寧夏賀蘭景博中學(xué)2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本題共12小題，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題5分）1復(fù)數(shù)，則（）A4BCD2已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3以0,,0,-為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4的橢圓方程為ABCD4命題“，”否定是（）A，B，C，D，5方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD6過點(diǎn)且與y軸相切的圓的圓心的軌跡為（）A圓B橢圓C直線D拋物線7在長(zhǎng)方體中，，，，則與所成角的余弦值是（）A0BCD8已知f（）＝3﹣a在[1，∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是A0B1C2D39已知A，B，C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外一點(diǎn)，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C一定共面是（）ABCD10已知函數(shù)的圖象如圖（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中，的圖象可能是（）ABCD11設(shè)橢圓C：（）的左、右焦點(diǎn)分別為是C上的點(diǎn)，則C的離心率為（）ABCD12函數(shù)的定義域?yàn)?，，?duì)，有，則不等式的解集為（）ABC或D或二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13曲線y=2與y=所圍成的封閉圖形的面積為______．14如果橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是________15已知向量，且，則___________．16已知點(diǎn)在曲線（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是________三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17設(shè)（1）求函數(shù)單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18如圖，直四棱柱的底面是菱形，，，，，，分別是，，的中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）求與平面所成角的正弦值19已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線l與拋物線C交于兩點(diǎn)（1）若直線l的方程為，求的值；（2）若直線l的斜率為2，l與y軸的交點(diǎn)為為的中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，．（Ⅰ）求的長(zhǎng)；（Ⅱ）求二面角的余弦值．（Ⅲ）若點(diǎn)P在線段上，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)值．22已知1討論的單調(diào)性；2當(dāng)有最大值，且最大值大于時(shí)，求的取值范圍

參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題5分）1B2C3D4D5A6D7A8D9D10C11D12A二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13【答案】14【答案】y=-05415【答案】316【答案】三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1）單調(diào)遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間；（2）18【答案】（1）證明見解析；（2）19【答案】（1）1