2021年山東省臨沂市花園中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)15000件產(chǎn)品中有1000件廢品，從中抽取150件進(jìn)行檢查，查得廢品個(gè)數(shù)的均值為（

）A.20

B.10

C.5

D.15參考答案：B略2.已知x，y滿足，則使目標(biāo)函數(shù)z=y﹣x取得最小值﹣4的最優(yōu)解為(

)A．（2，﹣2） B．（﹣4，0） C．（4，0） D．（7，3）參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【專題】計(jì)算題；作圖題；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意作出其平面區(qū)域，將z=y﹣x化為y=x+z，z相當(dāng)于直線y=x+z的縱截距，由圖象可得最優(yōu)解．【解答】解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=y﹣x化為y=x+z，z相當(dāng)于直線y=x+z的縱截距，則由平面區(qū)域可知，使目標(biāo)函數(shù)z=y﹣x取得最小值﹣4的最優(yōu)解為（4，0）；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．3.設(shè)函數(shù)是定義在R上周期為3的奇函數(shù)，若，則有A.且

B.或

C.

D.參考答案：B略4.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.則（）A.－2 B.－1 C.0 D.2參考答案：D試題分析：當(dāng)時(shí),,所以當(dāng)時(shí),函數(shù)是周期為的周期函數(shù),所以,又函數(shù)是奇函數(shù),所以,故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的周期性和奇偶性．

5.設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為（

）A．B．C．D．參考答案：A略6.是定義在上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是：

A.

B. C.

D.參考答案：D7.已知m、n表示直線，表示平面，下列命題正確的是（

）A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：D略8.

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略9. 已知命題，則為（

） A． B．C． D．參考答案：D略10.若點(diǎn)到直線的距離比它到點(diǎn)的距離小2，則點(diǎn)的軌跡方程為（）

A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式ax2＋bx－1＞0的解集是，則實(shí)數(shù)b的值為

；參考答案：略12.函數(shù)y＝2x3－2x2在區(qū)間[－1,2]上的最大值是________．參考答案：略13.已知三點(diǎn)A（a,2）B(5,1)C(-4,2a)在同一條直線上，則a=

．參考答案：14.已知為拋物線上一點(diǎn)，為拋物線焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足為．若，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則___________．參考答案：根據(jù)題意，可知，，∵，∴，∴，解得：．15.如圖,二面角的大小是60°，線段，，與所成的角為30°則與平面所成的角的正弦值是_________.參考答案：16.已知某地連續(xù)5天的最低氣溫（單位：攝氏度）依次是18，21，22，24，25，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)________.參考答案：6.【分析】先求均值，再根據(jù)方差公式求結(jié)果.【詳解】17.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值等于

．參考答案：0根據(jù)題意，結(jié)合復(fù)數(shù)的概念可知，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)則有，，這樣解得a=0,故答案為0.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a、b∈R)，g(x)＝2x2－4x－16，(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若|f(x)|≤|g(x)|對(duì)任意x∈R恒成立，求a,b；(3)在(2)的條件下，若對(duì)一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

參考答案：(1)g(x)＝2x2－4x－16<0，∴(x＋2)(x－4)<0，∴－2<x<4.∴不等式g(x)<0的解集為{x|－2<x<4}．

……………4分(2)∵|x2＋ax＋b|≤|2x2－4x－16|對(duì)x∈R恒成立，∴當(dāng)x＝4，x＝－2時(shí)成立，∴，∴，∴.

……………8分(3)由(2)知，f(x)＝x2－2x－8.∴x2－2x－8≥(m＋2)x－m－15(x>2)，即x2－4x＋7≥m(x－1)．∴對(duì)一切x>2，均有不等式≥m成立．

……………10分而＝(x－1)＋－2≥2－2＝2(當(dāng)x＝3時(shí)等號(hào)成立)∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－∞，2]．

……………12分19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）根據(jù)，代入求得；利用可證得數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，從而可得，驗(yàn)證首項(xiàng)滿足通項(xiàng)后可得通項(xiàng)公式；（Ⅱ）由可得，利用錯(cuò)位相減法即可求得結(jié)果.【詳解】（Ⅰ）數(shù)列的前項(xiàng)和為且……①當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，……②①②，得：，即數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列

首項(xiàng)符合通項(xiàng)

（Ⅱ）由于

則以上兩式作差得：整理得：【點(diǎn)睛】本題考查利用與的關(guān)系求解通項(xiàng)公式、錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的前項(xiàng)和的問(wèn)題，關(guān)鍵是明確當(dāng)通項(xiàng)公式為等差與等比數(shù)列乘積的形式時(shí)，對(duì)應(yīng)的求和方法為錯(cuò)位相減法.

20.已知z是復(fù)數(shù)，z＋2i、均為實(shí)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)(z＋ai)2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：

………………..6分2＜a＜6

…………14分21.（本題滿分12分）已知命題方程表示圓；命題雙曲線的離心率，若命題“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：若命題為真命題，則，即整理得，解得………………4分

若命題為真命題，則，解得……8分

因?yàn)槊}為假命題，為真命題，所以中一