液壓傳動(dòng)第三章第1頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六習(xí)慣上把液體在單位面積上所受的內(nèi)法線方向的法向應(yīng)力稱為壓力，例如當(dāng)ΔA面積上作用有法向力ΔF時(shí)，液體內(nèi)某點(diǎn)處的壓力即定義為第一節(jié)

液體靜力學(xué)一、壓力及其性質(zhì)液體的壓力有如下重要性質(zhì)：靜止液體內(nèi)任意點(diǎn)處的壓力在各個(gè)方向上都相等。第2頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、重力作用下靜止液體中的壓力分布（一）靜壓力基本方程液體靜壓力分布有如下特征：靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的壓力由兩部分組成。靜止液體內(nèi)的壓力隨液體深度呈線性規(guī)律遞增。同一液體中，離液面深度相等的各點(diǎn)壓力相等。第3頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（二）靜壓力基本方程的物理意義靜壓力基本方程的物理意義是：靜止液體內(nèi)任何一點(diǎn)具有壓力能和位能兩種能量形式，且其總和保持不變，即能量守恒。但是兩種能量形式之間可以相互轉(zhuǎn)換。

第4頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六根據(jù)度量基準(zhǔn)的不同，壓力有兩種表示方法：以絕對(duì)零壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力，稱為絕對(duì)壓力；以當(dāng)?shù)卮髿鈮毫榛鶞?zhǔn)所表示的壓力，稱為相對(duì)壓力。絕對(duì)壓力與相對(duì)壓力之間的關(guān)系如圖3-3所示。三、壓力的表示方法及單位第5頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值傳遞到液體中所有各點(diǎn)。這就是帕斯卡原理，或稱靜壓傳遞原理。帕斯卡原理是液壓傳動(dòng)的一個(gè)基本原理。四、帕斯卡原理第6頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第二節(jié)

液體動(dòng)力學(xué)一、基本概念（一）理想液體、恒定流動(dòng)和一維流動(dòng)（二）流線、流管和流束（三）通流截面、流量和平均流速（四）流動(dòng)液體的壓力第7頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1、理想流體和恒定流動(dòng)

理想流體：既無(wú)粘性，又無(wú)壓縮性的假想液體。

恒定流動(dòng)：液體在流動(dòng)時(shí)，通過空間某一點(diǎn)的壓力速度和密度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)只隨位置變化，與時(shí)間無(wú)關(guān)。實(shí)際流體：有粘性，又有壓縮性的液體。

非恒定流：液體在流動(dòng)時(shí)，通過空間某一點(diǎn)的壓力速度和密度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)至少有一個(gè)是隨時(shí)間變化的。第8頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2、流線流管、流束、通流截面

流線：某一瞬時(shí)液流中標(biāo)志其各處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的曲線，在流線上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向與該點(diǎn)的切線方向重合。流管：流線所構(gòu)成的管狀曲面稱為流管。流束：在流管內(nèi)，所有流線的集合稱為流束。通流截面：在流束的一個(gè)橫斷面上，若所有各點(diǎn)的流線均與這個(gè)斷面正交，即各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度均與該斷面垂直，則稱此橫斷面為通流截面。第9頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1-1。3、流量與平均流速

流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過流束過流截面的液體體積。平均流速：流量與通流截面之比。第10頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六設(shè)在流動(dòng)的液體中取一控制體V（見圖3-10），它內(nèi)部液體的質(zhì)量為m，單位時(shí)間內(nèi)流入、流出的質(zhì)量流量為qm1、qm2，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，qm1-qm2應(yīng)等于該時(shí)間內(nèi)控制體V中液體質(zhì)量的變化率dm/dt。由于qm1=ρ1q1、qm2=ρ2q2、m=ρV，因此二、連續(xù)方程這就是流體流過具有固定邊界控制體時(shí)通用的連續(xù)方程。第11頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在單位時(shí)間內(nèi)流入和流出兩個(gè)微元截面的液體質(zhì)量相等，即這就是理想液體的連續(xù)性方程。這個(gè)方程表明：不管通流截面的平均流速沿著流程怎樣變化，流過不同截面的流量是不變的；液體流動(dòng)時(shí)，通過管道不同截面的平均流速與其截面面積大小成反比，即管徑大的地方流速慢，管徑小的地方流速快。第12頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、能量方程（一）理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程（二）理想液體的能量方程（三）實(shí)際液體的能量方程第13頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.理想流體的能量方程

假設(shè)：理想流體做恒定流動(dòng)依據(jù)：能量守恒定律外力對(duì)流體所做的功流體能量變化：動(dòng)能：勢(shì)能：外力做的功=能量變化：第14頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2、實(shí)際流體伯努利方程實(shí)際流體：有粘性、可壓縮、非恒定流動(dòng)速度修正：動(dòng)能修正系數(shù)平均流速代替實(shí)際流速，并考慮損失

