意義，肯定值的代數(shù)意義為：正數(shù)的肯定值等于它本身；負(fù)數(shù)的肯定值等于它的相反數(shù)；0的肯定值還是0；肯定值的幾何意義為：|a|表示在數(shù)軸上表示a的這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，嫻熟把握肯定值的意義是解本題的關(guān)鍵．

14．如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)距離表示1個(gè)單位，點(diǎn)A，B互為相反數(shù)，則點(diǎn)C表示的數(shù)可能是（）

A．0B．1C．3D．5

【答案】C

【解析】

【分析】

按照相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，一組相反數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，即可確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出點(diǎn)C表示的數(shù).

【詳解】

∵點(diǎn)A，B互為相反數(shù)，

∴AB的中點(diǎn)就是這條數(shù)軸的原點(diǎn)，

∵數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)距離表示1個(gè)單位，且點(diǎn)C在正半軸距原點(diǎn)3個(gè)單位長度，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為3.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)和數(shù)軸的學(xué)問.利用相反數(shù)的幾何意義找出這條數(shù)軸的原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

15．2022的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A．-2022B．

1

2022

C．

1

2022

D．2022

【解析】

【分析】

先求2022的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可.

【詳解】

2022的倒數(shù)是12022，12022的相反數(shù)為12022-，所以2022的倒數(shù)的相反數(shù)是12022

-

，故選B．

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)，嫻熟把握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．

16．?dāng)?shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分離是a，b，c，且滿足||||||cbabac=-，則A，B，C三點(diǎn)的位置可能是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

由A、B、C在數(shù)軸上的位置推斷出a、b、c的大小關(guān)系，按照肯定值性質(zhì)去肯定值符號，推斷左右兩邊是否相等即可.

【詳解】

當(dāng)acb＜＜時(shí)，||||cbabbcabac=-+-=-，180°-66?38=113?22′′，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a＜b＜c時(shí)，||||2cbabcbabcab=-+-=+-，44A-mB=，此項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)c＜a＜b時(shí)，||||cbabbcabac=-+-=-，||acac-=-，此項(xiàng)正確

D、當(dāng)c＜b＜a時(shí)，||||2cbabbcabcab=--+=--+，||acac-=-，此選項(xiàng)

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查肯定值性質(zhì):正數(shù)肯定值等于本身，0的肯定值是0，負(fù)數(shù)肯定值等于其相反數(shù).

17．已知整數(shù)01234,,,,,Laaaaa滿足下列條件：

01021320,1,2,3==-+=-+=-+Laaaaaaa以此類推，2022a的值為（）A．1007-

B．1008-

C．1009-

D．1010-

【答案】D

【解析】

【分析】

通過幾次的結(jié)果，發(fā)覺并總結(jié)邏輯，按照發(fā)覺的邏輯推算出要求的字母表示的數(shù)值．

【詳解】

解：00a=，101011aa=-+=-+=-，

212121aa=-+=--+=-，

323132aa=-+=--+=-，

434242aa=-+=--+=-，

545253aa=-+=--+=-，

656363aa=-+=--+=-，

767374aa=-+=--+=-，

……

由此可以看出，這列數(shù)是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，

（2022+1）÷2=1010，故20221010a=-，

故選：D．

【點(diǎn)睛】

本題考查了肯定值的運(yùn)算，對于計(jì)算邏輯的發(fā)覺和總結(jié)．

18．下列各數(shù)中，肯定值最大的數(shù)是（）

A．1

B．﹣1

C．3.14

D．π

【答案】D

【解析】

分析：先求出每個(gè)數(shù)的肯定值，再按照實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可．

詳解：∵1、-1、3.14、π的肯定值依次為1、1、3.14、π，

∴肯定值最大的數(shù)是π，

點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和肯定值，能比較實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．

19．1是0.01的算術(shù)平方根，③錯(cuò)誤；

在同一平面內(nèi)，過定點(diǎn)有且惟獨(dú)一條直線與已知直線垂直，④錯(cuò)誤

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查概念的理解，解題關(guān)鍵是注重概念的限定性，如④中，必需有限定條件：在同一平面內(nèi)，過定點(diǎn)，才有且惟獨(dú)一條直線與已知直線垂直.

20．若關(guān)于x的方程22(2)0xkxk+-+=的兩根互為倒數(shù)，則k的值為()A．±1

B．1

C．－1

D．0【答案】C

【解析】

【分析】按照已知和根與系數(shù)的關(guān)系12cxxa=

得出k2=1，求出k的值，再按照原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即可求出符合題意的k的值．

【詳解】

解：設(shè)1x、2x是22

(2)0xkxk+-+=的兩根，

由題意得：121=xx，