物理第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體第1頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一

理解靜電場(chǎng)中導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)的條件，并能從靜電平衡條件來(lái)分析帶電導(dǎo)體在靜電場(chǎng)中的電荷分布.

三理解電容的定義，并能計(jì)算幾何形狀簡(jiǎn)單的電容器的電容.

四了解靜電場(chǎng)是電場(chǎng)能量的攜帶者，了解電場(chǎng)能量密度的概念，能用能量密度計(jì)算電場(chǎng)能量.教學(xué)基本要求二了解電介質(zhì)的極化及其微觀機(jī)理，了解電位移矢量

的概念，以及在各向同性介質(zhì)中，

和電場(chǎng)強(qiáng)度

的關(guān)系.

了解電介質(zhì)中的高斯定理，并會(huì)用它來(lái)計(jì)算對(duì)稱(chēng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度.第2頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六6-1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體（金屬導(dǎo)體）一、導(dǎo)體與電介質(zhì)的區(qū)別3.放入電場(chǎng)后,有不同反應(yīng).1.結(jié)構(gòu)不同,導(dǎo)體中有大量自由電荷，介質(zhì)中為束縛電荷.2.電阻率不同:導(dǎo)體:電介質(zhì):二、導(dǎo)體的靜電感應(yīng)靜電平衡1.靜電感應(yīng)現(xiàn)象:導(dǎo)體在外電場(chǎng)中其自由電荷重布的現(xiàn)象.2.靜電平衡特征：導(dǎo)體內(nèi)部及表面沒(méi)有電子的宏觀移動(dòng).第3頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程無(wú)外電場(chǎng)時(shí)第4頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六+E外+++++++++第5頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六++++++++++EE外E感+==內(nèi)0導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡E外E感第6頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)E+++++++E金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲,電場(chǎng)變?yōu)榉蔷鶆驁?chǎng)第7頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六⑴導(dǎo)體內(nèi)部任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。⑵導(dǎo)體表面處的場(chǎng)強(qiáng)方向與該處表面垂直。（用反證法證明）等勢(shì)體等勢(shì)面導(dǎo)體內(nèi):導(dǎo)體表面:推論：導(dǎo)體是一等勢(shì)體,表面是一等勢(shì)面.證明:3.導(dǎo)體的靜電平衡條件：第8頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六電荷只分布在表面，導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷.1.實(shí)心導(dǎo)體證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取高斯面S:S三、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布2.空腔導(dǎo)體(1)腔內(nèi)無(wú)帶電體：空腔中無(wú)其它帶電體,則電荷分布在外表面.證明：繞空腔取高斯面S:即空腔內(nèi)表面上無(wú)凈電荷.第9頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號(hào)，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。(2)腔內(nèi)有帶電體+q：未引入+q

時(shí)+Q腔內(nèi)表面也沒(méi)有等量異號(hào)電荷.反證法證明：P+-Q與導(dǎo)體是一等勢(shì)體矛盾.Q+q+qq-引入+q

后第10頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.帶電導(dǎo)體外表面電荷分布規(guī)律曲率大處(尖、凸）,電荷面密度大.曲率小處(平、凹）,電荷面密度小.導(dǎo)線證明:即：將兩相距足夠遠(yuǎn)的導(dǎo)體球用導(dǎo)線連接則:第11頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六避雷針的工作原理云層帶電絕大多數(shù)帶電云底層帶負(fù)電,頂層帶正電接地第12頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、靜電屏蔽1.

不接地空腔導(dǎo)體，腔外電場(chǎng)對(duì)腔內(nèi)無(wú)影響，但腔內(nèi)電場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體外的電場(chǎng)有影響。2.接地空腔導(dǎo)體，則內(nèi)外電場(chǎng)互不影響.+q-q+q+q-q四、帶電導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)表面附近作小圓柱形高斯面，由高斯定理：第13頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六電介質(zhì)：所有絕緣體稱(chēng)為電介質(zhì)，其特點(diǎn)是其內(nèi)部沒(méi)有自由電子。6-2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)一、電介質(zhì)的結(jié)構(gòu)和極化機(jī)制無(wú)外場(chǎng)時(shí)分子正負(fù)電荷中心重合+-在外場(chǎng)中無(wú)極分子正負(fù)電荷中心移位，等效于一個(gè)電偶極子電偶極矩與外電場(chǎng)方向一致介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生極化電場(chǎng)+++---+---+++-1.無(wú)極分子的位移極化:第14頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2)束縛電荷產(chǎn)生附加電場(chǎng).2.有極分子的取向極化:+-+-FF電偶極矩趨于外電場(chǎng)的方向介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生極化電場(chǎng)有極分子的無(wú)序排列注意1)極化作用將在電介質(zhì)表面產(chǎn)生束縛電荷，;無(wú)外場(chǎng)時(shí)分子正負(fù)電荷中心不重合第15頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、電極化強(qiáng)度1.電極化強(qiáng)度:在電介質(zhì)中任取一宏觀小體積V:無(wú)外場(chǎng)介質(zhì)不極化有外場(chǎng)介質(zhì)被極化定義：電極化強(qiáng)度表示電介質(zhì)的極化程度單位：當(dāng)電介質(zhì)處于確定的極化狀態(tài)時(shí)，介質(zhì)中每一宏觀點(diǎn)有唯一的極化強(qiáng)度。若電介質(zhì)的總體或某區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的極化強(qiáng)度相同，則稱(chēng)其為均勻極化。第16頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.極化電荷面密度:如圖為充滿(mǎn)各向同性均勻介質(zhì)的平行板電容器，在介質(zhì)中取一柱形小體積，其中有

