圓錐的體積教學(xué)設(shè)計第1頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程本設(shè)計的特點第2頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教材分析教材分析空間與圖形測量圖形的認識圖形與變換圖形與位置圓的面積圓柱的體積圓錐的體積第3頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教材分析教材分析

知識基礎(chǔ)

本節(jié)內(nèi)容后續(xù)發(fā)展平面圖形圓錐的體積(轉(zhuǎn)化成圓柱體)圓柱體(切割、拼擺，轉(zhuǎn)化成長方體)錐柱體積之間的關(guān)系圓錐的特征長方體正方體為初中幾何的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)第4頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教材分析問題猜想實驗驗證推導(dǎo)公式第5頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六學(xué)情分析學(xué)情分析123具備知識基礎(chǔ)和操作經(jīng)驗學(xué)生是否知道圓錐體積公式呢？猜測圓錐體積是圓柱體積的第6頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六我的思考我的思考1面對現(xiàn)狀，我該怎么辦呢？如何突出通過猜測，實驗得到圓錐體積計算公式的過程，深刻理解圓錐體積計算公式的含義？2第7頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六指導(dǎo)思想和理論依據(jù)指導(dǎo)思想和理論依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須是建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上。溫老提出的“學(xué)習(xí)遷移原理”。新舊兩種知識、經(jīng)驗，若有共同的思維要素，就能產(chǎn)生遷移；若共同的思維要素越多，則遷移的程度越大，學(xué)習(xí)就越容易。給孩子提供充分的實驗空間和動手操作，合作交流的空間。讓孩子自己經(jīng)歷知識的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解公式的含義，建立正確的表象，為突破錐柱關(guān)系的教學(xué)難點提供遷移的可能，培養(yǎng)學(xué)生很好的空間想象能力。第8頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程本設(shè)計的特點第9頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)第10頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六123教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)通過動手操作實驗，得出圓錐體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐的體積。第11頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六123通過動腦、動手，畫圖或制作課件建立正確的表象，把形象思維和抽象思維有效結(jié)合，為突破錐柱體積之間關(guān)系難點打好遷移的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生良好的的空間想象能力。第12頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六123培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在反思和交流的過程中，體驗學(xué)習(xí)帶來的無盡樂趣。

第13頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)重點圓錐體積公式的實驗推導(dǎo)過程

第14頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)難點把實驗轉(zhuǎn)化成課件，建立正確的表象，數(shù)形結(jié)合從正反兩方面深刻理解圓錐體積公式的含義

。第15頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程本設(shè)計的特點第16頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六設(shè)計思路設(shè)計思路

問題一：你能猜測出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系嗎？問題二：怎樣通過實驗得到圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系？問題三：都可以怎樣理解求圓錐體積的實驗過程，能用課件或畫圖表示嗎？第17頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)過程教學(xué)過程問題一：你能猜測出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系嗎？猜一猜：三角形紙板的面積是長方形紙板面積的，旋轉(zhuǎn)后得到的圓錐的體積與圓柱之間有什么關(guān)系？第18頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)過程教學(xué)過程問題二：怎樣通過實驗得出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系？我們來做個實驗：1、先準(zhǔn)備好等底等高的圓柱和圓錐體容器，先驗證一下這兩個容器是否等底等高。2、用什么辦法找到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系呢？等底等高第19頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)過程教學(xué)過程3．合作探究，經(jīng)歷圓錐體積公式的實驗過程。問題二：怎樣通過實驗得出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系？（1）過渡：剛才老師給每個小組配發(fā)了一套等底等高的圓柱和圓錐形容器和一個裝有紅顏色水的小水桶。請同學(xué)們小組合作實驗，看看這兩個等底等高的圓錐與圓柱體積之間的有怎樣的關(guān)系？第20頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)過程教學(xué)過程3．合作交流，經(jīng)歷圓錐體積公式推導(dǎo)的過程。（1）小組合作學(xué)習(xí)問題二：怎樣通過實驗出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系？（2）匯報展示實驗過程。第21頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)過程教學(xué)過程追問：圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的，試想，如果圓柱和圓錐不等底等高，結(jié)論成立嗎？結(jié)論：圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的。第22頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)過程教學(xué)過程問題三：都可以怎樣理解得到圓錐體積的實驗過程，能用課件或畫圖表示嗎？第23頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)過程教學(xué)過程31、一個圓錐體積等于與它等底等高圓柱體積的。3、3個圓錐體積等于和它等底等高圓柱體積的3倍。第24頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)過程教學(xué)過程聯(lián)想、發(fā)散訓(xùn)練?；娟P(guān)系：等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是（）份，圓柱的體積是（）份，它們的體積之和是（）份，體積之差是（）份。前提：等底等高的圓柱和圓錐：（1）圓柱體積是圓錐的（）倍；（2）圓柱體積比圓錐多（）倍；（3）圓錐體積比圓柱少（）；（4）圓柱與圓錐體積之和是圓柱的（）；

（5）圓柱與圓錐體積之和是圓錐的（）倍；（6）圓柱體積是柱錐之和的（）；（7）圓錐體積是柱錐之和的（）。1份3份第25頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)過程教學(xué)過程填空題。（1）一個圓柱體和一個圓錐體，它們的底面周長相等，高也相等，圓柱的體積是12立方米，圓錐的體積是（）。（2）一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們體積之和是12立方米，圓柱的體積是（），圓錐的體積是（）。（3）一個圓柱體的體積比與它等底等高的圓錐多6立方分米，圓錐體的體積是（）。（4）把一個體積為36立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，削去的體積是（）立方厘米。第26頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)過程教學(xué)過程一個圓錐形的零件，底面半徑2厘米，高12厘米。這個零件的體積是多少？第27頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程本設(shè)計的特點第28頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六本設(shè)計的特點本設(shè)計的特點