（2）f(x)導(dǎo)（2）f(x)知點(diǎn)、數(shù)幾意函數(shù)

y

在x

處導(dǎo)數(shù)

0

是曲線

yf

在點(diǎn)

f00_______________;相應(yīng)地曲

yf

x

在點(diǎn)

f00例1.(1)曲線

ysin

在點(diǎn)

(0,1)

處的切線方程為（）A.

B.

C.

2x

D.

3x（2）若曲線

xx

上點(diǎn)

P

處的切線平行于直線

2x

，則點(diǎn)

P

的坐標(biāo)是（）A.

(,e

B.

(2,2ln

C.

(1,0)

D.

e)【變式】（1曲線

在點(diǎn)

處的切線方程為（）A.

B.

C.

D.

（2）若曲線

ln在(1,a

處的切線平行于x軸則a

的值為（）A.

B.

C.

1D.知點(diǎn)、數(shù)函的調(diào)（1如果函數(shù)

f()

在定域的某個(gè)區(qū)間(,b)

內(nèi)，使得

f'()

，那么函數(shù)f(

在這個(gè)區(qū)間內(nèi)為且該區(qū)間為函數(shù)

f(x)

的單調(diào)______區(qū)；(2)如函數(shù)

f()

在定域的個(gè)區(qū)間(a,b)

內(nèi)，使得

f'()

，那么函數(shù)f(

在這個(gè)區(qū)間內(nèi)為，且該區(qū)間為函數(shù)

f)

的單調(diào)______區(qū)間.例1.）數(shù)

f(x(3

2)ex

的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.

(

B.

C.

(

D.

(（2）函數(shù)yA.

x2xB.

的單調(diào)遞減區(qū)間為（）0,1C.

D.

(0,例2.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并畫(huà)出函數(shù)

f()

的大致圖像（1

fx)

3(3)

f(x

13

x

3

2

）

f()

x

x

知點(diǎn)、數(shù)函的值函數(shù)

f()

在定域的某個(gè)間b)

內(nèi)若

x

滿(mǎn)足

)0

，且在

x

的兩側(cè)

f(x)

的導(dǎo)數(shù)

f

異號(hào)，則是fx0

的極值點(diǎn)，f(x)

是極值，并且如果

f

在兩滿(mǎn)“左正右負(fù)是(x)0的，f()是大值；如果01例1.）函數(shù)f(x)3

f在兩滿(mǎn)足“左負(fù)右正0x32的極值

0

是

fx)

的極小值點(diǎn)，(x)0

是極小值（2求函數(shù)

f(x)

lnx

的極值例2.）知函數(shù)

f(x

，則下列關(guān)于

f)

說(shuō)法正確的是（）A.有極大值，無(wú)極小值B.極小值，無(wú)極大值C.既有極大值，又有極小值D.無(wú)極大值，有無(wú)極小值（2已知函數(shù)

f(x)ax

bx

在

x

處有極值

，則

的值分別為（）A.

,

B.

,

C.

,

D.

,

（3函數(shù)

f(x)x(x)

在x處得極小值，則的值為（）A.

B.

3

C.

或3

D.

0知點(diǎn)、數(shù)函的值例1.）函數(shù)

fx)

x

x在[

的最大值和最小值（2）求f(x)xx

在區(qū)間

（3）求函數(shù)

f(x)lnx

的最小值知點(diǎn)、關(guān)數(shù)取范問(wèn)（1在區(qū)間

(,b)內(nèi)f

0(f

是數(shù)(x

在此區(qū)間上為增函減數(shù)分不必要條.（2函數(shù)在

(,b)

上是增數(shù)充要條件是任的

(,b)

，

f

恒立（3函數(shù)在

(,b)

上是減數(shù)充要條件是任的

(,b)

，

f

恒立

（4f

)

是可導(dǎo)函數(shù)f(x)在

處有極值的必要不充分條件（即導(dǎo)數(shù)值為的x不定是極值點(diǎn)，但極值點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值一定等于

）例）已知函數(shù)(x)

3

2

mx

是

R

上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是（）A.

1,3

B.

13

C.

1[,3

D.

1]3（2若

f

3

2

有極大值和極小值，則a

的取值范圍為（）A.

B.

C.

D.

(3)若函數(shù)

f(x)3

在

內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

(0,(4)若函數(shù)

f

在區(qū)間

單調(diào)遞增，則

的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

導(dǎo)經(jīng)解題典已知函數(shù)

fx)

x

x求函數(shù)x)

在區(qū)間

[

上的最大值和最小值典求數(shù)

f()

的調(diào)間或論調(diào)）（1已知函數(shù)

f(

3

2

，論f(x)

的單調(diào)性；（2已知函數(shù)()

，

求

f(x)

的單調(diào)增區(qū)間；（3已知函數(shù)

f()(1)

，討論

f()

的單調(diào)性；

題二利導(dǎo)求數(shù)極和大小值典已知函數(shù)

f(x)

x2

，中a（1求

f()

的單調(diào)區(qū)間（2討論

f)

的極值典已知函數(shù)

f()xln(a)（1當(dāng)2時(shí)，求線

yf(x在(1,f