2017中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練四邊形一、選擇題.如圖，^ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD平分/BAC交BC于點D,點E為AC的中點，連接DE,則4CDE的周長為（ ）A.20B.12C.14D.13.如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開.若測得AM的長為1.2km,則M,C兩點間的距離為（ ）A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km.如圖，點A,B為定點，定直線l〃AB,P是l上一動點，點M,N分別為PA,PB的中點，對下列各值：①線段MN的長；②4PAB的周長；③4PMN的面積；④直線MN,AB之間的距離；⑤NAPB的大小.其中會隨點P的移動而變化的是（ ）A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤.如圖，在RtAABC中，NACB=90°,CD為AB邊上的高，若點A關(guān)于CD所在直線的第1頁（共9頁）A.60°B.45°C.30°D.75°5.如圖，在4ABC中，點D、E分別是邊AB,BC的中點.ABC的周長是（）ADRA.8B.10C.12D.146.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，B（那么CH的長是（ ）A.2.5B.加C. D.2二、填空題7.如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點的中點.若AB=8,AD=12,則四邊形ENFM的周長為.若4DBE的周長是6,則42二1,CE=3,H是AF的中點，，E、F分別是線段BM、CM對稱點E恰好為AB的中點，則NB的度數(shù)是（ ）five8.如圖，在4ABC中，AB=5,AC=3,A【作CH±AE于點H,并延長交AB于點F,）、AE分別為^ABC的中線和角平分線，過點C連結(jié)DH,則線段DH的長為.第2頁（共9頁）口 口拭 L.如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,點D,E,F分別為AB,AC,BC的中點.若CD=5,則EF的長為..如圖，四邊形ABCD中，NA=90°,AB=3?，:■AD=3,點M,N分別為線段BC,AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E,F分別為DM,MN的中點，則EF長度的最大值為.CA YR.已知：如圖，AD、BE分別是^ABC的中線和角平分線，AD±BE,AD=BE=6,則AC的長等于 ..如圖，點D、E、F分別是4ABC各邊的中點，連接DE、EF、DF.若4ABC的周長為BCBC第3頁（共9頁）

.如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高EF為0.6米，E是AB的中點，那么小聰能將小慧翹起的最大高度BC等于 米..如圖，在4ABC中，AB=8，點D、E分別是BC、CA的中點，連接DE，則DE=.如圖，在^A/1cl中，已知A1B1=7,B1C1=4,A1cl=5,依次連接^A/1cl三邊中點，得^Ap2c2,再依次連接^Aj2c2的三邊中點得^,B3c3,?…則4AF5c5的周長為—..如圖，AB是。O的弦，AB=6,點C是。O上的一個動點，且NACB=45°.若點M,N分別是AB,BC的中點，則MN長的最大值是.如圖所示，小明為了測量學(xué)校里一池塘的寬度AB,選取可以直達(dá)A、B兩點的點O處，再分別取OA、OB的中點M、N,量得MN=20m,則池塘的寬度AB為 m.Ov??.如圖，在4ABC中，BC=1,點P/M1分別是AB,AC邊的中點，點P2,M2分別是APjAM1的中點，點P3，M3分別是AP2，AM2的中點，按這樣的規(guī)律下去，PnMn的長第4頁（共9頁）

.如圖，RtAABC中，NACB=90°,D為斜邊AB的中點，AB=10cm,貝UCD的長為cm..如圖，在4ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=10,則DE=.如圖，在RtAABC中，NABC=90°,AC=10cm,點D為AC的中點，則BD=cm..如圖，在4ABC中，BDXAC于D一點E為AB的中點，AD=6,DE=5,則線段BD的.如圖，A,B兩地被一座小山阻隔，為測量A,B兩地之間的距離，在地面上選一點C,連接CA,CB,分別取CA,CB的中點D、E,測得DE的長度為360米，則A、B兩地之間的距離是米.第5頁（共9頁）

.如圖，在^ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB,點A、D關(guān)于點F對稱，過點F作FG〃CD,交AC邊于點G,連接GE.若AC=18,BC=12,則^CEG的周長為.已知直角三角形的兩條直角邊長為6,8,那么斜邊上的中線長是..著名畫家達(dá)芬奇不僅畫藝超群，同時還是一個數(shù)學(xué)家、發(fā)明家.他曾經(jīng)設(shè)計過一種圓規(guī)如圖所示，有兩個互相垂直的滑槽（滑槽寬度忽略不計），一根沒有彈性的木棒的兩端A、B能在滑槽內(nèi)自由滑動，將筆插入位于木棒中點P處的小孔中，隨著木棒的滑，則畫出的圓的半徑為 cm，則畫出的圓的半徑為 cm.三、解答題.如圖，在4ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點.求證：DE.義士BC.~2.如圖，等邊4ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F,使第6頁（共9頁）

CF=±BC,連接CD和EF.(1)求證:DE=CF；(2)求EF的長..補充完整三角形中位線定理，并加以證明:(1)三角形中位線定理：三角形的中位線—；(2)已知：如圖，DE是4ABC的中位線，求證：DE〃BC,DE=^BC.u.如圖，在4ABC中，點D在AB上，且CD=CB,點E為BD的中點，點F為AC的中點，連結(jié)EF交CD于點M,連接AM.(1)求證:EF^AC.(2)若NBAC=45°,求線段AM、DM、BC之間的數(shù)量關(guān)系.第7頁(共9頁)參考答案一、選擇題1.C；1.C；2.D；3.B；4.C；5.C；6.B；二、填空題7.20；8.1；9.57.20；8.1；9.5；10.3；11.12.5；13.1.2；14.4；15.1;16.3-/W；17.40；18.19.5；20.5；21.5；22.8；23.720；24.27；25.5；26.10；解答題證明：TD是岫中點E是4匚中點，.AD1AE\27,一一一 ■LL'AB2AC2.ADAEAB"AC'033A二△*口Es△息BCr.ADDE1八2“ABBC2ABC-iDE,5C〃口E.Pfl；DE4 ?(1，進(jìn)吶上,.■DhE號劇為人日.&U的印.點..為的中位拄.-J過代目￡至,國F,ffiCF-^EC,工/.DE-FCt28<2>I!!VDE^.FC,，回由格DEFD星融行四邊骷.;。為AB的中點，等邊的邊悵整〉.'.AD-ED-C,CDJ,AB,iJC-Jz7.DC-EF-J^.29.平行于第三邊，且等于第三邊的一半第8頁（共9頁）