《平行和相交》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)四年制下冊第四單元48-51頁教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。2．在探索活動中，培養(yǎng)觀察、操作、想像等能力，發(fā)展初步的空間觀念。3．結(jié)合具體情境，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。教學(xué)重點：理解兩條直線平行和相交這兩種位置關(guān)系。教學(xué)難點：理解同一平面教具學(xué)具：多媒體課件、直尺、三角板、長方形紙等。教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)展示，提出問題。師：看圖中畫的是什么？（課件出示一條直線）生：直線師：誰能說一說直線的特征？生：是一條直直的線，沒有端點，向兩端無限延伸。師：想象一下，如果屏幕上又出現(xiàn)一條直線，兩條直線會有怎樣的位置關(guān)系？二、探究問題，指導(dǎo)點撥。1.擺一擺畫一畫分一分師：用兩根小棒代表兩條直線在桌面上擺一擺，看能擺出多少種位置關(guān)系。選擇兩種不同的位置關(guān)系畫在兩張白紙上。（學(xué)生畫，師選擇幾種張貼在黑板上）1123456師：同學(xué)們擺出了這么多種位置關(guān)系，我選擇了一些，你能給他們分分類嗎？看大屏幕，誰來讀一下我們的要求？（一生讀小組合作要求）好，下面我們就按要求開始分類。生匯報：……師：我們用小棒代表的是什么來著？（直線）直線有什么特征？（能向兩端無限延伸）那我們能不能用筆給他延伸一下，你想延伸誰？（是根據(jù)學(xué)生的回答延伸）發(fā)生了什么？（相交了）還能這樣分類嗎？怎樣調(diào)整一下？這樣1、2、3、4組都是相交了，5、6組呢？會不會相交？延長之后呢？我們拿出5來試一試（師延長）。想像一下，再延長下去會不會相交？（不會）也就是說這里的兩條直線永遠(yuǎn)都不會相交，像這樣永遠(yuǎn)都不會相交的兩條直線互相平行（板書：不相交的兩條直線互相平行）。好，怎樣的兩條直線互相平行？（永遠(yuǎn)不相交的兩條直線）嗯，學(xué)的真快！看大屏幕（出示練習(xí)）。2.平行判斷練習(xí)“找出下面幾組直線中的平行線”（生找出）師：說說理由，好請坐，我們將2、3、4、5組延長一下，發(fā)現(xiàn)只有5、6組不相交，所以5、6組中的兩條直線互相平行。3.認(rèn)識在同一平面內(nèi)師：看這里（出示長方體不同面上的兩條直線）長方體上的兩條直線是什么樣的位置關(guān)系？生：……師：他們倆會不會相交？永遠(yuǎn)都不會相交嗎？我們知道兩條不會相交的直線互相平行，他們倆平行嗎？生：不平行師：為什么？生：……（因為不在同一平面內(nèi)）師：哦，不在同一平面內(nèi)的兩條直線即使不相交也不會平行，看來我們說不相交的兩條直線互相平行是不嚴(yán)密的，還要加上什么條件？生：在同一平面內(nèi)師：（完善板書）這樣平行線的概念更完善了，大家齊讀一下。思考一下，在同一平面內(nèi)的兩條直線如果不平行會怎樣？生：相交師：對，其實，我們幾天研究的相交也是同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系。（板書“同一平面內(nèi)”和大括號）那同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？生：兩種師：是什么？生：平行和相交師：還有其他的情況嗎？生：……師：同一平面內(nèi)的兩條直線只有這兩種位置關(guān)系?？创笃聊唬ǔ鍪緝蓷l直線ab和概念）在互相平行的概念里，哪些地方比較重要？生：同一平面內(nèi)、不相交、兩條直線師：說的很有道理（課件出示）兩條直線僅滿足不相交是不夠的，還要在同一平面內(nèi)。我們說其中一條直線是另一條直線的平行線（課件閃：其中一條直線是另一條直線的平行線）也就是說直線a是直線b的？直線b是直線a的？齊讀一下概念。一說平行線最少是幾條？生：兩條。師：好，經(jīng)過同學(xué)們的一番研究，我們對于“互相平行”的認(rèn)識更加深刻了，現(xiàn)在想一想，生活中，有沒有互相平行的現(xiàn)象？（學(xué)生說5個）生：……（說3個）。師：生活中互相平行的現(xiàn)象非常多，看大屏幕“雙杠的兩根橫杠鐵軌的兩根軌高低杠的三根柱子五線譜的五條線”。從上面的現(xiàn)象中你能看出平行的直線最多是幾條嗎？生：5條師：還能更多嗎？生：可以有無數(shù)條師：真聰明！