-z.三角形一、三角形相關(guān)概念1．三角形的概念由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn)：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接．2．三角形的表示通常用三個大寫字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用A、B、C表示三角形的三個頂點(diǎn)時，此三角形可記作△ABC，其中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊，∠A、∠B、∠C分別表示三角形的三個角．3．三角形中的三種重要線段三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段．〔1〕三角形的角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．注意：①三角形的角平分線是一條線段，可以度量，而角的平分線是經(jīng)過角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線．②三角形有三條角平分線且相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形的部．③三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法一樣，可以用量角器畫，也可通過尺規(guī)作圖來畫．〔2〕三角形的中線：在一個三角形中，連結(jié)一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．注意：①三角形有三條中線，且它們相交三角形部一點(diǎn)．②畫三角形中線時只需連結(jié)頂點(diǎn)及對邊的中點(diǎn)即可．〔3〕三角形的高線：從三角形一個頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡稱三角形的高．注意：①三角形的三條高是線段②畫三角形的高時，只需要向?qū)吇驅(qū)叺难娱L線作垂線，連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線段就是該邊上的高．二、三角形三邊關(guān)系定理①三角形兩邊之和大于第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．②三角形兩邊之差小于第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a．注意：判定這三條線段能否構(gòu)成一個三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大于第三條線段即可三、三角形的穩(wěn)定性三角形的三邊確定了，則它的形狀、大小都確定了，三角形的這個性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性．例如起重機(jī)的支架采用三角形構(gòu)造就是這個道理．四、三角形的角結(jié)論1：三角形的角和為180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°結(jié)論2：在直角三角形中，兩個銳角互余．注意：①在三角形中，兩個角可以求出第三個角如：在△ABC中，∠C=180°－〔∠A+∠B〕②在三角形中，三個角和的比或它們之間的關(guān)系，求各角．如：△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．五、三角形的外角1．意義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角．2．性質(zhì)：①三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個角的和.②三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個角.③三角形的一個外角與與之相鄰的角互補(bǔ)3．外角個數(shù)過三角形的一個頂點(diǎn)有兩個外角，這兩個角為對頂角〔相等〕，可見一個三角形共有六個外角．六、多邊形①多邊形的對角線條對角線；②n邊形的角和為〔n－2〕×180°；③多邊形的外角和為360°與三角形有關(guān)的線段A卷一、選擇題：1.如圖,在△ABF中，∠B的對邊是〔〕A.ADB.AEC.AFD.AC2.關(guān)于三角形的邊的表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕A.三邊互不相等B.至少有兩邊相等C.任意兩邊之和一定大于第三邊D.最多有兩邊相等3.以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是()A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm4.等腰三角形兩邊長分別為3,7，則它的周長為()A.13B.17C.13或17D.不能確定5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-3，0〕，B〔5，0〕，C〔0，4〕所組成的三角形ABC的面積是〔〕A.32B.4C.16D.86.三角形的三邊長分別為4、5、*，則*不可能是〔〕A.3B.5C.7D.97.以下說法錯誤的選項(xiàng)是().A．三角形的三條高一定在三角形部交于一點(diǎn)B．三角形的三條中線一定在三角形部交于一點(diǎn)C．三角形的三條角平分線一定在三角形部交于一點(diǎn)D．三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)8.給出以下命題：①三條線段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的角③三角形的角平分線是射線④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形就在三角形外⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形。正確的命題有()A.1個B.2個C.3個 D.4個9.三角形的兩邊分別為3和5,則三角形周長y的圍是()A.2＜y＜8B.10＜y＜18C.10＜y＜16D.無法確定10.一個三角形的兩條邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最小值是〔〕A.14B.15C.16D.1711.如圖，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，則下面說話中錯誤的選項(xiàng)是〔〕A.BD是△ABC的高B.CD是△BCD的高C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高12.如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，則這個三角形是〔〕A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定13.如圖，假設(shè)上∠1=∠2、∠3=∠4，以下結(jié)論中錯誤的選項(xiàng)是〔〕A.AD是△ABC的角平分線 B.CE是△ACD的角平分線C.∠3=∠ACB D.CE是△ABC的角平分線14.以下判斷中，正確的個數(shù)為〔〕〔1〕D是△ABC中BC邊上的一個點(diǎn)，且BD=CD，則AD是△ABC的中線〔2〕D是△ABC中BC邊上的一個點(diǎn)，且∠ADC=90°，則AD是△ABC的高〔3〕D是△ABC中BC邊上的一個點(diǎn)，且∠BAD=∠BAC，則AD是△ABC的角平分線〔4〕三角形的中線、高、角平分線都是線段A.1 B.2 C.3D.4二、填空題：1.線段a、b、c且a＜b＜c,則以a、b、c為邊可組成三角形的條件是__________2.△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，則AC的取值圍是_____________3.長為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有種選法，它們分別是4.銳角三角形的三條高都在，鈍角三角形有條高在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的5.一個三角形周長為27cm，三邊長比為2∶3∶4，則最長邊比最短邊長6.等腰三角形的底邊長為10cm,一腰上的中線將這個三角形分成兩局部,這兩局部的周長之差為2cm,則這個等腰三角形的腰長為________7.等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成15和6兩局部，則這個等腰三角形的三邊長是____________8.如下圖：〔1〕AD⊥BC，垂足為D，則AD是________的高，∠________=∠________=90°.〔2〕AE平分∠BAC，交BC于E點(diǎn)，則AE叫做△ABC的________，∠________=∠________=∠________.〔3〕假設(shè)AF=FC，則△ABC的中線是________，S△ABF=________.〔4〕假設(shè)BG=GH=HF，則AG是________的中線，AH是________的中線.三、計(jì)算題：1.a、b、c是△ABC的邊長，化簡|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|.

