統(tǒng)計學原理第三章綜合指標第1頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六用統(tǒng)計指標去概括和分析現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關系的方法，就叫綜合指標法，簡稱綜合指標。綜合指標從作用和方法特點的角度可概括為三類：總量指標（又稱絕對指標）、相對指標和平均指標。第2頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六第一節(jié)總量指標一、總量指標的概念和作用總量指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下的總規(guī)?；蚩偹降慕y(tǒng)計指標?？偭恐笜艘卜Q為絕對指標或絕對數(shù)。注：是一個有名數(shù)，非抽象的絕對數(shù)。有時還可以表現(xiàn)為總量之間的絕對差數(shù)。第3頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六總量指標在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中的作用：1、它可以反映一個國家的基本國情和國力，反映某部門、單位等人、財、物的基本數(shù)據(jù)。2、它是制定政策、編制計劃、實行社會經(jīng)濟管理的基本依據(jù)之一。3、它是計算相對指標、平均指標以及各種分析指標的基礎指標，其他指標都是總量指標的派生指標。第4頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六二、總量指標的種類(一)總量指標按其反映的內(nèi)容不同，分為總體單位總量和總體標志總量總體單位總量表示總體單位總數(shù)，反映規(guī)模大小；總體標志總量則說明總體特征的總數(shù)量。(二)總量指標按其反映的時間狀況不同，分為時期指標和時點指標時期指標反映現(xiàn)象在某一時期發(fā)展過程的總數(shù)量；時點指標則反映現(xiàn)象在某一時刻上的狀況總量。第5頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六時期指標和時點指標的不同特點：1、時期指標的數(shù)值是連續(xù)計數(shù)的；時點指標的數(shù)值則是間斷計數(shù)的。2、時期指標具有累加性；時點指標則不具有。3、時期指標數(shù)值的大小受時期長短的制約；時點指標數(shù)值的大小與時點的間隔長短無直接關系。第6頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六三、總量指標的計算總量指標的計算需注意：1、必須注意現(xiàn)象的同類性；2、必須明確每項總量指標的統(tǒng)計涵義；3、必須做到計量單位一致。計量單位分為：實物單位、貨幣單位和勞動單位。實物單位包括：自然單位、度量衡單位、雙重或多重單位以及復合單位。貨幣單位有現(xiàn)行價格和不變價格之分。勞動單位也是一種復合單位。第7頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六第二節(jié)相對指標一、相對指標的概念和作用相對指標又稱相對數(shù)，它是兩個有聯(lián)系的指標數(shù)值對比的結(jié)果。注：用來對比的兩個數(shù)既可以是絕對數(shù)，也可以是平均數(shù)和相對數(shù)。第8頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六相對指標的主要作用：1、能具體表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的比例關系。2、能使一些不能直接對比的事物找出共同比較的基礎。3、相對指標便于記憶、易于保密。相對指標的表現(xiàn)形式：有名數(shù)、無名數(shù)。有名數(shù)是將對比的分子指標和分母指標的計量單位結(jié)合起來使用。無名數(shù)是一種抽象化的數(shù)值，一般分為系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分數(shù)、千分數(shù)等。第9頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六二、相對指標的種類和計算方法相對指標通常分為：計劃完成相對指標、結(jié)構(gòu)相對指標、比例相對指標、比較相對指標、強度相對指標和動態(tài)相對指標。（一）計劃完成相對指標：1、概念：又稱計劃完成百分比，通常用“%”表示。