緒論信號與系統(tǒng)演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有84頁\編輯于星期日（優(yōu)選）緒論信號與系統(tǒng)現(xiàn)在是2頁\一共有84頁\編輯于星期日一.信號(Signal)消息（Message）：在通信系統(tǒng)中，一般將語言、文字、圖像或數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為消息。信號（Signal）：指消息的表現(xiàn)形式與傳送載體。信息（Information）：一般指消息中賦予人們的新知識、新概念，定義方法復(fù)雜，將在后續(xù)課程中研究。信號是消息的表現(xiàn)形式與傳送載體，消息是信號的傳送內(nèi)容。例如電信號傳送聲音、圖像、文字等。電信號是應(yīng)用最廣泛的物理量，如電壓、電流、電荷、磁通等?，F(xiàn)在是3頁\一共有84頁\編輯于星期日二.系統(tǒng)(System)系統(tǒng)（system）：由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的，具有穩(wěn)定功能的整體。如太陽系、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等。系統(tǒng)可以看作是變換器、處理器。電系統(tǒng)具有特殊的重要地位，某個電路的輸入、輸出是完成某種功能，如微分、積分、放大，也可以稱系統(tǒng)。在電子技術(shù)領(lǐng)域中，“系統(tǒng)”、“電路”、“網(wǎng)絡(luò)”三個名詞在一般情況下可以通用?，F(xiàn)在是4頁\一共有84頁\編輯于星期日三.信號理論與系統(tǒng)理論信號理論系統(tǒng)理論信號分析：研究信號的基本性能，如信號的描述、性質(zhì)等。信號傳輸信號處理系統(tǒng)分析：給定系統(tǒng)，研究系統(tǒng)對于輸入激勵所產(chǎn)生的輸出響應(yīng)。系統(tǒng)綜合：按照給定的需求設(shè)計（綜合）系統(tǒng)。重點(diǎn)討論信號的分析、系統(tǒng)的分析，分析是綜合的基礎(chǔ)?，F(xiàn)在是5頁\一共有84頁\編輯于星期日四.信號與系統(tǒng)的描述現(xiàn)在是6頁\一共有84頁\編輯于星期日1.2信號的描述和分類信號的分類典型確定性信號介紹現(xiàn)在是7頁\一共有84頁\編輯于星期日一．信號的分類信號的分類方法很多，可以從不同的角度對信號進(jìn)行分類。按實(shí)際用途劃分：電視信號雷達(dá)信號控制信號通信信號廣播信號……按所具有的時間特性劃分現(xiàn)在是8頁\一共有84頁\編輯于星期日1．確定性信號和隨機(jī)信號對于指定的某一時刻t，可確定一相應(yīng)的函數(shù)值f(t)。若干不連續(xù)點(diǎn)除外。確定性信號隨機(jī)信號具有未可預(yù)知的不確定性。偽隨機(jī)信號貌似隨機(jī)而遵循嚴(yán)格規(guī)律產(chǎn)生的信號（偽隨機(jī)碼）。

現(xiàn)在是9頁\一共有84頁\編輯于星期日2．周期信號和非周期信號瞬態(tài)信號：除準(zhǔn)周期信號外的一切可以用時間函數(shù)描述的非周期信號?，F(xiàn)在是10頁\一共有84頁\編輯于星期日3．連續(xù)信號和離散信號連續(xù)時間信號：信號存在的時間范圍內(nèi)，任意時刻都有定義（即都可以給出確定的函數(shù)值，可以有有限個間斷點(diǎn)）。用t表示連續(xù)時間變量。離散時間信號：在時間上是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時給出函數(shù)值，其他時間沒有定義。用n表示離散時間變量。nO12f(n)tf(t)O現(xiàn)在是11頁\一共有84頁\編輯于星期日4．模擬信號，抽樣信號，數(shù)字信號數(shù)字信號：時間和幅值均為離散的信號。主要討論確定性信號。先連續(xù)，后離散；先周期，后非周期。模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號。抽樣信號：時間離散的，幅值連續(xù)的信號。量化抽樣現(xiàn)在是12頁\一共有84頁\編輯于星期日判斷信號性質(zhì)判斷下列波形是連續(xù)時間信號還是離散時間信號，若是離散時間信號是否為數(shù)字信號？連續(xù)信號離散信號離散信號數(shù)字信號現(xiàn)在是13頁\一共有84頁\編輯于星期日4．模擬信號，抽樣信號，數(shù)字信號數(shù)字信號：時間和幅值均為離散的信號。主要討論確定性信號。先連續(xù)，后離散；先周期，后非周期。模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號。抽樣信號：時間離散的，幅值連續(xù)的信號。量化抽樣現(xiàn)在是14頁\一共有84頁\編輯于星期日5．一維信號和多維信號一維信號： 只由一個自變量描述的信號，如語音信號。多維信號： 由多個自變量描述的信號，如圖像信號?，F(xiàn)在是15頁\一共有84頁\編輯于星期日二．幾種典型確定性信號5.鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))1.指數(shù)信號2.正弦信號3.復(fù)指數(shù)信號(表達(dá)具有普遍意義)4.抽樣信號(SamplingSignal)信號的表示函數(shù)表達(dá)式波形現(xiàn)在是16頁\一共有84頁\編輯于星期日重要特性：其對時間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。1．指數(shù)信號單邊指數(shù)信號通常把稱為指數(shù)信號的時間常數(shù)，記作,代表信號衰減速度，具有時間的量綱。l

