2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案與解析）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．x＝2B．2x﹣5y＝x2C．D．2x＝3y2．（3分）在下列各數(shù)0，π，，，0.202002…其中的無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．53．（3分）2018年國(guó)慶期間國(guó)內(nèi)旅游收入5990.8億元，將5990.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.9908×1010B．5.9908×1011C．5.9908×1012D．5.9908×1034．（3分）若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x+1＞y+1B．＞C．﹣2x＜﹣2yD．1﹣x＞1﹣y5．（3分）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，為了解青一800名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間，從21個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說(shuō)法不正確的是（）A．800名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體B．50是樣本容量C．21個(gè)班級(jí)是抽取的一個(gè)樣本D．每名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體6．（3分）不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．7．（3分）若將點(diǎn)A（﹣1，3）向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B在第（）象限．A．一B．二C．三D．四8．（3分）如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠5C．∠1+∠3＝180°D．∠3＝∠59．（3分）新冠疫情得到有效控制后，媽媽去藥店為即將開學(xué)的李林和已經(jīng)復(fù)工的爸爸購(gòu)買口罩．若買50只一次性醫(yī)用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若買60只一次性醫(yī)用口罩和30只KN95口罩，需付570元．設(shè)一只一次性醫(yī)用口罩x元，一只KN95口罩y元，下面所列方程組正確的是（）A．B．C．D．10．（3分）若不等式組的整數(shù)解共有四個(gè)，則a的取值范圍是（）A．6≤a＜7B．6＜a≤7C．6＜a＜7D．5≤a≤6二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）比較實(shí)數(shù)大?。?（填“＜”、“＞”或“＝”）．12．（3分）已知是關(guān)于x，y的二元方程mx+y＝﹣2的一個(gè)解，那么m＝．13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（n+2，6﹣2n）在x軸上，則n＝．14．（3分）如圖，是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是．15．（3分）如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝120°，∠BCD＝100°，則∠CDE的度數(shù)是度．16．（3分）不等式x+2＜6的非負(fù)整數(shù)解有個(gè)．三、解答題（共9小題，第17題8分、18、19題每題6分，第20題8分、第21題每題6分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分）17．（8分）計(jì)算：．18．（6分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．19．（6分）解下列方程組（1）；（2）．20．（8分）某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t（單位：小時(shí)）．把調(diào)查結(jié)果分為四檔，A檔：t＜8；B檔：8≤t＜9；C檔：9≤t＜10；D檔：t≥10．根據(jù)調(diào)查情況，繪制了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有人，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B檔所對(duì)圓心角的度數(shù)為度；（3）已知全校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校C檔和D檔共有多少人？21．（6分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）若﹣1≤x+y≤1，求a的取值范圍；（2）若x，y滿足方程x+y＝2，求a的值．22．（9分）如圖，已知CD平分∠ACB，且∠1＝40°，∠3＝80°．（1）判斷AC和DE是否平行，并說(shuō)明理由；（2）求∠2的度數(shù)．23．（9分）綠水青山都是金山銀山，3月12日，某校八年級(jí)一班全體學(xué)生在鄧?yán)蠋煹膸ьI(lǐng)下一起種許愿樹和發(fā)財(cái)樹，已知購(gòu)買1棵許愿樹和2棵發(fā)財(cái)樹需要42元，購(gòu)買2棵許愿樹和1棵發(fā)財(cái)樹需要48元．（1）你來(lái)算一算許愿樹、發(fā)財(cái)樹每棵各多少錢？（2）鄧?yán)蠋熤甘荆喝喾N植許愿樹和發(fā)財(cái)樹共20棵，且許愿樹的數(shù)量不少于發(fā)財(cái)樹的數(shù)量，但由于班費(fèi)資金緊張，還要求兩種樹的總成本不得高于312元，聰明的同學(xué)，你知道共有哪幾種種植方案嗎？24．（10分）新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相依方程”，例如：方程x﹣1＝3的解為x＝4，而不等式組的解集為2＜x＜5，不難發(fā)現(xiàn)x＝4在2＜x＜5的范圍內(nèi)，所以方程x﹣1＝3是不等式組的“相依方程”．（1）在方程①6（x+2）﹣（x+4）＝23；②9x﹣3＝0；③2x﹣3＝0中，不等式組的“相依方程”是；（填序號(hào)）（2）若關(guān)于x的方程3x﹣k＝6是不等式組的“相依方程”，求k的取值范圍；（3）若關(guān)于x的方程是關(guān)于x的不等式組的“相依方程”，且此時(shí)不等式組有5個(gè)整數(shù)解，試求m的取值范圍．25．（10分）如圖所示，點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A（a，0），B（0，b）滿足．