第10頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六2、計劃完成相對數(shù)的計算：(1)根據(jù)總量指標計算(2)根據(jù)相對指標計算(3)根據(jù)平均指標計算3、計劃執(zhí)行進度的考核：第11頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六4、長期計劃的檢查：(1)水平法(2)累計法第12頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六5、計劃完成相對數(shù)的作用：(1)可以準確地說明各項計劃指標的完成程度，為搞好經(jīng)營管理提供依據(jù)。(2)可以反映計劃執(zhí)行進度，以便及時發(fā)現(xiàn)問題，提出措施，推動經(jīng)濟建設的良好發(fā)展。(3)可以反映經(jīng)濟計劃執(zhí)行中的薄弱環(huán)節(jié)，鼓勵執(zhí)行計劃的落后者向先進者看齊，為組織新的平衡提供依據(jù)。第13頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（二）結(jié)構(gòu)相對指標作用：1、可以反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的特征。2、通過不同時期相對數(shù)的變動，可以看出事物的變化過程及其發(fā)展趨勢。3、能反映對人力、物力、財力的利用程度及生產(chǎn)經(jīng)營效果的好壞。第14頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（三）比例相對指標（四）比較相對指標作為比較基數(shù)的分母可取不同的對象，一般有兩種情況：1、比較標準是一般對象。2、比較標準(基數(shù))典型化。第15頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（五）強度相對指標1、強度相對數(shù)的概念強度相對數(shù)的兩種表示方法：(1)一般用復名數(shù)表示。(2)少數(shù)用百分數(shù)或千分數(shù)表示。注：強度相對數(shù)不是平均數(shù)，不是同質(zhì)總體的標值總量與總體單位數(shù)之比。第16頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六2、強度相對數(shù)的正逆指標如：前者是從正方向說明現(xiàn)象的密度，后者是從相反方向說明現(xiàn)象的密度。第17頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六3、強度相對數(shù)的作用(1)說明一個國家、地區(qū)、部門的經(jīng)濟實力或為社會服務的能力。(2)反映和考核社會經(jīng)濟效益。(3)為編制計劃和長遠規(guī)劃提供參考依據(jù)。第18頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（六）動態(tài)相對指標作為對比標準的時間叫做基期，而同基期比較的時期叫做報告期，有時也稱為計算期。動態(tài)相對數(shù)的計算結(jié)果用百分數(shù)或倍數(shù)表示。第19頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六三、正確運用相對指標的原則（一）注意兩個對比指標的可比性（二）相對指標要和總量指標結(jié)合起來運用結(jié)合運用的方法有兩種：一是計算分子與分母的絕對差額；二是計算每增長1%的絕對值。增長量=報告期水平-基期水平增長1%絕對值第20頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（三）多種相對指標結(jié)合運用（四）在比較兩個相對指標時，是否適宜相除再求一個相對指標，應視情況而定第21頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六第三節(jié)平均指標一、平均指標的概念和作用（一）平均指標的概念：又稱平均數(shù)平均指標是說明同質(zhì)總體內(nèi)某一數(shù)量標志在一定歷史條件下一般水平的綜合指標。特點：1、將數(shù)量差異抽象化（數(shù)量標志）2、只能就同類現(xiàn)象計算3、能反映總體變量值的集中趨勢第22頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（二）平均指標的作用1、平均指標可用于同類現(xiàn)象在不同空間條件下的對比。2、平均指標可用于同一總體指標在不同時間的對比。3、平均指標可作為論斷事物的一種數(shù)量標準或參考。4、平均指標也可用于分析現(xiàn)象之間的依存關系和進行數(shù)量上的估算。