好朋友不嫌多，越多越好！4.認(rèn)識垂直師：我們剛才研究了互相平行的現(xiàn)象，再看相交的（1、2、3、4）你能找出他們的共同點嗎？生：……師：嗯，這個你都知道，兩條直線都相交于1點，我們稱這一點為交點還有嗎？（標(biāo)角）這是什么？幾個角？兩條相交的直線都形成了四個角。你能找出你感覺最特殊的一組嗎？為什么？生：第3組，角是直角。師：（拿出第3組來，標(biāo)上直角符號）嗯，這種情況的確比較特殊，像這種比較特殊的，兩條相交成直角，我們說這兩條直線互相垂直。（板書垂直）怎樣的兩條直線互相垂直？生：相交成直角時師：學(xué)的真快！這個直角符號其實也是垂直符號。（課件出示概念）齊讀一下：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。我們說，其中一條直線是另一條直線的垂線（課件后閃）。也就是說直線a是直線b的？直線b是直線a的？這兩條直線的交點叫做垂足。好，再完整的讀一遍。5.垂直判斷練習(xí)下面幾組直線哪組互相垂直？師：你是怎么判斷的？說一說你的方法我們研究數(shù)學(xué)問題僅靠眼睛是不夠的，還要有科學(xué)的方法，你有什么方法判斷它是否垂直？生：用三角板的直角比一比師：我們請這位同學(xué)來給大家示范一下（生演示）師：這個方法真好，你學(xué)會了嗎？6.生活中有沒有互相垂直的現(xiàn)象？師：我們在相交中找到了一中特殊的現(xiàn)象是垂直，想一想，在生活中有沒有這種特殊的現(xiàn)象？生：……（說出3例）師：（課件出示生活實例）你能從中找到互相垂直的例子嗎？生：……師：生活中的垂直現(xiàn)象太多了。7.圖形知識中的平行和垂直現(xiàn)象師：生活中互相垂直的現(xiàn)象隨處可見。我們認(rèn)識了平行和垂直，你仔細(xì)思考，在我們以前學(xué)過的圖形知識中有沒有平行和垂直的現(xiàn)象？生：……師：（課件出示）下面圖形中有幾組互相平行的線段？（1）長方形的上下兩條邊互相平行、左右兩條邊互相平行、正方形的上下兩條邊、平行四邊形、梯形。課件出示，你能找出下面圖形中有幾組平行線嗎？（師生一塊數(shù)）（2）（課件出示）這些圖形中有幾處互相垂直的現(xiàn)象？（3）（課件出示平移前后的小魚）見過它嗎？以前學(xué)什么知識時見過它？生：平移師：你能在平移前后的圖形中找到互相平行的線段嗎？（學(xué)生上臺數(shù)一數(shù)，然后課件閃師生共同數(shù)）師：在平移前后的圖形中找到了這么多互相平行的線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？(生說，師引導(dǎo)總結(jié))一條線段平移后總是和原來的線段互相平行。8.小結(jié)師：真棒！誰能說一說同一平面內(nèi)的兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？生：平行和相交。師：只有這兩類嗎？那垂直是哪一類？生：相交。師：大家一起說出同一平面內(nèi)的兩條直線的兩種位置關(guān)系生：平行和相交。（板書課題）三．鞏固拓展師：咱班同學(xué)那么聰明，一定學(xué)的非常好了，敢不敢接受灰太狼的挑戰(zhàn)？第一關(guān)下面各組直線哪組互相平行哪組互相垂直？說一說理由第二關(guān)判一判第三關(guān)誰的手兒巧？闖關(guān)成功！談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲吧！咱班的同學(xué)果然名不虛傳，但愿今后還能和大家一起學(xué)習(xí)更多知識，謝謝大家。下課！板書設(shè)計：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。同一平面內(nèi)同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。同一平面內(nèi)相交垂直圖圖平行《平行與相交》學(xué)情分析在我們的日常生活中，平行與相交的現(xiàn)象無處不在，但由于四年級學(xué)生的知識積累與生活經(jīng)驗少，學(xué)生只對與本節(jié)有密切關(guān)系的“角”“直線、射線、線段”的知識熟練的掌握，但對平行與相交的現(xiàn)象還只是有初步模糊的認(rèn)識，尤其是對于一些幾何術(shù)語可能理解不透，如：“同一平面”“兩直線的位置關(guān)系”等等。學(xué)生容易出現(xiàn)將兩條直線的位置關(guān)系進行分類時忽略了直線可以延長導(dǎo)致分類標(biāo)準(zhǔn)混亂?！