指數(shù)衰減,l

指數(shù)增長l

直流(常數(shù)),KO現(xiàn)在是17頁\一共有84頁\編輯于星期日2．正弦信號振幅：K

周期：頻率：f

角頻率：初相：衰減正弦信號：

現(xiàn)在是18頁\一共有84頁\編輯于星期日歐拉(Euler)公式

現(xiàn)在是19頁\一共有84頁\編輯于星期日3．復(fù)指數(shù)信號討論現(xiàn)在是20頁\一共有84頁\編輯于星期日4．抽樣信號(SamplingSignal)

性質(zhì)①②③④⑤⑥現(xiàn)在是21頁\一共有84頁\編輯于星期日5．鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))在隨機(jī)信號分析中占有重要地位?，F(xiàn)在是22頁\一共有84頁\編輯于星期日

1.3信號的運(yùn)算信號的自變量的變換平移反褶尺度一般情況微分和積分兩信號相加或相乘現(xiàn)在是23頁\一共有84頁\編輯于星期日一．信號的自變量的變換（波形變換）1.信號的移位2.信號的反褶3.信號的展縮（尺度變換）4.一般情況現(xiàn)在是24頁\一共有84頁\編輯于星期日1．信號的平移例：>0，右移(滯后)<0，左移(超前)宗量相同，函數(shù)值相同，求新坐標(biāo)f(t+1)的波形？現(xiàn)在是25頁\一共有84頁\編輯于星期日2．反褶例：以縱軸為軸折疊，把信號的過去與未來對調(diào)。

現(xiàn)在是26頁\一共有84頁\編輯于星期日3．信號的展縮(ScaleChanging)波形的壓縮與擴(kuò)展，標(biāo)度變換宗量相同，函數(shù)值相同求新坐標(biāo)tf(t)t/2f(t/2)tf(t/2)010101T2T22T2時間尺度壓縮：,波形擴(kuò)展現(xiàn)在是27頁\一共有84頁\編輯于星期日f(t)f(2t)t2t，時間尺度增加，波形壓縮。宗量相同，函數(shù)值相同求新坐標(biāo)tf(t)2tf(2t)tf(2t)010101T2T2T/22現(xiàn)在是28頁\一共有84頁\編輯于星期日比較三個波形相似，都是t的一次函數(shù)。但由于自變量t的系數(shù)不同，則達(dá)到同樣函數(shù)值2的時間不同。時間變量乘以一個系數(shù)等于改變觀察時間的標(biāo)度?，F(xiàn)在是29頁\一共有84頁\編輯于星期日4．一般情況注意！先展縮：

a>1，壓縮a倍；a<1，擴(kuò)展1/a倍

后平移：

+，左移b/a單位；－，右移b/a單位

一切變換都是相對t而言最好用先翻縮后平移的順序

加上倒置：

現(xiàn)在是30頁\一共有84頁\編輯于星期日二．微分和積分沖激信號現(xiàn)在是31頁\一共有84頁\編輯于星期日三．兩信號相加和相乘同一瞬時兩信號對應(yīng)值相加（相乘）?，F(xiàn)在是32頁\一共有84頁\編輯于星期日

1.4階躍信號和沖激信號現(xiàn)在是33頁\一共有84頁\編輯于星期日

函數(shù)本身有不連續(xù)點(diǎn)(跳變點(diǎn))或其導(dǎo)數(shù)與積分有不連續(xù)點(diǎn)的一類函數(shù)統(tǒng)稱為奇異信號或奇異函數(shù)。主要內(nèi)容：單位斜變信號單位階躍信號單位沖激信號沖激偶信號本節(jié)介紹現(xiàn)在是34頁\一共有84頁\編輯于星期日一．單位斜變信號1．

定義3．三角形脈沖由宗量t-t0=0可知起始點(diǎn)為2．有延遲的單位斜變信號現(xiàn)在是35頁\一共有84頁\編輯于星期日二．單位階躍信號1.定義宗量<0函數(shù)值為0由宗量