第23頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六算術平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等是根據(jù)分布數(shù)列中各單位的標志值計算而來的，稱數(shù)值平均數(shù)。眾數(shù)和中位數(shù)等是根據(jù)分布數(shù)列中的某些標志值所處的位置來確定的，稱位置平均數(shù)。第24頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六二、算術平均數(shù)（一）算術平均數(shù)的基本公式（最基本指標）注：平均指標和強度相對數(shù)的區(qū)別分子和分母在經(jīng)濟內(nèi)容上有從屬關系，即分子數(shù)值是各分母單位特征的總和，兩者在總體范圍上是一致的。第25頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六(二)簡單算術平均數(shù)(未分組)(三)加權算術平均數(shù)(分組后的單項數(shù)列或組距數(shù)列)X代表變量，f代表次數(shù)，也稱頻數(shù)。在統(tǒng)計上把次數(shù)稱為權數(shù)。用加權方法計算的算術平均數(shù)叫做加權算術平均數(shù)。第26頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六變量數(shù)列的權數(shù)有兩種形式：一種是以絕對數(shù)表示，稱次數(shù)或頻數(shù)；另一種是以比重表示，稱頻率。用頻率計算的公式和直接用次數(shù)計算的公式在內(nèi)容上是相等的，即第27頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六組距數(shù)列中，以組中值代表該組標志值X，然后計算加權算術平均數(shù)。注：該計算方法具有一定的假定性。即假定各單位標志值在組內(nèi)是均勻分配的。加權算術平均數(shù)與簡單算術平均數(shù)不同之處：加權算術平均數(shù)受到兩個因素的影響，即變量值大小和次數(shù)多少的影響；而簡單算術平均數(shù)只反映變量值大小這一因素的影響。第28頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（四）算術平均數(shù)的數(shù)學性質(zhì)1、算術平均數(shù)與總體單位數(shù)的乘積等于總體各單位標志值的總和。根據(jù)平均數(shù)與次數(shù)可以推算出總體標志總量。2、如果每個變量值都加或減任意數(shù)值A，則平均數(shù)也要增多或減少這個數(shù)A。3、如果每個變量值都乘以或除以一個任意數(shù)值A，則平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù)A。第29頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六4、各個變量值與算術平均數(shù)的離差之和等于零。第30頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六5、各個變量值與算術平均數(shù)的離差平方之和等于最小值。第31頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六算術平均數(shù)有兩點不足：1、算術平均數(shù)易受極端變量值的影響，使的代表性變小，而且受極大值的影響大于受極小值的影響。2、當組距數(shù)列為開口組時，由于組中值不易確定，使的代表性也不很可靠。第32頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六三、調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)又稱“倒數(shù)平均數(shù)”，它是各個變量值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)。簡單調(diào)和平均數(shù)和加權調(diào)和平均數(shù)第33頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六在社會經(jīng)濟統(tǒng)計學中經(jīng)常用到的僅是一種特定權數(shù)的加權調(diào)和平均數(shù)，一般把它作為算術平均數(shù)的變形來使用，且兩者計算結(jié)果相同。即m是一種特定權數(shù)，它是各組標志總量。第34頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六(一)由平均數(shù)計算平均數(shù)時調(diào)和平均數(shù)法的應用某商品在三個貿(mào)易市場上的銷售情況市場平均價格(元/千克)X銷售量(千克)fXf

