統(tǒng)計(jì)方法在循證醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用第1頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六

用當(dāng)前最佳臨床證據(jù)指導(dǎo)臨床決策與實(shí)踐是循證醫(yī)學(xué)的核心內(nèi)容，而許多最佳臨床醫(yī)學(xué)證據(jù)中包含了大量醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，正確理解和應(yīng)用循證醫(yī)學(xué)相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，對循證醫(yī)學(xué)研究者和應(yīng)用者都十分重要。第2頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六系統(tǒng)評價

被公認(rèn)的最佳臨床醫(yī)學(xué)最佳證據(jù)之一，其中的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容主要包括統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷兩大類。統(tǒng)計(jì)描述利用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，反映數(shù)據(jù)資料基本特征。系統(tǒng)評價中的統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)，計(jì)數(shù)資料主要有相對危險度（relativerisk,RR);比值比（oddsratio,OR),率差（ratedifference,RD)

計(jì)量資料除均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差外，還有均數(shù)差（meandifference,MD）和標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差（standardisedmeandifference,SMD）第3頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六統(tǒng)計(jì)推斷利用樣本提供信息對總體進(jìn)行估計(jì)或推斷，主要包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。參數(shù)估計(jì)是利用樣本指標(biāo)估計(jì)總體參數(shù)，常用置信區(qū)間方法估計(jì)，如率的置信區(qū)間。假設(shè)檢驗(yàn)如t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)。RR,OR,MD的置信區(qū)間和Meta分析。第4頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六循證醫(yī)學(xué)常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及置信區(qū)間頻率型指標(biāo)：最常見，近似地反映某一事件出現(xiàn)的機(jī)會大小,如發(fā)病率、死亡率等。二分類結(jié)果？吸煙與不吸煙，痛與不痛，死亡與生存，等等每位觀察對象處于兩種互相排斥的狀態(tài)之一。第5頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六機(jī)遇的表達(dá)方式危險度(risks)和機(jī)會(odds)是將機(jī)遇數(shù)據(jù)化表達(dá)的方式對于二分類事件，危險度和機(jī)會是表達(dá)兩種狀態(tài)中的一種發(fā)生的機(jī)遇第6頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六危險度(Risk)24個人滑雪，6個人摔倒則滑倒的危險度

=6個摔倒的人/24個滑雪人=6/24=0.25=25%∴Risk=關(guān)注事件的數(shù)量/觀察對象的總數(shù)第7頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六機(jī)會(odds)24個人滑雪，6個人滑倒滑倒的機(jī)會=6個滑倒的人/18個沒有滑倒的人=0.33（不采用百分比%）∴Odds=關(guān)注事件的數(shù)量/觀察對象的總數(shù)-關(guān)注事件的數(shù)量第8頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六用語言描述：

危險度滑倒的機(jī)遇是四分之一，即25%機(jī)會滑倒的機(jī)遇是未滑倒人數(shù)的三分之一每滑倒一個就有三個不滑倒滑倒的機(jī)遇是一對三第9頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六危險度和機(jī)會相差多大？某研究對照組的164個患者中有130個無效，則無效的機(jī)遇：危險度(Risk)=130/164=0.79;機(jī)會(Odds)=130/34=3.82另一研究對照組的63個患者中有4個無效，則無效的機(jī)遇：Risk=4/63=0.063Odds=4/59=0.068第10頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六組間比較四格表有病痊愈合計(jì)治療組11945164對照組13034164合計(jì)24979328第11頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六Riskratio(relativerisk)治療組的事件危險度Experimentaleventrate

EER=119/164=0.726有病痊愈合計(jì)治療組11945164對照組13034164合計(jì)24979328對照組的事件危險度Controleventrate

CER=130/164

=0.793Riskratio=0.726/0.793=0.92

RR=Riskontreatment÷Riskoncontrol第12頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六Oddsratio治療組的事件機(jī)會=119/45=2.64有病痊愈合計(jì)治療組11945164對照組13034164合計(jì)24979328對照組的事件機(jī)會=130/34=3.82Oddsratio=2.64/3.82=0.69

OR=Oddsontreatment÷Oddsoncontrol第13頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六ExpressingRRandORRR0.92:治療組中發(fā)生事件的危險性是對照組中發(fā)生事件的危險性的92%；治療使發(fā)生事件的危險性減少到約90%；治療減少了8%的發(fā)生事件的危險性。OR0.69：治療使發(fā)生事件的機(jī)會減少到約70%；治療減少了30%的發(fā)生事件的機(jī)會。第14頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六(Absolute)Riskreduction,(A)RRRiskoncontrol－riskontreatmentFortheexamplebefore:=0.793－0.726=0.067Usuallyexpressedasa%,so:6.7%治療減少發(fā)生事件的危險性約7個百分點(diǎn)第15頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六Numberneedtotreat,NNTIftreatmentonepatientreducestheriskofstillbeingdyspepticby0.067,wehelp0.067ofapersonHowmanydoweexpecttotreatbeforeawholepersonwouldbehelped?0.067×what=1What=1÷0.067=about15Itsmeansthatwewouldneedtotreat15people(for……weeks)tocureoneextrapersonofdyspepsiaNNT=1/ARR第16頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六區(qū)間估計(jì)