，函數(shù)有斷點(diǎn)，跳變點(diǎn)宗量>0函數(shù)值為12.有延遲的單位階躍信號現(xiàn)在是36頁\一共有84頁\編輯于星期日3．用單位階躍信號描述其他信號其他函數(shù)只要用門函數(shù)處理(乘以門函數(shù))，就只剩下門內(nèi)的部分。

符號函數(shù)(Signum)門函數(shù)：也稱窗函數(shù)現(xiàn)在是37頁\一共有84頁\編輯于星期日三．單位沖激（難點(diǎn)）概念引出定義1定義2沖激函數(shù)的性質(zhì)現(xiàn)在是38頁\一共有84頁\編輯于星期日定義1：狄拉克(Dirac)函數(shù)

函數(shù)值只在t=0時不為零；

積分面積為1；

t=0時，，為無界函數(shù)。

現(xiàn)在是39頁\一共有84頁\編輯于星期日定義2面積1；脈寬↓；

脈沖高度↑；

則窄脈沖集中于t=0處。★面積為1★寬度為0★三個特點(diǎn)：現(xiàn)在是40頁\一共有84頁\編輯于星期日若面積為k，則強(qiáng)度為k。三角形脈沖、雙邊指數(shù)脈沖、鐘形脈沖、抽樣函數(shù)取0極限，都可以認(rèn)為是沖激函數(shù)。描述時移的沖激函數(shù)現(xiàn)在是41頁\一共有84頁\編輯于星期日沖激函數(shù)的性質(zhì)1．抽樣性2．奇偶性3．沖激偶4．標(biāo)度變換現(xiàn)在是42頁\一共有84頁\編輯于星期日抽樣性(篩選性)對于移位情況：如果f(t)在t=0處連續(xù)，且處處有界，則有

現(xiàn)在是43頁\一共有84頁\編輯于星期日2.

奇偶性利用分部積分運(yùn)算現(xiàn)在是44頁\一共有84頁\編輯于星期日3.沖激偶現(xiàn)在是45頁\一共有84頁\編輯于星期日①②

沖激偶的性質(zhì)時移，則：

③④X現(xiàn)在是46頁\一共有84頁\編輯于星期日4.對(t)的標(biāo)度變換沖激偶的標(biāo)度變換

現(xiàn)在是47頁\一共有84頁\編輯于星期日四.總結(jié)：R(t)，u(t)，(t)之間的關(guān)系

R(t)

求 ↓↑ 積 (-<t<)

u(t)

導(dǎo) ↓↑ 分

(t)

現(xiàn)在是48頁\一共有84頁\編輯于星期日沖激函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)（1）抽樣性（2）奇偶性（3）比例性

（4）微積分性質(zhì)（5）沖激偶

（6）卷積性質(zhì)

現(xiàn)在是49頁\一共有84頁\編輯于星期日1.5信號的分解現(xiàn)在是50頁\一共有84頁\編輯于星期日序言

為了便于研究信號的傳輸和處理問題，往往將信號分解為一些簡單(基本)的信號之和，分解角度不同，可以分解為不同的分量直流分量與交流分量偶分量與奇分量脈沖分量實(shí)部分量與虛部分量正交函數(shù)分量利用分形理論描述信號現(xiàn)在是51頁\一共有84頁\編輯于星期日一．直流分量與交流分量信號的平均功率=信號的直流功率+交流功率現(xiàn)在是52頁\一共有84頁\編輯于星期日二．偶分量與奇分量對任何實(shí)信號而言：信號的平均功率=偶分量功率+奇分量功率

現(xiàn)在是53頁\一共有84頁\編輯于星期日三．脈沖分量1.矩形窄脈沖序列此窄脈沖可表示為現(xiàn)在是54頁\一共有84頁\編輯于星期日出現(xiàn)在不同時刻的，不同強(qiáng)度的沖激函數(shù)的和?，F(xiàn)在是55頁\一共有84頁\編輯于星期日2．連續(xù)階躍信號之和

將信號分解為沖激信號疊加的方法應(yīng)用很廣，后面的卷積積分中將用到，可利用卷積積分求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)?，F(xiàn)在是56頁\一共有84頁\編輯于星期日四．實(shí)部分量與虛部分量瞬時值為復(fù)數(shù)的信號可分解為實(shí)虛部兩部分之和。即實(shí)際中產(chǎn)生的信號為實(shí)信號，可以借助于復(fù)信號來研究實(shí)信號。共軛復(fù)函數(shù)現(xiàn)在是57頁\一共有84頁\編輯于星期日五．正交函數(shù)分量

如果用正交函數(shù)集來表示一個信號，那么，組成信號的各分量就是相互正交的。把信號分解為正交函數(shù)分量的研究方法在信號與系統(tǒng)理論中占有重要地位，這將是本課程討論的主要課題。我們將在第三章中開始學(xué)習(xí)。

