土力學(xué)基礎(chǔ)沉降量計(jì)算第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六土體變形有體積變形與形狀變形之分。本講只討論由正應(yīng)力引起的體積變形，即由于外荷載導(dǎo)致地基內(nèi)正應(yīng)力增加，使得土體體積縮小。在附加應(yīng)力作用下，地基土將產(chǎn)生體積縮小，從而引起建筑物基礎(chǔ)的豎直方向的位移（或下沉）稱為沉降。第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六土的壓縮變形常用孔隙比e的變化來表示。根據(jù)固結(jié)試驗(yàn)的結(jié)果可建立壓力p與相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比的關(guān)系曲線，稱為土的壓縮曲線。1.壓縮曲線第1節(jié)概念第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六壓縮曲線反映了土受壓后的壓縮特性。

1、e～p曲線

2、e～lgp曲線第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六（二）壓縮性指標(biāo)式中：av稱為壓縮系數(shù)，即割線M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1計(jì)。e1，e2為p1，p2相對應(yīng)的孔隙比。1、壓縮系數(shù)第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六壓縮系數(shù)av是表征土壓縮性的重要指標(biāo)之一。在工程中，習(xí)慣上采用100kPa和200kPa范圍的壓縮系數(shù)來衡量土的壓縮性高低?！督ㄖ鼗A(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》當(dāng)av＜0.1MPa-1時(shí)屬低壓縮性土當(dāng)0.1MPa-1≤av＜0.5MPa-1時(shí)屬中壓縮性土當(dāng)av≥0.5MPa-1時(shí)屬高壓縮性土第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六在較高的壓力范圍內(nèi)，e~lgp曲線近似地為一直線，可用直線的坡度——壓縮指數(shù)Cc來表示土的壓縮性高低，即式中：e1，e2分別為p1，p2所對應(yīng)的孔隙比。2、壓縮指數(shù)第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六3、其它壓縮性指標(biāo)除了壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)之外，還常用到體積壓縮系數(shù)mv、壓縮模量Es和變形模量E等。體積壓縮系數(shù)mv----定義為土體在單位應(yīng)力作用下單位體積的體積變化，其大小等于av/(1+e1)，其中，e1為初始孔隙比.第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六壓縮模量Es----定義為土體在無側(cè)向變形條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比，即Es=σz/εz，其大小等于1/mv（或1+e1/av）。Es的大小反映了土體在單向壓縮條件下對壓縮變形的抵抗能力。變形模量E----表示土體在無側(cè)限條件下應(yīng)力與應(yīng)變之比，相當(dāng)于理想彈性體的彈性模量，但是由于土體不是理想彈性體，故稱為變形模量。E的大小反映了土體抵抗彈塑性變形的能力。第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六第2節(jié)單向壓縮量公式一、無側(cè)向變形條件下單向壓縮量計(jì)算假設(shè)（1）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計(jì)；（2）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形；（3）土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六二、單向壓縮量公式第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六二、單向壓縮量公式根據(jù)av，mv和Es的定義，上式又可表示為：第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六第3節(jié)地基沉降計(jì)算的e～p曲線法一、分層總和法簡介上述公式是在土層均一且應(yīng)力沿高度均勻分布假定下得到的。但通常地基是分層的，自重應(yīng)力和附加應(yīng)力也沿深度變化，所以不能直接采用上述公式進(jìn)行計(jì)算。第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六工程上計(jì)算地基的沉降時(shí)，在地基可能產(chǎn)生壓縮的土層深度內(nèi)，按土的特性和應(yīng)力狀態(tài)的變化將地基分為若干（n）層，假定每一分層土質(zhì)均勻且應(yīng)力沿厚度均勻分布。第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六

然后對每一分層分別計(jì)算其壓縮量Si，最后將各分層的壓縮量總和起來，即得地基表面的最終沉降量S，這種方法稱為分層總和法。第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六在理論上，附加應(yīng)力可深達(dá)無窮遠(yuǎn)，但實(shí)際計(jì)算地基土的壓縮量時(shí)，只須考慮某一深度范圍內(nèi)土層的壓縮量，這一深度范圍內(nèi)的土層就稱為“壓縮層”。第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六

