六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)一一數(shù)的認(rèn)識(shí)（四）因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。倍數(shù)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。如果aXb二c（a、b、c都是非0的自然數(shù)），那么a和b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。如果a+b=c（a、b、c都是非0的自然數(shù)），那么a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。（不能單獨(dú)說(shuō)某一個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)。（一般不包括0）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。例如：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是12。（1是所有非。自然數(shù)的因數(shù)）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。例如：5的倍數(shù)有：5、10、15、20…其中最小的倍數(shù)是5,沒(méi)有最大的倍數(shù)。2、5、3的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)。5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。同時(shí)是2、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0的數(shù)。同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)都是同一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。.奇數(shù)與偶數(shù)偶數(shù)：在整數(shù)中，像0,2,4,6,8,…是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。奇數(shù)：在整數(shù)中，像1,3,5,7,9,…不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)二偶數(shù)一個(gè)自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0,沒(méi)有最大的奇數(shù)也沒(méi)有最大的偶數(shù)。.質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)(1)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。例如：2,3,5,7都是質(zhì)數(shù)。（2）合數(shù)：一個(gè)數(shù)，除了1和它本身，還有其它的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：4,6,15,24都是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4O（3）質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（4）分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如：30=2X3X5；18=2X3X3。（5）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表（共25個(gè)）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97o7.公因數(shù)和公倍數(shù)（1）公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（2）互質(zhì)數(shù)和互質(zhì)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，也叫互素?cái)?shù)。當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，我們就說(shuō)它們互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：（非0自然數(shù)范圍）①1和任何自然數(shù)互質(zhì)；②相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；③兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；④2和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑤質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)。（3）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(4)特殊情況：①如果兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，則較大數(shù)是它們的最力公倍數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)。例如：24和12,24是12的倍數(shù)，則它們的最小公倍數(shù)是24,