學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精陜西省渭南市臨渭區(qū)尚德中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題含解析數(shù)學(xué)第Ⅰ卷一、選擇題1。的值為（）A. B。 C。 D.【答案】B【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式可得所求之值?！驹斀狻?，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題.2.如果，那么（)A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可求解。【詳解】由，則,即。故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，需熟記公式，屬于基礎(chǔ)題。3。已知點(diǎn)在第二象限，則角在(）A.第一象限 B。第二象限 C。第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】利用角的象限符號即可求解.【詳解】點(diǎn)在第二象限，則，所以角在第三象限.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的象限符號，考查了三角函數(shù)的基本知識，屬于基礎(chǔ)題。4。化簡的值為（）A。 B。 C. D。【答案】B【解析】【分析】逆用兩角和的余弦公式即可得解.【詳解】。故選：B【點(diǎn)睛】本題考查兩角和的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題。5.的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，利用兩角差的余弦公式即可求解。【詳解】。故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了兩角差的余弦公式，需熟記公式，屬于基礎(chǔ)題.6.已知角的終邊過點(diǎn)，則的值為（）A. B。 C。 D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】利用三角函數(shù)的定義即可求解。【詳解】由角的終邊過點(diǎn)，所以.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，考查了基本運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題。7。已知，，則的值為（)A。 B. C. D?！敬鸢浮緽【解析】【分析】利用兩角差的正切公式即可求解。詳解】由，，。故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩家差的正切公式，掌握公式是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.8。若函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖像（）A。關(guān)于點(diǎn)對稱 B.關(guān)于點(diǎn)對稱C.關(guān)于直線對稱 D.關(guān)于直線對稱【答案】B【解析】【分析】根據(jù)周期公式求出即可求得的解析式,由即可判斷.【詳解】，，,函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)周期性與對稱性，屬于基礎(chǔ)題.9。已知，，，則()A. B. C。 D.【答案】D【解析】因，故選D。10。將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來的,那么所得到的圖像的解析式為(）A。 B。C. D?！敬鸢浮緾【解析】【分析】根據(jù)的圖象變換規(guī)律逐步求解解析式?！驹斀狻亢瘮?shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)，圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來的得到函數(shù).故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的平移及周期變換，屬于基礎(chǔ)題.11。若,，則的值是（)A B. C. D?！敬鸢浮緽【解析】，，，故選B.12。中，，，則為（）A。 B.或 C。 D.或【答案】A【解析】【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及正弦定理求出、，再利用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)以及兩角和的余弦公式即可求解.【詳解】中，，則,由，所以,即,所以為銳角，由，則,.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、正弦定理的邊角互化、兩角和的余弦公式，考查了基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題13。圓心角為,半徑為6cm的扇形的面積為______．【答案】【解析】【分析】利用扇形的面積公式：，即可求解?！驹斀狻可刃蔚膱A心角為,半徑為6cm扇形的面積：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式，需掌握扇形的面積公式，考查了基本運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.14。等于______．【答案】【解析】【分析】利用兩角和的正弦公式結(jié)合誘導(dǎo)公式可求得所求代數(shù)式的值?！驹斀狻?故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查利用兩角和的正弦公式求值,考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題。15。為第三象限的角,則______（數(shù)值）．【答案】0【解析】【分析】利用二倍角公式及三角函數(shù)在各象限的符號進(jìn)行化簡求值?！驹斀狻恳驗闉榈谌笙薜慕?所以,則.故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查二倍角公式、三角函數(shù)在各象限的符號，屬于基礎(chǔ)題。16。下列命題中，正確命題的序號是______．①函數(shù)的最小正周期是；②終邊在軸上的角的集合是;③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與函數(shù)圖像在內(nèi)有1個公共點(diǎn)；④把函數(shù)的圖像的對稱軸是．【答案】①④【解析】【分析】利用平方差公式及二倍角公式化簡函數(shù)解析式,求出周期可判斷①正確；終邊在軸上的角的集合是，②錯誤；根據(jù)正弦、余弦函數(shù)在上的圖象可判斷③錯誤；由正弦函數(shù)的對稱性可求出此函數(shù)的對稱軸，④正確?！驹斀狻竣?此函數(shù)的最小正周期為,①正確；②終邊在軸上的角的集合是,②錯誤；③根據(jù)正弦、余弦函數(shù)在上的圖象知在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與函數(shù)圖像在內(nèi)有2個公共點(diǎn)，③錯誤；④令，解得，所以函數(shù)的圖像的對稱軸是,④正確.故答案為：①④【點(diǎn)睛】本題考查正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)、終邊在特殊位置上的角的集合、二倍角公式，屬于中檔題。三、解答題17.已知.(1）化簡;（2）若是第三象限角,且，求的值.【答案】①。②.【解析】【詳解】本試題主要是考查了誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式，得到結(jié)論．（1）根據(jù)化簡為．（2）根據(jù)是第三象限角,且，得到，然后分析得到的值．解：①=②又為第三象限角，，18.已知，,且，,求角的值．【答案】【解析】【分析】利用兩角和的正切公式求出，再根據(jù)的范圍求出.【詳解】，又，故．【點(diǎn)睛】本題考查兩角和的正切公式、已知正切值求角，屬于基礎(chǔ)題。19。（1）已知，，求；的值；（2）已知，求的值；【答案】（1）；．（2）。【解析】【分析】（1)利用，求出，利用二倍角公式化簡，代入求值；（2）分子分母同時除以,代入求值?！驹斀狻浚?）∵，∴，∴;∴．（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式和切弦互化求值，屬于基礎(chǔ)題.20.已知函數(shù)（,，）的一段圖像如下圖所示，（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;【答案】(1)(2）,．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象由最值求出A、周期求出，再代入特殊點(diǎn)求出即可求得函數(shù)解析式；(2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性列不等式求解即可.【詳解】(1)由題意知:,，，,過點(diǎn)，，，解得，又，，則。（2）令,，解得，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,．【點(diǎn)睛】本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)、根據(jù)圖象確定正弦型函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題。21。求下列函數(shù)的定義域。（1）；（2）【答案】（1）,．（2），且．【解析】【分析】（1）解不等式可得；（2）解不等式可得．【詳解】(1），,所以所以的定義域為，．（2），，,,所以的定義域為，且．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)的定義域，即使解析式有意義的自變量的取值范圍，本題屬于基礎(chǔ)題．22。已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值；(2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;(3）若，求函數(shù)值域．【答案】（1）（2)最小正周期是．．（3）【解析】【分析】（1）直接代入計算;（2)利用二倍角公式化簡函數(shù)解析式,由求出最小正周期，整體代換法求正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)由x的范圍求出的范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得值域.【詳解】（1)；(2）因為，所以的最小正周期．令