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向x軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向y軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP與△ABQ面積相等；（3）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足∠COA＝∠CAO，過(guò)點(diǎn)O在第二象限內(nèi)作射線OG，使∠GOB＝∠COB，點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)，連接AE并延長(zhǎng)交于OC點(diǎn)與F，交OG與點(diǎn)H，試求是否為定值，如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．x＝2B．2x﹣5y＝x2C．D．2x＝3y【分析】利用二元一次方程的定義，即可找出結(jié)論．【解答】解：各方程中是二元一次方程的是2x＝3y．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的定義，牢記“含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程”是解題的關(guān)鍵．2．（3分）在下列各數(shù)0，π，，，0.202002…其中的無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）逐個(gè)判斷即可．【解答】解：無(wú)理數(shù)有π，，0.202002…，共3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義和算術(shù)平方根，能熟記無(wú)理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：①開方開不盡的根式，②含有π的，③一些有規(guī)律的數(shù)，如0.010010001???等．3．（3分）2018年國(guó)慶期間國(guó)內(nèi)旅游收入5990.8億元，將5990.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.9908×1010B．5.9908×1011C．5.9908×1012D．5.9908×103【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：5990.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.9908×1011，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x+1＞y+1B．＞C．﹣2x＜﹣2yD．1﹣x＞1﹣y【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【解答】解：A、在不等式x＞y的兩邊同時(shí)加上1，不等式仍成立，即x+1＞y+1，故本選項(xiàng)不符合題意．B、在不等式x＞y的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即＞，故本選項(xiàng)不符合題意．C、在不等式x＞y的兩邊同時(shí)乘以﹣2，不等號(hào)方向改變，即﹣2x＜﹣2y，故本選項(xiàng)不符合題意．D、在不等式x＞y的兩邊同時(shí)乘以﹣1，再加上1，不等號(hào)方向改變，即1﹣x＜1﹣y，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．5．（3分）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，為了解青一800名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間，從21個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說(shuō)法不正確的是（）A．800名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體B．50是樣本容量C．21個(gè)班級(jí)是抽取的一個(gè)樣本D．每名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體【分析】根據(jù)總體、樣本、樣本容量之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、800名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體，不符合題意；B、50是樣本容量，不符合題意；C、從21個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的睡眠時(shí)間是樣本，符合題意；D、每名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查總體、樣本、樣本容量，理解總體、樣本、樣本容量的意義是正確解答的關(guān)鍵．6．（3分）不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：不等式組整理得：，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）若將點(diǎn)A（﹣1，3）向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．【解答】解：∵將點(diǎn)A（﹣1，3）向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，∴平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，﹣1），∴點(diǎn)B在第四象限．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠5C．∠1+∠3＝180°D．∠3＝∠5【分析】平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【解答】解：A、根據(jù)∠1＝∠2不能推出l1∥l2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠5＝∠3，∠1＝∠5，∴∠1＝∠3，即根據(jù)∠1＝∠5不能推出l1∥l2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠1+∠3＝180°，∴l(xiāng)1∥l2，故C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)∠3＝∠5不能推出l1∥l2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．