經(jīng)典導(dǎo)學(xué)：1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則教學(xué)目標(biāo)：1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)公式；2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則；3．能利用給出的基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教學(xué)重點：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則教學(xué)難點：基本初等函數(shù)的導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則的應(yīng)用教學(xué)過程：一創(chuàng)情四種常見函數(shù)、、y、函數(shù)導(dǎo)數(shù)yy'yy'2yy'x1'

1

的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用yf(x)

n

n

*

y

'

nx

n二新講（）本等數(shù)導(dǎo)公表函數(shù)

導(dǎo)數(shù)y

y

'

yf(x)

n

n

*

y

'

nx

nysin

y

'

cosxycosx

yxyf(x

x

y

'

a

x

a(a0)-1-

((yf(x)

x

y

'

xf()logaf(x)ln

f(x)xfa

'

1(x(且lna1f')（）數(shù)運法．

導(dǎo)運法f(()'(x)'()．

f()

'(x)()f(x)g'

(x（）論

()f'x(x)()g'(x．g())(x)

((x)0)（數(shù)函的的數(shù)等常乘數(shù)導(dǎo)）三典分例1．設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率，物價p（單位：元）與時間（單位：年）有如下函關(guān)系

(t(1

，其中為時物價．定某種商品的00

，那么在第10個年，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？-2-

解：根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有

p

')t

ln1.05所以

p

'(10)ln1.050.08

（元/年）因此，在第10個年，這種商品的價格約為0.08元年的速度上漲．例．據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（）

yx

3

（）＝

111x1

；（）＝·sinx·lnx；（）＝

4

；1x（）＝．1ln（）＝2x－5x＋）x（）y【評

xcosx①求數(shù)是在定義域內(nèi)實行的②求復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細心、耐心．例常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的隨水純凈度的提高需凈化費用不斷增加知將1噸凈化到純凈度為x%時需費用（單位：）為5284(x(80100)100求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率

（）

解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

'

(x

52845284')5284))100)0(100)528452842(100))

'（）

因為

'

5284

2

，所以，純凈度為

時，費用的瞬時變化率是52.84元噸（）

因為

'

(98)

528490)

2

所以凈度為98%用的瞬時變化率函數(shù)

f(x

是元噸在某點處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢．由上述計算可知，c(98)25c'

．它表示純凈度為

98%

左右時凈化費用的瞬時變化率，大約是純凈度為-3-

90%

左右時凈化費用的瞬時變化率的25倍這明水的純凈度越高需的凈化費用就越多，而且凈化費用增加的速度也越快．四課練1．課本練2．已知曲線：