江西宜春2017屆高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共300分，考試時(shí)間150分鐘第Ⅰ卷（選擇題共126分）選擇題：(本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知集合，，則（）A．B．{}C．{}D．{}2、在中，已知，則等于（）A、B、C、D、3、復(fù)數(shù)的積是實(shí)數(shù)的充要條件是（）A.B.C.D.4、有兩枚正四面體骰子，各個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，若同時(shí)拋擲兩枚骰子，則兩枚骰子底面2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是（）A．B．C．D．5、已知函數(shù)（為常數(shù)，，）在處取得最大值，則函數(shù)是（）A．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱6、已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根為，且，則的取值范圍是（）A．B.C.D.7、我國(guó)明朝著名數(shù)學(xué)家程大位在其名著《算法統(tǒng)宗》中記載了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈”。詩(shī)中描述的這個(gè)寶塔古稱浮屠，本題說(shuō)它一共有7層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，那么塔頂有（）盞燈。A．2B．3C．5D．68、執(zhí)行如圖的程序框圖，若程序運(yùn)行中輸出的一組數(shù)是，則的值為（）A.B.C.D.9、某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半圓，則該幾何體的表面積為（）A.B.C.D.10、已知點(diǎn)P（t，t），t∈R，點(diǎn)m是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是（）B．2C．3D．11、已知的三個(gè)內(nèi)角；所對(duì)邊分別為；，若，且，則的取值范圍為（）A.B.C.D.12、已知函數(shù)，若，則的取值范圍是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13、已知復(fù)數(shù)，則=________．14、已知等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和。15、已知滿足約束條件，那么的最大值為。16、已知函數(shù)，設(shè)，若，則的取值范圍是____．三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．由經(jīng)驗(yàn)得知，在某商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及概率如下表：排隊(duì)人數(shù)012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多有2人排隊(duì)的概率是多少?(2)至少有2人排隊(duì)的概率是多少?18、已知數(shù)列中，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：恒成立．19.在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，的面積是30，（1）求；（2）若，求的值20．如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M.⑴求證：平面ABM⊥平面PCD；⑵求直線PC與平面ABM所成角的正切值；⑶求點(diǎn)O到平面ABM的距離.21、在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓在軸上截得線段長(zhǎng)為，在軸上截得線段長(zhǎng)為。（1）求圓心的軌跡方程；（2）若點(diǎn)到直線的距離為，求圓的方程。22、已知函數(shù)()（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.（2）若解不等式（3）若，且對(duì)任意，方程在總存在兩不相等的實(shí)數(shù)根，求的值范圍.

參考答案1.B2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.B9.C10.B11.A12.B13.14.15.16.17.解：⑴設(shè)事件“有人排隊(duì)”為，，“至多有2人排隊(duì)”為事件B,“至少有2人排隊(duì)”為事件C,則,，，，，,⑵.18.解：(1),則數(shù)列是以2為首項(xiàng)1為公差的等差數(shù)列，所以，即．（2）①②①-②得由知數(shù)列為遞增數(shù)列，．綜上所述原命題成立。19.解：由，得.又，∴.（1）.（2），∴.20.證明：（1）證明：平面ABM⊥平面PCD（2）平面ABM交PC于點(diǎn)N，則MN//CP由（1）知PC與平面ABM所成角即為∠PNM=則（3）點(diǎn)O到平面ABM的距離即為點(diǎn)D到平面ABM的距離的一半由上述知.21.解：（1）設(shè)，圓的半徑為，由題設(shè)，從而，故的軌跡方程為。（2）設(shè)，由已知得，又點(diǎn)在雙曲線上，從而得。由，得，此時(shí)，圓的半徑，由，得，此時(shí)，圓的半徑，故圓的方程為或。22.解：（1）若，的單調(diào)增區(qū)間為和若，的單調(diào)增區(qū)間為和若，的單調(diào)增區(qū)間為（2）在