傳感器及基本特性(第四章)第一頁(yè)，共47頁(yè)。一、傳感器的定義

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中傳感器（Transducer/Sensor）的定義：能夠感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置。①傳感器是測(cè)量裝置，能完成檢測(cè)任務(wù)；②輸入量是某一被測(cè)量，可能是物理量，也可能是化學(xué)量、生物量等；③輸出量是某種物理量，便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等，可以是氣、光、電物理量，主要是電物理量；④輸出輸入有對(duì)應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。傳感器名稱：敏感元件、變送器、換能器、檢測(cè)器、探頭第一節(jié)傳感器的定義、組成與分類2第二頁(yè)，共47頁(yè)。二、傳感器的組成

傳感器組成框圖輔助電源敏感元件轉(zhuǎn)換元件基本轉(zhuǎn)換電路被測(cè)量電量3第三頁(yè)，共47頁(yè)。敏感元件：是直接感受被測(cè)量，并輸出與被測(cè)量成確定關(guān)系的某一物理量的元件。轉(zhuǎn)換元件：敏感元件的輸出就是它的輸入，它把輸入轉(zhuǎn)換成電路參量?；巨D(zhuǎn)換電路：上述電路參數(shù)接入基本轉(zhuǎn)換電路（簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)換電路），便可轉(zhuǎn)換成電量輸出。應(yīng)該指出的是，并不是所有的傳感器都必須包括敏感元件和轉(zhuǎn)換元件。如果敏感元件直接輸出的是電量，它就同時(shí)兼為轉(zhuǎn)換元件。4第四頁(yè)，共47頁(yè)。1-彈簧管2-電位器舉例：測(cè)量壓力的電位器式壓力傳感器5第五頁(yè)，共47頁(yè)。彈性敏感元件（彈簧管）

敏感元件在傳感器中直接感受被測(cè)量，并轉(zhuǎn)換成與被測(cè)量有確定關(guān)系、更易于轉(zhuǎn)換的非電量。6第六頁(yè)，共47頁(yè)。彈性敏感元件（彈簧管）

在下圖中，彈簧管將壓力轉(zhuǎn)換為角位移α7第七頁(yè)，共47頁(yè)。彈簧管放大圖

當(dāng)被測(cè)壓力p增大時(shí)，彈簧管撐直，通過(guò)齒條帶動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)電位器的電刷產(chǎn)生角位移。8第八頁(yè)，共47頁(yè)。其他各種彈性敏感元件

在上圖中的各種彈性元件也能將壓力轉(zhuǎn)換為角位移或直線位移。9第九頁(yè)，共47頁(yè)。被測(cè)量通過(guò)敏感元件轉(zhuǎn)換后，再經(jīng)傳感元件轉(zhuǎn)換成電參量

在右圖中，電位器為傳感元件，它將角位移轉(zhuǎn)換為電參量-----電阻的變化（ΔR）10第十頁(yè)，共47頁(yè)。

360度圓盤形電位器右圖所示的360度圓盤形電位器的中間焊片為滑動(dòng)片，右邊焊片接地，左邊焊片接電源。

接地11第十一頁(yè)，共47頁(yè)。測(cè)量轉(zhuǎn)換電路的作用是將傳感元件輸出的電參量轉(zhuǎn)換成易于處理的電壓、電流或頻率量。

在左圖中，當(dāng)電位器的兩端加上電源后，電位器就組成分壓比電路，它的輸出量是與壓力成一定關(guān)系的電壓Uo。

12第十二頁(yè)，共47頁(yè)。二、傳感器分類傳感器的種類名目繁多，分類不盡相同。常用的分類方法有：１）按被測(cè)參數(shù)分類：可分為位移、力、力矩、轉(zhuǎn)速、振動(dòng)、加速度、溫度、壓力、流量、流速等傳感器。2）按測(cè)量原理分類：可分為電阻、電容、電感、光柵、熱電耦、超聲波、激光、紅外、光導(dǎo)纖維等傳感器。

