2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在2014年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是()A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，12．在實數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A．若，則m=n B．若，則a＞bC．若，則a=b D．若，則a=b3．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，與BC相交于點F，過點B作BE⊥AD于點D，交AC延長線于點E，過點C作CH⊥AB于點H，交AF于點G，則下列結(jié)論：⑤；正確的有（）個.A．1 B．2 C．3 D．44．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°，CD=2，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，則AC的長是（）A．4 B．3 C．6 D．55．已知點的坐標(biāo)是，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．為了考察甲、乙、丙3種小麥的苗高，分別從中隨機各抽取了100株麥苗，測得數(shù)據(jù)，并計算其方差分別是：S2甲=1.4，S2乙=18.8，S2丙=2.5，則苗高比較整齊的是()A．甲種 B．乙種 C．丙種 D．無法確定7．一個多邊形的邊數(shù)增加2條，則它的內(nèi)角和增加（）A．180° B．90° C．360° D．540°8．如圖，在邊長為的正方形中，點為對角線上一動點，于于，則的最小值為（）A． B． C． D．9．為了了解我市50000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績情況，從中抽取了1名考生的成績進行統(tǒng)計．下列說法：①這50000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績的全體是總體；②每個考生是個體；③1名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是1．其中說法正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．計算8×2的結(jié)果是（）A．10 B．4C．6 D．211．某班第一小組9名同學(xué)數(shù)學(xué)測試成績?yōu)椋?8，82，98，90，100，60，75，75，88，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A．60 B．75 C．82 D．10012．一次函數(shù)y=5x-4的圖象經(jīng)過().A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．如果兩個最簡二次根式與能合并，那么______．14．已知：等腰三角形ABC的面積為30，AB=AC=10，則底邊BC的長度為_________m.15．將直線y＝2x向上平移3個單位所得的直線解析式是_____．16．若分式的值為零，則x的值為_____．17．一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）當(dāng)自變量x的取值為1≤x≤5時，對應(yīng)的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數(shù)的解析式為_____．18．每本書的厚度為0.62cm，把這些書摞在一起總厚度h（單位：cm）隨書的本數(shù)n的變化而變化，請寫出h關(guān)于n的函數(shù)解析式_____．三、解答題（共78分）19．（8分）.解方程：（1）（2）20．（8分）如圖，中，延長到點，延長到點，使，連接、.求證：四邊形是平行四邊形.21．（8分）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；(2)AE=CF.22．（10分）某旅游風(fēng)景區(qū)，門票價格為a元/人，對團體票規(guī)定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超過10人部分打b折.設(shè)團體游客人，門票費用為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)填空：a＝_______；b＝_________.(2)請求出：當(dāng)x＞10時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)導(dǎo)游小王帶A旅游團到該景區(qū)旅游，付門票費用2720元（導(dǎo)游不需購買門票），求A旅游團有多少人？23．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩個中，點都是格點．（1）將向左平移6個單位長度得到．請畫出；（2）將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，請畫出．24．（10分）如圖①，在正方形ABCD中，，點E，F(xiàn)分別在BC、CD上，，試探究面積的最小值。下面是小麗的探究過程：(1)延長EB至G，使，連接AG，可以證明．請完成她的證明；(2)設(shè)，,①結(jié)合（1）中結(jié)論，通過計算得到與x的部分對應(yīng)值。請求出表格中a的值：（寫出解答過程）x112345678911118.186.675.384.293.33a1.761.111.531②利用上表和（1）中的結(jié)論通過描點、連線可以分別畫出函數(shù)、的圖像、請在圖②中完善她的畫圖；③根據(jù)以上探究，估計面積的最小值約為（結(jié)果估計到1．1）。圖①圖②25．（12分）如圖，在6×6的方格圖中，每個小方格的邊長都是為1，請在給定的網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．（1）畫出以A點出發(fā)，另一端點在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為的一條線段．（2）畫出一個以題（1）中所畫線段為腰的等腰三角形．26．如圖，直線l1的解析式為y=-x+4，直線l2的解析式為y=x-2，l1和l2的交點為點B．（1）直接寫出點B坐標(biāo)；（2）平行于y軸的直線交x軸于點M，交直線l1于E，交直線l2于F.①分別求出當(dāng)x=2和x=4時EF的值.②直接寫出線段EF的長y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖像L.③在②的條件下，如果直線y=kx+b與L只有一個公共點，直接寫出k的取值范圍.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進行解答即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)18出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（18+18）÷2=18，則中位數(shù)是18；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（17×2+18×3+20）÷6=18，則方差是：[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]=1．故選A．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]．2、D【解析】