9．（3分）新冠疫情得到有效控制后，媽媽去藥店為即將開學(xué)的李林和已經(jīng)復(fù)工的爸爸購(gòu)買口罩．若買50只一次性醫(yī)用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若買60只一次性醫(yī)用口罩和30只KN95口罩，需付570元．設(shè)一只一次性醫(yī)用口罩x元，一只KN95口罩y元，下面所列方程組正確的是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)“若買50只一次性醫(yī)用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若買60只一次性醫(yī)用口罩和30只KN95口罩，需付570元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：依題意得：．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10．（3分）若不等式組的整數(shù)解共有四個(gè)，則a的取值范圍是（）A．6≤a＜7B．6＜a≤7C．6＜a＜7D．5≤a≤6【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數(shù)解，最后代入a的范圍即可．【解答】解：解不等式組得2＜x≤a，∵不等式組的整數(shù)解共有四個(gè)（是3，4，5，6），∴6≤a＜7，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的整數(shù)解得出a的范圍是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）比較實(shí)數(shù)大小：3＞（填“＜”、“＞”或“＝”）．【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，進(jìn)行比較，即可解答．【解答】解：∵32＝9，（）2＝7，∴9＞7，∴3＞，故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根，熟練掌握平方運(yùn)算比較大小是解題的關(guān)鍵．12．（3分）已知是關(guān)于x，y的二元方程mx+y＝﹣2的一個(gè)解，那么m＝1．【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程得：3m﹣5＝﹣2，解得：m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（n+2，6﹣2n）在x軸上，則n＝3．【分析】根據(jù)坐標(biāo)在x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0，得出6﹣2n＝0，得出n的值．【解答】解：∵點(diǎn)A（n+2，6﹣2n）在x軸上，∴6﹣2n＝0，即n＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．14．（3分）如圖，是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是夢(mèng)．【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“你”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“我”與“中”是相對(duì)面，“的”與“國(guó)”是相對(duì)面．故答案為：夢(mèng)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．15．（3分）如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝120°，∠BCD＝100°，則∠CDE的度數(shù)是140度．【分析】過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以求得∠BCF和∠DCF的度數(shù)，從而可以得到∠CDE的度數(shù)．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，∴∠ABC+∠BCF＝180°，∵∠ABC＝120°，∴∠BCF＝60°，∵∠BCD＝100°，∴∠DCF＝∠BCD﹣∠BCF＝40°，∵AB∥DE，∴DE∥CF，∴∠CDE+∠DCF＝180°，∴∠CDE＝140°，故答案為：140．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16．（3分）不等式x+2＜6的非負(fù)整數(shù)解有4個(gè)．【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页龇秦?fù)整數(shù)解得個(gè)數(shù)．【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式x+2＜6的非負(fù)整數(shù)解有4個(gè)．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．三、解答題（共9小題，第17題8分、18、19題每題6分，第20題8分、第21題每題6分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分）17．（8分）計(jì)算：．【分析】首先計(jì)算乘方、開平方、開立方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【解答】解：＝﹣1+5﹣（﹣1）+3＝﹣1+5﹣+1+3＝8﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．18．（6分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＜﹣1，由②得：x＜3，則不等式組的解集為x＜﹣1，．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解集是解本題的關(guān)鍵．19．（6分）解下列方程組（1）；（2）．【分析】（1）應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【解答】解：（1）把②代入①，可得：4x﹣3（7﹣5x）＝17，整理，可得：19x﹣21＝17，解得x＝2，把x＝2代入②，解得y＝﹣3，∴原方程組的解是．（2）①×2﹣②×5，可得：11y＝33，解得y＝3，把y＝3代入①，可得：5x﹣6＝4，解得x＝2，∴原方程組的解是．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．20．（8分）某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t（單位：小時(shí)）．