《數(shù)學廣角──搭配（二）》課標分析一、本課設(shè)計理念的立足點《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的第一學段中提出“能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決”“了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法”“體驗與他人合作交流解決問題的過程”“嘗試回顧解決問題的過程”?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中提出“通過實踐活動，感受數(shù)學在日常生活中的作用，體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學活動經(jīng)驗”“在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法”“經(jīng)歷實踐操作的過程，進一步理解所學的內(nèi)容”。因此，本節(jié)課的立足點是：1.注重培養(yǎng)學生的符號感；2.在具體的問題情境中探討數(shù)學知識；3.培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感。二、設(shè)計理念的解讀1.注重培養(yǎng)學生的符號感符號感是數(shù)學的語言，是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。符號使數(shù)學更簡潔、更明了。所以，符號意識的提升、符號感的培養(yǎng)有助于數(shù)學教學地有效實施。例如：本節(jié)課在探討衣服的搭配方法時，學生用字母、數(shù)字來表示衣服，能夠更快、更簡潔地表示出衣服的搭配方法。2.在具體的問題情境中探討數(shù)學知識結(jié)合具體的問題情境，能夠讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，讓學生用自己身邊的事例，學到數(shù)學知識，從而學會從數(shù)學的角度解決問題。3.培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感。良好的數(shù)學情感是學生學習數(shù)學的持久動力，失去激情的數(shù)學教學，只會枯萎漸漸凋零?！稊?shù)學廣角──搭配（二）》學情分析所教班級為三年級一班，學生共計40人，學生的整體素質(zhì)較高。學生在二年級上冊《數(shù)學廣角——搭配（一）》的學習中已經(jīng)接觸了簡單的排列和組合內(nèi)容，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)與組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)，為本節(jié)課的學習奠定了一定的知識基礎(chǔ)。學生有自主探究和合作交流的學習能力，學生的學習方式已經(jīng)較大改觀。學生能根據(jù)自己的知識基礎(chǔ)和數(shù)學認知，對學習過程中的認知過程發(fā)表自己的觀點，做出合理和科學的評價，具備自評、互評和集體評價的能力。學生在過去的學習中，能夠認識到數(shù)學的簡單美，應(yīng)該具備了良好的數(shù)學學習情感?！稊?shù)學廣角—搭配（二）》評測練習1.用1、3、5能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？2.下面的早餐有多少種不同的搭配？3.拉動紙條，看看可以組成哪些兩位數(shù)？4.有5件上衣，6件下衣，一共有多少種不同的搭配？《數(shù)學廣角—搭配（二）》教學設(shè)計一、設(shè)計思想：新一輪課程標準要求，教師不僅是課程的實施者，也是課程的研究者、建設(shè)者和資源開發(fā)的重要力量，教師不僅是知識的傳授者，也是學生學習的引導者、組織者、合作者。本節(jié)課的教學設(shè)計充分考慮了數(shù)學學科的特點，小學生的學習心理及學生的實際學習水平，運用各種不同的教學手段和方法，引導學生積極主動地學習，掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法，為提高數(shù)學素養(yǎng)做好準備。二、教材分析：《數(shù)學廣角—搭配（二）》位于小學數(shù)學三年級下冊第八章。