信用風(fēng)險的度量

——基本參數(shù)解析及估計第一頁，共六十七頁。1、概述違約率累積違約率邊際違約率違約率的估計基于Merton債務(wù)定價模型基于歷史數(shù)據(jù)的核算違約損失率/回收率信用損失預(yù)期信用損失未預(yù)期信用損失標(biāo)準(zhǔn)差法VaR法信用價差基于風(fēng)險中性定價的計算基于Merton債務(wù)定價模型第二頁，共六十七頁。2、違約率的估計違約的判定（巴塞爾委員會）P158基于歷史違約數(shù)據(jù)的違約率第三頁，共六十七頁。⑴累積違約率和邊際違約率表示評級為的債務(wù)人在第年違約的貸款數(shù)目表示評級為的債務(wù)人在第年年初沒有違約的貸款數(shù)目第四頁，共六十七頁。則評級為的債務(wù)人第年的邊際違約率為評級為的債務(wù)人在年內(nèi)沒有違約的比率，即生存率為第五頁，共六十七頁。表示債務(wù)人在時還存活，但在第年違約的概率相應(yīng)地，有條件違約概率第六頁，共六十七頁。累積違約概率：評級為的債務(wù)人在年內(nèi)違約的總數(shù)與初始債務(wù)總數(shù)的比率第七頁，共六十七頁。平均違約概率第八頁，共六十七頁。第九頁，共六十七頁。穆迪和標(biāo)準(zhǔn)普爾公司，對不同年限內(nèi)的累積違約率進行等級劃分，以此確定風(fēng)險等級。見P160第十頁，共六十七頁。⑵基于Merton(1974)公司債務(wù)定價模型的違約率基本思想介紹假定一企業(yè)，融資途徑為所有者權(quán)益和零息債券假定零息債券面額（即到期時的償還額），當(dāng)前市場價則該公司的資產(chǎn)價值為第十一頁，共六十七頁。根據(jù)Merton(1974)模型，公司資產(chǎn)價值服從幾何Brown運動表示公司資產(chǎn)對數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差第十二頁，共六十七頁。由上可得（見郭多祚，2006（123））第十三頁，共六十七頁。計算有其中，是累積的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)稱為（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化）違約距離第十四頁，共六十七頁。附注表面上看，當(dāng)時就存在信用風(fēng)險，因此即代表違約概率現(xiàn)實的情況卻是：由于企業(yè)本身（市場/品牌）地位、背景、發(fā)展?jié)摿σ约敖?jīng)濟環(huán)境的不同，可能存在一個不等于的臨界違約值所以準(zhǔn)確的違約概率為第十五頁，共六十七頁。3、違約損失率與回收率的估計略見P163面值回收市值回收回收率的影響因素：債務(wù)種類、優(yōu)先等級、第三方支持、行業(yè)、宏觀經(jīng)濟第十六頁，共六十七頁。4、信用損失信用損失：信用風(fēng)險所引起的損失設(shè)表示服從貝努利分布的隨機變量設(shè)違約概率，則

第十七頁，共六十七頁。表示第種信用資產(chǎn)的信用暴露

表示第種信用資產(chǎn)的違約概率表示第種信用資產(chǎn)的違約損失率

表示第種信用資產(chǎn)的信用損失率

表示第種信用資產(chǎn)的違約損失或風(fēng)險暴露

表示第種信用資產(chǎn)的信用損失第十八頁，共六十七頁。注：損失的計算步驟——首先，是否違約——其次，違約后，面臨的損失率是多少——最后，根據(jù)總的信用資產(chǎn)量(或者說信用暴露)計算總損失第十九頁，共六十七頁。①單個資產(chǎn)的預(yù)期信用損失率與預(yù)期信用損失②資產(chǎn)組合的預(yù)期信用損失第二十頁，共六十七頁。③單個資產(chǎn)的未預(yù)期信用損失率——信用資產(chǎn)損失率的波動性違約損失率違約判斷控制變量信用資產(chǎn)損失率標(biāo)準(zhǔn)差算子標(biāo)準(zhǔn)差法第二十一頁，共六十七頁。如果違約損失率是固定的，則如果可變但相互獨立，且獨立于，則第二十二頁，共六十七頁。④資產(chǎn)組合的未預(yù)期信用損失率標(biāo)準(zhǔn)差法具體計算分以下三種情況第二十三頁，共六十七頁。情況一：每項資產(chǎn)的固定與獨立

之間獨立且都服從貝努利分布則其中第二十四頁，共六十七頁。情況二：每項資產(chǎn)的固定，與獨立

都服從貝努利分布，但彼此之間不一定獨立第二十五頁，共六十七頁。則其中是的協(xié)方差矩陣，反映信用資產(chǎn)之間的違約相關(guān)度第二十六頁，共六十七頁。情況三：每項資產(chǎn)的可變，彼此之間不一定獨立

都服從貝努利分布，但彼此之間不一定獨立第二十七頁，共六十七頁。則其中是的協(xié)方差矩陣反映信用資產(chǎn)之間的違約損失相關(guān)度第二十八頁，共六十七頁。⑤未預(yù)期信用損失的VaR計算法首先計算給定置信度下的最大可能信用損失（即VaR;見第三章）然后通過求預(yù)期信用損失兩者相減，即得給定置信度下的未預(yù)期信用損失第二十九頁，共六十七頁。例見P166——未預(yù)期信用損失的計算債券信用風(fēng)險暴露違約率A250.05B300.10C450.20第三十頁，共六十七頁。