镀叫信c相交》效果分析新課標(biāo)中指出，“除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹O(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時，上課教師主要注重了引導(dǎo)他們動手做數(shù)學(xué)。教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系時，更是為學(xué)生提供了足夠的空間，發(fā)揮他們的主觀能動性，培養(yǎng)他們的自主探究意識。上課伊始，“屏幕中已經(jīng)出現(xiàn)了一條直線，如果再出現(xiàn)一條直線，它們會有怎樣的位置關(guān)系呢”讓學(xué)生大膽猜想，并把自己的想法畫下來，然后以“分類”為主線，讓他們合作交流、小組匯報，當(dāng)出現(xiàn)了不同分類結(jié)果時，就讓同學(xué)之間互相質(zhì)疑，互相辯論，在質(zhì)疑的過程中引發(fā)思考，在辯論的過程中引起思維的碰撞，最后辨明道理，達(dá)成共識：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。本節(jié)課的概念都是在思考辯論的過程中揭示的，融洽的對話氛圍讓學(xué)生學(xué)得很輕松。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過質(zhì)疑、辯論，讓學(xué)生對平行與相交的含義有了更深刻的認(rèn)識。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，精心營造一個學(xué)生熟悉的空間，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，探究數(shù)學(xué)規(guī)律。本節(jié)課中，教師先復(fù)習(xí)了直線可以向兩端無限延伸的特點，尊重了學(xué)生的已有知識經(jīng)驗。后面出現(xiàn)的跑道、雙杠、鐵軌等等，更是學(xué)生在生活中能看見的，通過課件對這些圖形的形象演示，讓學(xué)生直觀看到真實世界中的“平行與相交”，增強了學(xué)生的感性認(rèn)識?！镀叫信c相交》教材分析《平行與相交》是版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元的第一個信息窗，主要解決平行和相交的概念問題及“畫平行線”的問題。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了線段、射線、直線的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，在教材中起著承上啟下的作用，為學(xué)習(xí)畫垂線段和點到直線的距離做了鋪墊，也為今后進一步學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形等圖形的特性打下了基礎(chǔ)。教材通過一組圖片聯(lián)系生活情景，抽象出平行和相交的兩條直線，引出相交和不相交的概念，在識別直線相交與不相交的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識平行線，然后通過動手操作和合作交流探索畫一組平行線的方法，學(xué)會畫平行線?！镀叫信c相交》評測練習(xí)一、判斷，并說出理由。(1)永不相交的兩條直線叫做平行線。（）(2)在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線。（）(3)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（）二、畫一畫《平行與相交》課后反思《平行與相交》是四年級上冊第四單元的內(nèi)容。本單元是在學(xué)生初步認(rèn)識了線段、射線和直線以及角的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是進一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識的基礎(chǔ)。在設(shè)計教學(xué)時，我通過“畫一畫、想一想、議一議、分一分、找一找”等活動，力圖在教學(xué)過程中教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，調(diào)動學(xué)生自己去探究、去合作、去判斷，去分析，去表達(dá)，促使他們在學(xué)習(xí)中，親身體驗，理解、構(gòu)建平行與相交的概念，體會數(shù)學(xué)源于生活，拉近了抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際的距離。