《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》葉見曙_第三版_課件第9章_鋼筋混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)力、裂縫和變形計算第一頁，共55頁。裂縫與鋼筋的腐蝕9鋼筋砼受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計算第二頁，共55頁。9.1概述結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性本章的主要內(nèi)容具有足夠的承載力和變形能力安全性適用性耐久性在使用荷載下不產(chǎn)生過大的裂縫和變形在一定時期內(nèi)維持其安全性和適用性的能力第三頁，共55頁。一、兩種極限狀態(tài)的區(qū)別

承載能力極限狀態(tài)計算：

討論構(gòu)件在各種不同受力狀態(tài)下的承載力計算，承載力計算是保證結(jié)構(gòu)安全的首要條件，由此決定了構(gòu)件的尺寸、材料、配筋及構(gòu)造。9.1概述第四頁，共55頁。

正常使用極限狀態(tài)驗算：

由于構(gòu)件變形或裂縫過大等影響構(gòu)件的適用性及耐久性，而達不到結(jié)構(gòu)正常使用要求。因此，除了滿足承載力要求后，而對某些構(gòu)件，還要根據(jù)使用條件進行正常使用極限狀態(tài)的驗算，以保證在正常使用情況下的應(yīng)力、裂縫和變形小于正常使用極限狀態(tài)的限值。9.1概述第五頁，共55頁。施工階段的砼和鋼筋應(yīng)力驗算。使用階段的變形。使用階段的最大裂縫寬度。9.1概述——正常使用極限狀態(tài)驗算的內(nèi)容第六頁，共55頁。1、由作用效應(yīng)引起的裂縫（M、V、T以及拉力等）在正常荷載作用下，由于構(gòu)件下邊緣拉應(yīng)力超過了混凝土抗拉強度使受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生的裂縫。這些裂縫總要產(chǎn)生，習(xí)慣上稱為荷載裂縫或正常裂縫。控制方法：通過設(shè)計計算進行驗算和構(gòu)造措施9.1概述——裂縫分類第七頁，共55頁。各種內(nèi)力產(chǎn)生的裂縫寬度圖第八頁，共55頁。斜裂縫??！垂直裂縫！縱向裂縫?。?！第九頁，共55頁。2、由外加變形或約束變形引起的裂縫，大體積混凝土水化熱很大，內(nèi)部溫度較高，內(nèi)外溫差很大，內(nèi)部混凝土膨脹受到外部已硬化混凝土的約束，使構(gòu)件表面混凝土受拉產(chǎn)生裂縫。地基不均勻沉降引起的裂縫：基礎(chǔ)不均勻下沉?xí)仁箻?gòu)件一起變形，在主拉應(yīng)力作用下混凝土構(gòu)件開裂?？刂品椒ǎ和ㄟ^采用構(gòu)造措施和施工工藝9.1概述——裂縫分類第十頁，共55頁。第十一頁，共55頁。3、鋼筋銹蝕裂縫銹蝕是一個電化學(xué)過程：混凝土中的鋼筋處在電介質(zhì)中，在水、氧氣和電子作用下就會形成電池，電子從陽極不斷流向陰極，在陽極附近形成鐵銹。只要不斷有水和氧氣供應(yīng)，就會越銹越嚴重。9.1概述——裂縫分類第十二頁，共55頁。第十三頁，共55頁。(b)水、O2

、CO2侵入（d）保護層劈裂鋼筋銹蝕后體積會膨脹3～4倍！使混凝土保護層劈裂?？刂品椒ǎ翰扇?gòu)造措施（足夠厚度的砼保護層和保證砼的密實性，嚴格控制早凝劑的摻入量)第十四頁，共55頁。