——分別為兩通流截面動(dòng)能修正系數(shù)（是指液體真實(shí)動(dòng)能與用平均流速計(jì)算的動(dòng)能的比值。、

——液體從一個(gè)截面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)截面時(shí)，單位重量液體因克服內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的能量損失。說明：第15頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六動(dòng)量方程是動(dòng)量定理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。動(dòng)量定理指出：作用在物體上的合外力的大小等于物體在力作用方向上的動(dòng)量變化率，即四、動(dòng)量方程將動(dòng)量定理應(yīng)用于液體時(shí)，須在任意時(shí)刻t時(shí)從流管中取出一個(gè)由通流截面A1和A2圍起來的液體控制體，如圖3-16所示。第16頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六用動(dòng)量定理能比較方便的解決計(jì)算液流作用在固體壁面上作用力的問題。

動(dòng)量定理指出，作用在物體上的外力之和等于物體在單位時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化率，即動(dòng)量變化：不可壓縮：考慮用截面平均流速代替實(shí)際流速產(chǎn)生的計(jì)算誤差，這里引入動(dòng)量修正系數(shù)對(duì)動(dòng)量修正：第17頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六實(shí)驗(yàn)證明，液體在圓管中的流動(dòng)狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速v有關(guān)，還和管徑d、液體的運(yùn)動(dòng)粘度ν有關(guān)。而用來判別液流狀態(tài)的是由這三個(gè)參數(shù)所組成的一個(gè)稱為雷諾數(shù)Re的無(wú)量綱數(shù)第三節(jié)管道中液流的特性一、流態(tài)與雷諾數(shù)（一）層流和湍流（二）雷諾數(shù)第18頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六液體在圓管中的層流流動(dòng)是液壓傳動(dòng)中的最常見現(xiàn)象，在設(shè)計(jì)和使用液壓系統(tǒng)時(shí)，就希望管道中的液流保持這種狀態(tài)。圖3-18所示為液體在等徑水平圓管中作恒定層流時(shí)的情況。二、圓管層流第19頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1）液體在通流截面上的流速分布規(guī)律受力平衡：牛頓內(nèi)摩擦定律：速度分布：第20頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2）通過管道的流量3）平均流速根據(jù)平均流速的定義，可得4）沿程壓力損失在實(shí)際計(jì)算沿程壓力損失時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將上式適當(dāng)變換后，可改寫成第21頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六湍流時(shí)流速變化情況如圖3-19所示。三、圓管湍流對(duì)于充分的湍流流動(dòng)，其流通截面上的流速分布圖形如圖3-20所示。第22頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六紊流沿程阻力系數(shù)λ的表達(dá)式為:Re范圍λ的計(jì)算公式4000<Re<105λ=0.3164Re-0.25105<Re<3×105λ=0.032+0.221Re-0.237

管壁表面粗糙度△的值和管道的材料有關(guān)，另外紊流中的流速分布是比較均勻的，其最大流速為umax≈(1-1.3)v。對(duì)于光滑圓管，Ｒe>2300時(shí)可用下列經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：計(jì)算時(shí)可參考下列數(shù)值：鋼管為0.04mm，銅管為0.0015～0.01ｍｍ，鋁管取0.0015～0.06ｍｍ，橡膠軟管取0.03ｍｍ。湍流時(shí)沿程阻力系數(shù)。第23頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（一）沿程壓力損失四、壓力損失(二)局部壓力損失（三）波紋管中的壓力損失（四）液壓系統(tǒng)管路的總壓力損失第24頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六薄壁小孔是指小孔的長(zhǎng)度和直徑之比l/d＜0.5的孔，一般孔口邊緣做成刃口形式，如圖3-25所示。第四節(jié)孔口和縫隙液流一、薄壁小孔第25頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六薄壁小孔的流量計(jì)算對(duì)于圖所示的通過薄壁小孔的液體，取小孔前后截面1-1和2-2列伯努利方程能量損失，所以因?yàn)?，能量損失代入伯努利方程通過薄壁小孔的流量為第26頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六在液流完全收縮時(shí)，Re≤105時(shí)，Cd可由下式計(jì)算：

當(dāng)Re＞105時(shí)，Cd按0.60～0.61選取。液流不完全收縮時(shí)，Cd可按表3-4來選擇。表3-4不完全收縮時(shí)流量系數(shù)Cd的值0.10.20.30.40.50.60.7Cd0.6020.6150.6340.6610.6960.7420.804

薄壁小孔因其沿程阻力損失非常小，通過小孔的流量對(duì)油溫的變化不敏感，因此薄壁小孔多被用作調(diào)節(jié)流量的節(jié)流器使用。錐閥閥口和滑閥閥口就是利用這一原理用做液壓閥的可調(diào)節(jié)小孔。第27頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六如圖3-24所示的圓柱滑閥閥口:

圖3-24圓柱滑閥閥口示意圖A為閥套，B為閥芯由式流量公式可求出通過閥口的流量：當(dāng)xv>>Cr時(shí)，略去Cr不計(jì)，就有:Cd可由圖2-22查出，雷若數(shù)按下式計(jì)算：第28頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六圖3-25中虛線1表示xv=Cr時(shí)的理論曲線，虛線2表示xv>>Cr時(shí)的理論曲線，實(shí)線則表示實(shí)驗(yàn)測(cè)定的結(jié)果。液流流經(jīng)閥口時(shí)，不論是流入還是流出，其流束與滑閥軸線間總保持著一個(gè)角度θ，稱為速度方向角，一般θ＝69°。

圖3-25滑閥閥口的流量系數(shù)第29頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六圖3-24為錐閥閥口，當(dāng)錐閥閥芯向上移動(dòng)xv距離時(shí)，閥座平均直徑dm=（d1+d2）/2處的通流截面A0=πdmxvsinα,則通過的流量為：

（3-47）

圖3-26錐閥閥口圖3-27錐閥的流量系數(shù)第30頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六當(dāng)孔的長(zhǎng)度和直徑之比0.5＜l/d≤4時(shí)，稱為短孔，短孔加工比薄壁小孔容易，因此特別適合于作固定節(jié)流器使用。二、短孔和細(xì)長(zhǎng)孔當(dāng)孔的長(zhǎng)度和直徑之比l/d＞4時(shí)，稱為細(xì)長(zhǎng)孔。第31頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六細(xì)長(zhǎng)孔的流量計(jì)算流量計(jì)算可以直接用前面已推導(dǎo)的圓管層流時(shí)的流量公式，即液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔的流量與液體的粘度成反比，與小孔前后的壓差成正比，即流量受溫度、孔長(zhǎng)和孔徑的影響很大，細(xì)長(zhǎng)孔主要作節(jié)流孔和阻尼器用。短孔的流量計(jì)算液體流經(jīng)短孔時(shí)的流量計(jì)算公式和薄壁小孔相同，但流量系數(shù)不同。小孔的流量計(jì)算的通用公式第32頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、縫隙液流（一）平行平板縫隙圖3-31所示為在兩塊平行平板所形成的縫隙間充滿了液體，縫隙高度為h，縫隙寬度和長(zhǎng)度為b和l，且一般恒有b＞＞h和l＞＞h。第33頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.平行平板縫隙（壓差作用）平行六面體在x方向的受力平衡方程式為整理后得,而因此有積分后得在縫隙流中壓力沿運(yùn)動(dòng)方向的變化率是一常數(shù)，有速度表達(dá)式流量表達(dá)式由邊界條件，第34頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.平行平板縫隙（有相對(duì)運(yùn)動(dòng)）壓差作用下流量剪切作用下流量總流量注意：當(dāng)動(dòng)平板相對(duì)于固定平板運(yùn)動(dòng)的方向和壓差方向相同時(shí)取“+”號(hào)，反之取“－”號(hào)。第35頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（二）環(huán)形縫隙1.流經(jīng)同心環(huán)形縫隙的流量第36頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六液體流經(jīng)環(huán)形縫隙的流量計(jì)算同心環(huán)縫隙流量用代替b偏心環(huán)縫隙流量——偏心率第37頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（三）圓環(huán)平面縫隙圖3-34所示為液體在圓環(huán)平面縫隙間的流動(dòng)。速度表達(dá)式流過流量即積分流量公式第38頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六液體不可避免地會(huì)含有一定量的空氣。液體中所含空氣體積的分?jǐn)?shù)稱為它的含氣量?？諝饪扇芙庠谝后w中，也可以氣泡的形式混合在液體之中。第五節(jié)氣穴現(xiàn)象一、空氣分離壓和飽和蒸氣壓第39頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六石油基液壓油在靜止?fàn)顟B(tài)下空氣的溶解度與時(shí)間的關(guān)系如圖3-37所示，它反映了溶解速度。第40頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六當(dāng)液體在某一溫度下其壓力繼續(xù)下降而低于一定數(shù)值時(shí)，液體本身便迅速汽化，產(chǎn)生大量蒸氣，這時(shí)的壓力稱為液體在該溫度下的飽和蒸氣壓。一般說來，液體的飽和蒸氣壓比空氣分離壓要小得多。幾種液壓液的飽和蒸氣壓與溫度的關(guān)系如圖3-38所示。第41頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期六當(dāng)液流流到圖3-39所示的節(jié)流口的喉部位置時(shí)，根據(jù)能量方程，該處的壓力要降低。二、節(jié)流口處的氣穴現(xiàn)象如該處壓力低于液壓液工作溫度下的空氣分離壓，溶解在液壓液中的空氣將迅速地大量分離出來，