甲2.003000060000

乙2.502000050000

丙2.402500060000

合計75000170000第35頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六某商品平均價格計算表市場平均價格(元/千克)X銷售額(元)mm/X

甲2.006000030000

乙2.505000020000

丙2.406000025000

合36頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六(二)由相對數(shù)計算平均數(shù)時調(diào)和平均數(shù)法的應用某公司各企業(yè)計劃完成程度情況工廠計劃完成程度(%)X計劃產(chǎn)值(萬元)fXf甲9512001140乙1051280013440丙11520002300合計1600016880第37頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六某公司各企業(yè)平均計劃完成程度計算表工廠計劃完成程度(%)X實際產(chǎn)值(萬元)mm/X

甲9511401200

乙1051344012800

丙11523002000

合計1688016000第38頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六從上述兩例中看出，若掌握權數(shù)資料是基本公式的母項數(shù)值，則直接采用加權算術平均數(shù)形式；若掌握權數(shù)資料是基本公式的子項數(shù)值，則須采用調(diào)和平均數(shù)形式。調(diào)和平均數(shù)特點：1、如果數(shù)列中有一標志值等于零，則無法計算；2、它作為一種數(shù)值平均數(shù)，受所有標志值的影響，它受極小值的影響大于受極大值的影響，但較之算術平均數(shù)，受極端值的影響要小。第39頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六四、幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)又稱“對數(shù)平均數(shù)”，它是若干項變量值連乘積開其項數(shù)次方的算術根。（一）簡單幾何平均數(shù)在實際工作中，常用即幾何平均數(shù)是各個變量值對數(shù)的算術平均數(shù)的反對數(shù)。第40頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量平均發(fā)展速度計算表年份產(chǎn)品產(chǎn)量逐年發(fā)展速度(X)逐年發(fā)展速度的

(億噸)(各年產(chǎn)量為前一年的%)對數(shù)(lgX)19979.80199810.54107.62.0319199910.80102.52.0107200010.87100.62.0025200111.16102.72.0115200211.41102.22.0094合計10.0660第41頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（二）加權幾何平均數(shù)當各個變量值的次數(shù)（權數(shù)）不相同時，應采用加權幾何平均數(shù)，其計算公式為將公式兩邊取對數(shù)，則為第42頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六某投資銀行年平均利率計算表年利率發(fā)展速度年數(shù)年利率發(fā)展速度的對數(shù)flgX(%)XflgX10312.01282.012810542.02128.084810882.033416.2672110102.041420.414011522.06074.1214

合計2550.9002第43頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六幾何平均數(shù)特點：1、如果數(shù)列中有一個標志值等于零或負值，就無法計算；2、受極端值影響較算術平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)小，故較穩(wěn)??；3、它適用于反映特點現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標志值不是各單位標志值的總和，而是各單位標志值的連乘積。第44頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六五、眾數(shù)（一）眾數(shù)的概念眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值，它能直觀地說明客觀現(xiàn)象分配中的集中趨勢。如果總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值不是一個，而是兩個，那么，合起來就是復眾數(shù)。注：眾數(shù)存在的條件是總體的單位數(shù)較多，各標志值的次數(shù)分配又有明顯的集中趨勢時才存在眾數(shù)。第45頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（二）眾數(shù)的計算方法1、單項數(shù)列確定眾數(shù)的方法——觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值就是眾數(shù)。2、組距數(shù)列確定眾數(shù)的方法——觀察次數(shù)。首先由最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組，然后再用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。其計算公式為下限公式：（一般采用）上限公式：第46頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六組距數(shù)列的眾數(shù)M0，一定位于次數(shù)分配直方圖中最高一組的組距內(nèi)的某個值，該值就是分布曲線最高峰的橫坐標值，又稱峰值。眾數(shù)的特點：1、眾數(shù)是一個位置平均數(shù)，它只考慮總體分布中最頻繁出現(xiàn)的變量值，而不受極端值和開口數(shù)組列的影響，從而增強了對變量數(shù)列一般水平的代表性；2、眾數(shù)是一個不容易確定的平均指標，當分布數(shù)列沒有明顯的集中趨勢而趨均勻分布時，則無眾數(shù)可言；當變量數(shù)列是不等距分組時，眾數(shù)的位置也不好確定。第47頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六六、中位數(shù)（一）中位數(shù)的概念現(xiàn)象總體中各單位標志值按大小順序排列，居于中間位置的那個標志值就是中位數(shù)。第48頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（二）中位數(shù)的計算方法1、由未分組資料確定中位數(shù)。若總體單位數(shù)是奇數(shù)，則居于中間位置的那個單位的標志值就是中位數(shù)。若總體單位數(shù)是偶數(shù)，則居于中間位置的兩項數(shù)值的算術平均數(shù)是中位數(shù)。第49頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六2、由單項數(shù)列確定中位數(shù)。求中位數(shù)位置=計算各組的累計次數(shù)(向上累計次數(shù)或向下累計次數(shù))根據(jù)中位數(shù)位置找出中位數(shù)。第50頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六某廠工人日產(chǎn)零件中位數(shù)計算表按日產(chǎn)零件分組工人數(shù)向上累計次數(shù)向下累計次數(shù)（件）（人）