2.等腰三角形的兩邊之差為8cm,這兩邊之和為18cm,求等腰三角形的周長.3.一個等腰三角形的周長為32cm，腰長的3倍比底邊長的2倍多6cm.求各邊長.B卷一、選擇題：1.下面說確的是個數(shù)有〔〕①如果三角形三個角的比是１∶２∶３，則這個三角形是直角三角形；②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，則這個三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，則△ABC是直角三角形；⑤假設(shè)三角形的一個角等于另兩個角之差，則這個三角形是直角三角形；⑥在ABC中，假設(shè)∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。A.3個B.4個C.5個D.5個2.等腰三角形的底邊BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，則腰長AC為()A.10cm或6cm B.10cmC.6cm D.8cm或6cm3.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，則第三邊的長為〔〕A.5B.6C.7D.84.如圖，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，延長BG交AC于E.F為AB上的一點(diǎn)，CF⊥AD于H.以下判斷正確的有〔〕

〔1〕AD是三角形ABE的角平分線.〔2〕BE是三角形ABD邊AD上的中線.

〔3〕CH為三角形ACD邊AD上的高.

A.1個B.2個C.3個D.0個

二、填空題：1.△ABC的周長是偶數(shù)，且a=2，b=7，則此三角形的周長是________2.用7根火柴首尾順次連結(jié)擺成一個三角形，能擺成不同的三角形的個數(shù)是___________3.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為4.探究規(guī)律：如圖，直線∥，A、B為直線上的兩點(diǎn)，C、P為直線上的兩點(diǎn)?！?〕請寫出圖中面積相等的各對三角形：______________________________?！?〕如果A、B、C為三個定點(diǎn)，點(diǎn)P在上移動，則無論P(yáng)點(diǎn)移動到任何位置總有：與△ABC的面積相等；理由是：三、計(jì)算題：1.如圖，*校有一塊三角形空地，要在上面栽種四種不同的花草，需將該空地分成面積相等的四塊.請你設(shè)計(jì)幾種不同的劃分方案.2.：△ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：△ABC的各邊的長。3.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面積；(2)CD的長；〔3〕作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積；〔4〕作出△BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD=11cm時，試求出DF的長。C卷1.如下圖，在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一點(diǎn)，PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E.假設(shè)△ABC的面積為14，問：PD+PE的值是否確定？假設(shè)能確定，是多少？假設(shè)不能確定，請說明理由.2.如圖，P是△ABC任意一點(diǎn)，求證：PB+PC＜AB+AC。與三角形有關(guān)的角A卷一、選擇題：1.等腰三角形的一個外角是120°，則它是()A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰鈍角三角形2.假設(shè)一個三角形的一個外角小于與它相鄰的角，則這個三角形是().A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定3.以下命題中正確的選項(xiàng)是〔〕A.三角形的三個角與三個外角的和為540°B.三角形的外角大于它的角C.三角形的外角都比銳角大D.三角形中的角沒有小于60°的4.在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，則∠B等于〔〕A.45°B.36°C.72°D.144°5.如下圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于〔〕A.180°B.360°C.540°D.720°6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC邊上的高，假設(shè)沿AE所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)D處，則∠B等于〔〕A．25°B．30°C．45°D．60°7.如圖，∠A=32°∠B=45°∠C=38°，則∠DFE=〔〕A.120°B.115°C.110°D.105°8.如下圖，D是AB上的一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于F，∠A=50°,∠ACD=40°,∠ABE=28°，則∠CEF的度數(shù)是〔〕A.62°B.68°C.78°D.90°9.如圖，C在AB的延長線上，CE⊥AF于E，交FB于D，∠F=40°，∠C=20°，則∠FBA的度數(shù)為〔〕A.50°B.60°C.70°D.80°10.如圖，∠1、∠2、∠3、∠4應(yīng)滿足的關(guān)系式是〔〕A.∠1+∠2=∠3+∠4B.∠1+∠2=∠4-∠3C.∠1+∠4=∠2+∠3D.∠1+∠4=∠2-∠3二、填空題：1.在△ABC中，∠A-∠C=25°,∠B-∠A=10°,則∠B=__________2.如果三角形的一個外角等于和它相鄰的角的４倍，等于與它不相鄰的一個角的２倍，則此三角形各角的度數(shù)是__________3.如圖，將一副三角板按圖示的方法疊在一起，則圖中∠α等于________度.4.如下圖，∠1+∠2+∠3+∠4=____________5.如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=6.如圖，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延長線于E，假設(shè)∠ACE=80°，則∠CAE=三、計(jì)算題：1.在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分線，求∠A及∠BDC的度數(shù)。2.如圖，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°.〔1〕求∠DCA的度數(shù)；〔2〕求∠DCE的度數(shù)。3.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，假設(shè)∠B=65°，∠C=45°，求：∠DAE的度數(shù)。4.如圖，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度數(shù)。5.如圖，∠ABC=∠C=90°，∠A=∠CBD=25°，試求∠1和∠2的度數(shù)。B卷一、選擇題：1.如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且相交于一點(diǎn)P，假設(shè)∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是〔〕A．150°B．130°C．120°D．100°2.在ABC中，三個角滿足∠B－∠A=∠C－∠B，則∠B等于〔〕A.70°B.60°C.90°D.120°3.在銳角三角形中，最大角的取值圍是〔〕A.0°＜＜90°B.60°＜＜180°C.60°＜＜90°D.60°≤＜90°4.在ABC中，的平分線相交于點(diǎn)P，設(shè)用*的代數(shù)式表示的度數(shù)，正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.5.如圖，D是△ABC中邊上一點(diǎn)，E是BD上一點(diǎn)，則對∠1、∠2、∠A之間關(guān)系描述正確的選項(xiàng)是〔〕A.∠A＜∠1＞∠2B.∠2＞∠1＞∠AC.∠1＞∠2＞∠AD.無法確定6.如圖，∠*的兩邊被一直線所截，用含α、β的式子表∠*為〔〕A.α-βB.β-α C.180°-α+β D.180°-α-β7.如圖,BE是∠ABD的平分線,CF是∠ACD的平分線,BE、CF交于點(diǎn)G，假設(shè)∠BDC=140°,∠BGC=110°,則∠A的大小是〔〕A.70°B.75°C.80°D.85°8.如圖9，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，設(shè)∠BOC=α，則∠A等于〔〕A.90°-2αB.90°-0.5αC.180°-2αD.180°-0.5α9.如圖，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分別交AB、AD、AC及BC的延長線于點(diǎn)E、H、F、G，以下四個式子中正確的選項(xiàng)是〔〕.A.B.C.D.

