數(shù)字積分法插補原理演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有18頁\編輯于星期六優(yōu)選數(shù)字積分法插補原理現(xiàn)在是2頁\一共有18頁\編輯于星期六

掌握數(shù)字積分法插補基本原理掌握數(shù)字積分直線插補運算過程、特點及其應(yīng)用掌握數(shù)字積分圓弧插補運算過程、特點及其應(yīng)用理解改進數(shù)字積分插補質(zhì)量的措施本單元學習目標現(xiàn)在是3頁\一共有18頁\編輯于星期六一基本原理3單元數(shù)字積分法插補原理數(shù)字積分法又稱數(shù)字積分分析法DDA(DigitaldifferentialAnalyzer)，簡稱積分器，是在數(shù)字積分器的基礎(chǔ)上建立起來的一種插補算法。具有邏輯能力強的特點，可實現(xiàn)一次、兩次甚至高次曲線插補，易于實現(xiàn)多坐標聯(lián)動。只需輸入不多的幾個數(shù)據(jù)，就能加工圓弧等形狀較為復雜的輪廓曲線。直線插補時脈沖較均勻。并具有運算速度快，應(yīng)用廣泛等特點。

現(xiàn)在是4頁\一共有18頁\編輯于星期六一基本原理3單元數(shù)字積分法插補原理

如圖所示，從時刻到t求函數(shù)曲線所包圍的面積時，可用積分公式表示，如果將0～t的時間劃分成時間間隔為的有限區(qū)間，當足夠小時，可得近似公式：若△t

取“1”，上式簡化為：

現(xiàn)在是5頁\一共有18頁\編輯于星期六二直線插補3單元數(shù)字積分法插補原理

設(shè)在平面中有一直線OA，其起點坐標為坐標原點O，終點坐為，則該直線的方程為，將方程化為對時間t的參數(shù)方程，再求積分可得：上式積分用累加的形式近似表達為：動點從原點出發(fā)走向終點的過程，可以看作是各坐標軸每經(jīng)過一個單位時間間隔t，分別以增量kXe及kYe同時累加的結(jié)果。

現(xiàn)在是6頁\一共有18頁\編輯于星期六二直線插補3單元數(shù)字積分法插補原理若經(jīng)過m次累加后，x和y分別到達終點，即有下式成立：關(guān)鍵是如何選擇m、k

上式表明，若寄存器位數(shù)是n，則直線整個插補過程要進行2n

次累加才能到達終點。設(shè)累加器有n位，則

由此可見，比例系數(shù)k與累加器之間有如下關(guān)系：現(xiàn)在是7頁\一共有18頁\編輯于星期六二直線插補3單元數(shù)字積分法插補原理右圖為直線的插補框圖，它由兩個數(shù)字積分器組成，每個坐標軸的積分器由累加器和被積函數(shù)寄存器組成，被積函數(shù)寄存器存放終點坐標值，每經(jīng)過一個時間間隔△t

，將被積函數(shù)值向各自的累加器中累加，當累加結(jié)果超出寄存器容量時，就溢出一個脈沖，若寄存器位數(shù)為n，經(jīng)過2n次累加后，每個坐標軸的溢出脈沖總數(shù)就等于該坐標的被積函數(shù)值，從而控制刀具到達終點?，F(xiàn)在是8頁\一共有18頁\編輯于星期六二直線插補3單元數(shù)字積分法插補原理例：設(shè)有一直線OA，起點為原點O，終點A坐標為(4,6)，試用數(shù)字積分法進行插補計算并畫出走步軌跡。解：選取累加器和寄存器的位數(shù)為3位，即n=3，則累加次數(shù)插補前，余數(shù)寄存器=0。x被積函數(shù)寄存器=4，y被積函數(shù)寄存器=6。其插補過程如表（下頁）所示。插補軌跡如右圖所示?，F(xiàn)在是9頁\一共有18頁\編輯于星期六二直線插補3單元數(shù)字積分法插補原理現(xiàn)在是10頁\一共有18頁\編輯于星期六三圓弧插補3單元數(shù)字積分法插補原理圓心為坐標原點的圓弧方程式為可得圓的參數(shù)方程為對t微分得、方向上的速度分量為用累加器來近似積分為

圓弧插補時，x軸的被積函數(shù)值等于動點y坐標的瞬時值，y軸的被積函數(shù)值等于動點x坐標的瞬時值。

現(xiàn)在是11頁\一共有18頁\編輯于星期六三圓弧插補3單元數(shù)字積分法插補原理DDA逆圓插補框圖

現(xiàn)在是12頁\一共有18頁\編輯于星期六三圓弧插補3單元數(shù)字積分法插補原理現(xiàn)在是13頁\一共有18頁\編輯于星期六三圓弧插補3單元數(shù)字積分法插補原理圓弧插補與直線插補比較

（1）直線插補時為常數(shù)累加，而圓弧插補時為變量累加。（2）圓弧插補時，x軸動點坐標值累加的溢出脈沖作為y軸的進給脈沖，y軸動點坐標值累加溢出脈沖作為x軸的進給脈沖。（3）直線插補過程中，被積函數(shù)值及不變。圓弧插補過程中，被積函數(shù)值必須由累加器的溢出來修改。圓弧插補x軸累加器初值存入軸起點坐標，y軸累加器初值存入x軸起點坐標?，F(xiàn)在是14頁\一共有18頁\編輯于星期六四改進DDA插補質(zhì)量的措施3單元數(shù)字積分法插補原理現(xiàn)在是15頁\一共有18頁\編輯于星期六四改進DDA插補質(zhì)量的措施3單元數(shù)字積分法插補原理現(xiàn)在是16頁\一共有18頁\編輯于星期六