裂縫開展寬度過大，大氣中的水汽和侵蝕性氣體進入裂縫，引起主筋銹蝕，使主筋有效截面積減小，導(dǎo)致構(gòu)件強度降低；

由于冰凍和水化作用，日久會影響構(gòu)件的耐久性，縮短構(gòu)件使用壽命。

鋼筋混凝土梁中裂縫的出現(xiàn)和一定限度的開展并不意味著構(gòu)件的破壞，但有一定的危害性：9.1概述——裂縫危害第十五頁，共55頁。

廣州機場立交出現(xiàn)15厘米寬裂縫

原因：該立交橋車流量尤其是超重型貨車過多，導(dǎo)致時間過長橋面不堪重負。第十六頁，共55頁。

洛溪橋（預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)-剛構(gòu)橋）

主橋箱梁腹板出現(xiàn)裂縫77條，橫隔板有裂縫99條，嚴重影響橋梁安全。

第十七頁，共55頁。距２號橋墩約18ｍ的右側(cè)箱梁底板靠右側(cè)邊緣有１處砼空洞，并有３根橫向鋼筋外露

第十八頁，共55頁。第2孔方梁端的端橫隔墻，距豎加脅板約0.3m處，有１條長1.2m、寬0.2mm的垂直裂縫

第十九頁，共55頁。距３號橋墩約92ｍ左側(cè)箱梁底板邊緣處有蜂窩現(xiàn)象，并有２處橫向主筋顯露

第二十頁，共55頁。9.1概述——正常使用階段的特點計算依據(jù)不同：承載能力極限狀態(tài)是以破壞階段（Ⅲa）的狀態(tài)為建立計算圖式的基礎(chǔ)；而使用階段一般是指第Ⅱ階段，即梁帶裂縫工作階段。第二十一頁，共55頁。

1、影響程度不同：與承載能力極限狀態(tài)相比，超過正常使用極限狀態(tài)所造成的后果（如人員傷亡和經(jīng)濟損失）的危害性和嚴重性相對要小一些、輕一些，因而可適當(dāng)放寬對其可靠性的保證率的要求。9.1概述——正常使用階段的特點第二十二頁，共55頁。2、計算的內(nèi)容不同：承載能力極限狀態(tài)：包括截面設(shè)計和截面復(fù)核。

其計算決定了構(gòu)件設(shè)計尺寸、材料、配筋數(shù)量及鋼筋布置，以保證：γ0Md≤Mu。正常使用階段：驗算正常使用情況下裂縫寬度和變形小于規(guī)范規(guī)定的各項限值。9.1概述——正常使用階段的特點第二十三頁，共55頁。3、荷載效應(yīng)及抗力的取值不同

承載能力極限狀態(tài)：

汽車荷載應(yīng)計入沖擊系數(shù)，作用（或荷載）效應(yīng)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力均應(yīng)采用考慮了分項系數(shù)的設(shè)計值；

在多種作用（或荷載）效應(yīng)情況下，應(yīng)將各效應(yīng)設(shè)計值進行最不利組合，并根據(jù)參與組合的作用（或荷載）效應(yīng)情況，取用不同的效應(yīng)組合系數(shù)。

9.1概述——正常使用階段的特點第二十四頁，共55頁。3、荷載效應(yīng)及抗力的取值不同正常使用極限狀態(tài)：汽車荷載應(yīng)可不計沖擊系數(shù)，作用（或荷載）效應(yīng)應(yīng)取用短期效應(yīng)和長期效應(yīng)的一種或幾種組合。短期效應(yīng)組合就是永久作用（結(jié)構(gòu)自重）標(biāo)準(zhǔn)值與可變作用頻遇值效應(yīng)的組合；長期效應(yīng)組合則為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)的組合9.1概述——正常使用階段的特點第二十五頁，共55頁。鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算主要內(nèi)容：換算截面應(yīng)力計算基礎(chǔ)知識：9.1概述——章節(jié)內(nèi)容第二十六頁，共55頁。9.2換算截面第2個工作階段的基本假定：平截面假定彈性體假定（壓區(qū)砼近似按線性分布）受拉區(qū)完全不承擔(dān)拉應(yīng)力。拉應(yīng)力完全由鋼筋承受。第二十七頁，共55頁。