10.如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，假設(shè)∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是()A.80°B.90°C.100°D.108°二、填空題：1.在ABC中，如果∠B－∠A－∠C=50°，∠B=__________2.如下圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=___________3.如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)P，∠A=60°，點(diǎn)則∠P=_____.4.如圖，BC=CD=DE=EA,∠A=20°,則∠B的度數(shù)是度。5.假設(shè)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個等腰三角形的底角為三、計(jì)算題：1.如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù).2.如圖，在三角形ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù).3.，如下圖，求∠A+∠B+∠C+∠E+∠ADC的度數(shù)。4.如圖，∠B＝10°，∠C＝20°，∠BOC＝110°，求∠A的度數(shù).5.如圖，在△ABC中，∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O.(1)假設(shè)∠A=500,求∠BOC的度數(shù).(2)設(shè)∠A=n0〔n為數(shù)〕，求∠BOC的度數(shù).6.如下圖，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數(shù)．7.如圖，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=，∠DFE=，求∠ABC的度數(shù).8.如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍與∠C的3倍互補(bǔ)，BE平分∠ABC，求∠A和∠DEB的度數(shù)。9.如圖，BE、CD交于A點(diǎn)，∠C與∠E的平分線交于F,⑴∠F與∠B、∠D有何等量關(guān)系？⑵當(dāng)∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶*時，*為多少？C卷1.如圖，把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE部時，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？試說明你找出的規(guī)律的正確性。2.如下圖，CE平分∠ACD,F為CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE交AB于點(diǎn)G，∠ACD＝100°,∠AGF=20°,求出∠B的度數(shù)？3.△ABC的高為AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度數(shù)．

4.非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD和CE所在的直線交于H，你能求出∠BHC的度數(shù)嗎？

