《三角恒等變換章末總結(jié)》教師版Goodisgood,butbettercarriesit.精益求精，善益求善。--------------------相除相除a移項a)2a2變形一--------------------0對第三章“三角恒等變換”進行章末知識總結(jié)，對重點、熱點題型進行歸納總相除個個 ———J相加減相除個個 ———J相加減2222相除相除22222222-------------------- (1)求值常用的方法：切割化弦法，升冪降冪法，和積互化法，輔助元素法，“1”的代換法等。(2)要熟悉角的拆拼、變換的技巧，倍角與半角的相對性，如3324(3)要掌握求值問題的解題規(guī)律和途徑，尋求角間關(guān)系的特殊性，化非特個公式的正用、逆用、變形用等。(4)求值的類型：①“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面來看較難，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合和差化積、積化和差、升降冪公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消降非特殊角的三角函數(shù)而②“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函相同或具有某種關(guān)系。該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角。(5)靈活運用角和公式的變形，如：2a=(a+b)+(a-b)，(6)化簡三角函數(shù)式常有兩種思路：一是角的變換(即將多種形式的角盡量統(tǒng)一)，二是三角函數(shù)名稱的變化(即當(dāng)式子中所含三角函數(shù)種類較多時，一時，兩種變換并用，有時只用一種，視題而定。(7)證明三角恒等式時，所用方法較多，一般有以下幾種證明方法：個式子，③作差法。(1)求值題-------------------- (4)13(4)13=-(2)化簡題分析：式中有單角α與半角a，可用倍角公式把α化為a。2a2a(aa)(aa)a2a(aa)(aa)2a--------------------2cos|cos+sin||sin-cos|2(22)(22)a=a2(22)a2=a2=a2(3)證明題--------------------====(4)與向量、三角形等有關(guān)的綜合題)) (1)求向量OP與OQ的夾角θ的余弦；))))解析：(1)∵OP·OQ=2cosx，|OP||OQ|=1+cos2xmin3max22--------------------【模擬試題】1.sin15o+cos15o的值為()A.3B.2+6C.2_6344D._32.1cosa_3sina可化為()22A."B."C."D."3468A.T="，A=4B.T="，A=42C.T="，A=2D.T="，A=225.已知coa_sia=1，則sin2a的值為()A.2_1B.1_2C.22_2D.2_232644A._B._C.5556D.5--------------------42A.4B.C._534D._3A.sin2B._cos2C._3cos2A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形10.要使斜邊一定的直角三角形周長最大，它的一個銳角應(yīng)是()A.30°B.45°C.60°1D.正弦值為的銳角3BA.土4B.4C._4D.136則_____________--------------------(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值和最小值時自變量x的集合；(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出在每一個區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性。28.C8.C--------------------.D14.14.2cos20o22222(1)T222(2)當(dāng)2x2kkZ62即xx|xk，kZ時，f(x)max2當(dāng)2x2kkZ627272--------------------(3)當(dāng)2k"-"三2x-"三2k"+"(k=Z)262即k"-"三x三k"+"(k=Z)時，f(x)單調(diào)遞增。63當(dāng)2k"+"三2x-"三2k"+3"(k=Z)2626故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k"-，k"+(k=Z)2=-故原式===-解法2：原式=--------------------=177"