定義：

將鋼筋和混凝土兩種材料組成的實際截面換算成為一種拉壓性能相同的假想材料組成的勻質(zhì)截面即換算截面。即：將鋼筋截面換算為等效的混凝土截面。9.2換算截面第二十八頁，共55頁。換算原則：換算前后鋼筋合力的大小和作用點的位置不變。9.2換算截面Asc—等效截面面積，為鋼筋的換算面積αEs—混凝土構(gòu)件截面的換算系數(shù)第二十九頁，共55頁。定義：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受力進入第Ⅱ工作階段（帶裂縫工作階段）后，受拉區(qū)混凝土即不承受拉應(yīng)力，拉應(yīng)力由鋼筋承受。將受壓區(qū)混凝土面積和受拉區(qū)鋼筋換算面積所組成的截面稱為鋼筋混凝土構(gòu)件開裂截面的換算截面。9.2換算截面——開裂截面的換算截面第三十頁，共55頁。開裂截面的換算截面面積：

換算截面對中性軸靜矩：受壓區(qū)受拉區(qū)

9.2開裂截面的換算截面——幾何特性第三十一頁，共55頁。開裂截面的換算截面慣性矩矩形截面：對于受彎構(gòu)件，開裂截面的中性軸通過其換算截面的形心軸，即9.2開裂截面的換算截面——幾何特性第三十二頁，共55頁。①時：按寬度為的矩形截面計算開裂截面的換算截面幾何特性。9.2開裂截面的換算截面—T形截面幾何特性第三十三頁，共55頁。②時：表明中性軸位于T形截面的肋部。

9.2開裂截面的換算截面—T形截面幾何特性第三十四頁，共55頁。一、應(yīng)力限值

對于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，《公橋規(guī)》要求進行施工階段的應(yīng)力計算，并應(yīng)根據(jù)可能出現(xiàn)的施工荷載進行內(nèi)力組合；同時，受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列條件：

受壓區(qū)混凝土邊緣纖維應(yīng)力：受拉鋼筋應(yīng)力：9.3應(yīng)力計算第三十五頁，共55頁。

矩形截面梁正應(yīng)力計算步驟：（計算圖式見圖9－2）1、計算受壓區(qū)高度x；2、計算開裂截面的換算截面慣性矩3、計算截面應(yīng)力：9.3應(yīng)力計算第三十六頁，共55頁。受壓區(qū)混凝土邊緣纖維：受拉鋼筋面積重心處：9.3應(yīng)力計算——矩形截面第三十七頁，共55頁。2、正T梁：求x（判別T型截面類別）1、倒T梁：按寬度為b，高度為h的矩形截面進行應(yīng)力計算。9.3應(yīng)力計算——T形截面第三十八頁，共55頁。求Icr(公式不一樣）求截面應(yīng)力（方法同上）應(yīng)力計算結(jié)果：當(dāng)施工階段應(yīng)力驗算不滿足時，應(yīng)該調(diào)整施工方法，或者補充、調(diào)整某些鋼筋。9.3應(yīng)力計算第三十九頁，共55頁。粘結(jié)滑移理論：裂縫控制主要取決于鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)性能。無滑移理論：表面裂縫寬度是由鋼筋至構(gòu)件表面的應(yīng)變梯度控制的，即裂縫寬度隨著離鋼筋距離的增大而增大，鋼筋的保護層厚度是影響裂縫寬度的主要因素。綜合理論：考慮了混凝土保護層厚度對裂縫寬度的影響，也考慮了鋼筋和砼之間可能出現(xiàn)的滑移。9.4裂縫寬度計算第四十頁，共55頁?！豆窐蛞?guī)》采用的公式是大連工學(xué)院海洋工程研究所試驗資料基礎(chǔ)上，分析了裂縫寬度的主要因素，舍去次要因素，用數(shù)理統(tǒng)計方法給出的簡單適用的公式。受拉鋼筋的總周長表面形狀系數(shù)，帶肋：1.0

光圓：1.4荷載作用系數(shù)，短期靜力：1.0

長期：1.5受力特征系數(shù)，受彎1.0，大偏壓0.9按短期效應(yīng)組合計算的構(gòu)件裂縫處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力(MPa)裂縫寬度計算第四十一頁，共55頁?！豆珮蛞?guī)》規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載作用下，算得的最大裂縫寬度須滿足下述要求：

