2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式2x－1≤5的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．1 B．3 C．6 D．123．下列函數(shù)：①y＝2x+1②y＝③y＝x2﹣1④y＝﹣8x中，是一次函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、135．關(guān)于x的方程kx2+2x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤﹣1 D．k≤1且k≠06．函數(shù)y＝ax﹣a的大致圖象是（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC＝16，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，連接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，則AC的長(zhǎng)度是（）A．6 B．8 C．10 D．128．下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A．6，9，10 B．5，12，17 C．4，5，6 D．1，，9．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝﹣2x的圖象上的是（）A．（12，1） B．（﹣12，1） C．（﹣12，﹣1）D（010．下列x的值中，是不等式x+1＞5的解的是()A．﹣2 B．0 C．4 D．611．如圖，是某超市一樓與二樓之間的階梯式電梯示意圖，其中、分別表示一樓、二樓地面的水平線，，的長(zhǎng)為，則乘電梯從點(diǎn)到點(diǎn)上升的高度是（）A． B． C． D．12．如圖1是由個(gè)全等的邊長(zhǎng)為的正方形拼成的圖形，現(xiàn)有兩種不同的方式將它沿著虛線剪開，甲將它分成三塊，乙將它分成四塊，各自要拼一個(gè)面積是的大正方形，則（）A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以二、填空題（每題4分，共24分）13．關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)解是，則__________．14．如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為．15．如圖，在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則△PBQ周長(zhǎng)的最小值為cm（結(jié)果不取近似值）．16．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PO＝2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是_________.17．已知m是一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是_____18．甲、乙兩個(gè)班級(jí)各20名男生測(cè)試“引體向上”，成績(jī)?nèi)缦聢D所示：設(shè)甲、乙兩個(gè)班級(jí)男生“引體向上”個(gè)數(shù)的方差分別為S2甲和S2乙，則S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）三、解答題（共78分）19．（8分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)兩人在相同條件下各射靶次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差.(2)如果你是教練你會(huì)選拔誰(shuí)參加比賽？為什么？20．（8分）為了參加“仙桃市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（l）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，1．通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下：（1）直接寫出表中a，b，c，d的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由．21．（8分）計(jì)算：（小題1）解不等式組22．（10分）如圖，已知在四邊形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，BF=DE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.23．（10分）如圖，點(diǎn)在上，，，，，求的長(zhǎng).24．（10分）在等腰三角形ABD中，ABAD．(I)試?yán)脽o(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，求作：點(diǎn)C，使得四邊形ABCD是菱形.(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；(II)在菱形ABCD中，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，若AC8，BD6，求AB邊上的高h(yuǎn)的長(zhǎng).25．（12分）學(xué)海書店購(gòu)一批故事書進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)為每本40元，如果按每本故事書50元進(jìn)行出售，每月可以售出500本故事書，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每本故事書漲價(jià)1元，則故事書的銷量每月減少20本.(1)若學(xué)海書店要保證每月銷售此種故事書盈利6000元，同時(shí)又要使購(gòu)書者得到實(shí)惠，則每本故事書需漲價(jià)多少元；(2)若使該故事書的月銷量不低于300本，則每本故事書的售價(jià)應(yīng)不高于多少元？26．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接CF．四邊形BDFC是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得．【詳解】2x－1≤5，移項(xiàng)，得2x≤5+1，合并同類項(xiàng)，得2x≤6，系數(shù)化為1，得x≤3，在數(shù)軸上表示為：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握表示方法是解題的關(guān)鍵.不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．2、C【解析】

作AH⊥OB于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥OB，則S平行四邊形ABCD=S矩形AHOD，再根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S矩形AHOD=1，所以有S平行四邊形ABCD=1．【詳解】作AH⊥OB于H，如圖，

∵四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，

∴AD∥OB，

∴S平行四邊形ABCD=S矩形AHOD，

∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝?（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，

∴S矩形AHOD=|-1|=1，

∴S平行四邊形ABCD=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．3、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義來(lái)分析判斷即可，在某一個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x和y，如果滿足這樣的關(guān)系：y=kx+b(k為一次項(xiàng)系數(shù)且k≠0，b為任意常數(shù))，那么我們就說(shuō)y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數(shù)）.【詳解】解：①y＝2x+1是一次函數(shù)，②y＝是反比例函數(shù)，不是一次函數(shù)，③y＝x2﹣1是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，④y＝﹣8x是一次函數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的定義是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