學生在二年級上冊“數(shù)學廣角”的學習中已經(jīng)接觸了簡單的排列和組合內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，本單元內(nèi)容難度稍有提升，不僅數(shù)據(jù)加大了，而且問題情況也更加復雜，同時給出了更簡潔、更抽象的表達方式，進一步培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的能力。三、教學目標：知識與技能目標：使學生經(jīng)歷尋找稍復雜事物排列數(shù)或組合數(shù)的過程，掌握簡單搭配的方法，發(fā)展有序、全面思考問題的能力。過程與方法目標：使學生經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程，能用比較簡潔、抽象的方式進行表達，體會分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號化思想。情感態(tài)度與價值觀目標:探索解決問題的有效策略，感受數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用，增強學習數(shù)學的興趣。四、重點、難點解析：教學重點：初步掌握搭配的方法，體會有序思考的價值。教學難點：能夠有序地進行搭配，用適當方式表達出搭配的過程和結(jié)果。五、教學過程設(shè)計：（一）情境創(chuàng)設(shè)以參觀美麗的城堡為線索，國王給來著出題，答對者過關(guān)進入城堡。師：同學們，傳說遙遠的地方，有個神秘的城堡，城堡里有各種好玩的、大家沒見過的東西。城堡里住著一位國王，國王的數(shù)學很好，就想考考大家，誰能答對題目，就能進入城堡的大門，如果答錯則會掉入萬丈深淵。同學們，你們敢不敢試一試？生：敢！師：好，然我們努力闖關(guān)！闖關(guān)第一題：用1、3、5能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？這個題目里哪些是關(guān)鍵字？生：沒有重復，兩位數(shù)。師：思考兩個問題，你是怎樣想的？怎樣做又對又快？找兩個同學到黑板上進行搭配。生1：我的答案是：13.31.15.51.35.53。生2:13.15.31.35.51.53.師：我們給它們起個名字：固定十位法，換位法。你更喜歡哪種方法？生：固定十位法，不重復也不遺漏。（二）獲取新知師：闖關(guān)第二題。剛才探討的是1.3.5之間的搭配，現(xiàn)在加入新成員“0”，你還會做嗎，試一試。生：10.13.15.30.31.35.50.51.53，共9個。師：同學們真棒，闖關(guān)第三題：0.2.4.6能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？生：給出結(jié)果。師：同學們連續(xù)答對三題，國王邀請大家去他的城堡參觀。然我們一起看看城堡里面吧。師：國王有一位漂亮的公主，公主說，除非你們答對我的問題，否則我不承認你們是小數(shù)學家。同學們，敢不敢迎接挑戰(zhàn)？生：敢。師：那么在搭配衣服的時候，我們要注意什么呢？生：一件上衣搭配一件下衣。師：我們先給這些衣服分分類，可以分為哪幾類呢？生：可以分為上衣和下衣。師：這些衣服可以怎樣搭配呢，找同學上來指指。生：去大屏幕處搭配衣服。師：用什么樣的方式可以又快又簡潔地表示出衣服搭配的方法呢？用你喜歡的方式在紙上表示出來。師：展示學生的作品。你是怎樣搭配的？生1：用數(shù)字表示衣服進行搭配。生2，用圖形表示上衣和下衣，進行搭配。生3：我用A1、A2表示兩件上衣，B1、B2、B3表示三件下衣，連線表示搭配的方法。師：同學們真厲害，這些方法都非常棒。（三）應(yīng)用新知師：公主承認大家是小數(shù)學家。臨別時給大家準備了早餐。思考：下面的早餐有多少種不同的搭配？生：畫圖展示。（四）鞏固提高師：拉動紙條，看看可以組成哪些兩位數(shù)？記錄下來。生：固定十位法，十位是2，則有23.26.28，十位是4則有43.46.48，十位是9則有93.96.98，共9種。師：非常棒，完全正確。師：如果有5件上衣，6件下衣，那么一共有多少種不同的搭配方法呢？自己試一試。生1：我發(fā)現(xiàn)連線太麻煩了，最后連混了。生2：我發(fā)現(xiàn)每件上衣都能和6件下衣搭配，也就是有5個6，可以直接列算式5*6=30種，這樣做起來又對又快。師：同學們真棒，在操作中能發(fā)現(xiàn)簡便方法，很厲害?。ㄎ澹┬〗Y(jié)。師：這節(jié)課你都學會了哪些知識？生：搭配的知識。