對于一般粘性土，當(dāng)?shù)鼗成疃鹊母郊討?yīng)力σz與自重應(yīng)力σs之比等于0.2時(shí)，該深度范圍內(nèi)的土層即為壓縮層；對于軟粘土，以σz/σs=0.1為標(biāo)準(zhǔn)確定壓縮層的厚度。第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六

●分層總和法的基本思路是：將壓縮層范圍內(nèi)地基分層，計(jì)算每一分層的壓縮量，然后累加得總沉降量?！穹謱涌偤头ㄓ袃煞N基本方法：

e~p曲線法和e～lgp曲線法。（本講只講述e~p曲線法）第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六二、用e～p曲線法計(jì)算地基的最終沉降量（1）根據(jù)建筑物基礎(chǔ)的形狀，結(jié)合地基中土層性狀，選擇沉降計(jì)算點(diǎn)的位置；再按作用在基礎(chǔ)上荷載的性質(zhì)（中心、偏心或傾斜等情況），求出基底壓力的大小和分布。第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六二、用e～p曲線法計(jì)算地基的最終沉降量（2）將地基分層：①天然土層的交界面②地下水位③每層厚度控制在Hi=2m～4m或Hi≤0.4b，b為基礎(chǔ)寬度第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六二、用e～p曲線法計(jì)算地基的最終沉降量（3）計(jì)算地基中土的自重應(yīng)力分布。（4）計(jì)算地基中豎向附加應(yīng)力分布。（5）按算術(shù)平均求各分層平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六二、用e～p曲線法計(jì)算地基的最終沉降量（6）求出第i分層的壓縮量。（7）最后將每一分層的壓縮量累加，即得地基的總沉降量為：

S=∑Si第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六例：有一矩形基礎(chǔ)放置在均質(zhì)粘土層上，如圖（a）所示。基礎(chǔ)長度l=10m，寬度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用著中心荷載P=10000kN。地基土的天然濕重度為20kN/m3，飽和重度為20kN/m3，土的壓縮曲線如圖（b）所示。若地下水位距基底2.5m，試求基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量。第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六【例題】【解】（1）由l/b=10/5=2<10可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以基底壓力為

p=P/(l×b)=10000/(10×5)

＝200kPa基底凈壓力為

pn=p-γd=200-20×1.5

＝170kPa第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六【例題】（2）因?yàn)槭蔷|(zhì)土，且地下水位在基底以下2.5m處，取分層厚度Hi=2.5m。（3）求各分層面的自重應(yīng)力（注意：從地面算起）并繪分布曲線見圖。第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六【例題】σs0=γd=20×1.5=30kPaσs1=σs0+γH1=30+20×2.5=80kPaσs2=σs1+γˊH2=80+(21-9.8)×2.5=108kPaσs3=σs2+γˊH3=108+(21-9.8)×2.5=136kPaσs4=σs3+γˊH4=136+(21-9.8)×2.5=164kPaσs5=σs4+γˊH5=164+(21-9.8)×2.5=192kPa第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六【例題】（4）求各分層面的豎向附加應(yīng)力并繪分布曲線見圖。第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六【例題】該基礎(chǔ)為矩形，屬空間問題，故應(yīng)用“角點(diǎn)法”求解。為此，通過中心點(diǎn)將基底劃分為四塊相等的計(jì)算面積，每塊的長度l1=5m，寬度b1=2.5m。中心點(diǎn)正好在四塊計(jì)算面積的公共角點(diǎn)上，該點(diǎn)下任意深度zi處的附加應(yīng)力為任一分塊在該點(diǎn)引起的附加應(yīng)力的4倍，計(jì)算結(jié)果如下表：第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六【例題】第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六【例題】（5）確定壓縮層厚度。從計(jì)算結(jié)果可知，在第4點(diǎn)處有σz4/σs4＝0.195<0.2，所以，取壓縮層厚度為10m。第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六【例題】（6）計(jì)算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力。各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見下表第31頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六【例題