解：A．32+42=52，故是直角三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；

B．62+82=102，故是直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；C．，故不是直角三角形，故C選項(xiàng)符合題意；

D．52+122=132，故是直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．考點(diǎn)：直角三角形的判定5、A【解析】

分兩種情況討論：（1）當(dāng)時(shí)，方程為一元一次方程，必有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，當(dāng)時(shí)，必有實(shí)數(shù)根.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，方程為一元一次方程，必有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，當(dāng)時(shí)，必有實(shí)數(shù)根：，解得，綜上所述，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，要注意，先進(jìn)行分類討論，當(dāng)方程是一元一次方程時(shí)，總有實(shí)數(shù)根；當(dāng)方程為一元二次方程時(shí)，根的情況要通過(guò)判別式來(lái)判定.6、C【解析】

將y=ax-a化為y=a(x-1)，可知圖像過(guò)點(diǎn)(1,0),進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過(guò)定點(diǎn)(1,0),而選項(xiàng)A、B、D中的圖象都不過(guò)點(diǎn)(1,0),所以C項(xiàng)圖象正確.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì).7、D【解析】

由三角形中位線定理得DE=BC，再由DE=4DF，得DF=2，于是EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半的性質(zhì)即得答案.【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE=BC=，∵DE=4DF，∴4DF=8，∴DF=2，∴EF=6，∵∠AFC=90°，E是AC的中點(diǎn)，∴AC=2EF=12.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

要求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、故是直角三角形，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．9、B【解析】

把四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)分別代入解析式y(tǒng)=-2x，通過(guò)等式左右兩邊是否相等來(lái)判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上．【詳解】A、把（12，1）代入函數(shù)y=-2x得：左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以點(diǎn)（12，1）不在函數(shù)B、把（-12，1）代入函數(shù)y=-2x得：左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以點(diǎn)（-12，1）在函數(shù)C、把（-12，-1）代入函數(shù)y=-2x得：左邊=-1，右邊=1，左邊≠右邊，所以點(diǎn)（-12，-1）不在函數(shù)D、把（0，-1）代入函數(shù)y=-2x得：左邊=-1，右邊=0，左邊≠右邊，所以點(diǎn)（0，-1）不在函數(shù)y=-2x的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．用到的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．10、D【解析】

根據(jù)不等式解集的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵不等式x+1＞5的解集是所有大于4的數(shù)，∴6是不等式的解．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解集，熟知使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解是解答此題的關(guān)鍵．11、C【解析】

過(guò)C作CM⊥AB于M，求出∠CBM=30°，根據(jù)BC=10m，利用三角函數(shù)的知識(shí)解直角三角形即可．【詳解】解：過(guò)C作CM⊥AB于M，

∵∠ABC=150°，

∴∠CBM=180°-150°=30°，

在Rt△CBM中，

∵BC=10m，∠CBM=30°，

∴=sin∠CBM=sin30°=，

∴CM=BC=5m，

即從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是5m．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角建立直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形．12、A【解析】

直接利用圖形的剪拼方法結(jié)合正方形的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：可得甲、乙都可以拼一個(gè)面積是5的大正方形．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的剪拼以及正方形的性質(zhì)，正確應(yīng)用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-3【解析】∵方程的一個(gè)解為，∴將代入原方程，得：，則，∵是關(guān)于的一元二次方程．∴，即，∴．14、（﹣2，2）【解析】試題分析：∵直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，∴x=0時(shí)，得y=4，∴B（0，4）．∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，∴C在線段OB的垂直平分線上，∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2．將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣2．所以C′的坐標(biāo)為（﹣2，2）．考點(diǎn)：2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．坐標(biāo)與圖形變化-平移．15、【解析】

由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，所以如果連接DQ，交AC于點(diǎn)P，那么△PBQ的周長(zhǎng)最小，此時(shí)△PBQ的周長(zhǎng)=BP+PQ+BQ=DQ+BQ．在Rt△CDQ中，由勾股定理先計(jì)算出DQ的長(zhǎng)度，再得出結(jié)果．【詳解】連接DQ，交AC于點(diǎn)P，連接PB、BD，BD交AC于O．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，

∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，

∴BP=DP，

∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．

在Rt△CDQ中，DQ=cm，

∴△PBQ的周長(zhǎng)的最小值為：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）．

故答案為（+1）．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，確定點(diǎn)P的位置．16、1【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=2OP，進(jìn)而得到AB長(zhǎng)，然后可算出菱形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，∵點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，∴AB=2OP，∵PO=2，∴AB=4，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是：4×4=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，四邊相等，此題難度不大．17、.【解析】

把代入方程，得出關(guān)于的一元二次方程，再整體代入.【詳解】當(dāng)時(shí)，方程為，即，所以，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程解的定義.能使方程成立的未知數(shù)的值，就是方程的解，同時(shí)，考查了整體代入的思想.18、＜【解析】

分別求出甲、乙兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求方差作比較即可.【詳解】解：甲班20名男生引體向上個(gè)數(shù)為5,6,7,8的人數(shù)都是5，乙班20名男生引體向上個(gè)數(shù)為5和8的人數(shù)都是6個(gè)，個(gè)數(shù)為6和7的人數(shù)都是4個(gè)，∴甲班20名男生引體向上的平均數(shù)=，乙班20名男生引體向上的平均數(shù)=，∴，，∴，故答案為：＜.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算，熟練掌握方差公式是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、(1)，；(2)選拔乙參加比賽.理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義求解；（2）比較甲、乙兩人的成績(jī)的方差作出判斷．【詳解】解：（1），，，；（2）因?yàn)榧?、乙兩名同學(xué)射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，乙同學(xué)射擊的方差小于甲同學(xué)的方差，所以乙同學(xué)的成績(jī)較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．20、(1)a=86,b=2,c=2,d=22.8;(2)八（2）班前5名同學(xué)的成績(jī)較好,理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答,根據(jù)方差計(jì)算公式，求出八（1）班的方差即可；（2）先根據(jù)方差計(jì)算公式，求出八（1）班的方差，結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差的意義求解即可；【詳解】（1）八（2）班的平均分a=（79+2+92+2+1）÷5=86，將八（1）班的前5名學(xué)生的成績(jī)按從小到大的順序排列為：77，2，2，86，92，第三個(gè)數(shù)是2，所以中位數(shù)b=2，2出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)c=2．八（1）班的方差d=[（86-2）2+（2-2）2+（77-2）2+（92-2）2+（2-2）2]÷5=22.8；故答案為86，2，2,22.8；（2）∵由數(shù)據(jù)可知，兩班成績(jī)中位數(shù)，眾數(shù)相同，而八（2）班平均成績(jī)更高，且方差更小，成績(jī)更穩(wěn)定，∴八（2）班前5名同學(xué)的成績(jī)較好；【點(diǎn)睛】考查方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．21、-2＜x≤-6【解析】

解不等式（1）得：x-6≥2xx-2x≥6-x≥6x≤-6解不等式（2）得：1-3x+3＜8-x-3x+x＜8-1-3-2x＜4x＞-2∴這個(gè)不等式的解是-2＜x≤-622、見(jiàn)解析【解析】

由SAS證得△ADE≌△CBF，得出AD=BC，∠ADE=∠CBF，證得AD∥BC，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形．【詳解】證明：∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AED=∠CFB=90°，在△ADE和△CBF中，DE=BF∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴AD=BC，∠ADE=∠CBF，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.23、.【解析】

首先證明，得到，設(shè)，于是得到，.在中，利用勾股定理可得結(jié)果.【詳解】解：∵∴∴∠ACE+∠BCF=∠CAE+∠ACE=90°，

∴∠CAE=∠FBC，∴.設(shè).∴.∴，.在中，可得.解得，，（舍）所以的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理．利用三角形相似求出相似比是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24、(I)見(jiàn)解析；(II)【解析】

(I)根據(jù)菱形的尺規(guī)作圖的方法作圖即可.(II)先由勾股定理可得出AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)菱形的面積：即可求出h的長(zhǎng)度.【詳解】(I)如圖，點(diǎn)是所求作的點(diǎn)，∴四邊形是菱形.(II)如圖：連接AC，交BD于點(diǎn)O.∵四邊形是菱形，∴，，，在中，由勾股定理得：，∵，∴，解得：.【點(diǎn)睛】本題考