，都有，都有，都有，都有遼省溪年二學學期考試理考試時間：120分

滿分：150分說明：考前，考生務必按要求在答題卡和答題紙上正確填涂考生信息；2.第I卷選擇題，請用2B鉛將答案涂在答題卡上，寫在試卷上的答案無效；3.第II卷主觀題，請用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫在答題紙指定區(qū)域，寫在試卷上的答案無效；4.考試結束后，請交回答題卡和題紙。第卷（擇60分一選題共12小，小5分共60分。每題出的個項，有個選符題要）1.

=（）A.

B.

C.

D.

2.命“

，使x2

”的否定是（）A．

，使x

x

B．

，使x

xC．

x

D．

x3.已知面向量

a

,

b

滿足

，且

a

,

,則向

a

與

b

夾角的正切值為（）A.

3B.

C.

D.

34．已知向量ax,y

，若實數(shù)

，

滿足

xx

，則

a

的最大值是（）

xA.

43

B.

3

C.

D.

735已知

aa99.表項和，354n則使得

達到最大值的n是（）

A．．．20．21

6.如圖，質(zhì)點P在半徑2的圓周上針運其始為

P

22，速度為，那么點到x

軸距離d關于時間t的數(shù)圖像

大致為

t

d22O3

tA．

B．

4d2

2

t

t4C．D．

7.已直線

l:x1

和直線

l:2

物線y

上一動點P到線l

和直線l

的距離之和的最小值是（）A．

．

．

D.

37168.已M

是

ABC

內(nèi)的一點，且

AB2

,

,則MBC

,

MCA

的面積分別為

；的最小值為（）xyA.20B.19C.18D.169.記要為5名愿者和他們幫助的老人拍照，要求排成一排位人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）A．1440種B．960種C．720D．480種π10.將函數(shù)ysin(2x)

π錯！找引源圖象上的點P(t)4

向左平移s(s個單位長度得到點

，若P數(shù)2x的象上，則A．t

12

，

的最小值為

π

3B．，s2

π的最小值為錯！找到用。C．t

12

，

π3的最小值為D.，s

的最小值為

π

141411.在，D

是

的中點，則“BAD90

”是“

”的（）.A.充分不必要條件B.必要充分條件充要條件D.既充分也不必要條件12.已實設Ay)

，(y)

兩點在拋物線x2上，l

是AB的垂直平分線．當直線l

的斜率為2時l

在軸截距的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

第II卷（非擇90）二填題本題4小，小5分共20分）13.

xx012

6

6

，則aa126

____________．14.已知點A的標分別為(，則向量AB的反向量的坐標是__________．15.數(shù)1,,9

成等比數(shù)列，則圓錐曲線

2m

y

的離心率為_____________.16.已知F是拋物線

C:y

的焦點，M是上點，F(xiàn)M的延長線交y軸于點N

．MF的長線交

于點P若為

FN

的中點，則

______________.三解題本題6小題共70分）17.（本小題滿分10分已知向,sin),3,3),,].（）∥,求

的值；（）f(x)a,求()的大值和最小值以及對應的的值18.（小題滿分12分）科

中，角,,C

的對邊分別為a,b,c

，滿足(2b)cosaC

．（）角的大??；（），求ABC的積．

19.（本小題滿分12分已知等差數(shù)列

項和為

n

，

3

，

279

.(1)求數(shù)列

(2)若

an

，求數(shù)列

項

.20.（本題滿分12分如圖，在四棱錐PABCD中底面正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在段PB上平面，PA==6，AB=4．（）證為PB的中點；（II）求二面角的大??；（III）直線MC與面BDP成角的正弦值．21.（本小題滿分12分袋中裝有黑球和白球共7個從中任取2個都是白球的概率為

，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù)．⑴求中所有的白球的個數(shù)；⑵求機變量X的概率分布；

⑶求取到白球的概率．22.（本小題滿分12分xy2若橢圓:2b21

和橢圓:

xy2b22

滿足

m

(

，則稱這兩個橢圓相似，m稱其相似比。（）經(jīng)過點(2,6)

，且與橢圓

y24

相似的橢圓方程。（）過原點的一條射線l分與（）中的兩個橢圓交于A、兩點其中點A在線段OB上

的最大值和最小.

本溪一中2016級二上學期期考試數(shù)學（理）試題答案一、選擇題：1A

2D

3B

4D

5C

6B

7A

8C

9B

10A

11B

12C二、填空題：13.014.

(

15.

63

或2

16.12三、解答題：17案細節(jié)根據(jù)情況賦分（）x

（分）（）

時，

取得最大值，為3；x

時，

取得最小值，為

.（10分18．

22（）(2)cos

及正弦定理，得(2sinB)cossincos

…………………2分BcossinAACA)BB

)

sin

A

12(0,

)

……6(II)解由（I）得

A

3

，由余弦定理得4

2

2

bc

2

2

(bbc

2

bc4,4所以的積為

1bcA22

………分19.解）

an

………4分（）n時Tn2

n

2

………7分當n時T1

n

n

………11分綜上

Tn

2nnn

………12分20案）詳見解析）

分）

（12分）【解析】

（III）題意知

M(1,2,

)

，D(2,4,0)，MC(3,2,

)

.設直線MC與面所角為，sincos<n,>

nn|

.所以直線與面所角的正弦值為

.

22222221）個白球（4分（）(8分：

1235P

37

27

635

335

13522（）3522．解）設所求的橢圓方為

y2a2

，則有b

解得

2

∴所要求的橢圓方程為

y2168

………4分（）當射線與

軸重合時，

=

②當射線不與坐標軸重合時，由橢圓的對稱性，我們僅考察、B在一象限的情形。設其方程為

（

0,x

(,)11

，

(x,y)2kx由2

1解得k

OA

2k1k2

2222由

2解得

kkk

OB

4k1k2

………分2k2121k4令

t

2k21k

則由