Ⅰ類和Ⅱ類環(huán)境：0.2mm

Ⅲ類和Ⅳ類環(huán)境：0.15mm9.4裂縫寬度計算——裂縫限值第四十二頁，共55頁。1、保證使用功能的要求結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形較大時，會嚴重影響甚至喪失它的使用功能。如橋梁上部結(jié)構(gòu)過大的撓曲變形使橋面形成凹凸的波浪形，影響車輛行駛，嚴重時將導(dǎo)致橋面結(jié)構(gòu)的破壞。2、滿足觀瞻和使用者的心理要求構(gòu)件的變形過大，還引起使用者明顯的不安全感。3、避免對其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響構(gòu)件的變形過大，會影響到與它連接的其他勾結(jié)也發(fā)生過大變形，有時甚至?xí)淖兒奢d的傳遞路線、大小和性質(zhì)。9.4裂縫寬度計算——裂縫控制目的第四十三頁，共55頁。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可根據(jù)給定的構(gòu)件剛度，用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算。由圖乘法可得，簡支梁的撓度計算公式：9.5受彎構(gòu)件的撓度驗算承受均布荷載時：

跨中承受集中荷載時：

運用上述公式計算鋼筋混凝土的撓度，關(guān)鍵在于解決抗彎剛度的合理取值問題。第四十四頁，共55頁。9.5受彎構(gòu)件的撓度驗算第四十五頁，共55頁。受彎構(gòu)件在使用階段的撓度尚應(yīng)考慮長期效應(yīng)的影響：

9.5受彎構(gòu)件的撓度驗算第四十六頁，共55頁?！稑蛞?guī)》規(guī)定：鋼筋砼受彎構(gòu)件長期撓度值－結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度值≤撓度限值梁式橋主梁的最大撓度處：梁式橋主梁的懸臂端：此處l為受彎構(gòu)件的計算跨徑，l1為懸臂長度。鋼筋砼受彎構(gòu)件撓度限值：9.5受彎構(gòu)件的撓度限值第四十七頁，共55頁。

概念：施工時預(yù)設(shè)的反向撓度。

設(shè)置目的：為了消除結(jié)構(gòu)重力這個長期荷載引起的變形；設(shè)置要求：當(dāng)由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮作用（或荷載）長期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度不超過計算跨徑L的1／1600時，可不設(shè)預(yù)拱度；反之，需設(shè)置預(yù)拱度。9.5受彎構(gòu)件的撓度計算——預(yù)拱度第四十八頁，共55頁。結(jié)構(gòu)耐久性的基本概念

1、定義：是混凝土結(jié)構(gòu)在自然環(huán)境、使用環(huán)境及材料內(nèi)部因素的作用下，在設(shè)計要求的目標(biāo)使用期內(nèi)，不需要花費大量資金加固處理而保持安全、使用功能和外觀要求的能力。9.5混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性第四十九頁，共55頁?；炷羶鋈谄茐模禾幱陲査疇顟B(tài)的混凝土受凍時，毛細孔中同時受到膨脹壓力和滲透壓力，使混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)部裂縫和損傷，經(jīng)多次反復(fù)，損傷積累到一定程度就引起結(jié)構(gòu)破壞。

混凝土的堿骨料反應(yīng)：混凝土集料中某些活性礦物與微孔中的堿性溶液產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)稱為堿骨料反應(yīng)。堿骨料反應(yīng)產(chǎn)生堿－硅酸鹽凝膠，并吸水膨脹，體積增大3～4倍，從而引起混凝土剝落、開裂、強度降低，甚至導(dǎo)致破壞。9.5混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性——影響因素第五十頁，共55頁。侵蝕性介質(zhì)的腐蝕：有些化學(xué)介質(zhì)侵入造成混凝土中一些成分被溶解，流失，引起裂縫、孔隙、松散破碎；有的化學(xué)介質(zhì)侵入與混凝土中一些成分反應(yīng)生成物體積膨脹，引起混凝土結(jié)構(gòu)破