河南省豫南九校2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二年級第一次聯(lián)考（9月）數(shù)學(xué)試卷（文科）考試時間：120分鐘試卷滿分：150分一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2＝3，a5＝15，則a11＝2在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin∠BAC＝ABCD3已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4＝a7＋1，a4＋a7＝4，則a10＝ACD4在△ABC中，若，則△ABC是A直角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形5已知數(shù)列{an}滿足a1＝28，＝2，則的最小值為ABCD6我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出了由三角形三邊求三角形而積的“三斜求積”，設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積為S，則“三斜求積”公式為S＝，若a2sinC＝5sinA，a＋c2＝16＋b2，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為ABC7等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q，若an>0，q>1，a3＋a5＝20，a2a6＝64，則S5＝8已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，3a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則的值是AB9若數(shù)列{an}滿足an＋1＝2|sin|－1an＋2n，則a1＋a2＋…＋a8＝10若△ABC的面積為a2＋c2－b2，且∠C為鈍角，則的取值范圍是A0，2B2，＋∞C0，D，＋∞11已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2asinC＝c，a＝1，則△ABC的周長取得最大值時△ABC的面積為ABC12在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且csinB＋＝a，＝20，c＝7，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為BC二、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a8－a5＝－6，S9－S4＝75，則Sn取得最大值時n＝。14在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，如果2b＝a＋c，B＝30°，△ABC面積為，那么b＝。15已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且sinA＋sinB－3sinC＝0，a＋b＋c＝4，S△ABC＝，則＝。16已知數(shù)列{an}滿足an＝2n－1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和。記bn＝Sn·cos＋Sn＋1·cos，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，則T50＝。三、解答題本題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程17本小題滿分10分已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a3＝7，且a2，a4，a9成等比數(shù)列。1求數(shù)列{an}的通項公式；2設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。18本小題滿分12分已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且bsinA＝acos。1求角B的大??；2若a，b，c依次成等比數(shù)列，求的值。19本小題滿分12分在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosC＋asinC－b－c＝0。1求A的值；2若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值。20本小題滿分12分在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，。1求角A的大小；2若a＝2，求b＋c的取值范圍。21本小題滿分12分設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2＝2a1＋1。1求數(shù)列{an}的通項公式；2設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Rn。22本小題滿分12分已知數(shù)列{an}為公比不為1的等比數(shù)列，且a1＝1，a2，2a3，3a4成等差數(shù)列。1求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn；2設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，對任意的