根據(jù)實數(shù)的基本性質(zhì)，逐個分析即可.【詳解】A、根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知：兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故選項錯誤；

B、平方大的，即這個數(shù)的絕對值大，不一定這個數(shù)大，如兩個負數(shù)，故說法錯誤；

C、兩個數(shù)可能互為相反數(shù)，如a=-3，b=3，故選項錯誤；

D、根據(jù)立方根的定義，顯然這兩個數(shù)相等，故選項正確．

故選:D．【點睛】考核知識點：實數(shù)的性質(zhì).理解算術(shù)平方根和立方根性質(zhì)是關(guān)鍵.3、D【解析】

①②正確，只要證明△BCE≌△ACF，△ADB≌△ADE即可解決問題；③正確，只要證明GB=GA，得到△BDG是等腰直角三角形，即可得到；④正確，求出∠CGF=67.5°=∠CFG，則CF=CG=CE，然后AE=AC+CE=BC+CG，即可得到結(jié)論；⑤錯誤，作GM⊥AC于M．利用角平分線的性質(zhì)定理即可證明；【詳解】解：∵AD⊥BE，∴∠FDB=∠FCA=90°，∵∠BFD=∠AFC，∴∠DBF=∠FAC，∵∠BCE=∠ACF=90°，BC=AC，∴△BCE≌△ACF，∴EC=CF，AF=BE，故①正確，∵∠DAB=∠DAE，AD=AD，∠ADB=∠ADE=90°，∴△ADB≌△ADE，∴BD=DE，∴AF=BE=2BD，故②正確，如圖，連接BG，∵CH⊥AB，AC=AB，∴BH=AH，∠BHG=∠AHG=90°∵HG=HG，∴△AGH≌△BGH，∴BG=AG，∠GAH=∠GBH=22.5°，∴∠DGB=∠GAH+∠GBH=45°，∴△BDG是等腰直角三角形，∴BD=DG=DE；故③正確；由△ACH是等腰直角三角形，∴∠ACG=45°，∴∠CGF=45°+22.5°=67.5°，∵∠CFG=∠DFB=90°-22.5°=67.5°，∴∠CGF=∠CFG，∴CG=CF，∵AB=AE，BC=AC，CE=CF=CG，又∵AE=AC+CE，∴AB=BC+CG，故④正確；作GM⊥AC于M，由角平分線性質(zhì)，GH=GM，∴△AGH≌△AGM（HL），∴△AGH的面積與△AGM的面積相等，故⑤錯誤；綜合上述，正確的結(jié)論有：①②③④；故選擇：D.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考選擇題中的壓軸題．4、C【解析】

由MN是AB的垂直平分線，即可得AD=BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠DBA的度數(shù)，又由直角三角形的性質(zhì)，求得∠CBD=∠ABD=30°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求得DN的值，繼而求得AD的值，則可求得答案．【詳解】∵MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，DN⊥AB，∴∠DBA=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°?∠A=60°，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴DN=CD=2，∴AD=2DN=4，∴AC=AD+CD=6.故選：C.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于求得∠DBA5、B【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是B，故選：B．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．6、A【解析】

根據(jù)方差反映了數(shù)據(jù)的波動狀況，即可確定答案.【詳解】解：觀察數(shù)據(jù)可知甲小麥苗的方差小，故甲小麥長勢比較整齊．故選A．【點睛】本題解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用方差的意義，這需要平常學(xué)習(xí)時，關(guān)注基礎(chǔ)知識.7、C【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：原來的多邊形的邊數(shù)是n，則新的多邊形的邊數(shù)是n+1．（n+1﹣1）?180﹣（n﹣1）?180＝360°．故選：C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的邊數(shù)每增加一條，內(nèi)角和就增加180度．8、B【解析】

由正方形的性質(zhì)得BC=CD=4，∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°，再證出四邊形四邊形MECF是矩形，得出CE=MF=DF，即當(dāng)點M為BD的中點時EF的值最小.【詳解】在邊長為4cm的正方形ABCD中，BC=CD=4∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°于于F∠MEC=∠MFC=∠MFD=90°四邊形MECF是矩形，△MDF為等腰三角形CE=MF=DF設(shè)DF=x,則CE=xCF=CD-DF=4-x在RT△CEF中，由勾股定理得==，當(dāng)且僅當(dāng)x-2=0時，即x=2時，有最小值0當(dāng)且僅當(dāng)x-2=0時，即x=2時，有最小值故選B。【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，找好點M的位置是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這50000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績的全體是總體，說法正確；②每個考生是個體，說法錯誤，應(yīng)該是每個考生的數(shù)學(xué)成績是個體；③1名考生是總體的一個樣本，說法錯誤，應(yīng)是1名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本；④樣本容量是1，說法正確；正確的說法共2個．故選C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．10、B【解析】試題解析：8×故選B.考點：二次根式的乘除法．11、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義:將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后,取最中間的數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù),做為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】先將9名同學(xué)數(shù)學(xué)測試成績:78,82,98,90,100,60,75,75,88,按從小到大排列:60,75,75,78,82,88,90,98,100,其中最中間的數(shù)是:82,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是82,故選C.【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)中位數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握中位數(shù)的定義.12、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合k、b的值即可確定答案.【詳解】∵k=5＞0，∴一次函數(shù)y=5x-4的圖象經(jīng)過第一、三象限，∵b=-4＜0，∴一次函數(shù)y=5x-4的圖象與y軸的交點在x軸下方，∴一次函數(shù)y=5x-4的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k<0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b>0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b<0時，直線與y軸負半軸相交．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