13第十三頁(yè)，共47頁(yè)。第二節(jié)傳感器的靜態(tài)特性傳感器所測(cè)量的量(物理量、化學(xué)量及生物量等)經(jīng)常會(huì)發(fā)生各種各樣的變化。例如，在測(cè)量某一液壓系統(tǒng)的壓力時(shí)，壓力值在一段時(shí)間內(nèi)可能很穩(wěn)定，而在另一段時(shí)間內(nèi)則可能有緩慢起伏，或者呈周期性的脈動(dòng)變化，甚至出現(xiàn)突變的尖峰壓力。傳感器主要通過(guò)其兩個(gè)基本特性—靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性，來(lái)反映被測(cè)量的這種變動(dòng)性。描述傳感器輸入一輸出關(guān)系的方法有兩種：一是傳感器的數(shù)學(xué)模型；二是傳感器的各種基本特性指標(biāo)。兩者都可用于描述傳感器的輸入、輸出關(guān)系及其特性。14第十四頁(yè)，共47頁(yè)。一、傳感器靜態(tài)特性一般知識(shí)傳感器的靜態(tài)特性是指?jìng)鞲衅髟陟o態(tài)工作狀態(tài)下的輸入輸出特性。所謂靜態(tài)工作狀態(tài)是指?jìng)鞲衅鞯妮斎肓亢愣ɑ蚓徛兓敵隽恳策_(dá)到相應(yīng)的穩(wěn)定值時(shí)的工作狀態(tài)。這時(shí)輸出量為輸入量的確定函數(shù)。15第十五頁(yè)，共47頁(yè)。對(duì)靜態(tài)特性而言，傳感器的輸入量x與輸出量y之間的關(guān)系通?？捎靡粋€(gè)如下的多項(xiàng)式表示：實(shí)際使用中的大多數(shù)傳感器，其用代數(shù)多項(xiàng)式表示的特性方程的次數(shù)并不高，一般不超過(guò)五次。根據(jù)傳感器的實(shí)際特性所呈現(xiàn)的特點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合的具體需要，其靜特性方程并非一定要表示成上式所確定的完整形式。16第十六頁(yè)，共47頁(yè)。傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)主要是通過(guò)校準(zhǔn)試驗(yàn)來(lái)獲取的。所謂校準(zhǔn)試驗(yàn)，就是在規(guī)定的試驗(yàn)條件下，給傳感器加上標(biāo)準(zhǔn)的輸入量而測(cè)出其相應(yīng)的輸出量。在傳感器的研制過(guò)程中可以通過(guò)其已知的元部件的靜特性，采用圖解法或解析法而求出傳感器可能具有的靜態(tài)特性。傳感器除了描述輸出輸入關(guān)系的特性之外，還有與使用條件、使用環(huán)境、使用要求等有關(guān)的特性。17第十七頁(yè)，共47頁(yè)。二、傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)

傳感器的特性一般指輸入、輸出特性，包括：線性度、靈敏度、遲滯、重復(fù)性、分辨力、穩(wěn)定度、漂移、電磁兼容性、可靠性等。18第十八頁(yè)，共47頁(yè)。線性度：

線性度又稱非線性誤差，是指?jìng)鞲衅鲗?shí)際特性曲線與擬合直線（有時(shí)也稱理論直線）之間的最大偏差與傳感器量程范圍內(nèi)的輸出之百分比。將傳感器輸出起始點(diǎn)與滿量程點(diǎn)連接起來(lái)的直線作為擬合直線，這條直線稱為端基理論直線，按上述方法得出的線性度稱為端基線性度，非線性誤差越小越好。線性度的計(jì)算公式如下：19第十九頁(yè)，共47頁(yè)。作圖法求線性度演示（1—擬合曲線2—實(shí)際特性曲線）20第二十頁(yè)，共47頁(yè)。由于實(shí)際遇到的傳感器大多為非線性。在實(shí)際使用中，為了標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關(guān)系。因此引入各種非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)，如采用非線性補(bǔ)償電路或計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行線性化處理，從而使傳感器的輸出與輸入關(guān)系為線性或接近線性，但如果傳感器非線性的方次不高，輸入量變化范圍較小時(shí)，可用一條直線（切線或割線）近似地代表實(shí)際曲線的一段，使傳感器輸入輸出特性線性化，所采用的直線稱為擬合直線。21第二十一頁(yè)，共47頁(yè)。直線擬合方法a)理論擬合b)過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合c)端點(diǎn)連線擬合d)端點(diǎn)連線平移擬合22第二十二頁(yè)，共47頁(yè)。設(shè)擬合直線方程：0yyiy=kx+bxI最小二乘擬合法最小二乘法擬合y=kx+b若實(shí)際校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值，即Δi=yi-(kxi+b)對(duì)k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出b和k的表達(dá)式23第二十三頁(yè)，共47頁(yè)。靈敏度：靈敏度是指?jìng)鞲衅髟诜€(wěn)態(tài)下輸出變化值（輸出增量）與引起輸出變化值的輸入變化值（輸入量增量）之比，用K來(lái)表示：

24第二十四頁(yè)，共47頁(yè)。

顯然靈敏度表示靜態(tài)特性曲線上相應(yīng)點(diǎn)的斜率。對(duì)線性傳感器，靈敏度為一個(gè)常數(shù)；對(duì)于非線性傳感器，靈敏度則為一個(gè)變量，隨著輸入量的變化而變化，25第二十五頁(yè)，共47頁(yè)。遲滯:

傳感器在輸入量由小到大（正行程）及輸入量由大到?。ǚ葱谐蹋┳兓陂g其輸入輸出特性曲線不重合的現(xiàn)象稱為遲滯。也就是說(shuō)，對(duì)于同一大小的輸入信號(hào)，傳感器的正反行程輸出信號(hào)大小不相等，這個(gè)差值稱為遲滯差值。傳感器在全量程范圍內(nèi)最大的遲滯差值與滿量程輸出值之比稱為遲滯誤差，即

26第二十六頁(yè)，共47頁(yè)。遲滯特性遲滯反映了傳感器機(jī)械部分不可避免的缺陷，加軸承摩擦、間隙、螺釘松動(dòng)、元件腐蝕或碎裂、材料的內(nèi)摩擦、積塞灰塵等。遲滯大小一般由實(shí)驗(yàn)確定。27第二十七頁(yè)，共47頁(yè)。重復(fù)性(repeatabilityorreproducibility,precision)：

重復(fù)性是指?jìng)鞲衅髟谳斎肓堪赐环较蜃魅砍踢B續(xù)多次變化時(shí)，所得特性曲線不一致的程度。重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)誤差，常用標(biāo)準(zhǔn)差σ計(jì)算，也可用正反行程中最大重復(fù)差值ΔRmax計(jì)算，即

或

28第二十八頁(yè)，共47頁(yè)。△Rmax1正行程的最大重復(fù)性偏差，△Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。29第二十九頁(yè)，共47頁(yè)。分辨力：

指?jìng)鞲衅髂軝z出被測(cè)信號(hào)的最小變化量。當(dāng)被測(cè)量的變化小于分辨力時(shí)，傳感器對(duì)輸入量的變化無(wú)任何反應(yīng)。對(duì)數(shù)字儀表而言，如果沒有其他附加說(shuō)明，可以認(rèn)為該表的最后一位所表示的數(shù)值就是它的分辨力。一般地說(shuō)，分辨力的數(shù)值小于儀表的最大絕對(duì)誤差。

30第三十頁(yè)，共47頁(yè)。漂移：

傳感器的漂移是指在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨著時(shí)間變化，此現(xiàn)象稱為漂移。產(chǎn)生漂移的原因有兩個(gè)方面：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)；二是周圍環(huán)境（如溫度、濕度等）。最常見的漂移是溫度漂移，即周圍環(huán)境溫度變化而引起輸出的變化，溫度漂移主要表現(xiàn)為溫度零點(diǎn)漂移和溫度靈敏度漂移。溫度漂移通常用傳感器工作環(huán)境溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度（一般為20℃）時(shí)的輸出值的變化量與溫度變化量之比(ξ)來(lái)表示，即31第三十一頁(yè)，共47頁(yè)。

可靠性：

可靠性是反映檢測(cè)系統(tǒng)在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)是否耐用的一種綜合性的質(zhì)量指標(biāo)。

浴盆曲線32第三十二頁(yè)，共47頁(yè)。穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是指?jìng)鞲衅髟陂L(zhǎng)時(shí)間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，有時(shí)稱為長(zhǎng)時(shí)間工作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移。例如：測(cè)試時(shí)先將傳感器輸出調(diào)至零點(diǎn)或某一特定點(diǎn)，相隔4h、8h或一定的工作次數(shù)后，再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為穩(wěn)定性誤差。它可用相對(duì)誤差表示,也可用絕對(duì)誤差表示。33第三十三頁(yè)，共47頁(yè)。精確度：

精確度是反映測(cè)量系統(tǒng)中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合評(píng)定指標(biāo)。與精確度有關(guān)的指標(biāo)有：精密度、準(zhǔn)確度和精確度。①精密度：說(shuō)明測(cè)量系統(tǒng)指示值的分散程度。精密度反映了隨機(jī)誤差的大小，精密度高則隨機(jī)誤差小。(思考：與重復(fù)性的關(guān)系？)②準(zhǔn)確度：說(shuō)明測(cè)量系統(tǒng)的輸出值偏離真值的程度。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，準(zhǔn)確度高則系統(tǒng)誤差小。③精確度：是準(zhǔn)確度與精密度兩者的總和，常用儀表的基本誤差表示。精確度高表示精密度和準(zhǔn)確度都高。34第三十四頁(yè)，共47頁(yè)。準(zhǔn)確度高而精密度低準(zhǔn)確度低而精密度高精確度高35第三十五頁(yè)，共47頁(yè)。第三節(jié)傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器測(cè)量靜態(tài)信號(hào)時(shí)，由于被測(cè)量不隨時(shí)間變化，測(cè)量和記錄的過(guò)程不受時(shí)間限制，但是實(shí)際檢測(cè)中的大量被測(cè)量是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)信號(hào)，傳感器的輸出不僅需要能精確地顯示被測(cè)量的大小，而且還能顯示被測(cè)量隨時(shí)間變化的規(guī)律，即被測(cè)量的波形。傳感器能測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)的能力用動(dòng)態(tài)特性來(lái)表示。36第三十六頁(yè)，共47頁(yè)。一、動(dòng)態(tài)參數(shù)測(cè)試的特殊性

