第初中實(shí)用有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法建議

初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

第一點(diǎn)，深刻理解概念。

概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對(duì)其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對(duì)于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來解決問題。

深刻理解概念，還需要多做一些練習(xí)，什么是“多做多練習(xí)”，怎樣“多做練習(xí)”呢

我將在后面的三點(diǎn)中和大家一同探討。

第二點(diǎn)，多看一些例題。

細(xì)心的朋友會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識(shí)，運(yùn)用起來還不夠熟練，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對(duì)知識(shí)的理解更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點(diǎn)：

1、不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。

我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來也就容易了，不過要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，走進(jìn)死胡同的。

2、要把想和看結(jié)合起來。

我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對(duì)照解答，看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

3、各難度層次的例題都照顧到。

看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習(xí)”一樣，但看比做有一個(gè)顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會(huì)得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的競(jìng)賽試題。

這樣可以豐富知識(shí)，拓寬思路，這對(duì)提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力很有幫助。

學(xué)好數(shù)學(xué)，看例題是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，切不可忽視。

第三點(diǎn)，多做練習(xí)。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問題，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。

1、必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。

課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。

許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機(jī)結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。

2、在解題過程中有意識(shí)地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢(shì)。

數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會(huì)反映出一定的思維方法，如果我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了對(duì)每一類題型的“”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)在解這一類的題目時(shí)就易如反掌了;同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。

3、多做綜合題。

綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。

做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。

“多做練習(xí)”要長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng)了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。

最后一點(diǎn)，我要說一說如何對(duì)待考試的問題。

學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績(jī)基本上還是可以反映出一個(gè)人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中取得好的成績(jī)，以下幾個(gè)方面的素質(zhì)是必不可少的。

首先，功夫用在平時(shí)，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內(nèi)容應(yīng)該在平時(shí)就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn)，一定要休息好，這樣，在考場(chǎng)上才能有充沛的精力，考試時(shí)還要放下包袱，驅(qū)除壓力，把注意力集中在試卷上，認(rèn)真分析，嚴(yán)密推理。

其次，應(yīng)試需要技巧，試卷發(fā)下來后，應(yīng)先大致看一下題量，大概分配一下時(shí)間，做題時(shí)若一道題用時(shí)太多還未找到思路，可暫時(shí)放過去，將會(huì)做的做完，回頭再仔細(xì)考慮，一道題目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因?yàn)檫@時(shí)腦中思路還比較清晰，檢查起來比較容易，對(duì)于有若干問的解答題，在解答后面的問題時(shí)可以利用前面問題的結(jié)論，即使前面的問題沒有解答出來，只要說清這個(gè)條件的出處(當(dāng)然是題目要求證明的)，也是可以運(yùn)用的，另外，對(duì)于試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一個(gè)，一定要細(xì)心，不要漏掉。最后，考試時(shí)要冷靜，有的同學(xué)一遇到不會(huì)的題目，腦袋立刻熱了起來，結(jié)果，心里一著急，自己本來會(huì)的也做不出來了，這種心理狀態(tài)是考不出好成績(jī)的，我們?cè)诳荚嚂r(shí)不妨用一用自我安慰的心理：我不會(huì)的題目別人也不會(huì)，(俗稱精神勝利法)或許可以使心情平靜，從而發(fā)揮出自己的最好水平，當(dāng)然，安慰歸安慰，對(duì)于那些一下子做不出的題目，還是要努力思考，盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。

實(shí)用的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1.課前

課前需要預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)需要我們?nèi)グ呀酉聛硪系膬?nèi)容整體上看一遍，然后找出其中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，以及自己無法很好理解的內(nèi)容，分別做上不同的標(biāo)記，以便在上課的時(shí)候針對(duì)自己的問題去認(rèn)真聽課與重點(diǎn)理解。

2.課上

在上課的時(shí)候不太可能整節(jié)課都集中精神，這時(shí)候就更顯現(xiàn)出我們課前預(yù)習(xí)的重要性了。我們需要在上課的時(shí)候集中精神聽講預(yù)習(xí)中所遇到的重點(diǎn)與難點(diǎn)，盡量地在課堂上去理解吸收。同時(shí)也可以看看老師講的重點(diǎn)與自己課前預(yù)習(xí)所確定的重點(diǎn)是否一致。另外，對(duì)于老師重點(diǎn)講解的東西需要做下相應(yīng)的筆記，以便之后復(fù)習(xí)用。