三角形相關(guān)證明A卷1.如圖，在△ABC中，E是AC延長線上的一點(diǎn)，D是BC上的一點(diǎn)，下面的命題正確嗎？假設(shè)正確，請說明理由。⑴∠1=∠E＋∠A＋∠B;⑵∠1＞∠A2.：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD＝1：2，則CE是AB邊上的中線對嗎?說明理由．3.如圖，∠ECF＝900,線段AB的端點(diǎn)分別在CE和CF上，BD平分∠CBA，并與∠CBA的外角平分線AG所在的直線交于一點(diǎn)D，〔1〕∠D與∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？〔直接寫出關(guān)系及大小〕 〔2〕點(diǎn)A在射線CE上運(yùn)動，〔不與點(diǎn)C重合〕時，其它條件不變，〔1〕中結(jié)論還成立嗎？說說你的理由。B卷1.如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連結(jié)A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連結(jié)A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…，按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2006，最少經(jīng)過次操作.2.在中，，D為斜邊AB中點(diǎn)，E為CB延長線上一點(diǎn)，且滿足。當(dāng)B為CE中點(diǎn)時，試求的度數(shù)。如圖，點(diǎn)D是三角形ABC一點(diǎn)，連結(jié)BD、CD，試說明:∠BDC>∠BAC.4.如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．〔1〕∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；〔2〕在△BED中作BD邊上的高；(3〕假設(shè)△ABC的面積為40，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？C卷1.：如圖，△ABC的∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)D，過D作MN∥BC交AB、AC分別于點(diǎn)M、N，求證：BM＋＝MN2.求各邊長互不相等且都是整數(shù)、周長為24的三角形共有多少個？3..用長度相等的100根火柴，擺放成一個三角形，使最大邊的長度是最小邊長度的3倍，求滿足此條件的每個三角形各邊所用火柴的根數(shù)．4.設(shè)三角形兩條高線的長分別是12和20，證明第三條高線的長小于30．5.：如圖，在△ABC中有D、E兩點(diǎn)，求證：BD＋DE＋EC＜AB＋AC．6.P是△ABC任意一點(diǎn)，試說明AB＋BC＋CA＞PA＋PB＋PC＞(AB＋BC＋CA)的理由.7.如下圖，A、B、C、D四個村莊準(zhǔn)備合建一個自來水水池，要求由水池向四村鋪設(shè)的水管最省.設(shè)計(jì)人員建議把水池建在AC、BD的交點(diǎn)P處最好，你能解釋其中的道理嗎？多邊形A卷一、選擇題：1.以下說法：⑴四邊形中四個角可以都是銳角；⑵四邊形中四個角可以都是鈍角；⑶四邊形中四個角可以都是直角；⑷四邊形中四個角最多可以有兩個鈍角；⑸四邊形中最多可以有兩個銳角；其中正確的選項(xiàng)是〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個2.一個多邊形的外角不可能都等于〔〕A.30°B.40°C.50°D.60°3.一個多邊形角和是10800，則這個多邊形的邊數(shù)為〔〕A.6B.7C.8D.94.一個多邊形的邊數(shù)增加一倍，它的角和增加()A.180°B.360°C.(n-2)·180°D.n·1805.如果一個多邊形的每一個角都相等，且每一個角的度數(shù)為135°，則這個多邊形的邊數(shù)為〔〕A．6B．7C．8D．以上答案都不對6.如圖，△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，假設(shè)AB=4時，則圖形ABCDEFG外圍的周長是〔〕A.12 B.15C.18D.217.裝飾大世界出售以下形狀的地磚：eq\o\ac(○,1)正方形；eq\o\ac(○,2)長方形；eq\o\ac(○,3)正五邊形；eq\o\ac(○,4)正六邊形。假設(shè)只選購其中*一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚有〔〕A.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)B.