26338031101377321427673427545336187226418808

合計80第51頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六3、由組距數(shù)列確定中位數(shù)。先按的公式求出中位數(shù)所在組的位置，然后再用比例插值法確定中位數(shù)的值。下限公式（向上累計時用）：上限公式（向下累計時用）：第52頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六中位數(shù)的特點：1、與眾數(shù)一樣，也是一種位置平均數(shù)，不受極端值及開口組的影響，具有穩(wěn)健性。2、各單位標志值與中位數(shù)離差的絕對值之和為最小值。3、對某些不具有數(shù)學特點或不能用數(shù)字測定的現(xiàn)象，可用中位數(shù)求其一般水平。第53頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六七、各種平均數(shù)之間的相互關系（一）算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)三者的關系（二）算術平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者的關系1、當總體分布成對稱狀態(tài)時，三者合而為一。2、當總體分布呈右偏時，則3、當總體分布呈左偏時，則第54頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六當分布偏態(tài)時，三者之間的數(shù)量關系是：若則說明分布右偏若則說明分布左偏若則說明分布對稱第55頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六八、正確運用平均指標的原則（一）平均指標只能運用于同質(zhì)總體（二）用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)（三）用分配數(shù)列補充說明平均數(shù)第56頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六第四節(jié)標志變動度一、標志變動度的意義和作用（一）標志變動度的概念即“標志變異指標”，是指總體中各單位標志值差別大小的程度，又稱離散程度或離中程度。平均指標：共性標志變動度：差異性第57頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（二）標志變動度的作用1、標志變動度是評價平均數(shù)代表性的依據(jù)。標志變動度愈大，平均數(shù)代表性愈??；標志變動度愈小，平均數(shù)代表性愈大。2、標志變動度可用來反映社會生產(chǎn)和其他社會經(jīng)濟生活過程的均衡性或協(xié)調(diào)性，以及產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性程度。測定標志變動度的方法：全距、四分位差、平均差、標準差、離散系數(shù)。第58頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六二、全距（一）全距的概念與計算又稱“極差”，是總體各單位標志的最大值和最小值之差，用以說明標志值變動范圍的大小。（二）全距的特點計算方便，易于理解。但很粗略，不全面。開口組時無法求全距。第59頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六三、四分位差（一）四分位差的概念把一個變量數(shù)列分為四等分，形成三個分割點(Q1、Q2、Q3)，這三個分割點的數(shù)值就稱為四分位數(shù)。其中Q2就是中位數(shù)。四分位差就是第三個四分位數(shù)Q3與第一個四分位數(shù)Q1之差。

Q.D.=Q3-Q1第60頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六(二)四分位差的計算1、根據(jù)未分組資料求Q.D.。2、根據(jù)分組資料求Q.D.。步驟：確定Q1與Q3的位置；第61頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六求向上累計次數(shù)，在累計次數(shù)中找出Q1與Q3所在組。若是單項數(shù)列，則Q1與Q3所在組的標志值就是Q1與Q3的數(shù)值；若是組距數(shù)列，確定了Q1與Q3所在組后，還要用以下公式求近似值第62頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六某企業(yè)工人日產(chǎn)量的四分位差計算表按日產(chǎn)量分組工人數(shù)向上累計次數(shù)向下累計次數(shù)（千克）（人）

60以下101016460~70192915470~80507913580~90361158590~1002714249100~1101415622110以上81648

合計164第63頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六四分位差能對開口組數(shù)列的差異程度進行測定。但類同全距，四分位差也是一個比較粗略的指標。不能反映所有標志值的差異程度。第64頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六四、平均差（一）平均差的概念和計算平均差是各單位標志值對平均數(shù)的離差絕對值的平均數(shù)。計算公式為：1、未分組資料：2、分組資料：第65頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六某鄉(xiāng)耕地化肥施用量的平均差計算表按每畝耕地化肥耕地面積組中值總施肥量X-|X-|f施用量分組(千克)(萬畝)fX(萬千克)Xf