3.課后

課后的復(fù)習(xí)一定要及時(shí)跟上，不僅當(dāng)天要對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，在之后的幾天里也應(yīng)該要花一定的時(shí)間去復(fù)習(xí)，同時(shí)可以跟上一些練習(xí)進(jìn)行檢測(cè)與鞏固。如果復(fù)習(xí)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)還有不明白的地方，一定要及時(shí)的去詢問老師或是其他同學(xué)，將其弄懂。

課前課上及課后三個(gè)步驟環(huán)環(huán)相扣，一定要把每一步都做到位。

提高作業(yè)效率

現(xiàn)在很多學(xué)生以及家長(zhǎng)都反應(yīng)說作業(yè)太多，來不及或是沒有時(shí)間去完成作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)不佳。但是我們應(yīng)該要想一想，我們大家的時(shí)間都是一樣多的，而大家的作業(yè)也是一樣多的，為什么有的人能夠完成，而有的人不能夠完成呢。

這里就要說到學(xué)習(xí)的效率了，是因?yàn)橐环N不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致了做作業(yè)的效率不高。那么我們應(yīng)該如何去提高做作業(yè)的效率呢下面我給出了幾個(gè)建議，供大家參考一下。

1.要有端正的寫作業(yè)的態(tài)度：

從思想上要認(rèn)真對(duì)待，如果養(yǎng)成懶散的習(xí)慣了，以后問題就會(huì)更多，今日不努力，明日就會(huì)失去更多，再要改善起來，就更難了。

因?yàn)橐粋€(gè)好習(xí)慣的養(yǎng)成是要下決心去堅(jiān)持的，雖然由于以前的習(xí)慣不好或者遺留問題太多導(dǎo)致在堅(jiān)持的過程中會(huì)容易產(chǎn)生抵觸的情緒，甚至有時(shí)還容易放棄，但是要知道，一旦好習(xí)慣養(yǎng)成之后，原來所經(jīng)常遇到的問題就會(huì)越來越少，成績(jī)也自然提高了起來。

2.注意力一定要集中：

不要在寫作業(yè)的時(shí)候干其他的事或想其他事，一心不能二用。盡快地把作業(yè)做完了才能夠去做別的事情。

3.要學(xué)會(huì)總結(jié)：

如果在看到題目后能很快反映出這題目所需要的知識(shí)點(diǎn)，那么做題速度就會(huì)提高，在做題之后也要總結(jié)一下思路。多總結(jié)一下會(huì)發(fā)現(xiàn)很多題目都有規(guī)律可循，這樣可以起到事半功倍的效果，以后再碰到類似問題時(shí)，就可以很輕松了。

4.營(yíng)造一個(gè)良好的寫作業(yè)環(huán)境：

孩子寫作業(yè)時(shí)盡量保持安靜，書桌上除了放書、學(xué)習(xí)用品等之外，不要放其他的東西，以免分散他們的注意力。家長(zhǎng)也不要過度的嘮叨和訓(xùn)斥，要多鼓勵(lì)孩子。

加強(qiáng)計(jì)算能力

計(jì)算一直是數(shù)學(xué)的一個(gè)核心內(nèi)容，幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)問題都需要通過計(jì)算。那么，計(jì)算的準(zhǔn)確率就顯得尤為重要了。想要提高數(shù)學(xué)成績(jī)，計(jì)算的準(zhǔn)確率是一定要提高的。那么如何提高計(jì)算的準(zhǔn)確率呢這里我也同樣給出了幾條建議。

1.強(qiáng)化學(xué)生的有意注意和良好的計(jì)算習(xí)慣：

(1)仔細(xì)審題的習(xí)慣。拿到題目后認(rèn)真審題，看清題目的要求，想明白過程中應(yīng)該注意哪些問題。

(2)細(xì)心檢查的習(xí)慣。先從思路上檢查一遍看是否有遺漏，再將答案代回原來的問題驗(yàn)算。若為計(jì)算題則仔細(xì)檢查每一個(gè)步驟。

(3)認(rèn)真書寫的習(xí)慣。書寫要干凈整潔，這樣能使自己在做題時(shí)看清題目，避免錯(cuò)誤的發(fā)生。

2.強(qiáng)化口算能力：

任何計(jì)算都是以口算為基礎(chǔ)的，口算能力的高低，直接影響到學(xué)生其它運(yùn)算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本訓(xùn)練，所以應(yīng)當(dāng)經(jīng)常性的進(jìn)行一些口算的練習(xí)。