熱電偶測(cè)溫過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性37第三十七頁(yè)，共47頁(yè)。二、傳感器的動(dòng)態(tài)模型1、微分方程傳感器的種類和形式很多，但它們的動(dòng)態(tài)特性一般都可以用下述的微分方程來(lái)描述：

對(duì)于常見的傳感器，其動(dòng)態(tài)模型通常可用零階、一階或二階的常微分方程來(lái)描述，分別稱為零階系統(tǒng)、一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)。在實(shí)際中，經(jīng)常遇到的是—階和二階環(huán)節(jié)的傳感器。38第三十八頁(yè)，共47頁(yè)。

1）零階系統(tǒng)在方程式中的系數(shù)除了a0、b0之外，其它的系數(shù)均為零，則微分方程就變成簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，即a0y(t)=b0x(t)通常將該代數(shù)方程寫成y(t)=kx(t)式中，k=b0/a0為傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)。傳感器的動(dòng)態(tài)特性用方程式來(lái)描述的就稱為零階系統(tǒng)。零階系統(tǒng)具有理想的動(dòng)態(tài)特性，無(wú)論被測(cè)量x(t)如何隨時(shí)間變化，零階系統(tǒng)的輸出都不會(huì)失真，其輸出在時(shí)間上也無(wú)任何滯后，所以零階系統(tǒng)又稱為比例系統(tǒng)。39第三十九頁(yè)，共47頁(yè)。

2）一階系統(tǒng)方程式中的系數(shù)除了a0、a1與b0之外，其它的系數(shù)均為零，則微分方程為

時(shí)間常數(shù)τ具有時(shí)間的量綱，它反映傳感器的慣性的大小，靜態(tài)靈敏度則說(shuō)明其靜態(tài)特性。用方程式描述其動(dòng)態(tài)特性的傳感器就稱為一階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)又稱為慣性系統(tǒng)。

40第四十頁(yè)，共47頁(yè)。3）二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)的微分方程為二階系統(tǒng)的微分方程通常改寫為根據(jù)二階微分方程特征方程根的性質(zhì)不同，二階系統(tǒng)又可分為：①二階慣性系統(tǒng)：其特點(diǎn)是特征方程的根為兩個(gè)負(fù)實(shí)根，它相當(dāng)于兩個(gè)一階系統(tǒng)串聯(lián)。②二階振蕩系統(tǒng)：其特點(diǎn)是特征方程的根為一對(duì)帶負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根。

41第四十一頁(yè)，共47頁(yè)。2、傳遞函數(shù)動(dòng)態(tài)特性的傳遞函數(shù)在線性或線性化定常系統(tǒng)中是指初始條件為0時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。當(dāng)傳感器的數(shù)學(xué)模型初值為0時(shí)，對(duì)其進(jìn)行拉氏變換，即可得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)等號(hào)右邊是一個(gè)與輸無(wú)關(guān)的表達(dá)式，它只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，因而等號(hào)右邊是傳感器特性的一種表達(dá)式，它聯(lián)系了輸入與輸出的關(guān)系，是一個(gè)描述傳感器傳通信息特性的函數(shù)。42第四十二頁(yè)，共47頁(yè)。3、傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性主要是為了分析測(cè)量時(shí)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因，傳感器的動(dòng)態(tài)誤差包括兩部分：一是輸出量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后與理想輸出量之間的差別；二是當(dāng)輸入量躍變時(shí)，輸出量由一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)之間的過(guò)渡狀態(tài)中的誤差。研究傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，實(shí)際上就是分析傳感器的這兩種動(dòng)態(tài)誤差。傳感器的動(dòng)態(tài)特性不僅與傳感器的“固有因素”有關(guān)，還與傳感器輸入量的變化形式有關(guān)。也就是說(shuō)，同一個(gè)傳感器在不同形式的輸入信號(hào)作用下，輸出量的變化是不同的，通常選用幾種典型的輸入信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn)輸入信號(hào)，研究傳感器的響應(yīng)特性。43第四十三頁(yè)，共47頁(yè)。