現(xiàn)在是58頁\一共有84頁\編輯于星期日六．利用分形（fractal）理論描述信號分形幾何理論簡稱分形理論或分?jǐn)?shù)維理論；創(chuàng)始人為B.B.Mandelbrot;分形是“其部分與整體有形似性的體系”；在信號傳輸與處理領(lǐng)域應(yīng)用分形技術(shù)的實(shí)例表現(xiàn)在以下幾個方面：圖像數(shù)據(jù)壓縮、語音合成、通信網(wǎng)業(yè)務(wù)流量描述等。這些信號的共同特點(diǎn)都是具有一定的自相似性，借助分性理論可提取信號特征，并利用一定的數(shù)學(xué)迭代方法大大簡化信號的描述，或自動生成某些具有自相似特征的信號?？蔀g覽網(wǎng)站：示例現(xiàn)在是59頁\一共有84頁\編輯于星期日1.6系統(tǒng)模型及其分類描述系統(tǒng)的基本單元方框圖系統(tǒng)的定義和表示系統(tǒng)的分類現(xiàn)在是60頁\一共有84頁\編輯于星期日一．信號的時域運(yùn)算（基本元件）1.加法器2.乘法器3.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）4.微分器5.積分器6.延時器現(xiàn)在是61頁\一共有84頁\編輯于星期日基本元件13.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）

2.乘法器

1.加法器

注意:與公式中的卷積符號相區(qū)別，沒有卷積器。

現(xiàn)在是62頁\一共有84頁\編輯于星期日4.微分器

5.積分器

6.延時器

基本元件2現(xiàn)在是63頁\一共有84頁\編輯于星期日二．系統(tǒng)的定義和表示系統(tǒng)：具有特定功能的總體，可以看作信號的變換器、處理器。系統(tǒng)模型：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。

系統(tǒng)的表示：

數(shù)學(xué)表達(dá)式：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。系統(tǒng)圖：形象地表示其功能?，F(xiàn)在是64頁\一共有84頁\編輯于星期日三．系統(tǒng)的分類現(xiàn)在是65頁\一共有84頁\編輯于星期日重點(diǎn)研究:

確定性信號作用下的集總參數(shù)線性時不變系統(tǒng)。系統(tǒng)非時變時變非線性線性

若系統(tǒng)在不同的激勵信號作用下產(chǎn)生不同的響應(yīng)，則稱此系統(tǒng)為可逆系統(tǒng)。若系統(tǒng)在t0時刻的響應(yīng)只與t=t0和t<t0時刻的輸入有關(guān)，否則，即為非因果系統(tǒng)?，F(xiàn)在是66頁\一共有84頁\編輯于星期日1.6系統(tǒng)模型及其分類描述系統(tǒng)的基本單元方框圖系統(tǒng)的定義和表示系統(tǒng)的分類現(xiàn)在是67頁\一共有84頁\編輯于星期日一．信號的時域運(yùn)算（基本元件）1.加法器2.乘法器3.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）4.微分器5.積分器6.延時器現(xiàn)在是68頁\一共有84頁\編輯于星期日基本元件13.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）

2.乘法器

1.加法器

注意:與公式中的卷積符號相區(qū)別，沒有卷積器。

現(xiàn)在是69頁\一共有84頁\編輯于星期日4.微分器

5.積分器

6.延時器

基本元件2現(xiàn)在是70頁\一共有84頁\編輯于星期日二．系統(tǒng)的定義和表示系統(tǒng)：具有特定功能的總體，可以看作信號的變換器、處理器。系統(tǒng)模型：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。

系統(tǒng)的表示：數(shù)學(xué)表達(dá)式：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。系統(tǒng)圖：形象地表示其功能?，F(xiàn)在是71頁\一共有84頁\編輯于星期日三．系統(tǒng)的分類現(xiàn)在是72頁\一共有84頁\編輯于星期日重點(diǎn)研究:

確定性信號作用下的集總參數(shù)線性時不變系統(tǒng)。系統(tǒng)非時變時變非線性線性

若系統(tǒng)在不同的激勵信號作用下產(chǎn)生不同的響應(yīng)，則稱此系統(tǒng)為可逆系統(tǒng)。若系統(tǒng)在t0時刻的響應(yīng)只與t=t0和t<t0時刻的輸入有關(guān)，否則，即為非因果系統(tǒng)。現(xiàn)在是73頁\一共有84頁\編輯于星期日1.7

線性時不變系統(tǒng)線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)的微分特性因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)現(xiàn)在是74頁\一共有84頁\編輯于星期日一．線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)指具有線性特性的系統(tǒng)。

線性系統(tǒng)：線性:指均勻性，疊加性。疊加性：均勻性(齊次性)：1.定義現(xiàn)在是75頁\一共有84頁\編輯于星期日線性特性現(xiàn)