3、速算巧算：

平時(shí)在做計(jì)算的時(shí)候要注意運(yùn)算技巧地運(yùn)用，加快運(yùn)算速度，特別是在分?jǐn)?shù)計(jì)算的部分，有時(shí)候數(shù)字比較大比較多，通分將會(huì)很困難，這時(shí)可能把分母寫成乘積的形式將是一種更好的選擇。

4.強(qiáng)化估算能力：

很多的問題，特別是應(yīng)用題，當(dāng)看到問題后就能夠大概地去估計(jì)一下結(jié)果大概會(huì)是一個(gè)什么范圍的數(shù)，有了這種估計(jì)能力之后，有時(shí)候發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤就能夠一下子看出來。所以在做題之前我們也可以估計(jì)一下答案的范圍，如果算得的答案不在這個(gè)范圍，那就需要我們?nèi)z查了。

5.合理利用一些數(shù)的性質(zhì)：

比如說奇數(shù)乘以偶數(shù)一定是一個(gè)偶數(shù)，各位數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)一定能被3整除等等性質(zhì)，都可以幫助我們對(duì)運(yùn)算是否準(zhǔn)確做一些輔助的判斷。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法口訣

有理數(shù)的加法運(yùn)算

同號(hào)相加一邊倒;

異號(hào)相加“大”減“小”，

符號(hào)跟著大的跑;

絕對(duì)值相等“零”正好。

[注]“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)，法則不能忘，

只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

去、添括號(hào)法則

去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括

號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，

括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。

一元一次方程

已知未知要分離，分離方法就是移，

加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。

恒等變換

兩個(gè)數(shù)字來相減，互換位置最常見，

正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。

(a-b)^2n+1=-(b-a)^2n+1，

(a-b)^2n=(b-a)^2n

平方差公式

平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，

首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，

首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分組，

細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，

兩項(xiàng)只用平方差，

三項(xiàng)十字相乘法，

陣法熟練不馬虎，

四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，

若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，

就用一三來分組，

否則二二去分組，

五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，

二三、三三試分組，

以上若都行不通，

拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

“代入”口決

挖去字母換上數(shù)(式)，

數(shù)字、字母都保留;

換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，

給它帶上小括弧，

原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，

逐級(jí)向下變括弧(小—中—大)。

單項(xiàng)式運(yùn)算

加、減、乘、除、乘(開)方，

三級(jí)運(yùn)算分得清，

系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，

指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。

解一元一次不等式的步驟

去分母、去括號(hào)，

移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，

同類項(xiàng)、合并好，

再把系數(shù)來除掉，

兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，

不等號(hào)改向別忘了。

一元一次不等式組解集

大大取較大，小小取較小，

小大，大小取中間,

大小,小大無處找。

不等式的解集

大(魚)于(吃)取兩邊,

小(魚)于(吃)取中間。

分式混合運(yùn)算法則

分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，

乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);

乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，

分子分母相約，然后再行運(yùn)算;

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;

找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。

分式方程的解法步驟

同乘最簡(jiǎn)公分母，

化成整式寫清楚，

求得解后須驗(yàn)根，

原(根)留、增(根)舍別含糊。

最簡(jiǎn)根式的條件

最簡(jiǎn)根式三條件，

號(hào)內(nèi)不把分母含，

冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，

冪指比根指小一點(diǎn)。

特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征

坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),

橫在前來縱在后;

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),

四個(gè)象限分前后;

X軸上y為0,x為0在Y軸。

象限角的平分線

象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，

一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。

平行某軸的直線

平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，

直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同;

直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)

對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,

相反數(shù)位置莫混淆，

X軸對(duì)稱y相反,

Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào);

原點(diǎn)對(duì)稱最好記,

橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

自變量的取值范圍

分式分母不為零，

偶次根下負(fù)不行;

零次冪底數(shù)不為零，

整式、奇次根全能行。

函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律

若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面的口訣：

左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,

左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了

一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣

一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限;

正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線;

兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，

k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,

k為正來右上斜,x增減y增減;

k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;

k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。

二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣

二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵;

開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象現(xiàn);

開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,

b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián);

頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，

左同右異中為0，牢記心中莫混亂;

頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，

橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。

若求對(duì)稱軸位置,符號(hào)反,

一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣

反比例函數(shù)有特點(diǎn),

雙曲線相背離的遠(yuǎn);

k為正,圖在一、三(象)限,

k為負(fù),圖在二、四