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)C.eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)D.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)二、填空題：1.根據(jù)圖填空：⑴∠1=，⑵∠2=，⑶∠3=2.n邊形的邊數(shù)增加1條，其角增加度，對角線增加條；3.假設(shè)一個多邊形的邊數(shù)增加m條，則多邊形的角和增加________度.4.用一條寬相等的足夠長的紙條打一個結(jié)，然后輕輕拉緊，壓平就可以得到如下圖的正五邊形ABCDE，其中∠BAC=_______5.一個多邊形的角和外角和的比是7∶2，則這個多邊形是邊形6.如圖，小喜從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，……這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，一共走了________m.7.在五邊形ABCDE中，∠A=∠D，∠C+∠E=2∠B，∠A-∠B=45°，求∠A、∠B的度數(shù)。8.如圖，在四邊形ABCD中，∠A與∠C的兩邊互相垂直，且∠C與∠A相差58°，求這兩個角的度數(shù)。B卷一、選擇題：1.以下可能是n邊形角和的是〔〕A、300°B、550°C、720°D、960°2.假設(shè)一個多邊形的角和與外角和相加是1800°，則此多邊形是()A、八邊形B、十邊形C、十二邊形D、十四邊形3.多邊形每一個角都等于150°，則此多邊形一個頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有〔〕A、7條B、8條C、9條D、10條4.小家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購置另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則小不應(yīng)購置的地磚形狀是()A、正方形B、正六邊形C、正八邊形D、正十二邊形二、填空題：1.一個多邊形中，它的角最多可以有個銳角。2.多邊形的每一個角都等于150°，則從此多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)引出的對角線有條。3.一個多邊形截去一個角后,所得的新多邊形的角和為2520°,則原多邊形有____條邊。4.一個十邊形中九個角的和的度數(shù)是12900，則這個十邊形的另一個角為度5.如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=6.一個多邊形的每一個角都比相鄰的外角的3倍還多20°，求這個多邊形的角和。7.如圖，分別以四邊形的各個頂點(diǎn)為圓心，半徑為R作圓，問這些圓與四邊形的公共局部的面積是多少？為什么？C卷1.一個多邊形的每一個外角都等于且小于45°，則這個多邊形的邊數(shù)最少是〔〕A、7條B、8條C、9條D、10條2.一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形，它的角和為2520°，則原來多邊形的邊數(shù)不可能是〔〕A、15條B、16條C、17條D、18條3.一個凸多邊形的角從小到大排列起來，恰好依次增加一樣的度數(shù)，其中最小角是100°，最大角為140°，則這個多邊形的邊數(shù)是4.假設(shè)過m邊形的一個頂點(diǎn)有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有k條對角線，求(m－k)n的值_______三角形綜合測試題一一、選擇題(每題3分，共30分)1．圖中三角形的個數(shù)是()

A.8B．9C．10D．112．假設(shè)一個三角形的三條高的交點(diǎn)正好是三角形的*個頂點(diǎn)，則這個三角形是()．

A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．以上都不對

3．三角形的三邊長分別為4，5，*，則*不可能是()．

A．3B．5C．7D．9

4．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，連接AB1，AC，B1C，則△AB1C的形狀一定是().

A．鈍角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

5．以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個6．三角形的三個角中，至少有一個角的度數(shù)不會大于().

A．30°B．40°C．50°D．60°

7．將一副直角三角尺如下圖放置，AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是().

