天線與電波傳播第四章第1頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.1引言

多元天線：由兩個(gè)或兩個(gè)以上單個(gè)天線組成的天線系統(tǒng)。

陣列天線：由兩個(gè)或兩個(gè)以上結(jié)構(gòu)和取向完全相同的天線平行排列組成的多元天線，又叫做天線陣，可分為直線陣列，平面陣列和空間陣列等三種形式。限于課時(shí)，我們只討論直線陣列，它是分析陣列天線的基礎(chǔ)。

類型：離散元陣列；連續(xù)元陣列；線陣；平面陣；立體陣。

天線元（陣列元）：組成陣列天線的單個(gè)天線。第2頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.1引言【陣列天線實(shí)物照片】第3頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.1方向圖乘積定理【二元陣列】由兩個(gè)天線元構(gòu)成的直線陣列?！径炀€陣的方向性】設(shè)有兩個(gè)結(jié)構(gòu)和取向完全相同的對(duì)稱振子，相距為且，如左圖所示，電流分別為和，為電流相位差，天線元在YOZ面內(nèi)，沿y軸方向，陣列的軸與z軸重合。假設(shè)兩個(gè)天線單元間沒有互耦考慮的天線單元為電基本振子電基本振子電場為第4頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.1方向圖乘積定理對(duì)于第一個(gè)單元：對(duì)于第二個(gè)單元：對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)場總場：相位近似幅度近似第5頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.1方向圖乘積定理因此，可得陣因子：總場E＝【E（單個(gè)單元在參考點(diǎn)）】×【陣因子】【方向圖乘積定理】 任何陣列天線總的方向性函數(shù)都等于陣列單元的方向性函數(shù)與陣因子的乘積。第6頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.1方向圖乘積定理只有各天線元的方向性函數(shù)相同時(shí)，才能應(yīng)用方向性乘積定理，即要求天線元的結(jié)構(gòu)和取向完全相同。陣函數(shù)只與陣列的構(gòu)成有關(guān)，例如：單元間的間距、單元間的初始相位差等，而與天線元的型式無關(guān)。兩個(gè)方向圖相乘的原則：最大值乘以最大值仍為最大值；零乘以任何值仍為零；兩個(gè)零點(diǎn)之間必有一個(gè)波瓣。第7頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.1方向圖乘積定理第8頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.1方向圖乘積定理 【例4.1】給出如下圖所示的兩個(gè)電基本振子，求出總場的零點(diǎn)位置。其中而且解：，歸一化無解零點(diǎn)第9頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.1方向圖乘積定理，歸一化說明在陣列的和觀察位置，出現(xiàn)零點(diǎn)，其中是陣因子產(chǎn)生的零點(diǎn)，是陣列單元自身產(chǎn)生。第10頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.1方向圖乘積定理，歸一化說明在陣列的和觀察位置，出現(xiàn)零點(diǎn)，其中是陣因子產(chǎn)生的零點(diǎn)，是陣列單元自身產(chǎn)生。第11頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.2均勻直線陣列 推廣二元陣列到N元陣列情況，均勻＝等幅，等間距，單元間等相差且遞增分布。第12頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.2均勻直線陣列 類似二元陣的陣因子，N元均勻直線陣的陣因子可表示為另第13頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.2均勻直線陣列（1）（2）（2）式－（1）式可得如果陣列的參考點(diǎn)位于陣列的中心，可得陣因子為第14頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.2均勻直線陣列 陣因子歸一化可得近似在鄰域①函數(shù)是關(guān)于周期函數(shù)，周期為。②每個(gè)周期內(nèi)有一個(gè)主瓣和個(gè)副瓣。主瓣的寬度為，副瓣的寬度為。③主瓣和副瓣之間出現(xiàn)零值，在一個(gè)周期內(nèi)零值的個(gè)數(shù)為個(gè)，零值出現(xiàn)的位置在結(jié)論：第15頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.2均勻直線陣列④零值之間、最大值與最近的零值之間的間隔均為⑤離主瓣越近的副瓣電平越高，離主瓣越遠(yuǎn)的副瓣電平越低。當(dāng)時(shí)，方向圖出現(xiàn)最大值，因此

第16頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.2均勻直線陣列【3dB波瓣寬度】查表可得最大值位置3dB波瓣寬度第17頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.2均勻直線陣列 【第一副瓣電平】第一副瓣電平出現(xiàn)的位置為如果陣列比較大時(shí)，第一副瓣電平值為dB值:第18頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.3幾種常見均勻直線陣 【邊射陣】最大值方向指向與陣列軸垂直的方向。同時(shí)此時(shí)除了在外，在也出現(xiàn)了與主瓣一樣大的波瓣，此波瓣稱為柵瓣。因此為了避免柵瓣出現(xiàn)，一般要求第19頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.3幾種常見均勻直線陣第20頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.3幾種常見均勻直線陣 【端射陣】最大值方向指向陣列軸方向。當(dāng)同時(shí)在，具有端射陣。當(dāng)邊射和端射同時(shí)存在。因此，為實(shí)現(xiàn)單一方向的端射陣，同時(shí)避免柵瓣的出現(xiàn)，要求第21頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.3幾種常見均勻直線陣第22頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.3幾種常見均勻直線陣方向與軸線間的夾角為，由得【相控掃描陣】相控掃描陣：主輻射方向在空間按一定規(guī)律掃描的陣列天線。相控掃描陣的原理：設(shè)天線陣的軸線沿軸正方向，最大輻射控制電流相位差，使它按照某種規(guī)律變化，那么，最大輻射方向也必然作相應(yīng)變化。第23頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.3幾種常見均勻直線陣【方向性系數(shù)】最大輻射方向上方向性系數(shù)的一般表達(dá)式為當(dāng)天線的方向性圖為軸對(duì)稱時(shí)對(duì)N元直線陣，有，在天線元數(shù)N很大時(shí)，方向性很強(qiáng)，能量集中在附近很小的范圍里。這時(shí)，第24頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.3幾種常見均勻直線陣設(shè)天線陣的總長度為,且。當(dāng)N很大時(shí)有，代入上式可得側(cè)射陣的方向性系數(shù)：因?yàn)椋?，所以令，則，，當(dāng)N很大時(shí)，第25頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六§4.3幾種常見均勻直線陣端射陣的方向性系數(shù)：由，得，當(dāng)N很大時(shí)，可求得考慮的情況，強(qiáng)方向性端射陣的方向性系數(shù)為第26頁，共30頁，2023年，2月20日，星期六4.4地面對(duì)天線方向圖的影響 采用鏡像法的條件：假定地面為無限大的導(dǎo)電平面。 天線理論中的鏡像法：求位于無限大理想導(dǎo)電平面附近的天線產(chǎn)生的輻射場時(shí)，可用一個(gè)關(guān)于導(dǎo)電平面對(duì)稱位置處的鏡像來取代導(dǎo)電平面的作用。 地面對(duì)天線方向圖的影響 天線及其鏡像天線組成的二元陣的方向圖函數(shù)問題。第27頁