師：搭配要注意什么呢？生：搭配要有順序，這樣能夠做到不重復，不遺漏。六、板書設(shè)計搭配（二）不重復有順序不遺漏七、教學反思本節(jié)課的知識是排列和組合簡單的知識，但對學生來說，教師又不能直接講解排列組合，如何講解比較深奧的知識，這是應(yīng)該正視的問題。在處理教材時，沒有直接呈現(xiàn)排列組合原理，而是從排列組合的基本思考方法入手——枚舉法。因為學生只有恰當?shù)姆诸悾瑢⑹虑榈母鞣N情況能夠一一列舉出來，就能夠保證計數(shù)時不重復不遺漏——這是本節(jié)課的重點和難點所在。所以本節(jié)課沒有要求學生解決比較復雜的計數(shù)問題，也不要求發(fā)現(xiàn)加法原理與乘法原理，而是要求學生通過枚舉法，感受計數(shù)方法。在教學中，為了突破重點，從多方面想辦法：一是讓學生認識到排列與組合學習是生活中的必須；二是讓學生通過擺、畫、連等活動，學習“不重復、不遺漏”的計數(shù)的方法?！稊?shù)學廣角──搭配（二）》效果分析本節(jié)課基本達到教學目標，重難點得到突破。學生的主體地位得到體現(xiàn)。學生經(jīng)歷數(shù)學活動，活動設(shè)計合理，基礎(chǔ)知識、基本技能得到提高。老師的問題設(shè)計合理，意圖明確，給與學生充分的時間考慮、交流。在基本完成本課時計劃的同時，能根據(jù)實際情況適時應(yīng)變。老師的語言應(yīng)用得當，對學生的課堂引導產(chǎn)生正面影響。通過本節(jié)課的學習，學生基本掌握了搭配的方法，能夠做到有順序地搭配。通過整體的測評情況，對反饋結(jié)果分析如下：1、用1、3、5能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？通過做本題，可以看出學生能夠用學過的知識對數(shù)字進行搭配，但沒有順序?qū)е虏糠滞瑢W出錯。2.用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？本題的正確率較高，只有很少的同學出錯，可以看出通過上一題的教學，學生能按照有序搭配，方法掌握后，正確率大大提高。3.下面的衣服有多少種不同的搭配？衣服的種類更多，不能再簡單地寫數(shù)字去搭配。通過學生上臺連線，可看出學生懂得有序搭配，有序思想已深入腦海。4.下面的早餐有多少種不同的搭配？通過例題的教學，學生能夠用字母+數(shù)字的形式表示早餐，已經(jīng)有初步的符號意識，并能應(yīng)用于解決問題中。5.拉動紙條，看看可以組成哪些兩位數(shù)？本題對學生來說已經(jīng)非常容易，很輕易地就能做對。6.有5件上衣，6件下衣，一共有多少種不同的搭配？本題是個拔高題目，單簡單的畫圖連線已經(jīng)不能簡單地搭配時，引導學生用列算式的方法做出，培養(yǎng)學生的數(shù)感。通過測評，可發(fā)現(xiàn)學生已經(jīng)較好地掌握了本課的新知，并能靈活運用解決相應(yīng)的數(shù)學問題，本課的教學效果良好?！稊?shù)學廣角──搭配（二）》課后反思

《數(shù)學廣角——搭配（二）》是人教版三年級下冊第八單元“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，它是在學生已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出事物的組合數(shù)和排列數(shù)，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。通過擺一擺、寫一寫、畫一畫、連一連等小組合作讓學生感受數(shù)學在現(xiàn)實中的廣泛應(yīng)用，并會用數(shù)學的方法來解決實際生活的問題。本節(jié)課的活動性和操作性比較強，并且在一系列的活動中滲透數(shù)學思想，圍繞這一目標要求進行了實踐，感覺基本上達成了本課的教學要求，同時也在教學實踐中暴露出一些問題，下面結(jié)合本節(jié)課教學的情況進行反思。1、 從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)。在教材中：例1編排的是數(shù)字搭配，屬于排列內(nèi)容。備課時我用學生已經(jīng)學過的知識進行導入，學生在迅速掌握方法的基礎(chǔ)上，再引入新的例題，使學生能更快地理解并掌握。2、巧妙設(shè)計教學環(huán)節(jié)，滲透數(shù)學思想本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)經(jīng)過精心考慮，各種數(shù)學思想分層次、分步驟地借助素材的探討進行滲透。