A．45°B．50°C．60°D．75°

8．小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點(diǎn)對著頂點(diǎn)，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有().

A．正三角形、正方形、正六邊形B．正三角形、正方形、正五邊形

C．正方形、正五邊形D．正三角形、正方形、正五邊形、正六邊

9．假設(shè)一個n邊形有n條對角線，則n為().

A．4B．5C．6D．7

10．如下圖，AB∥CD，則*的大小為().

A．35°B．45°C．75°D．85°二．填空題(每題3分，共30分)11．直角三角形的兩銳角的平分線的交角的度數(shù)為_____________.

12．一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最小值是________

13．如圖，△ABC中，AD、CE是△ABC的兩條高，BC＝5cm，AD＝3cm，CE＝4cm，則AB的長為________.

14．如圖，在△ABC中，∠A＝42°，∠ABC和∠ACB的三等分線分別交于點(diǎn)D、E，則∠BDC的度數(shù)是____.

15．如果將長度為a-2、a+5和a+2的三根線段首尾順次相接可以得到一個三角形，則a的取值圍是16．在正方形網(wǎng)絡(luò)中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)絡(luò)的穿插點(diǎn)上，位置如下圖，點(diǎn)C也在此網(wǎng)絡(luò)的穿插點(diǎn)上，且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形的面積為1平方單位，則點(diǎn)C的個數(shù)為_____________，請?jiān)趫D中標(biāo)示出來.17.．如圖，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=，假設(shè)BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=

18．(1)在凸多邊形中，銳角最多能有_____________個；

(2)在凸多邊形中，小于108°的角最多有_____________個.

19．在一個頂點(diǎn)處有一個正十邊形和一個正三角形，則還要有一個正_____邊形，才能進(jìn)展平面鑲嵌.

20．如下圖，一樣大小的立方體木塊堆放在房間一角，一共壘了10層，這10層中從正面看不見的木塊有_____________個.

三．解答題(共60分)21．(6分)a，b，c是三角形的三條邊長，化簡：|a＋b＋c|－|a－b－c|－|a－b＋c|－|a＋b－c|.

22．(6分)n邊形的每個角與其外角的差為90°，求角的度數(shù)與邊數(shù)n.

23．(8分)小華從點(diǎn)A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)36°然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)36°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn)A嗎？假設(shè)能，當(dāng)他走回到點(diǎn)A時共走多少米？假設(shè)不能，寫出理由。

24．(8分)如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，假設(shè)∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，求α的度數(shù).25．(10分)如下圖，五個半徑為2的圓，圓心分別是A、B、C、D、E，求圖中陰影局部的面積和是多少？26．(10分)如圖，△ABC三個角的平分線相交于點(diǎn)O，OG⊥AB，垂足為G，∠1＝∠AOE，∠2＝∠BOG，試說明∠1＝∠2.27．(12分)如下圖，在△ABC中，∠1＝∠2，∠C＞∠B，E為AD上一點(diǎn)，且EF⊥BC于F.(1)試探索∠DEF與∠B、∠C的等量關(guān)系；

(2)如下圖，當(dāng)點(diǎn)E在AD的延長線上時，其他條件都不變，你在(1)中探索得到的結(jié)論是否還成立？并說明理由.三角形綜合測試二一、選擇題1.一個三角形的兩邊長為2和6，第三邊為偶數(shù)．則這個三角形的周長為()A.10 B.12C.14 D.162.在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．則a的取值圍是()A.a＞2 B.2＜a＜14C.7＜a＜14 D.a＜143.一個三角形的三個角中，銳角的個數(shù)最少為()A.0 B.1C.2 D.34．下面說法錯誤的選項(xiàng)是()A.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)B.三角形的三條中線交于一點(diǎn)C.三角形的三條高交于一點(diǎn)D.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)5.能將一個三角形分成面積相等的兩個三角形的一條線段是()A.中線 B.角平分線C.高線 D.三角形的角平分線6.如果*多邊形的外角分別是10°，20°，30°，…，80°，則這個多邊形的邊數(shù)是〔〕A．6 B．7 C．8 D．97.點(diǎn)P是△ABC任意一點(diǎn)，則∠APC與∠B的大小關(guān)系是()A.∠APC＞∠B B.∠APC＝