建設(shè)工程經(jīng)濟(一級建造師)精講班第1講講義概述資金時間價值的概念1Z101010

資金的時間價值重點資金時間價值的計算1掌握資金時間價值的概念2掌握現(xiàn)金流量的概念與現(xiàn)金流量圖的繪制3重點掌握等值的計算4熟悉名義利率和有效利率的計算。1Z101011掌握利息的計算一、資金時間價值的概念資金是運動的價值，資金的價值是隨時間變化而變化的，是時間的函數(shù)，隨時間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時間價值。其實質(zhì)是資金作為生產(chǎn)要素，在擴大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時間的變化而產(chǎn)生增值。影響資金時間價值的因素主要有：1.

資金的使用時間。2.

資金數(shù)量的大小3.

資金投入和回收的特點4.

資金周轉(zhuǎn)的速度二、利息與利率的概念利息就是資

金時間價值的一種重要表現(xiàn)形式。通常用利息額的多少作為衡量資金時間價值的絕對尺度

,

用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度。(

一)

利息在借貸過程中

,

債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸金額的部分就是利息。從本質(zhì)上看利息是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配。在工程經(jīng)濟研究中，利息常常被看成是資金的一種機會成本。(

二)

利率利率就是在單位時間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比

,

通常用百分數(shù)表示。用于表示計算利息的時間單位稱為計息周期

利率的高低由以下因素決定。1.首先取決于社會平均利潤率。在通常情況下

,平均利潤率是利率的最高界限。2.取決于借貸資本的供求情況。3.

借出資本的風險。4.

通貨膨脹。5.

借出資本的期限長短。(

三

)

利息的計算1.

單利所謂單利是指在計算利息時

,

僅用最初本金來計算

,

而不計人先前計息周期中所累積增加的利息

,

即通常所說的

"

利不生利

"

的計息方法。其計算式如下

:It

＝P×i單式中:

It—代表第

t

計息周期的利息額P—代表本金i單—計息周期單利利率而n期末單利本利和F等于本金加上總利息,即

:F=P＋In＝P(1＋n×i單

)式中In代表

n

個計息周期所付或所收的單利總利息

,

即

:In＝P×i單

×n在以單利計息的情況下,總利息與本金、利率以及計息周期數(shù)成正比的關(guān)系.例：假如以單利方式借入

1000

元，年利率

8%，四年末償還，則各年利息和本利和如下表所示。皺使用期奇年初款額筒年末利息鞋年末本利和襪年末償還翅l樣1000憤1000×到8%=80娛1080中0栗2口1080砌80蓬1160慧0徑3青1160岡80消1240惕0思4盼1240叫80箭1320桃13202.

復(fù)利所謂復(fù)利是指在計算某一計息周期的利息時，其先前周期上所累積的利息要計算利息，即“利生利

”、“利滾利”的計息方式。例：數(shù)據(jù)同上例，按復(fù)利計算，則各年利息和本利和如下表所示。復(fù)利計算分析表單位

:

元鴿使用期珠年初款額庭年末利息撲年末本利和使年末償還陜1肝100啟0溜1000×攻8%＝80國1080箱0甩2連1080贈1080×陷8%＝86遠.4騎1166.神4傾0羨3除1166.宿4裁1166.蠶4×8%＝漆93.31廣2灑1259.旨712先0愚4穗1259.猜712港1259.王712×8碑%＝100申.777忌1360.喜489評1360.特489從兩個例子可以看出，同一筆借款，在利率和計息周期均相同的情況下，用復(fù)利計算出的利息金額比用單利計算出的利息金額多。且本金越大、利率越高、計息周期越多時，兩者差距就越大。復(fù)利計算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期

(年、半年、季、月、周、日)

計算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利(

即普通復(fù)利

)按瞬時計算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。在實際使用中都采用間斷復(fù)利。（四)

利息和利率在工程經(jīng)濟活動中的作用1.

利息和利率是以信用方式動員和籌集資金的動力2.

利息促進投資者加強經(jīng)濟核算

,

節(jié)約使用資金3.

利息和利率是宏觀經(jīng)濟管理的重要杠桿4.

利息與利率是金融企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的重要條件lZlOl012

掌握現(xiàn)金流量圖的繪制一、現(xiàn)金流量的概念在考察對象整個期間各時點t上實際發(fā)生的資金流出或資金流人稱為現(xiàn)金流量其中:流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出,用符號(CO)t表示流人系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入,用符號(CI)t表示現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱為凈現(xiàn)金流量,用符號(CI－CO)t表示。二、現(xiàn)金流量圖的繪制

現(xiàn)金流量的三要素：

①現(xiàn)金流量的大小(現(xiàn)金流量數(shù)額)②方向(現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出)③作用點(現(xiàn)金流量發(fā)生的時間點)lZl01013

掌握等值的計算不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，又叫等效值。一、一次支付的終值和現(xiàn)值計算一次支付又稱整存整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，論是流人或是流出，分別在各時點上只發(fā)生一次，如圖所示。n

計息的期數(shù)P

現(xiàn)值

(

即現(xiàn)在的資金價值或本金)，資金發(fā)生在(或折算為)

某一特定時間序列起點時的價值F

終值

(即n

期末的資金值或本利和)，資金發(fā)生在(或折算為)

某一特定時間序列終點的價值(

一

)

終值計算

(

已知

P

求

F)一次支付n年末終值

(

即本利和

)F

的計算公式為：F＝P（1＋i)n式中（1＋i)n

稱之為一次支付終值系數(shù)