可能的違約情況違約損失違約概率累積概率概率加權(quán)損失違約損失離差平方的加權(quán)無00.6840.6840.000120.08A250.0360.7200.9004.97B300.0760.7962.28021.32C450.1710.9677.695172.38A,B550.0040.9710.2206.97A,C700.0090.9800.63028.99B,C750.0190.9991.42572.45A,B,C1000.0011.0000.1007.53加總13.25434.69第三十一頁，共六十七頁。說明：各債券的違約事件獨立→違約概率的計算累積概率→置信度→給定置信度下的VaR線性插值法第三十二頁，共六十七頁。標(biāo)準(zhǔn)差法：VaR法：在95%置信度下，第三十三頁，共六十七頁。5、信用價差信用價差：為補償違約風(fēng)險，債權(quán)者要求債務(wù)人在到期日提供高于無風(fēng)險利率的額外收益。第三十四頁，共六十七頁。⑴基于風(fēng)險中性定價的信用價差例1年期零息債券，面值100初始市場價格無風(fēng)險利率違約概率違約損失率求信用價差第三十五頁，共六十七頁?？疾飕F(xiàn)金流A、從收益率的最終表現(xiàn)（即風(fēng)險補償）的角度（考慮風(fēng)險補償?shù)模┦找媛蕬?yīng)該滿足第三十六頁，共六十七頁。于是本期支付下期收入的(以實現(xiàn)了風(fēng)險補償?shù)氖找媛?貼現(xiàn)第三十七頁，共六十七頁。B、基于收入流的風(fēng)險狀態(tài)的分析第三十八頁，共六十七頁。

第三十九頁，共六十七頁。

當(dāng)期支付下期(考慮了風(fēng)險狀態(tài)的)收入的客觀貼現(xiàn)第四十頁，共六十七頁。

風(fēng)險表現(xiàn)風(fēng)險中性——取期望當(dāng)期支付下期(考慮了風(fēng)險狀態(tài)的)收入的客觀貼現(xiàn)第四十一頁，共六十七頁。綜合以上，有第四十二頁，共六十七頁。綜合以上，有第四十三頁，共六十七頁。課本？第四十四頁，共六十七頁。風(fēng)險中性分析的體現(xiàn)：第一，從最終收益率表現(xiàn)看，風(fēng)險必須在收益率中得到補償?shù)诙?，從具體的現(xiàn)金流看，需針對風(fēng)險狀態(tài)進行期望分析第四十五頁，共六十七頁。⑵基于Merton公司債務(wù)定價模型的信用價差假定公司所有者權(quán)益零息債務(wù)融資，時到期，面值無風(fēng)險利率令公司價值則當(dāng)時，信用風(fēng)險出現(xiàn)第四十六頁，共六十七頁。考察目標(biāo)：債權(quán)人承擔(dān)違約風(fēng)險的信用價差①考慮零息債券得到完全償還的情況令收益率為顯然市場價格中已經(jīng)體現(xiàn)了風(fēng)險補償，收益率滿足同時有第四十七頁，共六十七頁。由可得信用價差為第四十八頁，共六十七頁。②考慮到違約清算的情形（即利用企業(yè)價值償還債券）假定市場無摩擦，無稅負，無破產(chǎn)成本和代理成本不難得初始條件第四十九頁，共六十七頁。考慮債權(quán)人在時刻的純收益第五十頁，共六十七頁。考慮債權(quán)人在時刻的純收益（固定；與企業(yè)價值VT無關(guān)）（隨企業(yè)價值VT降低而降低）第五十一頁，共六十七頁?？紤]債權(quán)人在時刻的純收益（固定；與企業(yè)價值VT無關(guān)）（隨企業(yè)價值VT降低而降低）第五十二頁，共六十七頁。對債權(quán)人來說，以上收入流類似于賣出一個歐式賣權(quán)：當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格高于執(zhí)行價格時，期權(quán)被放棄，得到期權(quán)費當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格低于執(zhí)行價格時，期權(quán)被實施，付出差價，得到期權(quán)費第五十三頁，共六十七頁。若從初始點考察，則期權(quán)費用為第五十四頁，共六十七頁。該“期權(quán)”的理論價值可以根據(jù)Black-Scholes期權(quán)定價公式得到：第五十五頁，共六十七頁。該“期權(quán)”的理論價值可以根據(jù)Black-Scholes期權(quán)定價公式得到：其中第五十六頁，共六十七頁。若現(xiàn)實價格等于理論價格，則有第五十七頁，共六十七頁。若現(xiàn)實價格等于理論價格，則有第五十八頁，共六十七頁。若現(xiàn)實價格等于理論價格，則有將代入，得到第五十九頁，共六十七頁。由第六十頁，共六十七頁。于是有第六十一頁，共六十七頁。附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識第六十二頁，共六十七頁。附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識第六十三頁，共六十七頁。附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識違約概率第六十四頁，共六十七頁。附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識違約概率風(fēng)險暴露現(xiàn)值第六十五頁，共六十七頁。附錄：對債券投資（行為）價值公式的再認識違約概率風(fēng)險暴露現(xiàn)值違約損失率第六十六頁，共六十七頁。內(nèi)容總結(jié)信用風(fēng)險的度量

——基本參數(shù)解析及估計。信用風(fēng)險的度量

——基本參數(shù)解析及估計?；厥章实挠绊懸蛩兀簜鶆?wù)種類、優(yōu)先等級、第三方支持