一、研讀教材意圖，重組教材內(nèi)容。本節(jié)課共三大版塊內(nèi)容，“線段、射線和直線”“相交和平行（包括垂直）”“畫平行線和垂線”。但因為新課標(biāo)中降低了“線段、射線和直線”的教學(xué)難度，單單這一個內(nèi)容難以撐起一節(jié)課，若前兩個內(nèi)容都講，容量又太大，因此，我大膽的對教材進行重新加工，將內(nèi)容定位為“線段、射線和直線”“相交和平行（不包括垂直）”。二、大膽放手，給學(xué)生提供足夠的探索空間。新課標(biāo)中指出，“除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時，我主要注重了引導(dǎo)他們動手做數(shù)學(xué)。教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系時，更是為學(xué)生提供了足夠的空間，發(fā)揮他們的主觀能動性，培養(yǎng)他們的自主探究意識。我首先就“屏幕中已經(jīng)出現(xiàn)了一條直線，如果再出現(xiàn)一條直線，它們會有怎樣的位置關(guān)系呢”讓他們大膽猜想，并把自己的想法畫下來，然后以“分類”為主線，讓他們合作交流、小組匯報，當(dāng)出現(xiàn)了不同分類結(jié)果時，就讓同學(xué)之間互相質(zhì)疑，互相辯論，在質(zhì)疑的過程中引發(fā)思考，在辯論的過程中引起思維的碰撞，最后辨明道理，達(dá)成共識：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。本節(jié)課的概念都是在思考辯論的過程中揭示的，融洽的對話氛圍讓學(xué)生學(xué)得很輕松。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過質(zhì)疑、辯論，讓學(xué)生對平行與相交的含義有了更深刻的認(rèn)識。三、密切聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生體驗“生活中處處有數(shù)學(xué)”。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，精心營造一個學(xué)生熟悉的空間，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，探究數(shù)學(xué)規(guī)律。本節(jié)課中，我先復(fù)習(xí)了直線可以向兩端無限延伸的特點，尊重了學(xué)生的已有知識經(jīng)驗。后面出現(xiàn)的跑道、雙杠、鐵軌等等，更是學(xué)生在生活中能看見的，通過課件對這些圖形的形象演示，讓學(xué)生直觀看到真實世界中的“平行與相交”，增強了學(xué)生的感性認(rèn)識。四、教學(xué)難點處理比較到位。對“同一平面”的理解是本節(jié)課的一大難點，因此，我選用了一個長方體運用到情景教學(xué)中，通過“兩個面上的兩條不相交直線也不平行”，讓學(xué)生初步感知了“同一平面內(nèi)”。課后突發(fā)奇想，如果當(dāng)時將兩根小棒固定在長方體不同的兩個面，讓學(xué)生去做出判斷。小棒可以延長，讓學(xué)生觀察起來會更形象、更直觀。這個小細(xì)節(jié)，當(dāng)時沒有考慮到，這是一個小小的遺憾。除此之外，還有些地方不夠精彩，主要表現(xiàn)在:一、課堂節(jié)奏偏慢，沉穩(wěn)有余而激情不足，致使整節(jié)課略顯平淡。二、應(yīng)變能力還需磨練?？赡苓^于緊張的關(guān)系，本節(jié)課對于預(yù)設(shè)與生成的處理不夠到位，沒能很好地把握兩者的關(guān)系。當(dāng)出現(xiàn)與預(yù)設(shè)不同的情況時，被預(yù)設(shè)縛住了手腳，致使對生成的處理有些主觀和急躁，不夠大膽、靈活。比如，有的同學(xué)在預(yù)習(xí)中，已經(jīng)把垂直這種情況單獨整理出來了，我并沒有去處理?？傊@節(jié)課既鍛煉了自己，又讓我意識到自己的不足，收獲了很多的經(jīng)驗，我會繼續(xù)努力，不斷學(xué)習(xí)、不斷改進，進一步完善自己的課堂?！镀叫信c相交》課標(biāo)分析新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一是：“數(shù)學(xué)