．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答案：．．．．中考數(shù)學(xué)專題之翻折型分析（附答案）同步題型分析題型翻折基性質(zhì)例1：（★）如，ΔΔBC關(guān)于直線l對稱，則∠B的數(shù)為）A°B50分析：三角形內(nèi)角和，翻折性質(zhì)．．．

C．°

D．°例2：（★★）圖示，將矩形紙片先沿線AB箭頭方向向?qū)φ?，接著對折后的紙片沿虛線CD向下折剪一個(gè)小三角形紙片打開開后的展開圖）分析嚴(yán)按照圖中的方法親自手操作一下可很直觀地呈現(xiàn)出來也可仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，利用對稱性與排除法求解．點(diǎn)評本主要考查學(xué)生的動(dòng)手力及空間想象能力于此類問題學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．解答：解：∵第三個(gè)圖形是三角形，∴將第三個(gè)圖形展開，可得，即可排除答案A∵再展開可知兩個(gè)短邊正對著，

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．以過點(diǎn)的線為折痕折疊紙片使點(diǎn)落邊折EF交AD邊點(diǎn)F（如．．．．．．．．．．．．．．．．例4：（★★）如圖，Δ中＝，ΔABC沿DE折后，點(diǎn)在BC邊的A處，若點(diǎn)D為AB邊的中，∠＝°，求BDA的數(shù)∴選擇答案D，排除與C．

故選．例3：（★★★）將矩形片ABCD（圖①）按如下步驟操作：1以過點(diǎn)的線為折痕折疊紙片使點(diǎn)恰落在AD上折痕與邊于點(diǎn)（如圖2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．圖③）；（）將紙片收展平，那么∠的度數(shù)為（）A．60

B．°

C．°

D．°分析：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可利用角度的關(guān)系求解．答案：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分析：為腰三角形，根據(jù)翻折的性質(zhì)，便可求出答案答案：題型

作例1：（★）

如圖所示，已知線段AB畫出線段AB關(guān)于線l的稱圖形。分析：根據(jù)線段AB關(guān)直線MN對的線段A′B，求出A，B關(guān)直線MN的對點(diǎn)A′，B′，進(jìn)而得出即可．

答案：點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱變換，根據(jù)已知對稱軸得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．例2：（★★）在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村、李莊送水（如圖）。修河邊什么地方，可使所用水管最短？解：先作點(diǎn)B關(guān)河岸的對稱，然后連接此對稱點(diǎn)與點(diǎn)A，交河岸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．例3：（★★）

（廣州中考2018.20題.10分已知四邊形ABCD是平行四邊，把△沿對角線翻折180°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)ˊBD.（1）利用尺規(guī)作出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)ˊBD（要求保留作圖痕跡，不寫作法（2）設(shè)Dˊ與交于點(diǎn)E求證：≌.（3）分析）先作∠′BD=∠ABD，然后以B為圓心，AB為半徑畫弧，交BA′點(diǎn)′，連接′′即可作出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′BD．（2）由四邊形ABCD是平行四邊形與折疊的性質(zhì)，易證得：′D=∠C，A′B=CD，然后由

AAS即可判定：△BA′E≌eq\o\ac(△,．)DCE例4（★★★（州中考2017.12分）如圖8⊙P圓心為（-3，2徑3，直線過點(diǎn)且行于y，點(diǎn)在點(diǎn)M的方。（1）在圖中作出P關(guān)y軸稱的⊙P'，根作圖直接寫出⊙P'與直線MN的置關(guān)系；（2）若點(diǎn)N在（1）上，求PN長。分析）根據(jù)關(guān)于y軸稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等找出點(diǎn)P′位置，然后以3為徑畫圓即可；再根據(jù)線與圓的位置關(guān)系解答；（2線PP′MN相交點(diǎn)Aeq\o\ac(△,Rt)AP中勾定理求出AN的度Rt△APN中，利用勾股定理列式計(jì)算即可求出PN的長．點(diǎn)評本題考查了利用軸對稱變作圖直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理的應(yīng)用練握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出點(diǎn)P′位是解題的關(guān)鍵．

答案：題型四邊形疊例1：（★★★）

將一張長方形紙片按圖所示，如果∠1=64°，么∠2等．分析：根據(jù)補(bǔ)角的定義、折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求解．答案：解：由折疊的性質(zhì)可得∠3=，∵∠1=64°，∴∠1=64°，∴∠4=180°-2∠1=180°-2×64°=52°∵長方形的對邊平行，∴∠4=52°．三、達(dá)標(biāo)檢測檢測題1（★）（2018.荔灣區(qū)一模）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（﹡）（A）答案：

（B）（C）（D

檢測題2（★）∠BHE=度．

如圖所示，將長方形紙片ABCD進(jìn)行折疊如果∠BHG=70°那么分析利用平行線的性質(zhì)可得∠1=70°利用折疊及平行線的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理可得所求角的度數(shù)．分析考查折疊問題綜合利用平行線的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理及折疊的性質(zhì)解題是解決本題的思路．解：由題意得EF∥GH，∴∠1=∠BHG=70°，∴∠FEH+∠BHE=110°，由折疊可得∠2=∠FEH，∵AD∥BC∴∠2=∠BHE，∴∠FEH=∠BHE=55°．故答案為55．檢測題3：★★）如圖，一張長方形紙片ABCD，AD=9cm，AB=3cm將它折疊，點(diǎn)D與點(diǎn)B重，求△ABE與方形的面積比分析：設(shè)AE=x，ED=BE=9-x，據(jù)勾股定理可求得AE，DE長，從而不難求得△的面積，繼而得出△ABE與長方形ABCD的面積比．點(diǎn)評此題主要考查了圖形的翻變換和學(xué)生的空間想象能力題程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出