總體參數(shù)的置信區(qū)間（confidenceinterval,CI）

置信水平：1

一般取0.05或0.01，故1

為0.95或0.99當(dāng)我們據(jù)一份樣本對總體均數(shù)只作一次區(qū)間估計(jì)時，我們宣布“總體均數(shù)在范圍內(nèi)”-----這句話未必正確，可信的程度為95%！第17頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六1.正態(tài)近似法：

當(dāng)n足夠大>50，若np>5和n(1-p)>5，則總體率(1-)可信區(qū)間為：

總體率95%可信區(qū)間為

p1.96sp

總體率99%可信區(qū)間為

p2.58sp

pu

sp=p-usp~p+usp總體率的區(qū)間估計(jì)第18頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六例：某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查就餐方式調(diào)查人數(shù)感染人數(shù)感染率(%)

常在外就餐(A)8966.74不在外就餐(B)11154.50合計(jì)

200115.50抽樣誤差：＝0.0266=2.66%

0.0674(1-0.0674)Sp=89√(A):(B):

0.0450(1-0.0450)Sp=111√＝0.0197=1.97%√

p(1－p)Sp=n第19頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六例：某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查就餐方式調(diào)查人數(shù)感染人數(shù)感染率(%)標(biāo)準(zhǔn)誤

常在外就餐(A)8966.742.66%不在外就餐(B)11154.501.97%總體率95%可信區(qū)間為

p1.96sp總體率99%可信區(qū)間為

p2.58sp

總體感染率95%可信區(qū)間：(A):6.74%1.96×2.66%=1.53%~11.95%(B):4.50%1.96×1.97%=0.64%~8.36%第20頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六2.率差及置信區(qū)間兩個發(fā)生率的差即為率差(ratediffernence,RD),大小反映實(shí)驗(yàn)效應(yīng)大小，置信區(qū)間反映用于推斷兩個率有無差別。兩率差為0時，兩組發(fā)生率無差別。兩率差的置信區(qū)間不包含0（上下限均大于0或均小于0），則兩個率有差別；反之兩率差置信區(qū)間包含0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。兩率差的置信區(qū)間兩率差的標(biāo)準(zhǔn)誤第21頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六OR及置信區(qū)間第22頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六第23頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六第24頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六第25頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六第26頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六第27頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六第28頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六二、數(shù)值資料的指標(biāo)第29頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六1.算術(shù)均數(shù)簡稱均數(shù)（mean，），適合描述對稱分布資料的集中位置（也稱為平均水平）。其計(jì)算公式為

n：樣本含量

X1，X2，…，Xn：觀察值或：觀察值之和例2-3測得8只正常大鼠血清總酸性磷酸酶（TACP）含量（U/L）為4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。試求其算術(shù)均數(shù)。按式（2-1），算術(shù)均數(shù)為

第30頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六2.幾何均數(shù)（geometricmean，G）

適用于觀察值變化范圍跨越多個數(shù)量級的資料

頻數(shù)圖一般呈正偏峰分布

例2-57名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料為1:16，1:32，1:32，1:64，1:64，1:128，1:512。試計(jì)算其幾何均數(shù)。第31頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六3.中位數(shù)（median，M）可用于各種分布的定量資料總體中有一半個體的數(shù)值低于這個數(shù)，一半個體的數(shù)值高于這個數(shù)。

基于樣本資料將n例數(shù)據(jù)按升序排列，第i個數(shù)據(jù)記為

n為奇數(shù)時

n為偶數(shù)時

例2-7某藥廠觀察9只小鼠口服高山紅景天醇提取物（RSAE）后在乏氧條件下的生存時間（分鐘）如下：49.1，60.8，63.3，63.6，63.6，65.6，65.8，68.6，69.0。試求其中位數(shù)。第32頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六二、描述離散趨勢的特征數(shù)同一總體中不同個體之間的離散趨勢又稱為變異（variation）。

例2-11試觀察三組數(shù)據(jù)的離散狀況。（均數(shù)都是30）

A組：26，28，30，32，34

B組：24，27，30，33，36

C組：26，29，30，31，34第33頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六1.極差（range，R）R=最大值－最小值計(jì)算簡便，但僅利用了兩個數(shù)據(jù)的信息一般，樣本量n越大R也往往會越大,不夠穩(wěn)定

例2-12計(jì)算上述三組數(shù)據(jù)的極差A(yù)組R=34-26=8B組R=36-24=12C組R=34-26=8第34頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六2.四分位數(shù)間距（quartilerange，Q）

Q=P75-P25

P25與P75之間恰好包含50%的個體四分位數(shù)間距Q是總體中數(shù)值居中的50%個體散布的范圍Q越大意味著數(shù)據(jù)間變異越大第35頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六3.方差（variance）

又稱均方差（meansquaredeviation）μ：總體均數(shù)

N：總體中個體的總數(shù)

分母：離均差平方和方差越大意味著數(shù)據(jù)間變異越大樣本方差:或

n-1稱為自由度（degreesoffreedom）：總體方差:第36頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六4.標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation，S）

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差的量綱與原變量一致。標(biāo)準(zhǔn)差越大意味著個體間變異越大。標(biāo)準(zhǔn)差適合用來表達(dá)對稱分布的離散趨勢。第37頁，共42頁，2023年，2月20日，星期六例2-14分別計(jì)算例2-11中三組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。按照公式（2-11）與標(biāo)準(zhǔn)差的定義

A組

B組

C組C組數(shù)據(jù)的離散趨勢最小，B組的最大第38頁，共42頁，2023