版權所有-中職教學資源網(wǎng)PAGE電話mail:cnzj5u@163.com歡迎投稿稿酬從優(yōu)第1-頁共9頁數(shù)學試題一、選擇題（本題共15小題,每小題4分，共60分）1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.設復數(shù)，則（）A.B.C.D.3.“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4.如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.5．等差數(shù)列中，已知，，使得的最小正整數(shù)n為（）A．7B．8C．9 D．106.函數(shù)的定義域是（）A．B． C D．7、下面的程序框圖中，循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是()A、50B、99C、100 8.設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A、B、 C、D、9.列有關命題的說法正確的是（）.A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”．B．“”是“”的必要不充分條件.C．命題“若，則”的逆否命題為真命題.D．命題“使得”的否定是：“均有10.記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為，若在區(qū)域內(nèi)任取一點，則點M落在區(qū)域內(nèi)的概率為（）A．B．C．D．11.在平面直角坐標系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則a的值為（）A.-5B.1C.2D.312．已知(>0,)，A、B為圖象上兩點，B是圖象的最高點，C為B在x軸上的射影，且點C的坐標為則·().A.B.C.4D.13.設是定義在R上的奇函數(shù)，,當時，有恒成立，不等式的解集是（）A.（，）∪（，） B．（，）∪（，）C．（，）∪（，） D．（，）∪（，）14．已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當x∈(0,2)時，f(x)＝lnx－axeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＞\f(1,2)))，當x∈(－2,0)時，f(x)的最小值為1，則a的值等于()A.B.C.D．15.已知雙曲線的右焦點F，直線與其漸近線交于A，B兩點，與軸交于D點，且△為鈍角三角形，則離心率取值范圍是（）

A.（）B.（1，）C.（）D.（1，）二、填空題（本題共5小題,每小題4分,共20分.把答案填在答題欄中）16.設若，則的取值范圍是_______. 17.已知點P（0，1）是圓內(nèi)一點，AB為過點P的弦，且弦長為，則直線AB的方程為________．18.對任意不等式恒成立，則m的取值范圍是.19．下列命題：①∈R，＞；②若函數(shù)f（x）＝（x－a）（x＋2）為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為－2；③圓上兩點P，Q關于直線kx－y＋2＝0對稱，則k＝2；④從1，2，3，4，5，6六個數(shù)中任取2個數(shù)，則取出的兩個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)的概率是,其中真命題是___________（填上所有真命題的序號）．20.已知四面體，平面，,若，則該四面體的外接球的體積為______.三、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21(本題12分）已知向量,設函數(shù)f(x).(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對應的三邊長,A為銳角,a=1,，且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.22.（本小題滿分12分）如圖，是矩形中邊上的點，為邊的中點，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.（1）求證：平面平面；（2）求四錐的體積.23.某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．)(1)根據(jù)莖葉圖，幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2的列聯(lián)表：(3)在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，你能否認為其親屬的飲食習慣與年齡有關，并說明理由．附：K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)

主食蔬菜主食肉類合計50歲以下

50歲以上

合計

P(≥)00.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82824．（本題12分）已知拋物線：（），焦點為，直線交拋物線于、兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交拋物線于點，（1）若拋物線上有一點到焦點的距離為，求此時的值；（2）是否存在實數(shù)，使是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。25.已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數(shù)，（1）若函數(shù)在處有極值求的解析式；若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且在區(qū)間上都成立，求實數(shù)的取值范圍．請考生在第26、27題中任選一題做答。26（本小題滿分10分）極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.曲線C的極坐標方程為＝8cosθ．（1）求曲線C的直角坐標方程；（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，與x軸的交點為F，求＋的值．27.（本題10分）設函數(shù)f（x）＝｜x＋1｜－｜x－2｜．（1）求不等式f（x）≥2的解集；（2）若不等式f（x）≤｜a－2｜的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．答案一、選擇題1-5DBABB6-10BDDCA11-15DDBDD二、填空題：16.（1,11）1718.x+y-1=0或x-y+1=019.(1)和(4)20.三、解答題21.（1）…………4分因為，所以最小正周期.……6分（2）由（1）知，當時，.由正弦函數(shù)圖象可知，當時，取得最大值，又為銳角所以.……8分由余弦定理得，所以或.經(jīng)檢驗均符合題意.……10分從而當時，△的面積；……………11分.……12分22.解(1)證明：由題可知， (3分) (6分)(2)，則. (12分)23.(1)由莖葉圖知，50歲以下的12人中飲食指數(shù)低于70的有4人，飲食指數(shù)高于70的有8人．50歲以上的18人中，飲食指數(shù)低于70的有16人，高于70的只有2人．在30位親屬中，50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉為主．(2)列2×2的列聯(lián)表如下：

主食蔬菜主食肉類合計50歲以下481250歲以上16218合計201030(3)因為K2＝eq\f(30×（8－128）2,12×18×20×10)＝eq\f(30×120×120,12×18×20×10)＝10＞6.635.又P(K2≥6.635)＝0.010.∴在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為其親屬的飲食習慣與年齡有關．24題解答：（2）聯(lián)立方程，消去得，設，則（），8分是線段的中點，，即，