把調(diào)查結(jié)果分為四檔，A檔：t＜8；B檔：8≤t＜9；C檔：9≤t＜10；D檔：t≥10．根據(jù)調(diào)查情況，繪制了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有40人，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B檔所對(duì)圓心角的度數(shù)為144度；（3）已知全校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校C檔和D檔共有多少人？【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得“D檔”的人數(shù)為4人，占調(diào)查人數(shù)的10%，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“A檔”“C檔”人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出“B檔”人數(shù)所占的百分比即可求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）求出“C檔”和“D檔”所占的百分比即可．【解答】解：（1）4÷10%＝40（人），40×20%＝8（人），40﹣8﹣16﹣4＝12（人），故答案為：40，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）360°×＝144°，故答案為：144；（3）1200×＝480（人），答：全校共1200名學(xué)生中C檔和D檔共有480人．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21．（6分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）若﹣1≤x+y≤1，求a的取值范圍；（2）若x，y滿足方程x+y＝2，求a的值．【分析】（1）兩方程相加后再整理得x+y＝a﹣1，根據(jù)﹣1≤x+y≤1知﹣1≤a﹣1≤1，解之即可；（2）由x+y＝2得出a﹣1＝2，解之即可．【解答】解：（1）兩方程相加，得：3x+3y＝3a﹣3，整理，得：x+y＝a﹣1，∵﹣1≤x+y≤1，∴﹣1≤a﹣1≤1，解得0＜a≤2；（2）∵x+y＝2，∴a﹣1＝2，解得a＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22．（9分）如圖，已知CD平分∠ACB，且∠1＝40°，∠3＝80°．（1）判斷AC和DE是否平行，并說(shuō)明理由；（2）求∠2的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理求解即可．【解答】解：（1）AC∥DE，理由如下：∵CD平分∠ACB，∴∠1＝∠ACD＝，又∵∠1＝40°，∴∠ACB＝2∠1＝80°，又∵∠3＝80°，∴∠3＝∠ACB，∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行）．（2）∵AC∥DE，∴∠2＝∠ACD，∵∠ACD＝40°，∴∠2＝40°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23．（9分）綠水青山都是金山銀山，3月12日，某校八年級(jí)一班全體學(xué)生在鄧?yán)蠋煹膸ьI(lǐng)下一起種許愿樹和發(fā)財(cái)樹，已知購(gòu)買1棵許愿樹和2棵發(fā)財(cái)樹需要42元，購(gòu)買2棵許愿樹和1棵發(fā)財(cái)樹需要48元．（1）你來(lái)算一算許愿樹、發(fā)財(cái)樹每棵各多少錢？（2）鄧?yán)蠋熤甘荆喝喾N植許愿樹和發(fā)財(cái)樹共20棵，且許愿樹的數(shù)量不少于發(fā)財(cái)樹的數(shù)量，但由于班費(fèi)資金緊張，還要求兩種樹的總成本不得高于312元，聰明的同學(xué)，你知道共有哪幾種種植方案嗎？【分析】（1）設(shè)許愿樹每棵x元，發(fā)財(cái)樹每棵y元，根據(jù)“購(gòu)買1棵許愿樹和2棵發(fā)財(cái)樹需要42元，購(gòu)買2棵許愿樹和1棵發(fā)財(cái)樹需要48元”列出方程組并解答；（2）設(shè)許愿樹為a棵，則發(fā)財(cái)樹為（20﹣a）棵，根據(jù)“兩種樹的總成本不得高于312元且許愿樹的數(shù)量不少于發(fā)財(cái)樹的數(shù)量”列出不等式組并求得a的取值范圍，進(jìn)行解答．【解答】解：（1）設(shè)許愿樹每棵x元，發(fā)財(cái)樹每棵y元，根據(jù)題意可得：，解得：．答：許愿樹每棵18元，發(fā)財(cái)樹每棵12元；（2）設(shè)許愿樹為a棵，則發(fā)財(cái)樹為（20﹣a）棵，根據(jù)題意可得：，解得：10≤a≤12，∴a＝10，11，12；所以有三種方案，方案一：10棵許愿樹、10棵發(fā)財(cái)樹；方案二：11棵許愿樹、9棵發(fā)財(cái)樹；方案三：12棵許愿樹、8棵發(fā)財(cái)樹．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和不等式組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出不等式組，求出a的值是解題關(guān)鍵．24．（10分）新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相依方程”，例如：方程x﹣1＝3的解為x＝4，而不等式組的解集為2＜x＜5，不難發(fā)現(xiàn)x＝4在2＜x＜5的范圍內(nèi)，所以方程x﹣1＝3是不等式組的“相依方程”．（1）在方程①6（x+2）﹣（x+4）＝23；②9x﹣3＝0；③2x﹣3＝0中，不等式組的“相依方程”是①；（填序號(hào)）（2）若關(guān)于x的方程3x﹣k＝6是不等式組的“相依方程”，求k的取值范圍；（3）若關(guān)于x的方程是關(guān)于x的不等式組的“相依方程”，且此時(shí)不等式組有5個(gè)整數(shù)解，試求m的取值范圍．【分析】（1）先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；（2）先求出不等式組的解集，然后再解方程求出x＝，最后根據(jù)“相依方程”的定義列出關(guān)于k的不等式組，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先求出不等式組的解集，不等式組有5個(gè)整數(shù)解，即可得出≤m＜，然后求出方程的解為x＝3m﹣4，根據(jù)“相依方程”的定義得出m＞，即可得出．【解答】解：（1）①6（x+2）﹣（x+4）＝23，解得：x＝3，②9x﹣3＝0，解得：x＝，③2x﹣3＝0，解得：x＝，，解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤5，∴原不等式組的解集為：2＜x≤5，∴不等式組的“相依方程”是：①，故答案