,

用（F/P,

i,

n）表示，又可寫成

:

F＝P（F/P,

i,

n）。例

：

某人借款

10000

元

,

年復(fù)利率

i=10%

,

試問

5

年末連本帶利一次需償還若干

?解

:

按上式計算得

:F＝P（1＋i)n

=10000×（1＋10%)5=16105.1

元(

二

)

現(xiàn)值計算

(

已知

F

求

P)P＝F（1＋i)-n式中（1＋i)-n

稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)

,

用符號(P/F,

i,

n)表示。式又可寫成:

F＝P（F/P,

i,

n）。也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。例某人希望5年末有

10000

元資金，年復(fù)利率

i=10%，試問現(xiàn)在需一次存款多少

?解

:

由上式得

:P＝F（1＋i)-n

=

10000×（1＋10%)-5=6209

元從上可以看出：現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)是互為倒數(shù)二、等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債基金計算A

年金,發(fā)生在

(

或折算為

)

某一特定時間序列各計息期末(不包括零期)

的等額資金序列的價值。1.

終值計算

(

已知

A,

求

F)等額支付系列現(xiàn)金流量的終值為

:[（1＋i）n－1]/i年稱為等額支付系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù)

,

用符號(F/A，i，n)表示。公式又可寫成：F=A(F/A，i，n)。例：若

10

年內(nèi)，每年末存

1000

元，年利率

8%,

問

10

年末本利和為多少

?解

:

由公式得：＝1000×[（1＋8%）10－1]/8%＝144872.

償債基金計算

(

已知

F,

求

A)償債基金計算式為：i/

[（1＋i）n－1]稱為等額支付系列償債基金系數(shù)，用符號(A

/F，i，n)表示。則公式又可寫成：A=F(A

/F，i，n)例：欲在

5

年終了時獲得

10000

元，若每年存款金額相等，年利率為10%,

則每年末需存款多少

?解

:

由公式

(1Z101013-16)

得

：＝10000×10%/

[（1＋10%）5－1]＝1638

元

3.

現(xiàn)值計算

(

已知

A,

求

P)[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n

稱為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù)

,

用符號(P/A，i，n)表示。公式又可寫成：

P＝A(P/A，i，n)例：如期望

5

年內(nèi)每年未收回

1000

元，問在利率為

10%

時，開始需一次投資多少

?解

:

由公式得

:＝1000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5＝3790.

8

元

4.

資金回收計算

(

已知

P,

求

A)資金回收計算式為

:i（1＋i）n

/

[（1＋i）n－1]稱為等額支付系列資金回收系數(shù)，用符號(A/P，i，n)表示。則公式又可寫成：A=P(A/P，i，n)例：若投資10000元，每年收回率為

8%,

在10年內(nèi)收回全部本利，則每年應(yīng)收回多少

?解

:

由公式得

:＝10000×8%×（1＋8%）10/

[（1＋8%）10－1]＝1490.

3

元三、等額還本利息照付系列現(xiàn)金流量的計算每年的還款額

At按下式計算：At＝PI/n＋PI×i×[1－(t－1)/n]式中：

At

第

t

年的還本付息額；PI

—

還款起始年年初的借款金額例：某借款人向銀行借款

500000

元借款,期限

10

年,年利率為

6%.采用等額還本利息照付方式，問第

5年應(yīng)還本付息金額是多少

?解

:

由公式得

:At＝PI/n＋PI×i×[1－(t－1)/n]＝500000/10＋500000×6%×[1－(5－1)/10]＝68000

元總結(jié)：族

男

鎮(zhèn)

逗

話

投

晶

括

北

須計算管公式拉公式名稱奔已知項敢欲求項融系數(shù)符號廣公式臣一次支付終敘值鋤P浴F蓋（F/P，吉i，n）犬F=P（1書+i）n贈一次支付現(xiàn)翁值義F憑P褲(P/F，忙i，n)里P=F(1約+i)－n拘等額支付終則值白A敘F孤(F/A，顧i，n)庭償債基金妻F衡A藥(A/F猛，i，n)煙年金現(xiàn)值撞P炕A攔(P/A，旅i，n)新資金回收乞A幸P倆(A/P，離i，n)影響資金等值的因素有三個：金額的多少、資金發(fā)生的時間長短、利率

(

或折現(xiàn)率

)

的大小。lZlOlO14

熟悉名義利率和有效利率的計算在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當計息周期小于一年時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率。一、名義利率的計算名義利率

r

是指計息周期利率

i

乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)

m

所得的年利率。即：r＝i×m若計息周期月利率為1%，

則年名義利率為

12%。很顯然

,

計算名義利率與單利的計算相同。二、有效利率的計算有效利率是措資金在計息中所發(fā)生的實際利率包括：①計息周期有效利率②年有效利率1.

計息周期有效利率

,

即計息周期利率i:i＝r/m2.

年有效利率

,

即年實際利率。有效利率

ieff

為

:有效利率是按照復(fù)利原理計算的理率由此可見，有效利率和名義利率的關(guān)系實質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。例：現(xiàn)設(shè)年名義利率

r＝10%,

則年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。名義利率與有效利率比較表踏年名義利率負(r)魔計息、期裹年計息、次州數(shù)稿(m)指計息期利率建(i＝r/馳m)利年有效利率掉（i尿eff求)旨10%豐年讀1鴉10%詢10%葉半年積2欄5%忽10.25絹%灶