:該式適用于各向同性均勻介質(zhì)的均勻極化.注意真空中各點(diǎn)的極化強(qiáng)度為零。導(dǎo)體中各點(diǎn)的極化強(qiáng)度為零。未極化的介質(zhì)中各點(diǎn)的極化強(qiáng)度為零。第17頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六+++++++-------三電介質(zhì)對(duì)電容的影響相對(duì)電容率相對(duì)電容率電容率+++++++-------第18頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六++++++------+++++++++++-----------四電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度極化電荷與自由電荷的關(guān)系第19頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六6-3電介質(zhì)中的高斯定理電位移矢量真空中:電介質(zhì)中:一、電介質(zhì)中的高斯定理通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量等于該閉合曲面內(nèi)包圍的自由電荷的代數(shù)和----電介質(zhì)中的高斯定理.自由電荷二、電位移矢量(輔助矢量)電位移矢量第20頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六孤立導(dǎo)體：不受外界影響的導(dǎo)體（該導(dǎo)體附近無(wú)其它帶電體）。+q帶電2q----電勢(shì)2V…….6-4電容電容器一、電容1.

孤立導(dǎo)體的電容對(duì)于一定形狀的孤立導(dǎo)體：帶電q----電勢(shì)V，結(jié)論：定義C為孤立導(dǎo)體的電容.孤立導(dǎo)體電容的物理意義:使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需要的電量.單位：法拉F

微法另有：皮法第21頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六++++++++++例1求半徑為R的孤立導(dǎo)體球的電容.解:令球帶電q,其電勢(shì)為:C僅與導(dǎo)體的幾何因素有關(guān)，與導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān)。第22頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

按型式分：固定、可變、半可變電容器.2.

電容器的電容a）電容器分類(lèi):按形狀分：柱型、球型、平行板電容器等.共同特點(diǎn)：非孤立導(dǎo)體，由兩個(gè)能帶有等值異號(hào)電荷的導(dǎo)體組成。按介質(zhì)分：空氣、云母、陶瓷、電解電容等.b）電容器電容的定義----一個(gè)極板所帶電量----兩個(gè)極板間的電勢(shì)差比值與q無(wú)關(guān)，由板的形狀、大小、相對(duì)位置及介質(zhì)環(huán)境決定.稱(chēng)電極或極板第23頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、電容器電容的計(jì)算1.平行板電容器已知：設(shè)A,B分別帶電+q,-qA,B間場(chǎng)強(qiáng)分布:電勢(shì)差:由定義:討論插入介質(zhì)第24頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.球形電容器已知:電勢(shì)差:由定義:討論孤立導(dǎo)體的電容設(shè)A,B分別帶電+q,-qA,B間場(chǎng)強(qiáng)分布:第25頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六平行板電容器電容3圓柱形電容器（3）（2）（4）電容++++----（1）設(shè)兩導(dǎo)體圓柱面單位長(zhǎng)度上分別帶電第26頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、電容器的串并聯(lián)1.串聯(lián)電荷A、B間等效電容:A、B間電勢(shì)差:第27頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.并聯(lián)電荷A、B間等效電容:A、B間電勢(shì)差:第28頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六6-5靜電場(chǎng)的能量任意時(shí)刻外力做功：電容器的電能終了時(shí)刻一、帶電電容器的能量以平行板電容器為例：第29頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.電場(chǎng)能量密度對(duì)任一電場(chǎng)，電場(chǎng)的能量:平板電容器的能量密度:二、電場(chǎng)的能量能量體密度1.電場(chǎng)的能量電場(chǎng)空間的體積適用任意電場(chǎng)第30頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期六本章內(nèi)容小結(jié)一.靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體導(dǎo)體靜電平衡