∵兩個最簡二次根式能合并，∴，解得：a=1．故答案為1．14、或【解析】

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可．【詳解】作CD⊥AB于D，

則∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面積=AB?CD=×10×CD=30，

解得：CD=6，

∴AD==8m；

分兩種情況：

①等腰△ABC為銳角三角形時，如圖1所示：

BD=AB?AD=2m,

∴BC==；

②等腰△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示：

BD=AB+AD=18m，

∴BC==；

綜上所述：BC的長為或.

故答案為：或.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)，分情況討論等腰三角形.15、y=2x+1．【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進行解答．【詳解】直線y=2x向上平移1個單位所得的直線解析式是y=2x+1．故答案為y=2x+1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移原則是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：，則x﹣1＝0，x+1≠0，解得x＝1．故若分式的值為零，則x的值為1．故答案為：1.【點睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件．17、y＝x﹣1或y＝﹣x+1【解析】

分k＞0及k＜0兩種情況考慮：當(dāng)k＞0時，y值隨x的增大而增大，由x、y的取值范圍可得出點的坐標(biāo)，由點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；當(dāng)k＜0時，y值隨x的增大而減小，由x、y的取值范圍可得出點的坐標(biāo)，由點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)k＞0時，y值隨x的增大而增大，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1；當(dāng)k＜0時，y值隨x的增大而減小，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+1．綜上所述：一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1或y＝﹣x+1．故答案為y＝x﹣1或y＝﹣x+1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0及k＜0兩種情況利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．18、h=0.62n【解析】

依據(jù)這些書摞在一起總厚度（）與書的本數(shù)成正比，即可得到函數(shù)解析式.【詳解】每本書的厚度為，這些書摞在一起總厚度（）與書的本數(shù)的函數(shù)解析式為.故答案為：.【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1），;（2），【解析】

（1）先移項，然后用因式分解法求解即可；（2）直接用求根公式法求解即可.【詳解】（1）或，（2），，，【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.20、證明見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD//BC,AD=BC，求出AF=EC,AF//EC,得出四邊形DEBF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴且，又∵，∴，，∴四邊形是平行四邊形.【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行四邊形的性質(zhì)及定理21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，又BE∥DF，可證四邊形BFDE是平行四邊形；（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，又ED=BF，從而AD-ED=BC-BF，即AE=CF.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即DE∥BF.∵BE∥DF,∴四邊形BFDE是平行四邊形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴ED=BF,∴AD-ED=BC-BF,即AE=CF.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形對邊平行且相等是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)80；8（2）y=64x+160；（3）40人【解析】分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得a、b的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得當(dāng)x＞10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（2）中的解析式可以求得A旅游團的人數(shù)．詳解：（1）由圖象可知，a=800÷10=80，b=×10=8，故答案為：80，8；（2）當(dāng)x＞10時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+m，則，解得，，即當(dāng)x＞10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=64x+160；（3）∵2720＞800，∴將y=2720代入y=64x+160，得2720=64x+160，解得，x=40，即A旅游團有40人．點睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，揭帖關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．23、（1）圖見詳解；（1）圖見詳解．【解析】

（1）將點A、B、C分別向左平移6個單位長度，得出對應(yīng)點，即可得出△A1B1C1；

（1）將點A、B、C分別繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得出對應(yīng)點，即可得出△A1B1C1．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．【點睛】此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）①，②見解析；③41.4或41.5.【解析】

（1）AB=AD，BG=DF，則AG=AF，∠DAF+∠BAE=91°-∠EAF=45°=∠EAF，AF=AG，AE=AE，則△AFE≌△AGE（SAS），即可求解；

（2）①∵CE=BC-6=4，設(shè)DF=a，CF=11-a，EF=DF+BE=6+a，由勾股定理即可求解；②由①得：y2=y1+x，描點畫圖即