重點是培養(yǎng)學生有序思考的數(shù)學思想，在探索解決問題的方法時，要讓學生借助實物圖像，逐步抽象出有序的搭配方法，使學生的思維由具體過渡到抽象。3、尊重學生的主體地位在尋找搭配方法時，給學生提供充分從事活動的機會，在經(jīng)歷猜一猜、連一連、說一說、算一算探索的過程中，把學習的主動權(quán)交給了學生，使學生體驗學習數(shù)學的樂趣，從而產(chǎn)生積極的情感體驗和探究開拓的意識。我希望學生在輕松愉快的活動中，理解搭配的思想方法。然而，課堂教學是一門遺憾的藝術(shù)，本節(jié)課的教學中，也存在如下問題：1.本節(jié)課的時間把握地不夠好，時間再緊湊點可以讓學生再多做幾個練習。2.在教學例題1時，雖然我一直有意識地強調(diào)先固定一種，但是在實踐中，沒有再去強化這種思想，應(yīng)該讓學生更多地去說，效果會更好一點。3.學生上臺匯報時，沒有給學生充分表達的時間，太著急地幫他說完，這一點需要再注意，要更耐心地聽，給學生充分表達的機會。4.部分學生間出現(xiàn)的錯誤信息，沒有充分展開，造成生成的資源被浪費；搭配問題的探討還要將數(shù)學性與現(xiàn)實性結(jié)合起來考慮；課堂語言不夠精煉等。這節(jié)《搭配中的學問》的課堂教學，雖然關(guān)注了讓學生從熟悉的生活走進課堂，使數(shù)學教學更具體；讓學生學會用數(shù)學的眼光觀察世界，有助于提出有價值的數(shù)學問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。使學生認識到“原來搭配中也有那么多的數(shù)學知識呀！”學生由衷地發(fā)出了感嘆！但是，課堂教學總是有許多的遺憾、許多的瑕疵，在許多的細節(jié)中還存在著很多的問題，需要繼續(xù)改正?！稊?shù)學廣角──搭配（二）》教材分析一、教材內(nèi)容和作用學生在二年級上冊《數(shù)學廣角——搭配（一）》的學習中已經(jīng)接觸了簡單的排列和組合知識，在此基礎(chǔ)上，本單元內(nèi)容難度稍有提升，不僅數(shù)據(jù)加大了，而且問題情況也更加復雜，同時給出了更簡潔、更抽象的表達方式，進一步培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的能力。1.使學生經(jīng)歷知識形成的過程”數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷知識形成的過程，這是新課程所倡導的理念之一?！敖?jīng)歷”是指“在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗?！边@就需要給學生設(shè)定一個特定的現(xiàn)實的活動情境，有意識地創(chuàng)設(shè)學生熟悉的情境，幫助他們聯(lián)系生活實際發(fā)現(xiàn)并提出問題，通過具體操作、觀察、猜測等活動，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2.通過多種學習方式使學生獲得對抽象的數(shù)學方法的理解和體會排列和組合是較抽象的數(shù)學知識，教學中，需要通過各種活動把抽象的知識具體化。通過寫一寫、畫一畫、連一連等多種活動，學習如何展示思維過程和思考結(jié)果。一方面幫助學生學會用更簡潔的方式表達思考過程和解決問題的結(jié)果，體會并進而理解抽象的數(shù)學方法。另一方面，在學習活動中體會有序、全面思考的分類討論方法，進而培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的能力。3.數(shù)形結(jié)合思想深入排列組合的知識對于三年級的學生來說比較抽象，此時，學生解決這類問題的經(jīng)驗和方法還停留在二年級具體操作的層面上。本單元教材的設(shè)計意圖是，通過直觀圖示把抽象的思考過程呈現(xiàn)出來，突出了有序、全面的思考方法，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想；同時也體現(xiàn)了此階段對學生思維水平的要求。4.準確把握教學要求，“到位”而不“越位”教學中，既要指導學生根據(jù)實際問題采取枚舉、連線等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)，還要注意：只要求學生用圖示的方式把所有的排列