專題17因式分解知識網(wǎng)重難突知點因分解難）因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式解．【因式分解的定義注意事】分解對是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可；因式分必須是恒等變形；因式分必須分解到每個因式都不能分解為止．因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和的形式．因分的用法提因法【提公因式法的注意事項】）定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。）定字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母。）定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即字母最低次冪。）查結(jié)果：最后檢查核實，應保證含有多項式的因式中再無公因式。典（廊坊市期末分解因式：－．典（海南中考模）分解因式abc-3ac．典（恩施市期末）2x-y）-（b-ay-x）2（x-y）典（濟南市期末若＋y1，xy＝-7，則xy＋xy2＝．典（泊頭市期末若m+n=3，則2m2

的為．典（海淀區(qū)期中若，

．典（云南中考模）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解2x

x2+8＝典（安順市期末若

那么

典（山東中考模）分解因式x2

-2x+）=___________。

典10沛縣期末）已知公法

則

=_______運用公式法分解因式的實質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用；①平方差公式：

a2

－b＝（＋－）②完平方公式：＋2ab＋＝（＋）－2ab＋＝（－）a2典（四川中考真）分解因式

﹣b2

．典（廣東中考模擬）分解因式xy﹣1）2﹣（﹣﹣﹣）．典（海門市期中通過計算幾何圖形的面積，可表示一些代數(shù)恒等式，如圖所示，我們可以得到恒等式：

．典（內(nèi)蒙古中考擬）分解因式21+b2＝．典（湖南中考真）因式分解：

＝______.典（福建中考模擬）已知：．

，且

則典（蓬萊市期中若m﹣﹣1,則代數(shù)式22．典（吉林中考真）若，，則a22=________典（大慶市期末多項式18x的因式是_______.典10北京中考模擬）分解因式：

．

十相【十字相乘的注意事項】）用來解決兩者之間的比例問題。）得出的比例關系是基數(shù)的比例關系。）總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放在對角線上。典（山東中考真）分解因式x

﹣x2．

典（四川中考模）分解因式ax2典（西城區(qū)期末分解因式：

﹣3a=__________________________．=_____________________．典（山東中考模）分解因式2x﹣12______．典（江蘇中考模）分解因式：

．鞏固訓練一選題共小題

2018·南市期末）已知，，c三角形的三邊，那么代數(shù)式a2-2ab+b2-2

的值（）A大于零B等于零2019·衡市期末）已知

C．于零

D不能確定

（）A.3B.-3C.5D.-52018·安市期末）因式分解x+﹣12++中m、q為整數(shù)，則這樣的m的最大值是（）A1B．4．D．2019·菏市期中）已知A.13、

可以被在0～之的兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）、D.7、2018·蕪區(qū)期末）已知，么2值等于()A0B．1．D

+c2－bc的2018·永縣期中）如圖，邊長為，b的方形的周長為，面積為，則3

的值為)AB．60D．2018·德市期中）下列分解因式正確的是（）C.

2019·延市期中）把多項式x+ax+b解因式，(，則a、的值分別是（）A，C．a(chǎn)=-2，b=32017·萊市期中）若關于的多式

B．，b=-3D．，b=-3含有因式，實數(shù)的為（）5

C.

二道區(qū)期末）多項式﹣3

分解因式的結(jié)果是（）Aa（4﹣a2

）

B（2﹣）

C．（﹣2）

D．（2﹣）2

二填題共5小題）112019·松市期末）分解因式

和平區(qū)期末）分解因式xy﹣2x．銅仁市期末）因式分解）﹣﹣2=_____．眉山市期末）因式分解3x﹣12x=_____．蓬萊市期末）已eq\o\ac(△,知)ABC的邊長為整數(shù)，b，，且滿足＋＋，則為______三解題共4小題）南京市期中）把下列各式因