單元測試（一）三角形（時間：45分鐘滿分：100分）題號二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A.1.下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A.1,2,4B.4,5,9C.46,8D.5,5,112.作BC邊上的高，（長沙中考）如圖，過2.作BC邊上的高，（長沙中考）如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A以下作法正確的是（,則這個多邊形的邊數(shù)為（（寧波中考）一個多邊形的每個外角都等于72°3.A.B.6C.7D.84.（柳州中考）如圖，A.B.6C.7D.84.（柳州中考）如圖，圖中N1的大小等于（A.40°B.50°O5.（漳州中考）如圖，在5x4的方格紙中，每個小正方形邊長為1,點(diǎn)O,AB在方格紙的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)^使^ABC的面積為3,則這樣的點(diǎn)C共有（）A.3個4個5個6.（鄂爾多斯中考）如圖，直線l1A.3個4個5個6.（鄂爾多斯中考）如圖，直線l1#l2,Z1=50°,Z2=23°20,，則N3的度數(shù)為（ ）A.26°40B.27°20C.2740D.73°20O7.如圖，點(diǎn)O是^ABC內(nèi)一點(diǎn)，ZA=80°,Z1=157.如圖，點(diǎn)O是^ABC內(nèi)一點(diǎn)，ZA=80°,Z1=15,Z2=40°，則NBOC等于（ ）A.95°B.120°C.135°D.無法確定8.若NA=50貝IJ/BPC的度數(shù)是（A.50°B.90°C.100°D.130°如圖，在銳角^ABC中，CD,BE分別是AB,AC邊上的高，且CD,BE交于一點(diǎn)P.二、填空題（每小題4分，共24分）.如圖所示是一個起重機(jī)的示意圖，在起重架中間增加了很多斜條，它所運(yùn)用的幾何原理三角形..已知△ABC中，NA：NB：NC=1：3：5,則4ABC是三角形..如圖所示，直線a〃b.直線c與直線a,b分別相交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,AM±b,垂足為點(diǎn)M,若N1=58。，則N2=12.一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于14012.一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°,則它的每一個外角都等于度.已知等腰三角形的一邊等于6cm,一邊等于7cm,則它的周長為如圖，六邊形ABCDEF中，AB〃DC,N1、N2、N3、N4分別是NBAF、NAFE、NFED、NEDC的外角，則N1+N2+N3+N4=

三、解答題（共52分）（8分）如圖，在△ABC中，AD,AE分別是邊BC上的中線和高，AE=3cm,S2ABe=12cm2.^BC和DC的長.（10分）某工程隊(duì)準(zhǔn)備開挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時開挖，為了確保兩側(cè)開挖的隧道在同一條直線上，測量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個開挖點(diǎn)P和Q,然后在左邊定出開挖的方向線AP,為了準(zhǔn)確定出右邊開挖的方向線BQ,測量人員取一個可以同時看到點(diǎn)A,P,Q的點(diǎn)O,測得NA=28°,NAOC=100°,那么NQBO應(yīng)等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？（10分）將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分NDCE交DE于點(diǎn)F.（1）求證：CF〃AB；（2）求NDFC的度數(shù).（12分）如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O,NBAC=50°,NC=62°,求NDAC和/BOA的度數(shù).（12分）如圖所示，在四邊形ABCD中，ZA與NC互補(bǔ)，BE平分NABC,DF平分NADC.若BE〃DF,求證：ADCF為直角三角形.參考答案1.C2.A3.A4.D5.B6.A7.C8.D9.三角形具有穩(wěn)定性10.鈍角11.32°12.4013.19cm或20cm14.180°15.VSZAbc=2BC-AE=12cm2,AE=3cm,???BC=8cm.VAD是BC邊上的中線，???DC=2bC=4cm..在AAOB中，NQBO=180°—NA—NO=180°—28°—100°=52°.即NQBO應(yīng)等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線上..(1)證明：由三角板的性質(zhì)可知ND=30°,N3=45°,NDCE=90°.VCF平分/DCE,.\Z1=Z2=2ZDCE=45°.??.Z1=Z3.???CF〃AB.(2)由三角形內(nèi)角和可得ZDFC=180°—Z1—ZD=180°—45°—30°=105°..VAD是AABC的高，??ZADC=90°.VZC=62°,??ZDAC=90°—62°=28°.VZBAC=50°,ZC=62°,??ZABC=68°.又???BF是ZABC的角平分線，AE是ZBAC的角平分線，.\ZABO=：1ZABC=34°,ZBAO=1ZBAC=25°.??ZBOA=180°—ZBAO—ZABO=180°—25°—34°=121°..證明：:在四邊形ABCD中，ZA與ZC互