5~10307.5225-8.85265.510~157012.5875-3.85269.515~2010017.517501.1511520~255022.511256.15307.525~301027.527511.15111.5

合計26042501069第66頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（二）平均差的特點：對整個變量值的離散趨勢有充分的代表性。但計算方法不適用于代數(shù)方法的演算，應用受限制。在實際應用中，可用中位數(shù)Me代替算術平均數(shù)。第67頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六五、標準差（一）標準差的概念和計算標準差是各單位標志值與其算術平均數(shù)的離差平方的算術平均數(shù)的平方根，又稱“均方差”。1、未分組資料：2、分組資料：第68頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六計算標準差的一般步驟：算出每個變量對平均數(shù)的離差；將每個離差平方；計算這些平方數(shù)值的算術平均數(shù)；把得到的數(shù)值開方，即得到σ。第69頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六某企業(yè)工人日產(chǎn)量的標準差計算表按日產(chǎn)量分組工人數(shù)組中值X-(X-)2f(千克)(人)fX

60以下1055-27.627628.644060~701965-17.625898.823670~805075-7.622903.220080~9036852.38203.918490~100279512.384138.1388100~1101410522.387012.1016110以上811532.388387.7152

合計16436172.5616第70頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六（二）標準差與平均差的關系

A.D.≤σ第71頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六六、離散系數(shù)全距、四分位差、平均差、標準差都是絕對指標，都與平均指標有相同的計量單位。不宜直接來比較不同水平數(shù)列之間的標志離散程度。離散系數(shù)也稱為標志變動系數(shù)。最常用的是根據(jù)標準差與算術平均數(shù)對比的離散系數(shù)，稱作“標準差系數(shù)”。第72頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六例如：有兩個不同水平的工人日產(chǎn)量（件）資料：甲組：60，65，70，75，80乙組：2，5，7，9，12由此計算得：計算其離散系數(shù)來比較：第73頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六練習題一、單項選擇題：1、某地區(qū)有10萬人，共有80家醫(yī)院。平均每家醫(yī)院要服務1250人，這個指標是（）

1平均指標2強度相對指標

3總量指標4發(fā)展水平指標2、加權調(diào)和平均數(shù)有時可作為加權算術平均數(shù)的（）

1變形2倒數(shù)3平均數(shù)4開平方3、某工業(yè)企業(yè)的某種產(chǎn)品成本，第一季度是連續(xù)下降的。1月份產(chǎn)量750件，單位成本20元；2月份產(chǎn)量1000件，單位成本18元；3月份產(chǎn)量1500件，單位成本15元。則第一季度的平均單位成本為（）第74頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六4、有甲乙兩個數(shù)列，若甲的全距大于乙的全距，那么（）5、權數(shù)對加權算術平均數(shù)的影響，決定于（）

1各組標志值的數(shù)值大小2權數(shù)的絕對數(shù)多少

3各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小

4總體單位數(shù)的多少6、標準差系數(shù)抽象為（）

1總體指標數(shù)值大小的影響

2總體單位數(shù)多少的影響

3各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)比重的影響

4平均水平高低的影響第75頁，共82頁，2023年，2月20日，星期六7、已知4個水果商店蘋果的單價和銷售額，要求計算4個商店蘋果的平均單價，應該采用（）

1簡單算術平均數(shù)2加權算術平均數(shù)

3加權調(diào)和平均數(shù)4幾何平均數(shù)8、如果分配數(shù)列把頻數(shù)換成頻率，那么方差（）

1不變2增大3減小4無法預期其變化9、今有兩組大學生按年齡分配的資料如下：周歲各組大學生數(shù)第一組第二組

18以下218~2017820~2291222~24